Modelarea pânzei - Cloth modeling

Redați conținut media

Simulare de pânză în Blender cu cicluri.

Modelarea pânzei este termenul folosit pentru simularea pânzei într-un program de calculator, de obicei în contextul graficii computerizate 3D . Principalele abordări utilizate pentru aceasta pot fi clasificate în trei tipuri de bază: geometrice, fizice și particule / energie.

fundal

Majoritatea modelelor de pânză se bazează pe „particule” de masă conectate într-un fel de plasă. Fizica Newtoniană este utilizată pentru modelarea fiecărei particule prin utilizarea unei „cutii negre” numită motor de fizică . Aceasta implică utilizarea legii de bază a mișcării (a doua lege a lui Newton):

${\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ vec {a}}}$

În toate aceste modele, scopul este de a găsi poziția și forma unei bucăți de țesătură folosind această ecuație de bază și alte câteva metode.

Metode geometrice

André Weil a fost pionierul primei dintre acestea, tehnica geometrică, în 1986. Lucrarea sa s-a concentrat pe aproximarea aspectului pânzei prin tratarea pânzei ca o colecție de cabluri și utilizarea curbelor cosinusului hiperbolic (catenar). Din această cauză, nu este potrivit pentru modelele dinamice, dar funcționează foarte bine pentru randările staționare sau cu un singur cadru. Această tehnică creează o formă subiacentă din puncte unice; apoi, analizează fiecare set de trei dintre aceste puncte și mapează o curbă catenară la set. Apoi scoate cel mai mic din fiecare set de suprapuneri și îl folosește pentru randare.

Metode fizice

A doua tehnică tratează pânza ca pe o rețea de particule conectate între ele prin arcuri. În timp ce abordarea geometrică nu a reprezentat niciuna din întinderea inerentă a unui material țesut, acest model fizic explică întinderea (tensiunea), rigiditatea și greutatea:

${\ displaystyle E (Particle_ {i, j}) = k_ {s} E_ {s, i, j} + k_ {b} E_ {b, i, j} + k_ {g} E_ {g, i, j }}$

• Termenii sunt elasticitate (conform legii lui Hooke )
• b termenii se îndoaie
• termenii g sunt gravitație (vezi Accelerarea datorată gravitației )

Acum aplicăm principiul de bază al echilibrului mecanic în care toate corpurile caută cea mai mică energie prin diferențierea acestei ecuații pentru a găsi energia minimă.

Metode de particule / energie

Ultima metodă este mai complexă decât primele două. Tehnica particulelor duce metodele fizice cu un pas mai departe și presupune că avem o rețea de particule care interacționează direct. Mai degrabă decât arcurile, interacțiunile energetice ale particulelor sunt utilizate pentru a determina forma pânzei. Se folosește o ecuație energetică care se adaugă la următoarele:

${\ displaystyle U_ {Total} = U_ {Repel} + U_ {Stretch} + U_ {Bend} + U_ {Trellis} + U_ {Gravity}}$

• Energia respingerii este un element artificial pe care îl adăugăm pentru a împiedica intersecția pânzei.
• Energia întinderii este guvernată de legea lui Hooke ca și în cazul Metodei fizice.
• Energia îndoirii descrie rigiditatea țesăturii
• Energia spalierului descrie forfecarea țesăturii (distorsiunea în planul țesăturii)
• Energia gravitației se bazează pe accelerația datorată gravitației

Termenii pentru energia adăugată de orice sursă pot fi adăugați la această ecuație, apoi se derivă și se găsesc valori minime, care generalizează modelul nostru. Acest lucru permite modelarea comportamentului pânzei în orice circumstanță și, deoarece pânza este tratată ca o colecție de particule, comportamentul acesteia poate fi descris cu dinamica furnizată în motorul nostru de fizică.

Vezi si

• Dinamica corpului moale
• Mecanica clasică
• Motorul fizicii
• Dinamică rigidă a corpului
• Metoda grilei întinse

linkuri externe

• Modelarea pânzei de Kristopher Babic

Note