Efect Lindy - Lindy effect

Efectul Lindy (cunoscut și sub numele de Legea lui Lindy ) este un fenomen teoretizat prin care speranța de viață viitoare a unor lucruri neperisabile, cum ar fi o tehnologie sau o idee, este proporțională cu vârsta lor actuală. Astfel, efectul Lindy propune cu cât o perioadă mai lungă a supraviețuit ceva pentru a exista sau pentru a fi utilizată în prezent, este probabil să aibă și o speranță de viață mai lungă. Longevitatea implică o rezistență la schimbare, perimare sau concurență și șanse mai mari de a continua existența în viitor. Acolo unde se aplică efectul Lindy, rata mortalității scade în timp. Din punct de vedere matematic, efectul Lindy corespunde timpilor de viață care urmează unei distribuții a probabilității Pareto .

Conceptul poartă numele delicatesei Lindy din New York, unde conceptul a fost teoreticat informal de comici.

Efectul Lindy se aplică articolelor „neperisabile”, cele care nu au o „dată de expirare inevitabilă”. De exemplu, ființele umane sunt perisabile: majoritatea oamenilor trăiesc aproximativ 80 de ani. Deci, efectul Lindy nu se aplică duratei de viață umană individuală: este puțin probabil ca un om în vârstă de 5 ani să moară în următorii 5 ani, dar este foarte probabil ca un om în vârstă de 70 de ani să moară în următorii 70 ani, în timp ce efectul Lindy ar prezice că acestea ar avea probabilitate egală.

Istorie

Originea termenului poate fi urmărită de Albert Goldman și un articol din 1964 pe care îl scrisese în Noua Republică intitulat „Legea lui Lindy”. Termenul Lindy se referă la delicatessen- ul Lindy din New York, unde comedianții „se adună în fiecare seară la Lindy's, unde ... ei desfășoară activități post-mortem despre recenta„ acțiune ”a spectacolului”. În acest articol, Goldman descrie o convingere folclorică în rândul observatorilor mass-media din New York că cantitatea de comedianți materială este constantă și, prin urmare, frecvența producției prezice cât de mult va dura seria lor:

... speranța de viață a unui comediant de televiziune este [invers] proporțională cu suma totală a expunerii sale pe suport. Dacă, în mod patetic iluzionat de hibrid, el întreprinde un program săptămânal sau chiar lunar regulat, șansele sale de supraviețuire după primul sezon sunt mici; dar dacă adoptă politica de conservare a resurselor favorizată de acești filosofi senescenți ai „Afacerii” și se limitează la „specialități” și „fotografii pentru oaspeți”, el poate dura până la vârsta lui Ed Wynn [d. 79 de ani în 1966, în timp ce încă acționa în filme]

Benoit Mandelbrot a definit un concept diferit cu același nume în cartea sa din 1982 Geometria fractală a naturii . În versiunea lui Mandelbrot, comedienii nu au o cantitate fixă ​​de material de comedie pe care să o răspândească pe aparițiile TV, ci mai degrabă, cu cât apar mai multe apariții, cu atât sunt prezise mai multe apariții viitoare: Mandelbrot a exprimat matematic că pentru anumite lucruri mărginite de viață al producătorului, ca și promisiunea umană, speranța de viață viitoare este proporțională cu trecutul. El face referire la Legea lui Lindy și la o parabolă a cimitirului tinerilor poeți și apoi se aplică cercetătorilor și publicațiilor lor: „Oricât de multă vreme trecutul unei persoane a colectat lucrări, va continua în medie pentru o sumă suplimentară egală. Când se oprește în cele din urmă, se sparge la exact jumătate din promisiunea sa. "

Nassim Taleb a prezentat o versiune a ideii lui Mandelbrot în The Black Swan: The Impact of the High Improbable, extinzându-l la o anumită clasă de neperisabile în care speranța de viață poate fi exprimată ca legi ale puterii .

Cu proiectele și întreprinderile umane avem o altă poveste. Acestea sunt adesea scalabile, așa cum am spus în capitolul 3. Cu variabile scalabile ... veți fi martori la efectul exact opus. Să presupunem că se așteaptă ca un proiect să se încheie în 79 de zile, aceeași așteptare în zile ca și femela nou-născută în ani. În a 79-a zi, dacă proiectul nu este finalizat, se va aștepta să dureze încă 25 de zile pentru finalizare. Dar în cea de-a 90-a zi, dacă proiectul încă nu este finalizat, ar trebui să aibă aproximativ 58 de zile până la final. În ziua a 100-a, ar trebui să aibă 89 de zile de plecare. Pe data de 119, ar trebui să aibă 149 de zile în plus. În ziua 600, dacă proiectul nu este finalizat, va trebui să aveți nevoie de încă 1.590 de zile. După cum vedeți, cu cât așteptați mai mult, cu atât mai mult vă veți aștepta să așteptați.

În cartea lui Taleb din 2012 Antifragile: Lucruri care câștigă din tulburare , pentru prima dată s-a referit în mod explicit la ideea sa ca Efect Lindy, a înlăturat limitele vieții producătorului pentru a include orice lucru care nu are o limită superioară naturală și a încorporat în teoria sa mai largă a Antifragilului.

Dacă o carte a fost tipărită de patruzeci de ani, mă pot aștepta să fie tipărită încă patruzeci de ani. Dar, și aceasta este principala diferență, dacă va supraviețui încă un deceniu, atunci se va aștepta să fie în tipar încă cincizeci de ani. Aceasta, pur și simplu, de regulă, vă spune de ce lucrurile care există de mult timp nu „îmbătrânesc” ca persoanele, ci „îmbătrânesc” invers. În fiecare an care trece fără dispariție dublează speranța de viață suplimentară. Acesta este un indicator al unei anumite rezistențe. Rezistența unui articol este proporțională cu durata de viață a acestuia!

Potrivit lui Taleb, Mandelbrot a fost de acord cu definiția extinsă a Efectului Lindy: „Eu [Taleb] am sugerat limita perisabilă / neperisabilă și el [Mandelbrot] a fost de acord că neperisabilul va fi distribuit prin legea puterii în timp ce perisabilul (povestea inițială Lindy) a funcționat ca o simplă metaforă ".

Formularea matematică

Matematic, relația postulată de efectul Lindy poate fi exprimată ca următoarea afirmație despre o variabilă aleatorie T corespunzătoare duratei de viață a obiectului (de exemplu, o emisiune de comedie), care se presupune că ia valori în intervalul (cu o limită inferioară ) : ${\ displaystyle c \ leq T <\ infty}$${\ displaystyle c \ geq 0}$

$${\ displaystyle \ mathrm {E} [Tt | T> t] = p \ cdot t}$$

Aici partea stângă indică așteptarea condiționată a duratei de viață rămase , dat fiind faptul că a depășit , iar parametrul din partea dreaptă (numit „proporția Lindy” de Iddo Eliazar) este o constantă pozitivă. ${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle p}$

Acest lucru este echivalent cu funcția de supraviețuire a ființei T

$${\ displaystyle \ Phi (t): = {\ text {Pr}} (T> t) = \ left ({\ frac {c} {t}} \ right) ^ {\ epsilon} {\ text { }} \ epsilon = 1 + {\ frac {1} {p}}}$$

care are funcția de pericol

$${\ displaystyle - {\ frac {\ Phi '(t)} {\ Phi (t)}} = {\ frac {\ epsilon} {t}} = {\ frac {1 + p} {p}} {\ frac {1} {t}}}$$

Aceasta înseamnă că durata de viață urmează unei distribuții Pareto (o distribuție de putere-lege) cu exponent . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Pe de altă parte, însă, numai distribuțiile Pareto cu exponent corespund unei distribuții pe durata de viață care îndeplinește legea lui Lindy, deoarece proporția Lindy trebuie să fie pozitivă și finită (în special, durata de viață se presupune că are o valoare de așteptare finită). Iddo Eliazar a propus o formulare alternativă a Legii lui Lindy care să implice mediana în loc de media (valoarea așteptată) a duratei de viață rămase , care corespunde distribuțiilor Pareto pentru durata de viață cu întreaga gamă de exponenți Pareto posibili . Eliazar a demonstrat, de asemenea, o relație cu Legea lui Zipf și cu inegalitatea socio-economică, susținând că „Legea lui Lindy, Legea lui Pareto și Legea lui Zipf sunt, de fapt, legi sinonime”. ${\ displaystyle 1 <\ epsilon <\ infty}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle Tt}$${\ displaystyle T}$${\ displaystyle 0 <\ epsilon <\ infty}$

Vezi si

• Amintirea
• Teoria ergodică
• Planificarea erorii
• Curba de supraviețuire
• Tendința de supraviețuire
• Distribuție Weibull

Referințe