Perechi clasate - Ranked pairs

Parte a seriei Politics
Sisteme electorale
Urna
Pluralitate / majoritară
Reprezentare proportionala
Sisteme mixte
Alte sisteme și teoria conexă
O casetă de vot colorată.svg Portalul politicii

Perechile clasate (RP) sau metoda Tideman este un sistem electoral dezvoltat în 1987 de Nicolaus Tideman care selectează un singur câștigător folosind voturi care exprimă preferințe . RP poate fi, de asemenea, utilizat pentru a crea o listă sortată de câștigători.

Dacă există un candidat preferat față de ceilalți candidați, atunci când este comparat pe rând cu fiecare dintre ceilalți, RP garantează că candidatul va câștiga. Datorită acestei proprietăți, RP este, prin definiție, o metodă Condorcet .

Procedură

Procedura RP (Pereche clasată) este după cum urmează:

  1. Analizați numărul de voturi comparând fiecare pereche de candidați și determinați câștigătorul fiecărei perechi (cu condiția să nu existe egalitate)
  2. Sortează (clasează) fiecare pereche, după puterea cea mai mare a victoriei, prima până la cea mai mică din urmă.
  3. „Blocați” fiecare pereche, începând cu cea cu cel mai mare număr de voturi câștigătoare și adăugați una pe rând la un grafic atâta timp cât nu creează un ciclu (ceea ce ar crea o ambiguitate). Graficul completat arată câștigătorul.

RP poate fi, de asemenea, utilizat pentru a crea o listă sortată de candidați preferați. Pentru a crea o listă sortată, utilizați în mod repetat RP pentru a selecta un câștigător, scoateți-l pe câștigător din lista de candidați și repetați (pentru a găsi următorul clasament și așa mai departe).

Tally

Pentru a contabiliza voturile, luați în considerare preferințele fiecărui alegător. De exemplu, dacă un alegător afirmă „A> B> C” (A este mai bun decât B și B este mai bun decât C), calculul ar trebui să adauge unul pentru A în A vs. B, unul pentru A în A vs. C , și unul pentru B în B vs. C. Alegătorii pot exprima indiferență (de exemplu, A = B), iar candidații nedeclarați sunt presupuși a fi egali cu candidații declarați.

Odată înregistrate majoritățile pot fi determinate. Dacă „Vxy” este numărul de voturi care clasează x peste y, atunci „x” câștigă dacă Vxy> Vyx, iar „y” câștigă dacă Vyx> Vxy.

Fel

Perechile de câștigători, numite „majorități”, sunt apoi sortate de la cea mai mare majoritate la cea mai mică majoritate. O majoritate pentru x peste y precedă majoritatea pentru z peste w dacă și numai dacă se îndeplinește una dintre următoarele condiții:

  1. Vxy> Vzw. Cu alte cuvinte, majoritatea care are mai mult sprijin pentru alternativa sa este pe primul loc.
  2. Vxy = Vzw și Vwz> Vyx. Acolo unde majoritățile sunt egale, majoritatea cu opoziția minorității mai mici este pe primul loc.

Lacăt

Următorul pas este de a examina fiecare pereche pe rând pentru a determina perechile de „blocare”.

  1. Blocați prima pereche sortată cu cea mai mare majoritate.
  2. Evaluați următoarea pereche dacă un ciclu Condorcet are loc atunci când această pereche este adăugată la perechile blocate.
  3. Dacă este detectat un ciclu, perechea evaluată este omisă.
  4. Dacă un ciclu nu este detectat, perechea evaluată este blocată cu celelalte perechi blocate.
  5. Reveniți la pasul 2 până când toate perechile au fost epuizate.

Evaluarea ciclului Condorcet poate fi vizualizată trasând o săgeată de la câștigătorul perechii la învinsul perechii într-un grafic direcționat . Folosind lista sortată de mai sus, blocați fiecare pereche la rândul său, cu excepția cazului în care perechea va crea o circularitate în grafic (de exemplu, unde A este mai mult decât B, B este mai mult decât C, dar C este mai mult decât A).

Câştigător

În graficul rezultat pentru perechile blocate, sursa corespunde câștigătorului. O sursă trebuie să existe deoarece graficul este un grafic aciclic direcționat prin construcție și astfel de grafuri au întotdeauna surse. În absența legăturilor în perechi, sursa este, de asemenea, unică (deoarece ori de câte ori două noduri apar ca surse, nu ar exista un motiv valid pentru a nu le conecta, lăsând doar unul dintre ele ca sursă).

Un exemplu

Situatia

Tennessee și cele patru mari orașe ale sale: Memphis în sud-vest; Nashville în centru, Chattanooga în sud și Knoxville în est

Imaginați-vă că Tennessee are alegeri cu privire la locația capitalei sale . Populația din Tennessee este concentrată în jurul celor patru orașe majore ale sale, care sunt răspândite în tot statul. Pentru acest exemplu, să presupunem că întregul electorat locuiește în aceste patru orașe și că toată lumea vrea să trăiască cât mai aproape de capitală.

Candidații la capitală sunt:

  • Memphis , cel mai mare oraș al statului, cu 42% dintre alegători, dar situat departe de celelalte orașe
  • Nashville , cu 26% dintre alegători, aproape de centrul statului
  • Knoxville , cu 17% dintre alegători
  • Chattanooga , cu 15% dintre alegători

Preferințele alegătorilor ar fi împărțite astfel:

42% dintre alegători
(aproape de Memphis) 		26% dintre alegători
(aproape de Nashville) 		15% dintre alegători
(aproape de Chattanooga) 		17% dintre alegători
(aproape de Knoxville)
  1. Memphis
  2. Nashville
  3. Chattanooga
  4. Knoxville
  1. Nashville
  2. Chattanooga
  3. Knoxville
  4. Memphis
  1. Chattanooga
  2. Knoxville
  3. Nashville
  4. Memphis
  1. Knoxville
  2. Chattanooga
  3. Nashville
  4. Memphis

Rezultatele ar fi tabelate după cum urmează:

Rezultatele alegerilor în perechi
A
Memphis Nashville Chattanooga Knoxville
B Memphis [A] 58%
[B] 42% 		[A] 58%
[B] 42% 		[A] 58%
[B] 42%
Nashville [A] 42%
[B] 58% 		[A] 32%
[B] 68% 		[A] 32%
[B] 68%
Chattanooga [A] 42%
[B] 58% 		[A] 68%
[B] 32% 		[A] 17%
[B] 83%
Knoxville [A] 42%
[B] 58% 		[A] 68%
[B] 32% 		[A] 83%
[B] 17%
Rezultatele alegerilor pereche (câștigat-pierdut-egal): 0-3-0 3-0-0 2-1-0 1-2-0
Votează împotriva celei mai grave înfrângeri în perechi: 58% N / A 68% 83%
  • [A] indică alegătorii care au preferat candidatul listat în legenda coloanei decât candidatul listat în legenda rândului
  • [B] indică alegătorii care au preferat candidatul listat în legenda rândului decât candidatul listat în legenda coloanei

Tally

Mai întâi, enumeră fiecare pereche și determină câștigătorul:

Pereche Câştigător
Memphis (42%) vs. Nashville (58%) Nashville 58%
Memphis (42%) vs. Chattanooga (58%) Chattanooga 58%
Memphis (42%) vs. Knoxville (58%) Knoxville 58%
Nashville (68%) vs. Chattanooga (32%) Nashville 68%
Nashville (68%) vs. Knoxville (32%) Nashville 68%
Chattanooga (83%) vs. Knoxville (17%) Chattanooga: 83%

Rețineți că se pot utiliza număr absolut de voturi sau procente din numărul total de voturi; nu are nicio diferență, deoarece raportul de voturi dintre doi candidați contează.

Fel

Voturile sunt apoi sortate. Cea mai mare majoritate este „Chattanooga peste Knoxville”; 83% dintre alegători preferă Chattanooga. Nashville (68%) bate atât Chattanooga, cât și Knoxville cu un scor de 68% peste 32% (o egalitate, puțin probabilă în viața reală pentru mulți alegători). Din moment ce Chattanooga> Knoxville și ei sunt pierzătorii, Nashville vs. Knoxville va fi adăugat mai întâi, urmat de Nashville vs. Chattanooga.

Astfel, perechile de sus ar fi sortate astfel:

Pereche Câştigător
Chattanooga (83%) vs. Knoxville (17%) Chattanooga 83%
Nashville (68%) vs. Knoxville (32%) Nashville 68%
Nashville (68%) vs. Chattanooga (32%) Nashville 68%
Memphis (42%) vs. Nashville (58%) Nashville 58%
Memphis (42%) vs. Chattanooga (58%) Chattanooga 58%
Memphis (42%) vs. Knoxville (58%) Knoxville 58%

Lacăt

Perechile sunt apoi blocate în ordine, omitând orice perechi care ar crea un ciclu:

  • Blochează Chattanooga peste Knoxville.
  • Blochează Nashville peste Knoxville.
  • Blochează Nashville peste Chattanooga.
  • Blochează Nashville peste Memphis.
  • Blochează Chattanooga peste Memphis.
  • Blochează Knoxville peste Memphis.

În acest caz, niciuna dintre perechi nu creează cicluri, astfel încât fiecare dintre ele este blocat.

Fiecare „blocare” ar adăuga o altă săgeată în grafic care arată relația dintre candidați. Iată graficul final (unde săgețile îndepărtează de câștigător).

Tennessee-vote.svg

În acest exemplu, Nashville este câștigătorul folosind RP, urmat de Chattanooga, Knoxville și Memphis pe locurile al doilea, al treilea și respectiv al patrulea.

Exemplu de rezolvare a ambiguității

Pentru o situație simplă care implică candidații A, B și C.

  • A> B: 68%
  • B> C: 72%
  • C> A: 52%

În această situație „blocăm” majoritățile începând cu cea mai mare mai întâi.

  • Blocare B> C
  • Blocați A> B
  • C> A este ignorat deoarece creează o ambiguitate sau un ciclu.

Prin urmare, A este câștigătorul.

rezumat

La alegerile de exemplu, câștigătorul este Nashville. Acest lucru ar fi adevărat pentru orice metodă Condorcet .

Folosind votul First-past-the-post și alte sisteme, Memphis ar fi câștigat alegerile având cei mai mulți oameni, chiar dacă Nashville a câștigat toate alegerile simulate în perechi. Folosirea votului instantaneu în acest exemplu ar duce la câștigarea Knoxville, chiar dacă mai mulți oameni au preferat Nashville în locul Knoxville.

Criterii

Din cele formale criteriile de vot , metoda perechilor clasate trece criteriul majoritar , The criteriul monotonie , criteriul Smith (ceea ce implică criteriul Condorcet ), al criteriului ratat Condorcet , precum și independența criteriului clone . Perechile clasate nu reușesc criteriul de consistență și criteriul de participare . Deși perechile clasate nu sunt pe deplin independente de alternativele irelevante , totuși satisfac independența locală a alternativelor irelevante.

Independența alternativelor irelevante

Perechile clasate eșuează în independența alternativelor irelevante . Cu toate acestea, metoda aderă la o proprietate mai puțin strictă, numită uneori independența alternativelor dominate de Smith (ISDA). Se spune că, dacă un candidat (X) câștigă alegeri și se adaugă o nouă alternativă (Y), X va câștiga alegerile dacă Y nu se află în setul Smith . ISDA implică criteriul Condorcet.

Tabel comparativ

Tabelul următor compară perechile clasate cu alte metode preferențiale de alegere cu un singur câștigător:

Compararea sistemelor electorale preferențiale
Sistem Monoton Condorcet Majoritate Pierderea Condorcet Pierderea majorității Majoritate reciprocă Smith ISDA LIIA Independența clonelor Simetrie inversă Participare , consecvență Mai târziu, fără rău Mai târziu, fără ajutor Timp polinomial Rezolvabilitatea
Schulze da da da da da da da da Nu da da Nu Nu Nu da da
Perechi clasate da da da da da da da da da da da Nu Nu Nu da da
Ciclul divizat da da da da da da da da Nu da da Nu Nu Nu da Nu
Alternativa lui Tideman Nu da da da da da da da Nu da Nu Nu Nu Nu da da
Kemeny – Young da da da da da da da da da Nu da Nu Nu Nu Nu da
Copeland da da da da da da da da Nu Nu da Nu Nu Nu da Nu
Nanson Nu da da da da da da Nu Nu Nu da Nu Nu Nu da da
Negru da da da da da Nu Nu Nu Nu Nu da Nu Nu Nu da da
Votare instantanee Nu Nu da da da da Nu Nu Nu da Nu Nu da da da da
Smith / IRV Nu da da da da da da da Nu da Nu Nu Nu Nu da da
Borda da Nu Nu da da Nu Nu Nu Nu Nu da da Nu da da da
Geller-IRV Nu Nu da da da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da
Baldwin Nu da da da da da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da
Bucklin da Nu da Nu da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da da
Multitudine da Nu da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da da da da
Votare contingentă Nu Nu da da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da da da
Coombs Nu Nu da da da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da
MiniMax da da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da
Anti-pluralitate da Nu Nu Nu da Nu Nu Nu Nu Nu Nu da Nu Nu da da
Votarea contingentului din Sri Lanka Nu Nu da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da da da
Vot suplimentar Nu Nu da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da da da da
Dodgson Nu da da Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu Nu da

Note

Referințe


linkuri externe