Taxă elementară - Elementary charge

Încărcare electrică elementară
Definiție: Încărcarea unui proton
Simbol: e sau uneori q e
Valoare în coulombi : 1,602 176 634 × 10 −19  C

Sarcina elementară , de obicei notată cu e sau uneori q e, este sarcina electrică purtată de un singur proton sau, în mod echivalent, magnitudinea sarcinii electrice negative purtate de un singur electron , care are sarcina -1 e . Această sarcină elementară este o constantă fizică fundamentală . Pentru a evita confuzia asupra semnului său, e este uneori numită sarcină pozitivă elementară .

Din redefinirea din 2019 a unităților de bază SI , care a intrat în vigoare la 20 mai 2019, valoarea sa este exact 1.602 176 634 × 10 −19  C , prin definiția culombului . În sistemul de unități centimetru-gram-secundar (CGS), este4.803 204 25 (10) × 10 −10  statcoulombs .

Efectuarea valoarea taxei elementare exactă implică faptul că valoarea ε 0 ( electric constant ), care a fost o valoare exactă înainte, este acum supus determinării experimentale: ε 0 a avut o valoare definită exact până în 2019 SI redefinire, după care a devenit subiectul rafinamentului experimental de-a lungul timpului. Comitetele SI ( CGPM , CIPM etc.) aveau de mult timp în vedere redefinirea unităților de bază SI în termeni de constante fizice, astfel încât să elimine dependența lor de artefacte fizice (cum ar fi Prototipul Internațional al Kilogramei ): pentru ca acest lucru să funcționeze, a fost necesar să se definească valori fixe pentru constantele fizice.

Experimentul cu picături de ulei al lui Robert A. Millikan a măsurat prima dată magnitudinea încărcăturii elementare în 1909.

Ca unitate

Taxă elementară (ca unitate de taxă )
Sistem de unitate Unități atomice
Unitatea de incarcare electrica
Simbol e sau q
Conversii
1 e sau q în ... ... este egal cu ...
   coulomb    1.602 176 634 × 10 −19
   statcoulomb    4.803 204 25 (10) × 10 −10
   HEP : ħc    0.30282212088
   MeVfm    1.4399764

În unele sisteme de unități naturale , cum ar fi sistemul de unități atomice , e funcționează ca unitate de sarcină electrică, adică e este egală cu 1 e în acele sisteme de unități. Utilizarea sarcinii elementare ca unitate a fost promovată de George Johnstone Stoney în 1874 pentru primul sistem de unități naturale , numite unități Stoney . Mai târziu, el a propus numele de electron pentru această unitate. La acea vreme, particula pe care o numim acum electron nu a fost încă descoperită și diferența dintre electronul particulei și unitatea de electron de sarcină era încă estompată. Mai târziu, numele de electron a fost atribuit particulei și unitatea de sarcină și-a pierdut numele. Cu toate acestea, unitatea de energie electronvolt ne amintește că încărcătura elementară a fost numită cândva electron .

În unitățile Lorentz – Heaviside unitatea de încărcare este una dependentă , astfel încât e = 4 π αħc ≈ 0.30282212088 ħc , unde

α este constanta structurii fine , c este viteza luminii , este constanta redusă a lui Planck .

Cuantizare

Cuantificarea sarcinii este principiul conform căruia sarcina oricărui obiect este un multiplu întreg al sarcinii elementare. Astfel, încărcarea unui obiect poate fi exact 0  e sau exact 1  e , -1  e , 2  e etc., dar nu, să zicem,1/2 e , sau −3,8  e , etc. (Pot exista excepții de la această afirmație, în funcție de modul în care este definit „obiectul”; vezi mai jos.)

Acesta este motivul pentru terminologia „sarcină elementară”: se presupune că este o unitate de sarcină indivizibilă.

Tarife mai mici decât o taxă elementară

Există două tipuri cunoscute de excepții de la indivizibilitatea sarcinii elementare: quarcurile și cvasiparticulele .

  • Cuarcurile , poziționate pentru prima dată în anii 1960, au sarcina cuantificată, dar sarcina este cuantificată în multipli de1/3e . Cuarcul nu poate fi văzut însă ca particule izolate; ele există doar în grupări, iar grupările stabile de quarcuri (cum ar fi un proton , care constă din trei quarcuri) au toate sarcini care sunt multipli întregi ai lui e . Din acest motiv, fie 1  e, fie1/3 E poate fi considerat în mod justificat a fi „ cuantumul sarcinii”, în funcție de context. Această comensurabilitate a sarcinii, „cuantificarea sarcinii”, a motivat parțial Teoriile Mari unificate .
  • Cvasiparticulele nu sunt particule ca atare, ci mai degrabă o entitate emergentă într-un sistem material complex care se comportă ca o particulă. În 1982 Robert Laughlin a explicat efectul Hall cuantic fracționat postulând existența cvasiparticulelor încărcate fracționat . Această teorie este acum larg acceptată, dar aceasta nu este considerată a fi o încălcare a principiului cuantificării sarcinii, deoarece cvasiparticulele nu sunt particule elementare .

Care este cuantumul sarcinii?

Toate particulele elementare cunoscute , inclusiv quarcii, au sarcini care sunt multipli întregi ai1/3 e . Prin urmare, se poate spune că „ cuantumul sarcinii” este1/3 e . În acest caz, se spune că „sarcina elementară” este de trei ori mai mare decât „cuantumul sarcinii”.

Pe de altă parte, toate particulele izolabile au sarcini care sunt multipli întregi ai lui e . (Quarcurile nu pot fi izolate: ele există doar în stări colective cum ar fi protonii care au sarcini totale care sunt multipli întregi ai lui e .) Prin urmare, se poate spune că „cuantumul sarcinii” este e , cu condiția ca quarcurile să nu fie inclus. În acest caz, „sarcina elementară” ar fi sinonimă cu „cuantumul sarcinii”.

De fapt, sunt utilizate ambele terminologii. Din acest motiv, expresii precum „cuantumul de sarcină” sau „unitatea de sarcină indivizibilă” pot fi ambigue, cu excepția cazului în care sunt furnizate specificații suplimentare. Pe de altă parte, termenul „sarcină elementară” nu este ambiguu: se referă la o cantitate de sarcină egală cu cea a unui proton.

Lipsa sarcinilor fracționare

Paul Dirac a susținut în 1931 că, dacă există monopoluri magnetici , atunci sarcina electrică trebuie cuantificată; cu toate acestea, nu se știe dacă monopolurile magnetice există de fapt. În prezent nu se știe de ce particulele izolabile sunt limitate la sarcini întregi; o mare parte din peisajul teoriei șirurilor pare să admită sarcini fracționate.

Măsurători experimentale ale sarcinii elementare

Înainte de lectură, trebuie să ne amintim că taxa elementară este definită exact de la 20 mai 2019 de către Sistemul Internațional de Unități .

În termeni de constantă Avogadro și constantă Faraday

Dacă constanta Avogadro N A și constanta Faraday F sunt cunoscute independent, valoarea sarcinii elementare poate fi dedusă folosind formula

(Cu alte cuvinte, sarcina unui mol de electroni, împărțită la numărul de electroni dintr-un mol, este egală cu sarcina unui singur electron.)

Această metodă nu este modul în care se măsoară valorile cele mai exacte astăzi. Cu toate acestea, este o metodă legitimă și încă destul de precisă, iar metodologiile experimentale sunt descrise mai jos.

Valoarea constantei Avogadro N A a fost aproximată pentru prima dată de Johann Josef Loschmidt care, în 1865, a estimat diametrul mediu al moleculelor din aer printr-o metodă echivalentă cu calcularea numărului de particule dintr-un volum dat de gaz. Astăzi, valoarea lui N A poate fi măsurată la o precizie foarte mare, luând un cristal extrem de pur (adesea siliciu ), măsurând cât de departe sunt distanțați atomii folosind difracția de raze X sau o altă metodă și măsurând cu precizie densitatea cristalului. Din aceste informații, se poate deduce masa ( m ) a unui singur atom; și deoarece masa molară ( M ) este cunoscută, numărul atomilor dintr-un mol poate fi calculat: N A  = M / m .

Valoarea lui F poate fi măsurată direct folosind legile electrolizei lui Faraday . Legile electrolizei lui Faraday sunt relații cantitative bazate pe cercetările electrochimice publicate de Michael Faraday în 1834. Într-un experiment de electroliză , există o corespondență unu-la-unu între electronii care trec prin firul anod-catod și ionii care plac pe sau în afara anodului sau catodului. Măsurarea schimbării în masă a anodului sau catodului, iar încărcătura totală care trece prin fir (care poate fi măsurată ca timpul întreg al curentului electric ), și luând în considerare masa molară a ionilor, se poate deduce F .

Limita de precizie a metodei este măsurarea F : cea mai bună valoare experimentală are o incertitudine relativă de 1,6 ppm, de aproximativ treizeci de ori mai mare decât alte metode moderne de măsurare sau calcul al sarcinii elementare.

Experiment cu picături de ulei

O metodă renumită pentru măsurarea e este experimentul picăturii de ulei al lui Millikan. O mică picătură de ulei într-un câmp electric s-ar deplasa cu o viteză care să echilibreze forțele de gravitație , vâscozitatea (de călătorie prin aer) și forța electrică . Forțele datorate gravitației și vâscozității ar putea fi calculate pe baza mărimii și vitezei picăturii de ulei, astfel încât puterea electrică ar putea fi dedusă. Deoarece forța electrică, la rândul său, este produsul sarcinii electrice și al câmpului electric cunoscut, sarcina electrică a picăturii de ulei ar putea fi calculată cu precizie. Măsurând încărcăturile multor picături de ulei diferite, se poate vedea că sarcinile sunt multipli întregi ai unei singure sarcini mici, și anume e .

Necesitatea măsurării dimensiunii picăturilor de ulei poate fi eliminată prin utilizarea unor sfere mici de plastic de dimensiuni uniforme. Forța datorată vâscozității poate fi eliminată prin ajustarea puterii câmpului electric, astfel încât sfera să plutească nemișcată.

Zgomot împușcat

Orice curent electric va fi asociat cu zgomotul provenit dintr-o varietate de surse, dintre care unul este zgomotul împușcat . Zgomotul împușcat există deoarece un curent nu este un flux continuu lin; în schimb, un curent este format din electroni discreți care trec unul câte unul. Analizând cu atenție zgomotul unui curent, se poate calcula sarcina unui electron. Această metodă, propusă pentru prima dată de Walter H. Schottky , poate determina o valoare a e a cărei precizie este limitată la câteva procente. Cu toate acestea, a fost utilizat în prima observare directă a cvasiparticulelor Laughlin , implicate în efectul cuantic fracționat Hall .

Din constantele Josephson și von Klitzing

O altă metodă precisă pentru măsurarea încărcăturii elementare este prin deducerea acesteia din măsurătorile a două efecte în mecanica cuantică : Efectul Josephson , oscilații de tensiune care apar în anumite structuri supraconductoare ; și efectul cuantic Hall , un efect cuantic al electronilor la temperaturi scăzute, câmpuri magnetice puternice și confinarea în două dimensiuni. Constanta Josephson este

unde h este constanta Planck . Poate fi măsurat direct folosind efectul Josephson .

Constanta von Klitzing este

Poate fi măsurat direct folosind efectul cuantic Hall .

Din aceste două constante, se poate deduce sarcina elementară:

Metoda CODATA

Relația utilizată de CODATA pentru a determina taxa elementară a fost:

unde h este constanta Planck , α este constanta de structură fină , μ 0 este constanta magnetică , ε 0 este constanta electrică și c este viteza luminii . În prezent, această ecuație reflectă o relație între ε 0 și α , în timp ce toate celelalte sunt valori fixe. Astfel, incertitudinile standard relative ale ambelor vor fi aceleași.

Vezi si

Referințe

Lecturi suplimentare

  • Fundamentals of Physics , Ediția a VII-a, Halliday, Robert Resnick și Jearl Walker. Wiley, 2005