Dinamica fluidelor geofizice - Geophysical fluid dynamics

Prognoza model a uraganului Mitch creat de Laboratorul de dinamică a fluidelor geofizice . Săgețile sunt vectori de vânt și umbrirea gri indică o suprafață potențială de temperatură echivalentă care evidențiază stratul de intrare a suprafeței și regiunea peretelui ocular .

Dinamica fluidelor geofizice , în sensul său cel mai larg, se referă la dinamica fluidelor fluxurilor naturale, cum ar fi fluxurile de lavă, oceanele și atmosferele planetare , pe Pământ și alte planete .

Două trăsături fizice care sunt comune multor fenomene studiate în dinamica fluidelor geofizice sunt rotația fluidului datorită rotației planetare și stratificării (stratificare). Aplicațiile dinamicii fluidelor geofizice nu includ, în general, circulația mantalei , care face obiectul geodinamicii sau al fenomenelor fluide în magnetosferă .

Fundamente

Pentru a descrie fluxul de fluide geofizice, sunt necesare ecuații pentru conservarea impulsului (sau a doua lege a lui Newton ) și conservarea energiei . Primul conduce la ecuațiile Navier-Stokes care nu pot fi rezolvate analitic (încă). Prin urmare, se fac în general aproximări suplimentare pentru a putea rezolva aceste ecuații. În primul rând, se presupune că fluidul este incompresibil . În mod remarcabil, acest lucru funcționează bine chiar și pentru un fluid foarte compresibil precum aerul, atâta timp cât undele sonore și de șoc pot fi ignorate. În al doilea rând, se presupune că fluidul este un fluid newtonian , ceea ce înseamnă că există o relație liniară între tensiunea de forfecare $τ$ și deformarea $u$ , de exemplu

{\ displaystyle \ tau = \ mu {\ frac {du} {dx}},}

unde $μ$ este vâscozitatea . Sub aceste ipoteze, ecuațiile Navier-Stokes sunt

{\ displaystyle \ overbrace {\ rho {\ Big (} \ underbrace {\ frac {\ partial \ mathbf {v}} {\ partial t}} _ {\ begin {smallmatrix} {\ text {Eulerian}} \\ { \ text {acceleration}} \ end {smallmatrix}} + \ underbrace {\ mathbf {v} \ cdot \ nabla \ mathbf {v}} _ {\ begin {smallmatrix} {\ text {Advection}} \ end {smallmatrix} } {\ Big)}} ^ {\ text {Inerție (pe volum)}} = \ overbrace {\ underbrace {- \ nabla p} _ {\ begin {smallmatrix} {\ text {Pressure}} \\ {\ text {gradient}} \ end {smallmatrix}} + \ underbrace {\ mu \ nabla ^ {2} \ mathbf {v}} _ {\ text {Viscosity}}} ^ {\ text {Divergence of stress}} + \ underbrace {\ mathbf {f}} _ {\ begin {smallmatrix} {\ text {Other}} \\ {\ text {body}} \\ {\ text {forces}} \ end {smallmatrix}}.}

Partea stângă reprezintă accelerația pe care o mică coletă de fluid ar experimenta-o într-un cadru de referință care s-a deplasat odată cu coletul (un cadru lagrangian de referință ). Într-un cadru de referință staționar (eulerian), această accelerație este împărțită în rata locală de schimbare a vitezei și a advecției , o măsură a ratei de curgere în sau în afara unei regiuni mici.

Ecuația pentru conservarea energiei este în esență o ecuație pentru fluxul de căldură. Dacă căldura este transportată prin conducție , fluxul de căldură este guvernat de o ecuație de difuzie . Dacă există și efecte de flotabilitate , de exemplu creșterea aerului cald, atunci poate apărea convecție naturală , cunoscută și sub numele de convecție liberă. Convecția din miezul exterior al Pământului conduce geodinamul care este sursa câmpului magnetic al Pământului . În ocean, convecția poate fi termică (condusă de căldură), haline (unde flotabilitatea se datorează diferențelor de salinitate) sau termohalină , o combinație a celor două.

Flotabilitate și stratificare

Valuri interne în strâmtoarea Messina (fotografiată de ASTER ).

Fluidul care este mai puțin dens decât împrejurimile sale tinde să crească până când are aceeași densitate ca și împrejurimile sale. Dacă nu există prea mult aport de energie în sistem, acesta va tinde să devină stratificat . La scară largă, atmosfera Pământului este împărțită într-o serie de straturi . Mergând în sus de la sol, acestea sunt troposfera , stratosfera , mezosfera , termosfera și exosfera .

Densitatea aerului este determinată în principal de temperatură și de conținutul de vapori de apă , de densitatea apei de mare în funcție de temperatură și salinitate și de densitatea apei din lac în funcție de temperatură. Acolo unde apare stratificarea, pot exista straturi subțiri în care temperatura sau alte proprietăți se schimbă mai rapid cu înălțimea sau adâncimea decât fluidul din jur. În funcție de principalele surse de flotabilitate, acest strat poate fi numit picnoclină (densitate), termoclină (temperatură), haloclină (salinitate) sau chemoclină (chimie, inclusiv oxigenarea).

Aceeași flotabilitate care dă naștere stratificării conduce, de asemenea, undele gravitaționale . Dacă undele gravitaționale apar în interiorul fluidului, acestea se numesc unde interne .

În modelarea fluxurilor conduse de flotabilitate, ecuațiile Navier-Stokes sunt modificate folosind aproximarea Boussinesq . Aceasta ignoră variațiile densității, cu excepția cazului în care acestea sunt înmulțite cu accelerația gravitațională $g$ .

Dacă presiunea depinde doar de densitate și invers, dinamica fluidelor se numește barotropă . În atmosferă, acest lucru corespunde unei lipse de fronturi, ca la tropice . Dacă există fronturi, fluxul este baroclinic și pot apărea instabilități precum ciclonii .

Rotație

Tiraj general

Valuri

Barotropic

Baroclinic

Unda de gravitate

Vezi si

Laboratorul de dinamică a fluidelor geofizice

Referințe

Lecturi suplimentare

Cushman-Roisin, Benoit; Beckers, Jean-Marie (octombrie 2011). Introducere în dinamica fluidelor geofizice: aspecte fizice și numerice (ediția a doua). Academic Press . ISBN 978-0-12-088759-0. Adus pe 14 octombrie 2010 .
Gill, Adrian E. (1982). Atmosfera: dinamica oceanului ([Nachdr.] Ed.). New York: Academic Press. ISBN 978-0122835223.
McWilliams, James C. (2006). Bazele dinamicii fluidelor geofizice . Cambridge: Cambridge Univ. Presa. ISBN 9780521856379.
Monin, AS (1990). Dinamica teoretică a fluidelor geofizice . Dordrecht: Springer Olanda. ISBN 978-94-009-1880-1.
Pedlosky, Joseph (2012). Dinamica fluidelor geofizice . Springer Science & Business Media. ISBN 9781468400717.
Salmon, Rick (1998). Prelegeri despre dinamica fluidelor geofizice . Presa Universitatii Oxford. ISBN 9780195355321.
Vallis, Geoffrey K. (2006). Dinamica fluidelor atmosferice și oceanice: fundamentele și circulația pe scară largă (ed. Reprint). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521849692.

Languages

In other projects