Ipoteza așteptărilor - Expectations hypothesis

Așteptările Ipoteza a structurii pe termen lung a ratelor dobânzilor ( a căror reprezentare grafică este cunoscută sub numele de curba de randament ) este propoziția că rata pe termen lung este determinată exclusiv de actuale și viitoare așteptat ratele pe termen scurt, în așa fel încât așteptat valoarea finală a averii din investiția într-o secvență de obligațiuni pe termen scurt este egală cu valoarea finală a averii din investiția în obligațiuni pe termen lung.

Această ipoteză presupune că diversele scadențe sunt înlocuitori perfecti și sugerează că forma curbei de randament depinde de așteptările participanților pe piață la ratele dobânzilor viitoare. Aceste rate preconizate, împreună cu presupunerea că oportunitățile de arbitraj vor fi minime, sunt suficiente informații pentru a construi o curbă de randament completă. De exemplu, dacă investitorii au o așteptare a ratelor dobânzilor de un an, anul viitor, rata dobânzii pe 2 ani poate fi calculată ca o combinare a ratei dobânzii din acest an cu rata dobânzii de anul viitor. Mai general, randamentele (1 + randamentul) pe un instrument pe termen lung sunt egale cu media geometrică a randamentelor pe o serie de instrumente pe termen scurt, așa cum este dată de

${\ displaystyle (1 + i_ {lt}) ^ {n} = (1 + i_ {st} ^ {\ text {anul 1}}) (1 + i_ {st} ^ {\ text {anul 2}}) \ cdots (1 + i_ {st} ^ {\ text {anul n}}),}$

unde lt și st se referă la obligațiuni pe termen lung și pe termen scurt și unde ratele dobânzii i pentru anii viitori sunt valori așteptate. Această teorie este în concordanță cu observația care, de obicei, randamentele se mișcă împreună. Cu toate acestea, nu reușește să explice persistența formei non-orizontale a curbei de randament.

Definiție

Ipoteza de așteptare precizează că prețul curent al unui activ este egal cu suma dividendelor viitoare actualizate, condiționate de informațiile cunoscute acum. Din punct de vedere matematic, dacă există plăți cu dividende discrete uneori și cu o rată fără riscuri, atunci prețul este dat de ${\ displaystyle d_ {t}}$${\ displaystyle t = 1,2, ...}$ ${\ displaystyle r}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle P_ {t} = \ sum _ {n = t + 1} ^ {\ infty} \ left ({\ frac {1} {1 + r}} \ right) ^ {nt} \ mathbb {E} [d_ {n} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$

unde este o filtrare care definește piața la timp .${\ displaystyle {\ mathcal {F}} _ {t}}$${\ displaystyle t}$

În special, prețul unei obligațiuni cupon , cu cupoane acordate la timp , este dat de ${\ displaystyle m_ {t}}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle P_ {t} = \ sum _ {n = t + 1} ^ {\ infty} m_ {n} B (t, n) = {\ frac {m_ {t + 1}} {1 + r ( t, t + 1)}} + {\ frac {1} {1 + r (t, t + 1)}} \ mathbb {E} [P_ {t + 1} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$

unde este rata dobânzii pe termen scurt din când în când și este valoarea unei obligațiuni cu cupon zero la timp și scadență cu plata de 1 la scadență. În mod explicit, prețul unei obligațiuni cu cupon zero este dat de ${\ displaystyle r (t, T)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle B (t, T)}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle T}$

${\ displaystyle B (t, T) = \ mathbb {E} [(1 + r (t, t + 1)) ^ {- 1} \ cdots (1 + r (T-1, T)) ^ {- 1} \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}] = {\ frac {1} {1 + r (t, t + 1)}} \ mathbb {E} [B (t + 1, T) \ mid {\ mathcal {F}} _ {t}]}$.

Deficiențele

Ipoteza de așteptare neglijează riscurile inerente investițiilor în obligațiuni (deoarece ratele forward nu sunt predictori perfecti ai ratelor viitoare). În special, aceasta poate fi împărțită în două categorii:

1. Riscul ratei dobânzii
2. Risc de reinvestire

S-a constatat că ipoteza de așteptare a fost testată și respinsă folosind o mare varietate de rate ale dobânzii, pe o varietate de perioade de timp și regimuri de politică monetară . Această analiză este susținută într-un studiu realizat de Sarno, unde se ajunge la concluzia că, în timp ce procedura bivariate convenționale oferă rezultate mixte, procedurile de testare mai puternice, de exemplu testul de autoregresiune vectorială extinsă , sugerează respingerea ipotezei așteptărilor în întregul spectru de maturitate examinat. Un motiv obișnuit dat pentru eșecul ipotezei așteptărilor este că prima de risc nu este constantă așa cum necesită ipoteza de așteptare, ci variază în timp. Cu toate acestea, cercetările efectuate de Guidolin și Thornton (2008) sugerează altfel. Se postulează că ipoteza așteptării nu reușește, deoarece ratele dobânzilor pe termen scurt nu sunt previzibile într-un grad semnificativ.

În timp ce testele tradiționale de structură a termenului indică, în mare parte, că ratele dobânzilor viitoare sunt prognoze ineficiente ex post, Froot (1989) are o abordare alternativă. La scadențe scurte, ipoteza așteptării eșuează. Cu toate acestea, la scadențe lungi, schimbările în curba de randament reflectă schimbările ratelor viitoare preconizate, unu la unu.

Referințe