Grindă (structură) - Beam (structure)

O grindă determinată static , îndoită (lăsată) sub o sarcină uniform distribuită

O grindă este un element structural care rezistă în primul rând sarcinilor aplicate lateral pe axa grinzii (un element conceput pentru a transporta în primul rând sarcina axială ar fi un stâlp sau o coloană). Modul său de deviere este în primul rând prin îndoire . Sarcinile aplicate fasciculului au ca rezultat forțe de reacție în punctele de susținere ale fasciculului. Efectul total al tuturor forțelor care acționează asupra fasciculului este de a produce forțe de forfecare și momente de încovoiere în interiorul grinzilor, care la rândul lor induc tensiuni interne, deformări și devieri ale fasciculului. Grinzile se caracterizează prin modul lor de susținere, profilul (forma secțiunii transversale), condițiile de echilibru, lungimea și materialul lor.

Grinzile sunt în mod tradițional descrieri ale elementelor structurale pentru construcții sau construcții civile , unde grinzile sunt orizontale și transportă sarcini verticale. Cu toate acestea, orice structură poate conține grinzi, de exemplu cadre auto, componente aeronave, cadre mașini și alte sisteme mecanice sau structurale. În aceste structuri, orice element structural , în orice orientare, care rezistă în primul rând sarcinilor aplicate lateral pe axa elementului ar fi un element de grindă.

Prezentare generală

În mod istoric, grinzile erau cherestea pătrată, dar sunt și metal, piatră sau combinații de lemn și metal, cum ar fi o grindă flitch . Grinzile transportă în primul rând forțe gravitaționale verticale . Ele sunt, de asemenea, utilizate pentru a transporta sarcini orizontale (de exemplu, sarcini datorate unui cutremur sau vânt sau în tensiune pentru a rezista la împingerea căpriorului ca o grindă de legătură sau (de obicei) la compresiune ca o grindă de guler ). Sarcinile transportate de o grindă sunt transferate în coloane , pereți sau grinzi , care apoi transferă forța către elementele de compresie structurale adiacente și, în cele din urmă, la sol. În construcția cadrului ușor , grinzile pot sta pe grinzi.

Clasificare bazată pe suporturi

În inginerie, grinzile sunt de mai multe tipuri:

  1. Pur și simplu susținut - o grindă sprijinită pe capete, care sunt libere să se rotească și nu au rezistență la moment.
  2. Fix sau Encastre - un fascicul susținut pe ambele capete și reținut de rotație.
  3. Peste agățat - o grindă simplă care se extinde dincolo de suportul său pe un capăt.
  4. Suprapunere dublă - o grindă simplă cu ambele capete care se extind dincolo de suporturile sale de pe ambele capete.
  5. Continuu - o grindă care se extinde pe mai mult de două suporturi.
  6. Cantilever - o grindă proeminentă fixată doar la un capăt.
  7. Fermă - o grindă întărită prin adăugarea unui cablu sau tijă pentru a forma o fermă .
  8. Grinzi pe suporturi de arc
  9. Grinzi pe fundație elastică

Al doilea moment al zonei (Momentul de inerție al zonei)

Articol principal: Al doilea moment al zonei

În ecuația fasciculului I se folosește pentru a reprezenta al doilea moment de zonă. Este cunoscut ca moment de inerție și este suma, despre axa neutră, a dA * r ^ 2, unde r este distanța față de axa neutră, iar dA este o mică zonă de suprafață. Prin urmare, cuprinde nu doar câtă suprafață are secțiunea fasciculului în ansamblu, ci cât de departe este fiecare bit de zonă de ax, pătrat. Cu cât I este mai mare, cu atât raza este mai rigidă la îndoire, pentru un material dat.

Diagrama rigidității unei grinzi pătrate simple (A) și a grinzii universale (B). Secțiunile flanșei fasciculului universal sunt de trei ori mai îndepărtate decât jumătățile superioare și inferioare ale fasciculului solid. Al doilea moment de inerție al fasciculului universal este de nouă ori mai mare decât cel al fasciculului pătrat cu secțiune transversală egală (banda de fascicul universal ignorată pentru simplificare)

Stres

În interior, grinzile supuse unor sarcini care nu induc torsiune sau încărcare axială experimentează tensiuni de compresiune , de tracțiune și de forfecare ca urmare a sarcinilor aplicate acestora. De obicei, sub sarcini gravitaționale, lungimea inițială a fasciculului este ușor redusă pentru a cuprinde un arc de rază mai mic în partea de sus a fasciculului, rezultând o compresie, în timp ce aceeași lungime originală a fasciculului în partea de jos a fasciculului este ușor întinsă pentru a cuprinde un arc cu rază mai mare, la fel și sub tensiune. Modurile de deformare în care fața superioară a fasciculului este în compresie, ca sub o sarcină verticală, sunt cunoscute sub numele de moduri de înclinare și unde partea superioară este în tensiune, de exemplu peste un suport, este cunoscută sub numele de hogging. Aceeași lungime originală a mijlocului grinzii, în general la jumătatea distanței dintre vârf și jos, este aceeași cu arcul radial de îndoire și, prin urmare, nu se află nici sub compresie, nici sub tensiune și definește axa neutră (linia punctată în grindă) figura). Deasupra suporturilor, grinda este expusă la solicitare de forfecare. Există câteva grinzi din beton armat în care betonul este în întregime în compresie cu forțele de tracțiune luate de tendoanele din oțel. Aceste grinzi sunt cunoscute sub numele de grinzi din beton precomprimat și sunt fabricate pentru a produce o compresie mai mare decât tensiunea așteptată în condiții de încărcare. Tendoanele de oțel de înaltă rezistență sunt întinse în timp ce grinda este turnată peste ele. Apoi, când betonul s-a întărit, tendoanele sunt eliberate încet și grinda se află imediat sub sarcini axiale excentrice. Această încărcare excentrică creează un moment intern și, la rândul său, mărește capacitatea de încărcare a fasciculului. Sunt utilizate în mod obișnuit pe podurile de pe autostrăzi.

Un fascicul de cherestea PSL instalat pentru a înlocui un perete portant

Instrumentul principal pentru analiza structurală a grinzilor este ecuația fasciculului Euler-Bernoulli . Această ecuație descrie cu acuratețe comportamentul elastic al grinzilor subțiri în care dimensiunile secțiunii transversale sunt mici în comparație cu lungimea grinzii. Pentru grinzile care nu sunt subțiri, trebuie adoptată o teorie diferită pentru a ține cont de deformarea datorată forțelor de forfecare și, în cazuri dinamice, a inerției rotative. Formularea de fascicul adoptată aici este cea a lui Timoșenko și exemple comparative pot fi găsite în NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. Alte metode matematice pentru determinarea devierii fasciculelor includ „metoda de lucru virtual ” și „metoda de deviere a pantei”. Inginerii sunt interesați să stabilească deviațiile, deoarece grinda poate fi în contact direct cu un material fragil , cum ar fi sticla . Deformările fasciculului sunt, de asemenea, reduse la minimum din motive estetice. O grindă vizibilă, chiar dacă este sigură din punct de vedere structural, este inestetică și trebuie evitată. Un fascicul mai rigid ( modul de elasticitate ridicat și / sau unul din al doilea moment de suprafață mai mare ) creează o deformare mai mică.

Metodele matematice pentru determinarea forțelor fasciculului (forțele interne ale fasciculului și forțele care sunt impuse pe suportul fasciculului) includ „ metoda distribuției momentului ”, metoda forței sau flexibilității și metoda rigidității directe .

Forme generale

Majoritatea grinzilor din clădirile din beton armat au secțiuni transversale dreptunghiulare, dar o secțiune transversală mai eficientă pentru o grindă este o secțiune I sau H, care se vede de obicei în construcțiile din oțel. Datorită teoremei axei paralele și a faptului că cea mai mare parte a materialului este departe de axa neutră , al doilea moment de suprafață al fasciculului crește, ceea ce la rândul său crește rigiditatea.

O grindă de metal în formă de I sub un pod

O I -beam este doar cea mai eficientă formă într - o singură direcție de îndoire: în sus și în jos uita la profilul ca am . Dacă grinda este îndoită lateral, funcționează ca un H unde este mai puțin eficientă. Cea mai eficientă formă pentru ambele direcții în 2D este o cutie (o carcasă pătrată); forma cea mai eficientă pentru îndoire în orice direcție este totuși o carcasă sau un tub cilindric. Pentru îndoirea unidirecțională, fasciculul cu flanșă I sau largă este superior.

Eficiența înseamnă că pentru aceeași zonă a secțiunii transversale (volumul fasciculului pe lungime) supusă acelorași condiții de încărcare, fasciculul deviază mai puțin.

Alte forme, cum ar fi L (unghiuri), C (canale) , fascicul T și dublu- T sau tuburi, sunt de asemenea utilizate în construcții atunci când există cerințe speciale.

Cu pereți subțiri

Articol principal: Grinzi cu pereți subțiri

O grindă cu pereți subțiri este un tip de grindă (structură) foarte util. Secțiunea transversală a grinzilor cu pereți subțiri este formată din panouri subțiri conectate între ele pentru a crea secțiuni transversale închise sau deschise ale unei grinzi (structură). Secțiunile închise tipice includ tuburi rotunde, pătrate și dreptunghiulare. Secțiunile deschise includ grinzi I, grinzi T, grinzi L și așa mai departe. Grinzile cu pereți subțiri există, deoarece rigiditatea lor la îndoire pe unitate de secțiune transversală este mult mai mare decât cea pentru secțiunile transversale solide, cum ar fi o tijă sau o bară. În acest fel, grinzile rigide pot fi realizate cu o greutate minimă. Grinzile cu pereți subțiri sunt deosebit de utile atunci când materialul este un laminat compozit . Lucrările de pionier pe grinzi laminate compozite cu pereți subțiri au fost realizate de Librescu .

Rigiditatea la torsiune a unei grinzi este foarte influențată de forma secțiunii sale transversale. Pentru secțiunile deschise, cum ar fi secțiunile I, apar deformări de deformare care, dacă sunt restricționate, măresc foarte mult rigiditatea la torsiune.

Vezi si

Referințe

Lecturi suplimentare

linkuri externe