Distorsiune (optică) - Distortion (optics)

v; t; e; Aberație optică
	Defocus; Tilt sferice aberația Astigmatismul Coma Denaturarea Petzval curbura campului cromatic aberație; ; ; ; ; ;

Paharele de vin creează o distorsiune neuniformă a fundalului lor

În optica geometrică , distorsiunea este o abatere de la proiecția rectilinie ; o proiecție în care liniile drepte dintr-o scenă rămân drepte într-o imagine. Este o formă de aberație optică .

Distorsiuni radiale

Deși distorsiunea poate fi neregulată sau poate urma multe tipare, cele mai frecvent întâlnite distorsiuni sunt simetrice radial, sau aproximativ așa, care decurg din simetria unui obiectiv fotografic . Aceste distorsiuni radiale pot fi clasificate, de obicei, fie ca distorsiuni de țeavă, fie ca distorsiuni de pernă . Vezi van Walree.

Distorsionarea butoiului

În distorsiunea barilului, mărirea imaginii scade odată cu distanța față de axa optică . Efectul aparent este cel al unei imagini care a fost mapată în jurul unei sfere (sau butoi ). Obiectivele Fisheye , care au vederi emisferice, utilizează acest tip de distorsiune ca o modalitate de a mapa un plan de obiect infinit de larg într-o zonă de imagine finită. În cazul unui obiectiv cu zoom , distorsiunea barilului apare în mijlocul distanței focale a obiectivului și este cea mai gravă la capătul unghi larg al gamei.

Distorsionarea pernei

În distorsiunea pernei, mărirea imaginii crește odată cu distanța față de axa optică . Efectul vizibil este acela că liniile care nu trec prin centrul imaginii sunt înclinate spre interior, spre centrul imaginii, ca o pernă .

Distorsiunea mustaței

Un amestec de ambele tipuri, uneori denumit distorsiune mustață ( distorsiune mustață ) sau distorsiune complexă , este mai puțin frecvent, dar nu rar. Începe ca o distorsiune a butoiului aproape de centrul imaginii și se transformă treptat în distorsiune de pernă la periferia imaginii, făcând liniile orizontale din jumătatea superioară a cadrului să arate ca o mustață a ghidonului .

Din punct de vedere matematic, distorsiunea butoiului și a pernei este pătratică , ceea ce înseamnă că cresc cu pătratul distanței de la centru. În distorsiunea mustaței, termenul quartic (gradul 4) este semnificativ: în centru, distorsiunea barilului de gradul 2 este dominantă, în timp ce la margine domină distorsiunea de gradul 4 în direcția pernei. Alte distorsiuni sunt, în principiu, posibile - perna în centru și butoi la margine sau distorsiuni de ordin superior (gradul 6, gradul 8) - dar nu apar în general la lentilele practice, iar distorsiunile de ordin superior sunt mici în raport cu butoiul principal și perna efecte.

Apariție

Animație simulată a efectului glob (dreapta) comparativ cu o panoramare simplă (stânga)

În fotografie, distorsiunea este asociată în special cu obiectivele zoom , în special zoom-urile cu rază mare de acțiune, dar poate fi întâlnită și la obiectivele prime și depinde de distanța focală - de exemplu, Canon EF 50mm f / 1.4 prezintă distorsiuni ale cilindrului la distanțe focale extrem de mici . Distorsiunea butoiului poate fi găsită la lentilele cu unghi larg și este adesea observată la capătul cu unghi larg al obiectivelor zoom, în timp ce distorsiunea pernei este adesea observată la teleobiectivele mai vechi sau la cele mai joase . Distorsiunea mustății este observată în special la capătul larg al zoom-urilor, cu anumite lentile retrofocus și, mai recent, la zoom-urile cu rază mare de acțiune, cum ar fi Nikon 18-200 mm.

O anumită cantitate de distorsiune a pernei de gură se găsește adesea la instrumentele optice vizuale, de exemplu, binoclul , unde servește la eliminarea efectului globului .

Distorsiunile radiale pot fi înțelese prin efectul lor asupra cercurilor concentrice, ca într-o țintă de tir cu arcul.

Pentru a înțelege aceste distorsiuni, trebuie amintit că acestea sunt defecte radiale ; sistemele optice în cauză au simetrie de rotație (omitând defecte non-radiale), astfel încât imaginea de test corectă din punct de vedere didactic ar fi un set de cercuri concentrice având o separare uniformă - ca ținta unui shooter. Apoi se va observa că aceste distorsiuni comune implică, de fapt, o cartografiere a razei neliniare de la obiect la imagine: Ceea ce este distorsiunea aparent pe pernă, este de fapt pur și simplu o cartografiere a razei exagerată pentru razele mari în comparație cu razele mici. Un grafic care arată transformările razei (de la obiect la imagine) va fi mai abrupt în capătul superior (cel mai la dreapta). În schimb, distorsiunea barilului este de fapt o mapare a razei diminuată pentru razele mari în comparație cu razele mici. Un grafic care arată transformările razei (de la obiect la imagine) va fi mai puțin abrupt în capătul superior (cel mai la dreapta).

Aberatie cromatica

Distorsiunea radială care depinde de lungimea de undă se numește „ aberație cromatică laterală ” - „laterală” deoarece radială, „cromatică” deoarece depinde de culoare (lungimea de undă). Acest lucru poate provoca franjuri colorate în zone cu contrast ridicat în părțile exterioare ale imaginii. Acest lucru nu trebuie confundat cu aberația cromatică axială (longitudinală), care provoacă aberații în tot câmpul, în special franjuri violete .

Originea termenilor

Numele acestor distorsiuni provin din obiecte familiare, care sunt asemănătoare din punct de vedere vizual.

În distorsiunea butoiului, liniile drepte umflă spre centru, ca într-un butoi .
În distorsiunea pernei , colțurile pătratelor formează puncte alungite, ca într-o pernă .
În cazul distorsionării mustaței, liniile orizontale umflă în centru, apoi se îndoaie în sens invers în timp ce se apropie de marginea cadrului (dacă se află în partea de sus a cadrului), la fel ca în mustățile de ghidon .

Corecție software

Distorsiunea radială, deși dominată în principal de componente radiale de ordin scăzut, poate fi corectată folosind modelul de distorsiune al lui Brown, cunoscut și sub numele de modelul Brown-Conrady bazat pe lucrările anterioare ale lui Conrady. Modelul Brown – Conrady corectează atât distorsiunea radială, cât și distorsiunea tangențială cauzată de elementele fizice dintr-un obiectiv care nu sunt perfect aliniate. Aceasta din urmă este, de asemenea, cunoscută sub denumirea de distorsiuni decente . Vezi Zhang pentru discuții suplimentare despre distorsiunea radială. Modelul de distorsiune Brown-Conrady este

{\ displaystyle {\ begin {alignat} {3} x _ {\ mathrm {u}} = x _ {\ mathrm {d}} & + (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (P_ {1} (r ^ {2} +2 (x _ {\ mathrm {d}} -x_ { \ mathrm {c}}) ^ {2}) \\ & + 2P_ {2} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y_ {\ mathrm {c}})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots) \\ y _ {\ mathrm {u}} = y _ {\ mathrm { d}} & + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( 2P_ {1} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) \\ & + P_ {2} (r ^ {2} +2 (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots), \ end {alignat}}}

Unde

${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}$ este punctul de imagine distorsionat așa cum este proiectat pe planul imaginii folosind obiectivul specificat;
${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}$ este punctul de imagine nedistorsionat așa cum este proiectat de o cameră ideală cu stenopers ;
${\ displaystyle (x _ {\ mathrm {c}}, \ y _ {\ mathrm {c}})}$ este centrul distorsiunii;
${\ displaystyle K_ {n}}$ este coeficientul de distorsiune radială; ${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
${\ displaystyle P_ {n}}$ este coeficientul de distorsiune tangențială; și ${\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}$
${\ displaystyle r}$ = , distanța euclidiană între punctul de imagine distorsionat și centrul de distorsiune. ${\ displaystyle {\ sqrt {(x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2}}}}$

Distorsiunea butoiului va avea de obicei un termen negativ pentru, în timp ce distorsiunea pernei va avea o valoare pozitivă. Distorsiunea mustaței va avea o serie geometrică radială non- monotonă , unde pentru unii secvența va schimba semnul. ${\ displaystyle K_ {1}}$ ${\ displaystyle r}$

Pentru a modela distorsiunea radială, modelul de diviziune oferă de obicei o aproximare mai precisă decât modelul polinomial de ordine pare al lui Brown-Conrady,

{\ displaystyle {\ begin {align} x _ {\ mathrm {u}} & = x _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}} \\ y _ {\ mathrm {u}} & = y _ {\ mathrm {c}} + {\ frac {y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}} {1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots}}, \ end {aliniat}}}

folosind aceiași parametri definiți anterior. Pentru distorsiunea radială, acest model de divizare este adesea preferat în comparație cu modelul Brown – Conrady, deoarece necesită mai puțini termeni pentru a descrie o distorsiune severă mai precisă. Folosind acest model, un singur termen este de obicei suficient pentru a modela majoritatea camerelor.

Software - ul poate corecta aceste distorsiuni prin urzirea imaginea cu o distorsiune inversă. Aceasta implică determinarea pixelului distorsionat care corespunde fiecărui pixel nedistorsionat, care este non-banal datorită neliniarității ecuației distorsiunii. Aberația cromatică laterală (franjuri violet / verde) poate fi redusă semnificativ prin aplicarea unei astfel de deformări pentru roșu, verde și albastru separat.

Distorsionarea sau nedistorsionarea necesită fie ambele seturi de coeficienți, fie inversarea problemei neliniare care, în general, nu are o soluție analitică. Se aplică abordări standard, cum ar fi aproximarea, liniarizarea locală și rezolvatorii iterativi. Ce rezolvator este preferabil depinde de precizia necesară și de resursele de calcul disponibile.

Calibrat

Sistemele calibrate funcționează dintr-un tabel cu funcții de transfer obiectiv / cameră:

Adobe Photoshop Lightroom și Photoshop CS5 pot corecta distorsiunile complexe.
PTlens este un plugin Photoshop sau o aplicație independentă care corectează distorsiunile complexe. Nu corectează doar distorsiunea liniară, ci și componentele neliniare de gradul II și superioare.
Lensfun este o bază de date și o bibliotecă gratuite pentru corectarea distorsiunii obiectivului.
OpenCV este o bibliotecă open-source licențiată BSD pentru viziune computerizată (multi-limbă, multi-OS). Dispune de un modul pentru calibrarea camerei.
Optica Pro DxO Labs poate corecta distorsiunea complexă și ia în considerare distanța de focalizare.
proDAD Defishr include un instrument Unwarp și un instrument Calibrator. Datorită distorsiunii unui model de șah, se calculează desfacerea necesară.
Cele Micro Four Thirds sistem camerele de luat vederi și lentile de corecție automată a efectua distorsionare folosind parametrii de corecție , care sunt stocate în firmware - ul fiecărui lentilei, și sunt aplicate în mod automat de către aparatul de fotografiat și prime convertor de software. Optica majorității acestor lentile prezintă o distorsiune mult mai mare decât omologii lor din sistemele care nu oferă astfel de corecții automate, dar imaginile finale corectate de software prezintă o distorsiune vizibil mai mică decât modelele concurente.

Manual

Sistemele manuale permit reglarea manuală a parametrilor de distorsiune:

ImageMagick poate corecta mai multe distorsiuni; de exemplu distorsiunea ochiului de pește a popularei camere GoPro Hero3 + Silver poate fi corectată prin comandă

convert distorted_image.jpg -distort barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" corrected_image.jpg

Photoshop CS2 și Photoshop Elements (de la versiunea 5) includ un filtru manual de corectare a lentilelor pentru o distorsiune simplă (pernă / butoi)
Corel Paint Shop Pro Photo include un efect manual de distorsiune a obiectivului pentru o distorsiune simplă (butoi, ochi de fis, sferic și ochi de ochi).
GIMP include manualul de corecție a distorsiunii de lentile ( de la versiunea 2.4).
PhotoPerfect are funcții interactive pentru reglarea generală a pernei și pentru franjuri (ajustarea dimensiunii părților de imagine roșu, verde și albastru).
Hugin poate fi folosit pentru a corecta distorsiunea, deși aceasta nu este aplicația sa principală.

Pe lângă aceste sisteme care abordează imagini, există unele care ajustează și parametrii de distorsiune pentru videoclipuri:

FFMPEG folosind filtrul video „lenscorrection”.
Blender utilizând editorul de noduri pentru a insera un nod „Distorsion / Lens Distortion” între nodurile de intrare și ieșire.

Fenomene conexe

Distorsiunea radială este un eșec al lentilelor de a fi rectiliniu : eșecul imaginii liniilor în linii. Dacă o fotografie nu este făcută direct atunci, chiar și cu un obiectiv rectiliniu perfect, dreptunghiurile vor apărea ca trapezoide : liniile sunt reprezentate ca linii, dar unghiurile dintre ele nu sunt păstrate (înclinarea nu este o hartă conformă ). Acest efect poate fi controlat prin utilizarea unui obiectiv de control în perspectivă sau corectat în post-procesare.

Datorită perspectivei , camerele imaginează un cub ca un trunchi pătrat (o piramidă trunchiată, cu laturile trapezoidale) - capătul îndepărtat este mai mic decât capătul apropiat. Aceasta creează perspectivă, iar viteza la care se întâmplă această scalare (cât de repede se micșorează obiecte mai îndepărtate) creează senzația unei scene profunde sau superficiale. Acest lucru nu poate fi modificat sau corectat printr-o simplă transformare a imaginii rezultate, deoarece necesită informații 3D, și anume adâncimea obiectelor din scenă. Acest efect este cunoscut sub denumirea de distorsiune a perspectivei ; imaginea în sine nu este distorsionată, ci este percepută ca distorsionată atunci când este privită de la o distanță normală de vizionare.

Rețineți că, dacă centrul imaginii este mai aproape decât marginile (de exemplu, o lovitură dreaptă a unei fețe), atunci distorsiunea barilului și distorsiunea cu unghi larg (luând fotografia de aproape) ambele cresc dimensiunea centrului, în timp ce distorsiunea pernei și distorsiunea teleobiectivă (luând fotografia de departe) scad ambele dimensiunea centrului. Cu toate acestea, distorsiunea radială îndoaie liniile drepte (în afară sau înăuntru), în timp ce distorsiunea în perspectivă nu îndoaie liniile, iar acestea sunt fenomene distincte. Obiectivele Fisheye sunt obiective cu unghi larg cu distorsiuni puternice ale butoiului și astfel prezintă ambele fenomene, astfel încât obiectele din centrul imaginii (dacă sunt împușcate de la o distanță mică) sunt mărite în mod deosebit: chiar dacă distorsiunea butoiului este corectată, imaginea rezultată este încă dintr-un obiectiv unghi larg și va avea în continuare o perspectivă unghi larg.

Vezi si

Referințe

^ Paul van Walree. „Distorsiune” . Optică fotografică . Arhivat din original la 29 ianuarie 2009 . Accesat la 2 februarie 2009 .
^ "Tamron 18-270mm f / 3.5-6.3 Di II VC PZD" . Accesat la 20 martie 2013 .
^ ^a ^b ^c de Villiers, JP; Leuschner, FW; Geldenhuys, R. (17-19 noiembrie 2008). „Centi-pixel corecție precisă în timp real a distorsiunii inverse” (PDF) . 2008 Simpozion internațional privind tehnologiile optomecatronice . SPIE. doi : 10.1117 / 12.804771 .
^ Brown, Duane C. (mai 1966). „Distorsionarea decentă a lentilelor” (PDF) . Inginerie fotogrammetrică . 32 (3): 444–462. Arhivat din original (PDF) la 12 martie 2018.
^ Conrady, AE (1919). „Sisteme de lentile decente” . Notificări lunare ale Royal Astronomical Society . 79 (5): 384. Bibcode : 1919MNRAS..79..384C . doi : 10.1093 / mnras / 79.5.384 .
^ Zhang, Zhengyou (1998). O nouă tehnică flexibilă pentru calibrarea camerei (PDF) (Raport tehnic). Microsoft Research. MSR-TR-98-71.
^ Fitzgibbon, AW (2001). „Estimarea liniară simultană a geometriei vizualizării multiple și a distorsiunii obiectivului”. Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) . IEEE. doi : 10.1109 / CVPR.2001.990465 .
^ ^a ^b Bukhari, F .; Dailey, MN (2013). „Estimarea automată a distorsiunii radiale dintr-o singură imagine” (PDF) . Jurnal de imagistică și viziune matematică . Springer. doi : 10.1007 / s10851-012-0342-2 .
^ Wang, J .; Shi, F .; Zhang, J .; Liu, Y. (2008). „Un nou model de calibrare a distorsiunii obiectivului camerei”. Recunoașterea tiparului . Elsevier. doi : 10.1016 / j.patcog.2007.06.012 .
^ "PTlens" . Accesat la 2 ianuarie 2012 .
^ "lensfun - Rev 246 - / trunk / README" . Arhivat din original la 13 octombrie 2013 . Accesat la 13 octombrie 2013 .
^ "OpenCV" . opencv.org/ . Accesat la 22 ianuarie 2018 .
^ Wiley, Carlisle. „Articole: Revizuirea fotografiei digitale” . Dpreview.com. Arhivat din original la 7 iulie 2012 . Accesat la 3 iulie 2013 .
^ "Exemple ImageMagick v6 - Corecții ale obiectivului" .
^ "Tutorial Hugin - Simularea unei proiecții arhitecturale" . Accesat la 9 septembrie 2009 .
^ "Documentația FFmpeg Filters" .

linkuri externe

Estimarea și corectarea distorsiunii obiectivului cu cod sursă și demonstrație online
Corecția distorsiunii obiectivului la post-procesare
Modelare 3D Distorsiunea obiectivului și câmpul vizual al camerei în proiectarea CCTV

[van_Walree-1] Paul van Walree. „Distorsiune” . Optică fotografică . Arhivat din original la 29 ianuarie 2009 . Accesat la 2 februarie 2009 .

[2] "Tamron 18-270mm f / 3.5-6.3 Di II VC PZD" . Accesat la 20 martie 2013 .

[devilliers-3] Villiers, JP; Leuschner, FW; Geldenhuys, R. (17-19 noiembrie 2008). „Centi-pixel corecție precisă în timp real a distorsiunii inverse” (PDF) . 2008 Simpozion internațional privind tehnologiile optomecatronice . SPIE. doi : 10.1117 / 12.804771 .

[brown-4] Brown, Duane C. (mai 1966). „Distorsionarea decentă a lentilelor” (PDF) . Inginerie fotogrammetrică . 32 (3): 444–462. Arhivat din original (PDF) la 12 martie 2018.

[5] Conrady, AE (1919). „Sisteme de lentile decente” . Notificări lunare ale Royal Astronomical Society . 79 (5): 384. Bibcode : 1919MNRAS..79..384C . doi : 10.1093 / mnras / 79.5.384 .

[zhang-6] Zhang, Zhengyou (1998). O nouă tehnică flexibilă pentru calibrarea camerei (PDF) (Raport tehnic). Microsoft Research. MSR-TR-98-71.

[fitzgibbon-7] Fitzgibbon, AW (2001). „Estimarea liniară simultană a geometriei vizualizării multiple și a distorsiunii obiectivului”. Proceedings of the 2001 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) . IEEE. doi : 10.1109 / CVPR.2001.990465 .

[bukhari-8] Bukhari, F .; Dailey, MN (2013). „Estimarea automată a distorsiunii radiale dintr-o singură imagine” (PDF) . Jurnal de imagistică și viziune matematică . Springer. doi : 10.1007 / s10851-012-0342-2 .

[wang-9] Wang, J .; Shi, F .; Zhang, J .; Liu, Y. (2008). „Un nou model de calibrare a distorsiunii obiectivului camerei”. Recunoașterea tiparului . Elsevier. doi : 10.1016 / j.patcog.2007.06.012 .

[10] "PTlens" . Accesat la 2 ianuarie 2012 .

[11] "lensfun - Rev 246 - / trunk / README" . Arhivat din original la 13 octombrie 2013 . Accesat la 13 octombrie 2013 .

[12] "OpenCV" . opencv.org/ . Accesat la 22 ianuarie 2018 .

[13] Wiley, Carlisle. „Articole: Revizuirea fotografiei digitale” . Dpreview.com. Arhivat din original la 7 iulie 2012 . Accesat la 3 iulie 2013 .

[14] "Exemple ImageMagick v6 - Corecții ale obiectivului" .

[15] "Tutorial Hugin - Simularea unei proiecții arhitecturale" . Accesat la 9 septembrie 2009 .

[16] "Documentația FFmpeg Filters" .

Languages

In other projects