Cota Hagenbach-Bischoff - Hagenbach-Bischoff quota

Cota Hagenbach-Bischoff (cunoscută și ca cota Newland-Britton sau cota exactă Droop , spre deosebire de cota Droop rotunjită mai obișnuită ) este o formulă utilizată în unele sisteme de vot pe baza reprezentării proporționale (PR). Este folosit în unele alegeri organizate sub cea mai mare metodă restantă de reprezentare proporțională a listei de partide , precum și într-o variantă a metodei D'Hondt cunoscută sub numele de sistemul Hagenbach-Bischoff . Cota Hagenbach-Bischoff este numită pentru inventatorul său, profesor elvețian de fizică și matematică Eduard Hagenbach-Bischoff (1833–1910)

Cota Hagenbach-Bischoff este uneori denumită „ cota Droop ” și invers (mai ales în legătură cu cea mai mare metodă restantă ), deoarece cele două sunt foarte similare. Cu toate acestea, în cadrul cotei Hagenbach-Bischoff și a oricărei cote mai mici (de exemplu, Imperiali ), este teoretic posibil ca mai mulți candidați să atingă cota decât sunt locuri, în timp ce în cota Droop puțin mai mare, acest lucru este matematic imposibil. Unii cercetători ai sistemelor electorale susțin că cota Hagenbach-Bischoff ar trebui utilizată pentru alegeri în cadrul sistemului de vot unic transferabil (STV), în locul cotei Droop, deoarece în anumite circumstanțe este posibil ca cota Droop să producă un rezultat aparent nedemocratic. . În practică, cele două cote sunt atât de similare încât este puțin probabil să producă un rezultat diferit în altceva decât în alegeri foarte mici sau foarte apropiate.

Formulă

Cota Hagenbach-Bischoff poate fi dată ca:

{\ displaystyle {\ frac {\ text {total voturi}} {{\ text {total locuri}} + 1}}}

Unde:

Total voturi = totalul sondajului valid; adică numărul de voturi valabile (neatinse) exprimate la alegeri.
Număr total de locuri = numărul total de locuri care urmează să fie ocupate la alegeri.

Formula cotei Droop este ușor diferită în ceea ce privește coeficientul la care s-a ajuns prin împărțirea votului total la numărul de locuri plus 1 este rotunjit în sus dacă este fracțional sau dacă este un număr întreg, se adaugă 1, astfel încât în ambele cazuri coeficientul este crescut la următorul număr întreg.

Un exemplu de utilizare în STV

Pentru a vedea cum ar funcționa cota Hagenbach-Bischoff la alegerile STV, imaginați-vă o alegere în care trebuie ocupate 2 locuri și 3 candidați: Andrea, Carter, Brad. Există 100 de alegători care votează după cum urmează:

45 de alegători Andrea Carter	25 de alegători Carter	30 de alegători Brad

Deoarece există 100 de voturi exprimate și 2 locuri, Hagenbach-Bischoff este:

{\ displaystyle {\ frac {100} {2 + 1}} = 33 + {\ frac {1} {3}}}

Pentru a începe numărarea, primele preferințe exprimate pentru fiecare candidat sunt calculate și sunt după cum urmează:

Andrea: 45 de ani
Carter: 25
Brad: 30

Andrea are mai mult de 33 de voturi. Prin urmare, ea a atins cota și este declarată aleasă. Are 11⅔ voturi mai mult decât cota. Aceste voturi sunt transferate către Carter, astfel încât conturile să devină:

Carter: 36⅔
Brad: 30

Carter a ajuns acum la cotă, așa că este declarat ales. Prin urmare, câștigătorii sunt Andrea și Carter.

Avantaj peste cota Droop

Unii experți în sisteme de vot, precum Christine Cierra Danica , au observat că la alegerile STV organizate sub cota Droop este uneori posibil ca un grup de candidați susținuți de o majoritate de alegători să primească doar o minoritate de locuri. Un astfel de rezultat este mult mai probabil în cadrul vechii cote Hare, dar poate apărea în continuare în cadrul cotei Droop în circumstanțe rare. Este o posibilitate care este complet eliminată doar prin utilizarea cotei Hagenbach-Bischoff. Problema este ilustrată cel mai bine printr-un exemplu.

Scenariu

Imaginați-vă o alegere în care sunt ocupate 7 locuri. Există 8 candidați în picioare, în două grupe: Andrea, Carter, Brad și Delilah sunt membri ai partidului Alpha; Scott, Jennifer, Matt și Susan sunt membri ai partidului Beta. Sunt 104 alegători și votează după cum urmează:

Petrecere alfa				Petrecere beta
14 alegători Andrea Carter Brad Dalila	14 alegători Carter Andrea Brad Dalila	14 alegători Brad Andrea Carter Dalila	11 alegători Dalila Andrea Carter Brad	13 alegători Scott Jennifer Matt Susan	13 alegători Jennifer Scott Matt Susan	13 alegători Matt Scott Jennifer Susan	12 alegători Susan Scott Jennifer Matt

Se poate observa că susținătorii partidului Alpha clasează toți cei patru candidați ai partidului Alpha mai sus decât oricare dintre candidații partidului Beta (ultimele patru preferințe ale alegătorilor nu sunt afișate mai sus, deoarece nu vor afecta rezultatul alegerilor). În mod similar, alegătorii care susțin partidul Beta dau toți primele patru preferințe candidaților partidului Beta. În general, partidul Alpha primește 53 de voturi dintr-un total de 104. Prin urmare, partidul Alpha are o majoritate de unul. Partidul Beta primește o parte minoritară din vot.

Sub rezultatele alegerilor sunt afișate mai întâi sub Droop și apoi sub cota Hagenbach-Bischoff. Se poate observa că, sub cota Droop, în ciuda sprijinului majorității alegătorilor, partidul Alpha primește doar o minoritate de locuri. Cu toate acestea, atunci când aceleași alegeri se desfășoară sub cota Hagenbach-Bischoff, majoritatea partidului Alpha este recompensată cu o majoritate de locuri.

Numărați sub cota Droop

Cota Droop este calculată ca 14.
Când se contabilizează primele preferințe, Andrea, Carter și Brad (toți din partidul Alpha) au ajuns la o cotă și sunt declarați aleși. Cu toate acestea, niciunul dintre ei nu are un surplus. Prin urmare, conturile celorlalți candidați sunt:
- Dalila (petrecerea Alpha): 11
- Scott ( petrecere beta ): 13
- Jennifer ( petrecere beta ): 13
- Matt ( petrecere beta ): 13
- Susan ( petrecere beta ): 12

Niciun candidat nu a atins o cotă, astfel încât Dalila, care este candidatul cu cele mai puține voturi, este exclusă. Pentru că au mai rămas doar patru locuri de ocupat și doar patru candidați rămân în concurs, toți cei patru sunt declarați aleși. Candidații aleși sunt Andrea, Carter și Brad (din partidul Alpha), și Scott, Jennifer, Matt și Susan (din partidul Beta).

Numărați sub cota Hagenbach-Bischoff

Cota Hagenbach-Bischoff este calculată ca 13.
Când se contează primele preferințe, Andrea, Carter și Brad (din partidul Alpha) și Scott, Jennifer și Matt (din partidul Beta) au ajuns la cotă și toți cei șase sunt declarați aleși. Cu toate acestea, de această dată, cei trei candidați aleși ai partidului Alpha au fiecare un surplus de 1. Aceste surplusuri se transferă la Dalila, astfel încât conturile celorlalți candidați să devină:
- Dalila (petrecerea Alpha): 14
- Susan ( petrecere beta ): 12
Dalila a ajuns acum la o cotă și este declarată aleasă.

Candidații aleși sunt Andrea, Carter, Brad și Delilah (din partidul Alpha) și Scott, Jennifer și Matt (din partidul Beta).

Dezavantajul cotei Hagenbach-Bischoff

În sistemul de tip STV cu cote mai mari (cum ar fi Hare sau Droop), regula tipică este aceea că candidații sunt aleși atunci când numărul lor de voturi este egal sau depășește cota. Dacă această regulă este utilizată cu cota Hagenbach-Bischoff, este posibil să fie aleși mai mulți candidați decât există locuri; cel mai simplu exemplu în acest sens ar fi alegerile cu un singur câștigător în care două partide primesc fiecare jumătate din voturi. Imaginați-vă o alegere cu trei candidați pentru două funcții în care sunt cele 300 de voturi

50 de alegători Andrea Brad	150 de alegători Andrea Carter	75 de alegători Brad Carter	25 de alegători Carter Brad

Cota Hagenbach-Bischoff este de 300 / (2 + 1) = 100. În primul tur Andrea este aleasă cu 200 de preferințe, în timp ce Brad (75) și Carter (25) rămân în dispută. Excedentul de 100 al Andreei este transferat: 25 la Brad și 75 la Carter, aducând fiecare dintre aceștia la 100. Deci, toți trei au atins cota și așa ar trebui să fie aleși, chiar dacă există doar două posturi de ocupat.

Această problemă se rezolvă cu ușurință, așa cum a sugerat Irwin Mann în 1973, prin ajustarea regulii astfel încât candidații să fie aleși numai atunci când numărul lor de voturi depășește strict cota (nu neapărat cu o fracțiune atât de mare încât să ajungă la cota Droop).

Alternativ, BL Meek a propus tratarea rezultatului ca o egalitate n + 1 și eliminarea la întâmplare a unuia dintre candidați; încă o altă soluție ar necesita o secundă între candidați.

Languages

In other projects