Isaac Barrow - Isaac Barrow

Acest articol este despre matematician. Pentru Episcopul Sfântului Asaf, vezi Isaac Barrow (episcop) .
Cuviosul

Isaac Barrow
Isaac Barrow de Mary Beale.jpg
Dr. Barrow de Mary Beale
Născut Octombrie 1630
Londra, Anglia
Decedat 4 mai 1677 (1677-05-04)(46 de ani)
Londra, Anglia
Naţionalitate Engleză
Educaţie Școala Felsted , Trinity College, Cambridge
Cunoscut pentru Teorema fundamentală a calculului
Optică
Cariera științifică
Câmpuri Matematică
Instituții Colegiul Trinity, Cambridge , Colegiul Gresham
Consilieri academici James Duport
Studenți notabili Isaac Newton
Influențe Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Influențat Isaac Newton
Note
Mentorul său a fost James Duport, care era clasicist, dar Barrow și-a învățat cu adevărat matematica lucrând sub Gilles Personne de Roberval la Paris și Vincenzo Viviani la Florența.

Isaac Barrow (octombrie 1630 - 4 mai 1677) a fost un teolog și matematician creștin englez, căruia i se acordă, în general, meritul pentru rolul său timpuriu în dezvoltarea calculului infinitesimal ; în special pentru dovada teoremei fundamentale a calculului . Lucrarea sa s-a axat pe proprietățile tangentei ; Barrow a fost primul care a calculat tangențele curbei kappa . El este, de asemenea, remarcabil pentru faptul că a fost titularul prestigios al profesorului Lucasian de matematică , funcție deținută ulterior de elevul său, Isaac Newton .

Viaţă

Tinerete si educatie

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow s-a născut la Londra. El era fiul lui Thomas Barrow, un comerciant de draperie de lenjerie . În 1624, Thomas s-a căsătorit cu Ann, fiica lui William Buggin din North Cray, Kent și fiul lor Isaac s-a născut în 1630. Se pare că Barrow a fost singurul copil al acestei uniuni - cu siguranță singurul copil care a supraviețuit copilăriei. Ann a murit în jurul anului 1634, iar tatăl văduv a trimis băiatul la bunicul său, Isaac, Cambridgeshire JP, care locuia la Spinney Abbey . Cu toate acestea, în doi ani, Thomas s-a recăsătorit; noua soție era Katherine Oxinden, sora lui Henry Oxinden din Maydekin, Kent. Din această căsătorie, a avut cel puțin o fiică, Elizabeth (născută în 1641) și un fiu, Thomas, care a ucenic la Edward Miller, skinner, și a câștigat eliberarea în 1647, emigrând în Barbados în 1680.

Cariera timpurie

Isaac a mers la școală mai întâi la Charterhouse (unde a fost atât de tulbure și disprețuit încât tatăl său a fost auzit să se roage ca, dacă i-a plăcut lui Dumnezeu să ia vreunul dintre copiii săi, să-l poată cruța cel mai bine pe Isaac), și ulterior la Școala Felsted , unde s-a stabilit și a învățat sub strălucitul director puritan Martin Holbeach, care cu zece ani în urmă îl educase pe John Wallis . După ce a învățat greacă, ebraică, latină și logică la Felsted, în pregătirea pentru studii universitare, și-a continuat educația la Trinity College, Cambridge ; s-a înscris acolo din cauza ofertei de sprijin din partea unui membru nespecificat al familiei Walpole , „o ofertă care a fost probabil determinată de simpatia Walpolilor pentru aderarea lui Barrow la cauza regalistă ”. Unchiul său și omonimul său Isaac Barrow , ulterior episcop al Sfântului Asaph , a fost membru al Peterhouse . A început să studieze greu, distingându-se în clasici și matematică; după ce și-a luat diploma în 1648, a fost ales într-o bursă în 1649. Barrow a primit un masterat de la Cambridge în 1652 ca student al lui James Duport ; apoi a locuit câțiva ani în facultate și a devenit candidat la postul de profesor grec la Cambridge, dar în 1655, după ce a refuzat să semneze Angajamentul pentru susținerea Commonwealth-ului , a obținut burse de călătorie pentru a pleca în străinătate.

Voiaj

A urmat următorii patru ani călătorind prin Franța, Italia, Smirna și Constantinopol și, după multe aventuri, s-a întors în Anglia în 1659. Era cunoscut pentru curajul său. Este remarcat în mod special ocazia salvării navei pe care se afla, prin meritele propriei sale priceperi, de la capturarea de către pirați . El este descris ca fiind „de statură slabă, slab și de un ten palid”, îmbrăcat în rochie și având un obicei angajat și de lungă durată al consumului de tutun (un fumător înrăit ). În ceea ce privește activitățile sale curtenești, aptitudinea sa de inteligență i-a adus favoarea lui Carol al II-lea și respectul colegilor săi de curtenie. În scrierile sale s-ar putea găsi în consecință, o elocvență susținută și oarecum impunătoare. El a fost un personaj cu totul impresionant al vremii, trăind o viață fără cusur în care și-a exercitat conduita cu grija și conștiinciozitatea.

Cariera ulterioară

Muncă

La Restaurare, în 1660, a fost hirotonit și numit la postul de profesor Regius de greacă de la Cambridge . În 1662 a fost numit profesor de geometrie la Gresham College , iar în 1663 a fost ales ca prim ocupant al catedrei Lucasian de la Cambridge. În timpul mandatului său de catedră a publicat două lucrări matematice de mare învățare și eleganță, prima despre geometrie și a doua despre optică. În 1669 și-a dat demisia din funcția de profesor în favoarea lui Isaac Newton . În această perioadă, Barrow și-a compus Expozițiile Crezului, Rugăciunea Domnului, Decalog și Taine . Pentru restul vieții sale s-a dedicat studiului divinității . În 1670 a fost numit doctor în divinitate prin mandat regal, iar doi ani mai târziu, maestru al Trinity College (1672), unde a fondat biblioteca și a ocupat postul până la moartea sa.

Statuia lui Isaac Barrow în capela Trinity College, Cambridge

Cea mai veche lucrare a sa a fost o ediție completă a Elementelor lui Euclid , pe care a publicat-o în latină în 1655 și în engleză în 1660; în 1657 a publicat o ediție a Datelor . Conferințele sale, susținute în 1664, 1665 și 1666, au fost publicate în 1683 sub titlul Lectiones Mathematicae ; acestea se bazează mai ales pe baza metafizică a adevărurilor matematice. Conferințele sale pentru 1667 au fost publicate în același an și sugerează analiza prin care Arhimede a fost condus la rezultatele sale principale. În 1669 a emis Lectiones Opticae et Geometricae . Se spune în prefață că Newton a revizuit și corectat aceste prelegeri, adăugând o chestiune proprie, dar pare probabil din remarcile lui Newton în controversa fluxională că adăugirile s-au limitat la părțile care se ocupau de optică. Aceasta, care este cea mai importantă lucrare a sa în matematică, a fost republicată cu câteva modificări minore în 1674. În 1675 a publicat o ediție cu numeroase comentarii ale primelor patru cărți ale secțiunilor conice ale lui Apollonius din Perga și ale lucrărilor existente al lui Arhimede și Teodosie al Bitiniei .

În prelegerile optice, multe probleme legate de reflectarea și refracția luminii sunt tratate cu ingeniozitate. Focalizarea geometrică a unui punct văzut prin reflexie sau refracție este definită; și se explică faptul că imaginea unui obiect este locusul focarelor geometrice ale fiecărui punct de pe el. Barrow a elaborat, de asemenea, câteva dintre proprietățile mai ușoare ale lentilelor subțiri și a simplificat considerabil explicația carteziană a curcubeului .

Barrow a fost primul care a găsit integralul funcției secante în formă închisă , dovedind astfel o presupunere care era bine cunoscută la acea vreme.

Moarte

Pe lângă lucrările menționate mai sus, el a scris și alte tratate importante de matematică, dar în literatură locul său este susținut în principal de predicile sale, care sunt capodopere ale elocvenței argumentative, în timp ce Tratatul său privind supremația papei este considerat unul dintre cele mai perfecte exemplare ale controversă în existență. Caracterul de om al lui Barrow era din toate punctele de vedere demn de marile sale talente, deși avea o venă puternică de excentricitate. A murit necăsătorit la Londra la vârsta de 46 de ani și a fost înmormântat la Westminster Abbey . John Aubrey , în Brief Lives , își atribuie moartea dependenței de opiu dobândite în timpul reședinței sale în Turcia.

Calculul tangențelor

Prelegerile geometrice conțin câteva modalități noi de determinare a zonelor și tangențelor curbelor. Cea mai sarbatoritul dintre acestea este metoda dată pentru determinarea tangentelor la curbe , iar acest lucru este suficient de important pentru a solicita o notificare detaliată, deoarece ilustrează modul în care Barrow, Hudde și Sluze lucrau pe liniile sugerate de Fermat spre metode de calcul diferențial .

Fermat observase că tangenta la un punct P pe o curbă a fost determinată dacă un alt punct în afară de P pe el era cunoscut; prin urmare, dacă lungimea subtangentei MT ar putea fi găsită (determinând astfel punctul T ), atunci linia TP ar fi tangenta necesară. Acum, Barrow a remarcat că dacă abscisa și ordonata într-un punct Q adiacent lui P au fost trasate, el a obținut un triunghi mic PQR (pe care l-a numit triunghi diferențial, deoarece laturile sale QR și RP erau diferențele absciselor și ordonanțelor lui P și Q ), astfel încât K

TM  : MP = QR  : RP .

Pentru a găsi QR  : RP, el presupunea că x , y erau coordonatele lui P , și x - e , y - a cele ale lui Q (Barrow a folosit de fapt p pentru x și m pentru y , dar acest articol folosește notația modernă standard ). Substituind coordonatele Q în ecuația curbei și neglijarea pătratele și puterile superioare ale e și o comparație cu primele lor puteri, el a obținut e  : a . Raportul a / e a fost ulterior (în conformitate cu o sugestie făcută de Sluze) denumit coeficientul unghiular al tangentei la punctul.

Barrow a aplicat această metodă pe curbe

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , curba kappa ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , numit la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x / 2 r , quadratrixul ; și
  5. y = r tan π x / 2 r .

Aici va fi suficient să luăm ca ilustrare cazul mai simplu al parabolei y 2 = px . Folosind notația dată mai sus, avem pentru punctul P , y 2 = px ; și pentru punctul Q :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Scăderea pe care o obținem

2 ay - a 2 = pe .

Dar, dacă a este o cantitate infinitesimală, un 2 trebuie să fie infinit mai mic și, prin urmare, poate fi neglijat în comparație cu cantitățile 2 ay și pe . Prin urmare

2 ay = pe , adică e  : a = 2 y  : p .

Prin urmare,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Prin urmare

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Aceasta este exact procedura calculului diferențial, cu excepția faptului că acolo avem o regulă prin care putem obține raportul a / e sau dy / dx direct fără munca de a parcurge un calcul similar cu cel de mai sus pentru fiecare caz separat.

Genealogia științifică

Barrow este, de asemenea, notabil ca tutor și consilier academic al lui Isaac Newton, rezultând o genealogie științifică care conține mulți câștigători ai Premiului Nobel (a se vedea Genealogia academică a fizicienilor teoretici: Isaac Barrow).

Bibliografie

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (poem)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Un tratat privind supremația papei, la care se adaugă un discurs referitor la unitatea bisericii (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Vezi si

Referințe

Lecturi suplimentare

linkuri externe

Birouri academice
Precedat de
Ralph Widdrington 		Regius Profesor al Universității Grecești Cambridge
1660–1663 		Succesat de
James Valentine
Precedat de
John Pearson 		Maestru al Trinity College, Cambridge
1672–1677 		Succesat de
John North