Independența alternativelor dominate de Smith - Independence of Smith-dominated alternatives

Independența alternativelor dominate de Smith (ISDA, cunoscută și sub numele de Smith- IIA sau Independență slabă a alternativelor irelevante ) este un criteriu de sistem de vot definit astfel încât satisfacția sa printr-un sistem de vot apare atunci când selecția câștigătorului este independentă de candidații care nu sunt în cadrul setului Smith .

O modalitate simplă de a o descrie este că, dacă un sistem de votare este ISDA, atunci când puteți împărți candidații în grupa A și grupa B astfel încât fiecare candidat din grupa A să fie preferat în fața fiecărui candidat din grupul B , puteți elimina toți candidații din grupa B fără a schimba rezultatul alegerilor.

Orice metodă de alegere care este independentă de alternativele dominate de Smith îndeplinește automat criteriul Smith (deoarece toți candidații care nu fac parte din setul Smith pot fi eliminați fără a modifica rezultatul, ceea ce înseamnă că câștigătorul a fost cineva din setul Smith) și toate criteriile implicate de acesta, în special criteriul Condorcet și criteriul majorității reciproce .

Rețineți că, deși ISDA este numită și „independență slabă a alternativelor irelevante”, aceasta poate fi înșelătoare, deoarece independența alternativelor irelevante este incompatibilă cu ISDA; acest lucru se datorează faptului că toate metodele majoritare de trecere a criteriilor eșuează IIA și ISDA implică criteriul majorității. ISDA poate fi susținut ca fiind o extensie naturală a unei proprietăți implicată de criteriul Condorcet: ori de câte ori candidații care sunt înfrânți în două perechi ( câștigătorul Condorcet (când există unul) / fiecare candidat din setul Smith) sunt adăugați sau eliminați de la alegeri, acest lucru nu schimbă cine câștigă alegerile. ISDA crește conformitatea IIA a metodelor Condorcet eficiente cu Smith (adică rata de promovare / eșec a criteriului), deoarece cu aceste metode, candidații care nu fac parte din setul Smith au garanția că vor pierde și, prin urmare, sunt alternative irelevante.

Definiție originală

Dacă P este separabil și neutru, atunci poziția relativă a lui A și B depinde numai de rangurile pe care fiecare alegător le acordă lui A și B (adică, nu de modul în care atribuie candidații rămași la rangurile rămase).

Metode de conformitate

Schulze și Perechile clasate sunt independente de alternativele dominate de Smith. Orice sistem de vot poate fi „forțat” să fie ISDA prin aplicarea sistemului de vot numai setului Smith.

Metodele care nu respectă criteriul Smith (să nu mai vorbim de criteriul Condorcet ) nu satisfac niciodată independența alternativelor dominate de Smith.

Referințe

  1. ^ "Patru metode hibride Condorcet-Hare pentru alegeri cu un singur câștigător" . Smith-IIA [ISDA] Definiție: eliminarea unui candidat din buletinul de vot care nu este membru al grupului Smith nu va schimba rezultatul alegerilor. („IIA” înseamnă „independența alternativelor irelevante”.)
  2. ^ Lema 2 a lui Smith, John H. (noiembrie 1973). „Agregarea preferințelor cu electorat variabil”. Econometrica . 41 (6): 1027-1041. doi : 10.2307 / 1914033 . JSTOR  1914033 .