Divizor curent - Current divider

Figura 1: Schema unui circuit electric care ilustrează divizarea curentului. Notarea R _{T .} se referă la totalul rezistența circuitului la dreapta rezistorului R _X .

În electronică , un divizor de curent este un circuit liniar simplu care produce un curent de ieșire ( I _X ) care este o fracțiune din curentul de intrare ( I _T ). Împărțirea curentului se referă la împărțirea curentului între ramurile divizorului. Curenții din diferitele ramuri ale unui astfel de circuit se vor împărți întotdeauna în așa fel încât să minimizeze energia totală cheltuită.

Formula care descrie un divizor de curent este similară ca formă cu divizorul de tensiune . Cu toate acestea, raportul care descrie diviziunea curentului plasează impedanța ramurilor considerate în numitor , spre deosebire de diviziunea de tensiune unde impedanța considerată este în numerator. Acest lucru se datorează faptului că în divizoarele de curent, energia totală consumată este redusă la minimum, rezultând curenți care trec prin căi de cea mai mică impedanță, de unde relația inversă cu impedanța. Comparativ, divizorul de tensiune este utilizat pentru a satisface legea tensiunii (KVL) a lui Kirchhoff . Tensiunea din jurul unei bucle trebuie să însumeze până la zero, deci căderile de tensiune trebuie împărțite uniform într-o relație directă cu impedanța.

Pentru a fi specific, dacă două sau mai multe impedanțe sunt în paralel, curentul care intră în combinație va fi împărțit între ele în proporție inversă cu impedanțele lor (conform legii lui Ohm ). De asemenea, rezultă că, dacă impedanțele au aceeași valoare, curentul este împărțit în mod egal.

Divizor curent

O formulă generală pentru curentul I _X într-un rezistor R _X care este în paralel cu o combinație de alte rezistențe cu rezistență totală R _T este (a se vedea Figura 1):

${\ displaystyle I_ {X} = {\ frac {R_ {T}} {R_ {X} + R_ {T}}} I_ {T} \}$

unde I _T este curentul total de a intra în rețeaua combinată R _X în paralel cu R _T . Observați că atunci când R _T este compus dintr - o combinație paralel de rezistențe, spun R ₁ , R ₂ , ... etc , atunci trebuie adăugat reciprocei fiecărui rezistor pentru a găsi inversul rezistența totală R _T :

${\ displaystyle {\ frac {1} {R_ {T}}} = {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + \ ldots + {\ frac {1} {R_ {n}}}}$

Caz general

Deși divizorul rezistiv este cel mai comun, divizorul de curent poate fi format din impedanțe dependente de frecvență . În cazul general:

${\ displaystyle {\ frac {1} {Z_ {T}}} = {\ frac {1} {Z_ {1}}} + {\ frac {1} {Z_ {2}}} + \ ldots + {\ frac {1} {Z_ {n}}}}$

iar I _X curent este dat de:

${\ displaystyle I_ {X} = {\ frac {Z_ {T}} {Z_ {X}}} I_ {T} \,}$

unde Z _T se referă la impedanța echivalentă a întregului circuit.

Folosind Admittance

În loc să se utilizeze impedanțe , regula divizorului de curent poate fi aplicată la fel ca regula divizorului de tensiune dacă se utilizează admiterea (inversul impedanței).

${\ displaystyle I_ {X} = {\ frac {Y_ {X}} {Y_ {Total}}} I_ {T}}$

Aveți grijă să rețineți că Y _Total este o adăugare simplă, nu suma inverselor inversate (așa cum ați face pentru o rețea rezistivă paralelă standard). Pentru Figura 1, curentul I _X ar fi

${\ displaystyle I_ {X} = {\ frac {Y_ {X}} {Y_ {Total}}} I_ {T} = {\ frac {\ frac {1} {R_ {X}}} {{\ frac { 1} {R_ {X}}} + {\ frac {1} {R_ {1}}} + {\ frac {1} {R_ {2}}} + {\ frac {1} {R_ {3}} }}}ACEASTA}}$

Exemplu: combinație RC

Figura 2: Un divizor de curent RC de trecere joasă

Figura 2 prezintă un divizor simplu de curent format dintr-un condensator și un rezistor. Folosind formula de mai jos, curentul din rezistor este dat de:

${\ displaystyle I_ {R} = {\ frac {\ frac {1} {j \ omega C}} {R + {\ frac {1} {j \ omega C}}}} I_ {T}}$

${\ displaystyle = {\ frac {1} {1 + j \ omega CR}} I_ {T} \,}$

unde Z _C = 1 / (jωC) este impedanța condensatorului și j este unitatea imaginară .

Produsul τ = CR este cunoscut ca constanta de timp a circuitului, iar frecvența pentru care ωCR = 1 se numește frecvența de colț a circuitului. Deoarece condensatorul are impedanță zero la frecvențe înalte și impedanță infinită la frecvențe joase, curentul din rezistor rămâne la valoarea sa continuă I _T pentru frecvențe până la frecvența de colț, după care coboară spre zero pentru frecvențe mai mari, deoarece condensatorul este efectiv scurt circuitează rezistența. Cu alte cuvinte, divizorul de curent este un filtru trece-jos pentru curentul din rezistor.

Efect de încărcare

Figura 3: Un amplificator de curent (caseta gri) , acționat de o sursă Norton ( i _S , R _S ) și cu o rezistență de sarcină R _L . Divizorul de curent în caseta albastră la intrare ( R _S , R _în ) reduce câștigul curent, la fel și divizorul de curent în caseta verde la ieșire ( R _out , R _L )

Câștigul unui amplificator depinde, în general, de terminarea sursei și de sarcină. Amplificatoarele de curent și amplificatoarele de transconductanță sunt caracterizate de o condiție de ieșire de scurtcircuit, iar amplificatoarele de curent și amplificatoarele de rezistență sunt caracterizate folosind surse de curent de impedanță infinită ideale. Când un amplificator este terminat printr-o terminație finită, non-zero și / sau acționat de o sursă non-ideală, câștigul efectiv este redus datorită efectului de încărcare la ieșire și / sau intrare, care poate fi înțeles în termeni a diviziunii actuale.

Figura 3 prezintă un exemplu de amplificator de curent. Amplificatorul (caseta gri) are intrare rezistență R _în și rezistența de ieșire R _out și un curent ideal câștig A _i . Cu un driver de curent ideal (rezistență infinită Norton), toată sursa de curent i _S devine curent de intrare în amplificator. Cu toate acestea, pentru un driver Norton se formează un divizor de curent la intrare, care reduce curentul de intrare la

${\ displaystyle i_ {i} = {\ frac {R_ {S}} {R_ {S} + R_ {în}}} i_ {S} \,}$

care este în mod clar mai mică decât i _S . La fel, pentru un scurtcircuit la ieșire, amplificatorul furnizează un curent de ieșire i _o = A _i i _i către scurtcircuit. Cu toate acestea, atunci când sarcina este un rezistor diferit de zero R _L , curentul livrat sarcinii este redus prin divizarea curentului la valoarea:

${\ displaystyle i_ {L} = {\ frac {R_ {out}} {R_ {out} + R_ {L}}} A_ {i} i_ {i} \.}$

Combinând aceste rezultate, câștigul de curent ideal A _i realizat cu un driver ideal și o sarcină de scurtcircuit este redus la câștigul _încărcat A _încărcat :

${\ displaystyle A_ {loaded} = {\ frac {i_ {L}} {i_ {S}}} = {\ frac {R_ {S}} {R_ {S} + R_ {în}}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {R_ {out}} {R_ {out} + R_ {L}}} A_ {i} \.}$

Raporturile rezistenței din expresia de mai sus sunt numite factori de încărcare . Pentru mai multe discuții despre încărcarea în alte tipuri de amplificatoare, consultați efectul de încărcare .

Amplificatoare unilaterale versus bilaterale

Figura 4: Amplificator de curent ca rețea bilaterală cu două porturi; feedback prin sursa de tensiune dependentă a câștigului β V / V

Figura 3 și discuția asociată se referă la un amplificator unilateral . Într-un caz mai general în care amplificatorul este reprezentat de un port cu două , rezistența de intrare a amplificatorului depinde de sarcina sa și rezistența de ieșire de impedanța sursei. Factorii de încărcare în aceste cazuri trebuie să utilizeze adevăratele impedanțe ale amplificatorului, inclusiv aceste efecte bilaterale. De exemplu, luând amplificatorul de curent unilateral din Figura 3, rețeaua bilaterală corespunzătoare cu două porturi este prezentată în Figura 4 pe baza parametrilor h . Efectuând analiza pentru acest circuit, se constată că câștigul curent cu feedback A _fb este

${\ displaystyle A_ {fb} = {\ frac {i_ {L}} {i_ {S}}} = {\ frac {A_ {loaded}} {1 + {\ beta} (R_ {L} / R_ {S }) A_ {încărcat}}} \.}$

Adică, câștigul de curent ideal A _i este redus nu numai de factorii de încărcare, ci datorită naturii bilaterale a celor două porturi cu un factor suplimentar (1 + β (R _L / R _S ) A _încărcat ), care este tipic circuitelor amplificatorului cu feedback negativ . Factorul β (R _L / R _S ) este feedback-ul curent furnizat de sursa de feedback de tensiune a câștigului de tensiune β V / V. De exemplu, pentru o sursă de curent ideală cu R _S = ∞ Ω, feedback-ul de tensiune nu are influență, iar pentru R _L = 0 Ω, există o tensiune de sarcină zero, dezactivând din nou feedback-ul.

Referințe și note

Vezi si

• Divizor de tensiune
• Rezistor
• Legea lui Ohm
• Teorema lui Thévenin
• Reglarea tensiunii

linkuri externe

• Divider Circuits and Kirchhoff's Laws capitolul din Lecții în circuite electrice Vol 1 DC ebook gratuit și Lecții în circuite electrice serie.
• Universitatea din Texas: Note despre teoria circuitelor electronice