Turbină cu abur -Steam turbine

Rotorul unei turbine moderne cu abur utilizat într-o centrală electrică

O turbină cu abur este o mașină care extrage energie termică din abur sub presiune și o folosește pentru a efectua lucrări mecanice pe un arbore de ieșire rotativ. Manifestarea sa modernă a fost inventată de Charles Parsons în 1884. Fabricarea unei turbine cu abur moderne implică prelucrarea metalică avansată pentru a forma aliaje de oțel de calitate superioară în piese de precizie folosind tehnologii care au devenit disponibile pentru prima dată în secolul al XX-lea; Progresele continue în durabilitatea și eficiența turbinelor cu abur rămân esențiale pentru economia energetică a secolului XXI.

Turbina cu abur este o formă de motor termic care derivă o mare parte din îmbunătățirea eficienței termodinamice din utilizarea mai multor etape în expansiunea aburului, ceea ce duce la o abordare mai apropiată a procesului ideal de expansiune reversibilă. Deoarece turbina generează mișcare rotativă , este deosebit de potrivită pentru a fi utilizată pentru a antrena un generator electric - aproximativ 85% din toată generarea de energie electrică în Statele Unite în anul 2014 a fost prin utilizarea turbinelor cu abur. O turbină cu abur conectată la un generator electric se numește turbogenerator .

Din 2021, printre cele mai mari turbine cu abur din lume se numără turbinele cu abur Arabelle fabricate de GE pe baza unui design original al lui Alstom . O turbină Arabelle are un diametru de 7 m, cântărește 4000 de tone și se rotește la 1500 rpm. Într-o instalație nucleară tipică, sunt necesare încă 4000 de tone de structură de oțel de susținere, precum și 1000 de tone de pompe, supape și țevi.

Preocupările tehnice includ dezechilibrul rotorului , vibrațiile , uzura rulmenților și expansiunea neuniformă (diverse forme de șoc termic ). În instalațiile mari, chiar și cea mai robustă turbină este capabilă să se zguduie singură atunci când este operată în afara trimului.

Istorie

O turbină industrială cu abur de 250 kW din 1910 (dreapta) conectată direct la un generator (stânga)

Primul dispozitiv care poate fi clasificat ca o turbină cu abur de reacție a fost puțin mai mult decât o jucărie, clasica Aeolipil , descrisă în secolul I de Hero of Alexandria în Egiptul roman . În 1551, Taqi al-Din din Egiptul otoman a descris o turbină cu abur cu aplicarea practică a rotirii unui scuipat . Turbinele cu abur au fost descrise și de italianul Giovanni Branca (1629) și John Wilkins în Anglia (1648). Dispozitivele descrise de Taqi al-Din și Wilkins sunt astăzi cunoscute sub numele de mufe de abur . În 1672 , Ferdinand Verbiest a proiectat o mașină cu turbină cu impuls . O versiune mai modernă a acestei mașini a fost produsă la sfârșitul secolului al XVIII-lea de un mecanic german necunoscut. În 1775, la Soho, James Watt a proiectat o turbină de reacție care a fost pusă în funcțiune acolo. În 1807, Polikarp Zalesov a proiectat și construit o turbină cu impuls, folosind-o pentru funcționarea pompei de incendiu. În 1827, francezii Real și Pichon au brevetat și construit o turbină cu impulsuri compuse.

Turbina modernă cu abur a fost inventată în 1884 de Charles Parsons , al cărui prim model a fost conectat la un dinam care a generat 7,5 kilowați (10,1 CP) de electricitate. Invenția turbinei cu abur a lui Parsons a făcut posibilă electricitatea ieftină și abundentă și a revoluționat transportul maritim și războiul naval. Designul lui Parsons a fost un tip de reacție . Brevetul său a fost licențiat, iar turbina extinsă la scurt timp după aceea de către un american, George Westinghouse . Turbina Parsons s-a dovedit a fi, de asemenea, ușor de extins. Parsons a avut satisfacția de a-și vedea invenția adoptată pentru toate centralele mari din lume, iar dimensiunea generatoarelor a crescut de la primii 7,5 kilowați (10,1 CP) instalați la unități de 50.000 de kilowați (67.000 CP). Pe durata de viață a lui Parsons, capacitatea de generare a unei unități a fost mărită de aproximativ 10.000 de ori, iar producția totală de la turbogeneratoarele construite de firma sa CA Parsons and Company și de licențiații acestora, numai în scopuri terestre, depășise treizeci de milioane de cai. -putere.

Au fost dezvoltate și alte variante de turbine care funcționează eficient cu abur. Turbina de Laval (inventată de Gustaf de Laval ) a accelerat aburul la viteză maximă înainte de a-l rula pe paleta unei turbine. Turbina de impuls a lui De Laval este mai simplă și mai puțin costisitoare și nu trebuie să fie rezistentă la presiune. Poate funcționa cu orice presiune de abur, dar este considerabil mai puțin eficient. Auguste Rateau a dezvoltat o turbină cu impulsuri combinate cu presiune folosind principiul de Laval încă din 1896, a obținut un brevet american în 1903 și a aplicat turbina unei torpiloare franceze în 1904. A predat la École des mines de Saint-Étienne pentru un curs. deceniu până în 1897, iar mai târziu a fondat o companie de succes care a fost încorporată în firma Alstom după moartea sa. Unul dintre fondatorii teoriei moderne a turbinelor cu abur și gaz a fost Aurel Stodola , fizician și inginer slovac și profesor la Institutul Politehnic Elvețian (acum ETH ) din Zurich. Lucrarea sa Die Dampfturbinen und ihre Aussichten als Wärmekraftmaschinen (în engleză: The Steam Turbine and its prospective its use as a Heat Engine) a fost publicată la Berlin în 1903. O altă carte Dampf und Gas-Turbinen (engleză: Steam and Gas Turbines) a fost publicată în 1922.

Turbina Brown-Curtis , un tip de impuls, care fusese inițial dezvoltată și patentată de compania americană International Curtis Marine Turbine Company, a fost dezvoltată în anii 1900 în colaborare cu John Brown & Company . A fost folosit în navele comerciale și navele de război cu motor John Brown, inclusiv navele de linie și navele de război ale Royal Navy.

de fabricație

O turbină cu abur fără capacul superior

Industria actuală a producției de turbine cu abur este realizată de producători, inclusiv:

Tipuri

Turbinele cu abur sunt fabricate într-o varietate de dimensiuni, variind de la unități mici <0,75 kW (<1 CP) (rare) utilizate ca antrenări mecanice pentru pompe, compresoare și alte echipamente antrenate cu arbore, până la turbine de 1.500 MW (2.000.000 CP) utilizate pentru a genera energie electrică . Există mai multe clasificări pentru turbinele cu abur moderne.

Design lame și scenă

Schemă care prezintă diferența dintre un impuls și o turbină cu reacție de 50%.

Paletele turbinei sunt de două tipuri de bază, pale și duze . Lamele se mișcă în întregime datorită impactului aburului asupra lor și profilele lor nu converg. Acest lucru are ca rezultat o scădere a vitezei aburului și, în esență, nicio scădere de presiune pe măsură ce aburul se deplasează prin lame. O turbină compusă din pale alternând cu duze fixe se numește turbină cu impuls ,Turbina Curtis , turbina Rateau sau turbina Brown-Curtis . Duzele par similare cu lamele, dar profilurile lor converg în apropierea ieșirii. Acest lucru are ca rezultat o scădere a presiunii aburului și o creștere a vitezei pe măsură ce aburul se deplasează prin duze. Duzele se mișcă atât datorită impactului aburului asupra lor, cât și a reacției datorate aburului de mare viteză la ieșire. O turbină compusă din duze mobile alternând cu duze fixe se numește turbină de reacție sau turbină Parsons .

Cu excepția aplicațiilor cu putere redusă, paletele turbinei sunt aranjate în mai multe etape în serie, numite combinare , ceea ce îmbunătățește foarte mult eficiența la viteze mici. O etapă de reacție este un rând de duze fixe urmat de un rând de duze mobile. Mai multe etape de reacție împart scăderea de presiune dintre admisia și evacuarea aburului în numeroase picături mici, rezultând o turbină combinată cu presiune . Etapele de impuls pot fi combinate cu presiune, combinate cu viteză sau combinate cu presiune și viteză. O etapă de impuls combinată cu presiune este un rând de duze fixe, urmat de un rând de lame mobile, cu mai multe etape pentru amestecare. Aceasta este cunoscută și sub numele de turbină Rateau, după inventatorul ei. O etapă de impuls combinată cu viteza (inventată de Curtis și numită și „roată Curtis”) este un rând de duze fixe urmat de două sau mai multe rânduri de lame în mișcare alternând cu rânduri de lame fixe. Acest lucru împarte scăderea vitezei pe scenă în câteva picături mai mici. O serie de etape de impuls combinate cu viteza se numeste turbina combinata presiune-viteza .

Diagrama unei turbine maritime cu abur AEG circa 1905

Până în 1905, când turbinele cu abur au început să fie utilizate pe navele rapide (cum ar fi HMS  Dreadnought ) și în aplicații de energie terestre, s-a stabilit că era de dorit să se utilizeze una sau mai multe roți Curtis la începutul unui proces cu mai multe etape. turbină (unde presiunea aburului este cea mai mare), urmată de etape de reacție. Acest lucru a fost mai eficient cu aburul de înaltă presiune datorită scurgerilor reduse dintre rotorul turbinei și carcasă. Acest lucru este ilustrat în desenul turbinei maritime cu abur germane AEG din 1905. Aburul de la cazane intră din dreapta la presiune mare printr-o clapete de accelerație , controlată manual de un operator (în acest caz un marinar cunoscut sub numele de throttleman). Trece prin cinci roți Curtis și prin numeroase etape de reacție (lamelele mici de la marginile celor două rotoare mari din mijloc) înainte de a ieși la presiune scăzută, aproape sigur la un condensator . Condensatorul asigură un vid care maximizează energia extrasă din abur și condensează aburul în apă de alimentare pentru a fi returnat la cazane. În stânga sunt mai multe trepte de reacție suplimentare (pe două rotoare mari) care rotesc turbina în sens invers pentru funcționarea în spate, cu abur admis printr-o clapetă separată. Deoarece navele sunt rareori operate invers, eficiența nu este o prioritate în turbinele din spate, așa că doar câteva etape sunt folosite pentru a economisi costuri.

Provocări de proiectare a lamei

O provocare majoră cu care se confruntă proiectarea turbinei a fost reducerea fluajului experimentat de pale. Din cauza temperaturilor ridicate și a solicitărilor mari de funcționare, materialele turbinei cu abur sunt deteriorate prin aceste mecanisme. Pe măsură ce temperaturile cresc într-un efort de a îmbunătăți eficiența turbinei, fluajul devine semnificativ. Pentru a limita fluajul, acoperirile termice și superaliajele cu întărire în soluție solidă și întărirea limitelor de cereale sunt utilizate în designul lamelor.

Straturile de protecție sunt utilizate pentru a reduce daunele termice și pentru a limita oxidarea . Aceste acoperiri sunt adesea ceramice stabilizate pe bază de dioxid de zirconiu . Utilizarea unui strat de protecție termică limitează expunerea la temperatură a superaliajului de nichel. Acest lucru reduce mecanismele de fluaj experimentate în lamă. Acoperirile de oxidare limitează pierderile de eficiență cauzate de o acumulare pe exteriorul lamelor, ceea ce este deosebit de important în mediul cu temperatură ridicată.

Lamele pe bază de nichel sunt aliate cu aluminiu și titan pentru a îmbunătăți rezistența și rezistența la fluaj. Microstructura acestor aliaje este compusă din diferite regiuni de compoziție . O dispersie uniformă a fazei gamma-prime - o combinație de nichel, aluminiu și titan - promovează rezistența și rezistența la fluaj a lamei datorită microstructurii.

Elemente refractare precum renul și ruteniul pot fi adăugate la aliaj pentru a îmbunătăți rezistența la fluaj. Adăugarea acestor elemente reduce difuzia fazei gamma prime, păstrând astfel rezistența la oboseală , rezistența și rezistența la fluaj.

Condiții de alimentare și evacuare a aburului

O turbină cu abur de joasă presiune într-o centrală nucleară. Aceste turbine evacuează abur la o presiune sub nivelul atmosferic.

Tipurile de turbine includ condensare, necondensare, reîncălzire, extracție și inducție.

Turbine cu condensare

Turbinele cu condensare se găsesc cel mai frecvent în centralele electrice. Aceste turbine primesc abur de la un cazan și îl evacuează într-un condensator . Aburul epuizat este la o presiune mult sub nivelul atmosferic și este într-o stare parțial condensată, de obicei de o calitate aproape de 90%.

Turbine fără condensare

Turbinele fără condensare sunt cele mai utilizate pe scară largă pentru aplicații cu abur de proces, în care aburul va fi folosit în scopuri suplimentare după ce a fost evacuat din turbină. Presiunea de evacuare este controlată de o supapă de reglare pentru a se potrivi nevoilor presiunii aburului de proces. Acestea se găsesc în mod obișnuit la rafinării, unități de termoficare, fabrici de celuloză și hârtie și unități de desalinizare unde sunt necesare cantități mari de abur de proces de joasă presiune.

Reîncălziți turbinele

Turbinele de reîncălzire sunt, de asemenea, folosite aproape exclusiv în centralele electrice. Într-o turbină de reîncălzire, fluxul de abur iese dintr-o secțiune de înaltă presiune a turbinei și este returnat la cazan unde se adaugă supraîncălzire suplimentară. Aburul se întoarce apoi într-o secțiune de presiune intermediară a turbinei și își continuă expansiunea. Utilizarea reîncălzirii într-un ciclu crește puterea de lucru din turbină și, de asemenea, expansiunea ajunge la final înainte ca aburul să se condenseze, reducând astfel la minimum eroziunea palelor din ultimele rânduri. În majoritatea cazurilor, numărul maxim de reîncălziri utilizate într-un ciclu este 2, deoarece costul supraîncălzirii aburului anulează creșterea puterii de lucru de la turbină.

Turbine de extracție

Turbinele de tip extractiv sunt comune în toate aplicațiile. Într-o turbină de tip extracție, aburul este eliberat din diferitele etape ale turbinei și este utilizat pentru nevoile proceselor industriale sau trimis la boilerele de încălzire a apei de alimentare pentru a îmbunătăți eficiența generală a ciclului. Debitele de extracție pot fi controlate cu o supapă sau lăsate necontrolate. Aburul extras are ca rezultat o pierdere de putere în etapele din aval ale turbinei.

Turbinele cu inducție introduc abur de joasă presiune într-un stadiu intermediar pentru a produce putere suplimentară.

Carcasa sau aranjamentele arborelui

Aceste aranjamente includ turbine cu carcasă unică, compuse în tandem și turbine încrucișate. Unitățile cu o singură carcasă sunt stilul cel mai de bază în care o singură carcasă și un singur arbore sunt cuplate la un generator. Compușii tandem sunt utilizați atunci când două sau mai multe carcase sunt cuplate direct împreună pentru a conduce un singur generator. Un aranjament încrucișat de turbină are doi sau mai mulți arbori care nu sunt în linie care antrenează două sau mai multe generatoare care funcționează adesea la viteze diferite. O turbină încrucișată este utilizată de obicei pentru multe aplicații mari. O instalație navală tipică din anii 1930-1960 este ilustrată mai jos; aceasta arată turbine de înaltă și joasă presiune care conduc un reductor comun, cu o turbină de croazieră angrenată pe o turbină de înaltă presiune.

Aranjamentul de mașini cu turbine cu abur de la tribord al crucișătoarelor japoneze din clasa Furutaka și Aoba

Rotoare cu două fluxuri

Un rotor de turbină cu două fluxuri. Aburul intră în mijlocul arborelui și iese la fiecare capăt, echilibrând forța axială.

Aburul în mișcare conferă atât o forță tangențială, cât și o forță axială pe arborele turbinei, dar forța axială într-o turbină simplă este fără opoziție. Pentru a menține poziția și echilibrarea corectă a rotorului, această forță trebuie contracarată de o forță opusă. Lagărele axiali pot fi utilizați pentru rulmenții arborelui, rotorul poate folosi pistoane false, poate fi dublu flux - aburul intră în mijlocul arborelui și iese la ambele capete, sau o combinație a oricăreia dintre acestea. Într-un rotor cu dublu flux , paletele din fiecare jumătate se confruntă în direcții opuse, astfel încât forțele axiale se anulează reciproc, dar forțele tangențiale acționează împreună. Acest design al rotorului se mai numește și dublu flux , dublu flux axial sau dublu evacuare . Acest aranjament este comun în carcasele de joasă presiune ale unei turbine compuse.

Principiul de funcționare și proiectare

O turbină cu abur ideală este considerată a fi un proces izoentropic sau un proces de entropie constantă, în care entropia aburului care intră în turbină este egală cu entropia aburului care iese din turbină. Nicio turbină cu abur nu este cu adevărat izoentropică, totuși, cu eficiențe izoentropice tipice variind de la 20 la 90% pe baza aplicării turbinei. Interiorul unei turbine cuprinde mai multe seturi de pale sau găleți . Un set de lame staționare este conectat la carcasă și un set de lame rotative este conectat la arbore. Seturile se întrepătrund cu anumite distanțe minime, mărimea și configurația seturilor variind pentru a exploata eficient expansiunea aburului în fiecare etapă.

Eficiența termică practică a unei turbine cu abur variază în funcție de dimensiunea turbinei, starea de sarcină, pierderile de gol și pierderile prin frecare. Ele ating valori maxime de până la aproximativ 50% într-o turbină de 1.200 MW (1.600.000 CP); cele mai mici au o eficienta mai mica. Pentru a maximiza eficiența turbinei, aburul este extins, lucrând, în mai multe etape. Aceste etape sunt caracterizate de modul în care energia este extrasă din ele și sunt cunoscute ca turbine de impuls sau de reacție. Majoritatea turbinelor cu abur folosesc un amestec de modele de reacție și impuls: fiecare treaptă se comportă fie una, fie ca alta, dar turbina globală le folosește pe ambele. De obicei, secțiunile de presiune inferioară sunt de tip reacție, iar treptele de presiune mai mare sunt de tip impuls.

Turbine cu impuls

O selecție de pale de turbină cu impuls

O turbină cu impuls are duze fixe care orientează fluxul de abur în jeturi de mare viteză. Aceste jeturi conțin energie cinetică semnificativă, care este transformată în rotație a arborelui de către paletele rotorului în formă de găleată, pe măsură ce jetul de abur își schimbă direcția. O cădere de presiune are loc numai pe paletele staționare, cu o creștere netă a vitezei aburului pe treaptă. Pe măsură ce aburul curge prin duză, presiunea acestuia scade de la presiunea de intrare la presiunea de ieșire (presiunea atmosferică sau, mai de obicei, vidul condensatorului). Datorită acestui raport mare de expansiune a aburului, aburul părăsește duza cu o viteză foarte mare. Aburul care părăsește lamele în mișcare are o mare parte din viteza maximă a aburului la ieșirea din duză. Pierderea de energie din cauza acestei viteze de ieșire mai mare este denumită în mod obișnuit viteza de transfer sau pierdere de ieșire.

Legea momentului momentului afirmă că suma momentelor forțelor externe care acționează asupra unui fluid care ocupă temporar volumul de control este egală cu modificarea netă în timp a fluxului de moment unghiular prin volumul de control.

Fluidul turbulent intră în volumul de control la rază cu viteza tangenţială şi pleacă la rază cu viteza tangenţială .

Triunghiuri de viteză la intrare și la ieșire pe paletele unui turbo-mașină.
Triunghiul vitezei

Un triunghi de viteză deschide calea pentru o mai bună înțelegere a relației dintre diferitele viteze. În figura alăturată avem:

și sunt vitezele absolute la intrare și, respectiv, la ieșire.
și sunt vitezele de curgere la intrare și, respectiv, la ieșire.
și sunt vitezele de turbionare la intrare și, respectiv, la ieșire, în referința în mișcare.
și sunt vitezele relative la intrare și, respectiv, la ieșire.
și sunt vitezele lamei la intrare și, respectiv, la ieșire.
este unghiul paletei de ghidare și este unghiul paletei.

Apoi, prin legea momentului de impuls, cuplul pe fluid este dat de:

Pentru o turbină cu abur de impuls: . Prin urmare, forța tangențială asupra lamelor este . Munca efectuată pe unitatea de timp sau putere dezvoltată: .

Când ω este viteza unghiulară a turbinei, atunci viteza paletei este . Puterea dezvoltată este atunci .

Eficiența lamei

Eficiența lamei ( ) poate fi definită ca raportul dintre munca efectuată asupra palelor și energia cinetică furnizată fluidului și este dată de

Eficiența etapei

Duză convergent-divergentă
Grafic care ilustrează eficiența turbinei cu impuls

O treaptă a unei turbine cu impuls constă dintr-un set de duze și o roată în mișcare. Eficiența etapei definește o relație între scăderea entalpiei în duză și munca efectuată în treaptă.

Unde este picătura de entalpie specifică de abur în duză.

După prima lege a termodinamicii :

Presupunând că este considerabil mai puțin decât , obținem . În plus, eficiența etapei este produsul dintre eficiența lamei și eficiența duzei, sau .

Eficiența duzei este dată de , unde entalpia (în J/Kg) aburului la intrarea în duză este și entalpia aburului la ieșirea din duză este .

Raportul dintre cosinusurile unghiurilor lamei la ieșire și la intrare poate fi luat și notat . Raportul vitezelor aburului în raport cu viteza rotorului la ieșire și la intrarea palei este definit de coeficientul de frecare .

și ilustrează pierderea vitezei relative din cauza frecării pe măsură ce aburul curge în jurul palelor ( pentru palete netede).

Raportul dintre viteza lamei și viteza absolută a aburului la intrare este denumit raportul vitezei lamei .

este maxim atunci când sau, . Asta implică și deci . Acum (pentru o turbină cu impuls cu o singură treaptă).

Prin urmare, valoarea maximă a eficienței etapei se obține punând valoarea lui în expresia lui .

Primim: .

Pentru lamele echiunghiulare, , prin urmare , și obținem . Dacă frecarea datorată suprafeţei lamei este neglijată atunci .

Concluzii privind eficienta maxima

  1. Pentru o anumită viteză a aburului, lucrul efectuat pe kg de abur ar fi maxim atunci când sau .
  2. Pe măsură ce crește, munca efectuată asupra lamelor se reduce, dar în același timp aria suprafeței lamei se reduce, prin urmare există mai puține pierderi prin frecare.

Turbine de reacție

În turbina de reacție , paletele rotorului în sine sunt aranjate pentru a forma duze convergente . Acest tip de turbină folosește forța de reacție produsă pe măsură ce aburul accelerează prin duzele formate de rotor. Aburul este direcționat spre rotor prin paletele fixe ale statorului . Iese din stator ca un jet care umple întreaga circumferință a rotorului. Aburul își schimbă apoi direcția și își crește viteza în raport cu viteza palelor. Are loc o scădere a presiunii atât pe stator, cât și pe rotor, cu aburul accelerând prin stator și decelerând prin rotor, fără o modificare netă a vitezei aburului pe treaptă, dar cu o scădere atât a presiunii, cât și a temperaturii, reflectând munca efectuată în antrenarea rotorului.

Eficiența lamei

Intrarea de energie către lame într-o etapă:

este egală cu energia cinetică furnizată lamelor fixe (f) + energia cinetică furnizată lamelor în mișcare (m).

Or, = scăderea de entalpie peste lamele fixe, + scăderea de entalpie peste lamele în mișcare, .

Efectul expansiunii aburului asupra palelor în mișcare este de a crește viteza relativă la ieșire. Prin urmare, viteza relativă la ieșire este întotdeauna mai mare decât viteza relativă la intrare .

În ceea ce privește vitezele, scăderea entalpiei peste lamele în mișcare este dată de:

(contribuie la modificarea presiunii statice)

Diagrama vitezei

Scăderea de entalpie în paletele fixe, presupunând că viteza aburului care intră în paletele fixe este egală cu viteza aburului care părăsește paletele aflate în mișcare anterior este dată de:

unde V 0 este viteza de intrare a aburului în duză

este foarte mic și, prin urmare, poate fi neglijat. Prin urmare,

Un design foarte utilizat pe scară largă are jumătate de grad de reacție sau 50% reacție și acesta este cunoscut sub numele de turbina lui Parson . Acesta este format din palete simetrice ale rotorului și statorului. Pentru această turbină triunghiul vitezei este similar și avem:

,
,

Asumând turbina lui Parson și obținând toate expresiile pe care le obținem

Din triunghiul vitezei de intrare avem

Lucru efectuat (pentru debitul masic unitar pe secundă):

Prin urmare, randamentul lamei este dat de

Stare de eficiență maximă a lamei

Compararea eficienței turbinelor cu impuls și reacție

Dacă , atunci

Pentru eficiență maximă , obținem

iar asta dă în cele din urmă

Prin urmare, se găsește punând valoarea lui în expresia eficienței lamei

Operare și întreținere

O instalație modernă de generator de turbină cu abur

Datorită presiunilor mari utilizate în circuitele de abur și materialele utilizate, turbinele cu abur și carcasele lor au o inerție termică mare . Când se încălzește o turbină cu abur pentru utilizare, supapele principale de oprire a aburului (după cazan) au o linie de bypass pentru a permite aburului supraîncălzit să ocolească încet supapa și să procedeze la încălzirea conductelor din sistem împreună cu turbina cu abur. De asemenea, un mecanism de rotație este cuplat atunci când nu există abur pentru a roti încet turbina pentru a asigura o încălzire uniformă pentru a preveni expansiunea neuniformă . După ce mai întâi rotiți turbina cu ajutorul angrenajului de rotație, lăsând timp rotorului să adopte un plan drept (fără înclinare), apoi mecanismul de întoarcere este decuplat și aburul este admis în turbină, mai întâi la palele din spate, apoi încet la palele din față. rotirea turbinei la 10–15 RPM (0,17–0,25 Hz) pentru a încălzi încet turbina. Procedura de încălzire pentru turbinele mari cu abur poate depăși zece ore.

În timpul funcționării normale, dezechilibrul rotorului poate duce la vibrații, care, din cauza vitezelor mari de rotație, ar putea duce la ruperea unei lame din rotor și prin carcasă. Pentru a reduce acest risc, se depun eforturi considerabile pentru echilibrarea turbinei. De asemenea, turbinele funcționează cu abur de înaltă calitate: fie abur supraîncălzit (uscat) , fie abur saturat cu o fracție mare de uscare. Acest lucru previne lovirea rapidă și eroziunea lamelor care apare atunci când apa condensată este aruncată pe palete (umiditate). De asemenea, apa lichidă care intră în palete poate deteriora lagărele axiali ai arborelui turbinei. Pentru a preveni acest lucru, împreună cu comenzile și deflectoarele din cazane pentru a asigura abur de înaltă calitate, scurgerile de condens sunt instalate în conducta de abur care duce la turbină.

Cerințele de întreținere ale turbinelor cu abur moderne sunt simple și implică costuri reduse (de obicei, în jur de 0,005 USD per kWh); durata lor de funcționare depășește adesea 50 de ani.

Reglarea vitezei

Schema unui sistem generator cu turbină cu abur

Controlul unei turbine cu un regulator este esențial, deoarece turbinele trebuie să fie pornite încet pentru a preveni deteriorarea, iar unele aplicații (cum ar fi generarea de electricitate cu curent alternativ) necesită un control precis al vitezei. Accelerația necontrolată a rotorului turbinei poate duce la o declanșare a vitezei excesive, ceea ce face ca regulatorul și supapele de accelerație care controlează fluxul de abur către turbină să se închidă. Dacă aceste supape eșuează, atunci turbina poate continua să accelereze până se rupe, adesea catastrofal. Turbinele sunt scumpe de realizat, necesitând o fabricație de precizie și materiale speciale de calitate.

În timpul funcționării normale în sincronizare cu rețeaua electrică, centralele electrice sunt guvernate cu un control al vitezei de scădere de cinci procente . Aceasta înseamnă că viteza de încărcare completă este de 100% și viteza fără sarcină este de 105%. Acest lucru este necesar pentru funcționarea stabilă a rețelei fără vânătoare și întreruperi ale centralelor electrice. În mod normal, schimbările de viteză sunt minore. Ajustările puterii de ieșire se fac prin creșterea lentă a curbei de cădere prin creșterea presiunii arcului pe un regulator centrifugal . În general, aceasta este o cerință de bază de sistem pentru toate centralele electrice, deoarece centralele mai vechi și cele mai noi trebuie să fie compatibile ca răspuns la modificările instantanee ale frecvenței, fără a depinde de comunicarea externă.

Termodinamica turbinelor cu abur

Diagrama T a unui ciclu Rankine supraîncălzit

Turbina cu abur funcționează pe principiile de bază ale termodinamicii folosind partea 3-4 a ciclului Rankine prezentată în diagrama alăturată. Aburul supraîncălzit (sau aburul saturat uscat, în funcție de aplicație) părăsește cazanul la temperatură ridicată și presiune ridicată. La intrarea in turbina, aburul capata energie cinetica prin trecerea printr-o duza (o duza fixa intr-o turbina de tip impuls sau paletele fixe intr-o turbina de tip reactie). Când aburul părăsește duza, se deplasează cu viteză mare spre paletele rotorului turbinei. Se creează o forță asupra lamelor din cauza presiunii vaporilor asupra lamelor determinându-le să se miște. Un generator sau un alt astfel de dispozitiv poate fi plasat pe arbore, iar energia care era în abur poate fi acum stocată și utilizată. Aburul iese din turbină sub formă de vapori saturati (sau amestec lichid-vapori în funcție de aplicație) la o temperatură și presiune mai scăzute decât a intrat și este trimis la condensator pentru a fi răcit. Prima lege ne permite să găsim o formulă pentru rata cu care se dezvoltă munca pe unitatea de masă. Presupunând că nu există transfer de căldură către mediul înconjurător și că modificările energiei cinetice și potențiale sunt neglijabile în comparație cu modificarea entalpiei specifice , ajungem la următoarea ecuație

Unde

  • este rata la care se dezvoltă munca pe unitatea de timp
  • este rata debitului de masă prin turbină

Eficiență izoentropică

Pentru a măsura cât de bine funcționează o turbină, ne putem uita la eficiența sa izoentropică . Aceasta compară performanța reală a turbinei cu performanța care ar fi atinsă de o turbină ideală, izoentropică. Când se calculează această eficiență, se presupune că căldura pierdută în mediul înconjurător este zero. Presiunea și temperatura de pornire a aburului sunt aceleași atât pentru turbinele reale, cât și pentru cele ideale, dar la ieșirea din turbină, conținutul de energie al aburului ("entalpia specifică") pentru turbina reală este mai mare decât cel pentru turbina ideală din cauza ireversibilității turbinei reale. . Entalpia specifică este evaluată la aceeași presiune a aburului pentru turbinele reale și ideale pentru a oferi o bună comparație între cele două.

Eficiența izoentropică se găsește prin împărțirea muncii efective la munca ideală.

Unde

  • h 3 este entalpia specifică în starea trei
  • h 4 este entalpia specifică în starea 4 pentru turbina reală
  • h 4s este entalpia specifică la starea 4s pentru turbina izoentropică

(dar rețineți că diagrama alăturată nu arată starea 4: este vertical sub starea 3)

Acționare directă

O turbină cu abur cu acționare directă de 5 MW

Centralele electrice folosesc turbine mari cu abur care conduc generatoare electrice pentru a produce cea mai mare parte (aproximativ 80%) din electricitatea mondială. Apariția turbinelor mari cu abur a făcut ca generarea de electricitate în stația centrală să fie practică, deoarece motoarele cu abur cu piston de putere mare au devenit foarte voluminoase și funcționau la viteze mici. Majoritatea stațiilor centrale sunt centrale electrice pe combustibili fosili și centrale nucleare ; unele instalații folosesc abur geotermal sau folosesc energie solară concentrată (CSP) pentru a crea abur. Turbinele cu abur pot fi, de asemenea, utilizate direct pentru a antrena pompe centrifuge mari , cum ar fi pompele de alimentare cu apă la o centrală termică .

Turbinele utilizate pentru generarea energiei electrice sunt cel mai adesea cuplate direct la generatoarele lor. Deoarece generatoarele trebuie să se rotească la viteze sincrone constante în funcție de frecvența sistemului de energie electrică, cele mai comune viteze sunt 3.000 RPM pentru sistemele de 50 Hz și 3.600 RPM pentru sistemele de 60 Hz. Deoarece reactoarele nucleare au limite de temperatură mai scăzute decât centralele pe combustibil fosil, cu o calitate mai scăzută a aburului , grupurile generatoare cu turbine pot fi aranjate să funcționeze la jumătate din aceste viteze, dar cu generatoare cu patru poli, pentru a reduce eroziunea palelor turbinei.

Propulsie marină

Turbinia , 1894, prima navă alimentată cu turbine cu abur
Turbine de înaltă și joasă presiune pentru SS  Maui
Turbina Parsons de la distrugătorul polonez Wicher din 1928

La navele cu abur, avantajele turbinelor cu abur față de motoarele cu piston sunt dimensiuni mai mici, întreținere mai redusă, greutate mai mică și vibrații mai mici. O turbină cu abur este eficientă doar atunci când funcționează în mii de rpm, în timp ce cele mai eficiente modele de elice sunt pentru viteze mai mici de 300 rpm; în consecință, sunt de obicei necesare reductoare precise (deci costisitoare), deși numeroase nave timpurii din timpul Primului Război Mondial , cum ar fi Turbinia , aveau acționare directă de la turbinele cu abur la arborii elicei. O altă alternativă este transmisia turbo-electrică , în care un generator electric condus de turbina de mare viteză este utilizat pentru a rula unul sau mai multe motoare electrice cu viteză mică conectate la arborii elicei; tăierea de precizie a angrenajului poate fi un blocaj de producție în timpul războiului. Acționarea turbo-electrică a fost folosită cel mai mult la navele mari de război americane proiectate în timpul Primului Război Mondial și în unele nave rapide și a fost folosită în unele transporturi de trupe și în escortele distrugătoarelor de producție în masă în al Doilea Război Mondial .

Costul mai mare al turbinelor și al angrenajelor asociate sau al grupurilor generatoare/motoare este compensat de cerințele mai mici de întreținere și de dimensiunea mai mică a unei turbine în comparație cu un motor alternativ de putere egală, deși costurile cu combustibilul sunt mai mari decât cele ale unui motor diesel, deoarece turbinele cu abur au randament termic mai mic. Pentru a reduce costurile cu combustibilul, eficiența termică a ambelor tipuri de motoare a fost îmbunătățită de-a lungul anilor.

Dezvoltare timpurie

Dezvoltarea propulsiei maritime cu turbine cu abur din 1894 până în 1935 a fost dominată de nevoia de a reconcilia viteza mare eficientă a turbinei cu viteza eficientă scăzută (sub 300 rpm) a elicei navei la un cost global competitiv cu motoarele cu piston . În 1894, reductoarele eficiente nu erau disponibile pentru puterile mari cerute de nave, așa că era necesară acționarea directă . În Turbinia , care are acționare directă către fiecare arbore de elice, viteza eficientă a turbinei a fost redusă după încercările inițiale prin direcționarea fluxului de abur prin toate cele trei turbine cu acționare directă (una pe fiecare arbore) în serie, însumând probabil aproximativ 200 de trepte ale turbinei care funcționează. în serie. De asemenea, erau trei elice pe fiecare arbore pentru funcționarea la viteze mari. Vitezele mari ale arborelui epocii sunt reprezentate de unul dintre primele distrugătoare propulsate de turbină din SUA , USS  Smith , lansat în 1909, care avea turbine cu antrenare directă și ale cărui trei arbori se învârteau la 724 rpm la 28,35 noduri (52,50 km/h; 32,62). mph).

Utilizarea turbinelor în mai multe carcase care evacuează aburul unul la altul în serie a devenit standard în majoritatea aplicațiilor ulterioare de propulsie marină și este o formă de amestecare încrucișată . Prima turbină a fost numită turbină de înaltă presiune (HP), ultima turbină a fost turbina de joasă presiune (LP), iar orice turbină între ele era o turbină de presiune intermediară (IP). Un aranjament mult mai târziu decât Turbinia poate fi văzut pe RMS  Queen Mary din Long Beach, California , lansat în 1934, în care fiecare arbore este alimentat de patru turbine în serie conectate la capetele celor doi arbori de intrare ai unei cutii de viteze cu o singură reducție. Acestea sunt turbinele HP, 1st IP, 2nd IP și LP.

Mașini de croazieră și angrenaje

Căutarea economiei a fost și mai importantă atunci când au fost luate în considerare vitezele de croazieră. Viteza de croazieră este de aproximativ 50% din viteza maximă a unei nave de război și 20-25% din nivelul său maxim de putere. Aceasta ar fi o viteză folosită în călătoriile lungi când se dorește economie de combustibil. Deși acest lucru a redus vitezele elicei la o gamă eficientă, eficiența turbinei a fost mult redusă, iar navele cu turbină timpurii aveau intervale de croazieră slabe. O soluție care s-a dovedit utilă în cea mai mare parte a erei propulsiei cu turbine cu abur a fost turbina de croazieră. Aceasta a fost o turbină suplimentară pentru a adăuga și mai multe trepte, la început atașată direct la unul sau mai mulți arbori, epuizând până la o treaptă parțial de-a lungul turbinei HP și nu a fost folosită la viteze mari. Pe măsură ce reductoarele au devenit disponibile în jurul anului 1911, unele nave, în special cuirasatul USS  Nevada , le aveau pe turbine de croazieră, păstrând în același timp turbinele principale cu acționare directă. Angrenajele reducătoare permiteau turbinelor să funcționeze în intervalul lor eficient la o viteză mult mai mare decât arborele, dar erau costisitoare de fabricat.

Turbinele de croazieră au concurat la început cu motoarele cu piston pentru economia de combustibil. Un exemplu de reținere a motoarelor cu piston pe navele rapide a fost faimosul RMS  Olympic din 1911, care împreună cu surorile ei RMS  Titanic și HMHS  Britannic aveau motoare cu triplă expansiune pe cei doi arbori externi, ambele epuizante la o turbină LP pe arborele central. . După ce a adoptat turbine cu navele de luptă clasa Delaware lansate în 1909, Marina Statelor Unite a revenit la mașini cu piston pe navele de luptă din clasa New York din 1912, apoi a revenit la turbinele din Nevada în 1914. Pasiunea persistentă pentru mașinile cu piston a fost pentru că Marina SUA nu a avut planuri pentru nave capitale care depășeau 21 de noduri (39 km/h; 24 mph) până după Primul Război Mondial, așa că viteza maximă a fost mai puțin importantă decât croaziera economică. Statele Unite au achiziționat Filipine și Hawaii ca teritorii în 1898 și nu aveau rețeaua mondială de stații de cărbune a Marinei Regale Britanice . Astfel, Marina SUA în 1900–1940 a avut cea mai mare nevoie a oricărei națiuni pentru economie de combustibil, mai ales că perspectiva războiului cu Japonia a apărut după Primul Război Mondial. distrugătoarele erau obligate să execute misiuni cu rază lungă de acțiune atribuite de obicei crucișătoare. Deci, diverse soluții de croazieră au fost montate pe distrugătoarele americane lansate între 1908–1916. Acestea includ mici motoare alternative și turbine de croazieră angrenate sau neangrenate pe unul sau doi arbori. Cu toate acestea, odată ce turbinele cu angrenaje complet s-au dovedit economice în ceea ce privește costul inițial și combustibil, acestea au fost adoptate rapid, turbinele de croazieră fiind incluse și pe majoritatea navelor. Începând cu 1915, toate noile distrugătoare ale Marinei Regale aveau turbine complet angrenate, iar Statele Unite au urmat în 1917.

În Marina Regală , viteza a fost o prioritate până când bătălia din Iutlanda de la mijlocul anului 1916 a arătat că în crucișătoarele de luptă fuseseră sacrificate prea multă armură în urmărirea ei. Britanicii au folosit exclusiv nave de război propulsate cu turbine din 1906. Deoarece au recunoscut că o rază lungă de croazieră ar fi de dorit având în vedere imperiul lor mondial, unele nave de război, în special navele de luptă din clasa Queen Elizabeth , au fost echipate cu turbine de croazieră începând cu 1912, în urma instalărilor experimentale anterioare. .

În Marina SUA, distrugătoarele din clasa Mahan , lansate în 1935-1936, au introdus angrenaje cu dublă reducție. Acest lucru a crescut și mai mult viteza turbinei peste viteza arborelui, permițând turbine mai mici decât angrenajele cu o singură reducție. Presiunile și temperaturile aburului au crescut, de asemenea, progresiv, de la 300 psi (2.100 kPa)/425 °F (218 °C) [abur saturat] pe clasa Wickes din perioada Primului Război Mondial la 615 psi (4.240 kPa)/850 °F ( 454 °C) [abur supraîncălzit] pe unele distrugătoare de clasă Fletcher din al doilea război mondial și pe nave ulterioare. A apărut o configurație standard de turbină de înaltă presiune cu flux axial (uneori cu o turbină de croazieră atașată) și o turbină de joasă presiune cu flux axial dublu conectată la o cutie de viteze cu dublă reducție. Acest aranjament a continuat de-a lungul erei aburului în Marina SUA și a fost folosit și în unele modele ale Marinei Regale. Mașinile cu această configurație pot fi văzute pe multe nave de război din perioada celui de-al Doilea Război Mondial conservate în mai multe țări.

Când construcția navelor de război ale Marinei SUA a reluat la începutul anilor 1950, majoritatea combatanților de suprafață și portavioane utilizau abur de 1.200 psi (8.300 kPa)/950 °F (510 °C). Acest lucru a continuat până la sfârșitul erei navelor de război cu aburi ale Marinei SUA, cu fregatele clasa Knox de la începutul anilor 1970. Navele amfibii și auxiliare au continuat să utilizeze abur de 600 psi (4.100 kPa) după cel de-al Doilea Război Mondial, cu USS  Iwo Jima , lansat în 2001, posibil ultima navă nenucleară cu abur construită pentru Marina SUA.

Acționare turbo-electrică

NS  50 Let Pobedy , un spărgător de gheață nuclear cu propulsie nuclear-turbo-electrică

Acționarea turbo-electrică a fost introdusă pe cuirasatul USS  New Mexico , lansat în 1917. În următorii opt ani, Marina SUA a lansat cinci nave de luptă suplimentare cu propulsie turbo-electrică și două portavioane (comandate inițial ca crucișătoare de luptă clasa Lexington ). Au fost planificate alte zece nave turbo-electrice, dar anulate din cauza limitelor impuse de Tratatul Naval de la Washington .

Deși New Mexico a fost reamenajat cu turbine cu angrenaje într-o reparație din 1931-1933, navele turbo-electrice rămase au păstrat sistemul de-a lungul carierei lor. Acest sistem a folosit două generatoare mari de turbină cu abur pentru a antrena un motor electric pe fiecare dintre cei patru arbori. Inițial, sistemul a fost mai puțin costisitor decât reductoarele și a făcut navele mai manevrabile în port, cu arborii capabili să se întoarcă rapid și să furnizeze mai multă putere inversă decât cu majoritatea sistemelor cu angrenaje.

Unele nave maritime au fost, de asemenea, construite cu propulsie turbo-electrică, la fel ca unele transporturi de trupe și escorte de distrugătoare de producție în masă în al Doilea Război Mondial . Cu toate acestea, când SUA au proiectat „crucișătoarele tratate”, începând cu USS  Pensacola lansat în 1927, turbinele cu angrenaje au fost folosite pentru a conserva greutatea și au rămas în uz pentru toate navele rapide cu abur.

Utilizare curentă

Din anii 1980, turbinele cu abur au fost înlocuite cu turbine cu gaz pe navele rapide și cu motoare diesel pe alte nave; fac excepție navele și submarinele cu propulsie nucleară și transportoarele de GNL . Unele nave auxiliare continuă să folosească propulsia cu abur.

În Marina SUA, turbina cu abur alimentată convențional este încă utilizată pe toate navele de asalt amfibie din clasa Wasp, cu excepția uneia. Royal Navy și - a dezafectat ultima sa clasă convențională de nave de război de suprafață alimentată cu abur , docul platformei de aterizare clasa Fearless , în 2002, Marina italiană urmând-o în 2006 prin dezafectarea ultimelor nave de război de suprafață convenționale cu abur, distrugătoarele din clasa Audace . În 2013, Marina franceză și-a încheiat era cu aburi cu dezafectarea ultimei sale fregate din clasa Tourville . Printre celelalte marine cu apă albastră , Marina Rusă operează în prezent portavioane din clasa Kuznetsov și distrugătoare de clasă Sovremenny . Marina indiană operează în prezent INS Vikramaditya , un portavion modificat din clasa Kiev ; De asemenea, operează trei fregate de clasă Brahmaputra puse în funcțiune la începutul anilor 2000 și o fregate de clasă Godavari programată pentru dezafectare. Marina chineză operează în prezent portavioane din clasa Kuznetsov propulsate cu abur , distrugătoare de clasă Sovremenny împreună cu distrugătoare de clasă Luda și distrugătorul singuratic de tip 051B . Majoritatea celorlalte forțe navale fie s-au retras, fie și-au remotorizat navele de război cu abur. Începând cu 2020, Marina mexicană operează patru foste fregate din clasa Knox din SUA, propulsate cu abur . Marina Egipteană și Marina Republicii Chineze operează două și, respectiv, șase foste fregate din clasa Knox din SUA . Marina ecuadoriană operează în prezent două fregate de clasă Condell propulsate cu abur ( fregate de clasă Leander modificate ) .

Astăzi, eficiența ciclului turbinei cu abur de propulsie trebuie să se spargă încă de 50%, totuși motoarele diesel depășesc în mod obișnuit 50%, în special în aplicațiile marine. Centralele diesel au, de asemenea, costuri de operare mai mici, deoarece sunt necesari mai puțini operatori. Astfel, puterea convențională a aburului este folosită în foarte puține nave noi. O excepție o reprezintă transportatorii de GNL, care adesea consideră că este mai economic să folosească gazul de evaporare cu o turbină cu abur decât să-l re-lichefieze.

Navele și submarinele cu propulsie nucleară folosesc un reactor nuclear pentru a crea abur pentru turbine. Energia nucleară este adesea aleasă acolo unde energia diesel ar fi nepractică (ca în aplicațiile submarine ) sau logistica realimentării ridică probleme semnificative (de exemplu, spărgătoare de gheață ). S-a estimat că combustibilul din reactor pentru submarinele din clasa Vanguard ale Royal Navy este suficient pentru a rezista 40 de circumnavigații ale globului - potențial suficient pentru întreaga durată de viață a navei. Propulsia nucleară a fost aplicată doar la foarte puține nave comerciale din cauza cheltuielilor de întreținere și a controalelor de reglementare necesare sistemelor nucleare și ciclurilor combustibilului.

Locomotive

Un motor de locomotivă cu turbină cu abur este o locomotivă cu abur condusă de o turbină cu abur. Prima locomotivă cu turbină cu abur a fost construită în 1908 pentru Officine Meccaniche Miani Silvestri Grodona Comi, Milano, Italia. În 1924 , Krupp a construit locomotiva cu turbină cu abur T18 001, operațională în 1929, pentru Deutsche Reichsbahn .

Principalele avantaje ale unei locomotive cu turbină cu abur sunt un echilibru de rotație mai bun și o lovitură redusă de ciocan pe șină. Cu toate acestea, un dezavantaj este puterea de ieșire mai puțin flexibilă, astfel încât locomotivele cu turbină au fost cele mai potrivite pentru operațiuni pe distanțe lungi la o putere de ieșire constantă.

Testare

Pentru a standardiza procedurile și definițiile utilizate pentru testarea turbinelor cu abur sunt utilizate coduri de testare britanice, germane, alte naționale și internaționale. Selectarea codului de testare care urmează să fie utilizat este un acord între cumpărător și producător și are o anumită semnificație pentru proiectarea turbinei și a sistemelor asociate.

În Statele Unite, ASME a produs mai multe coduri de testare a performanței pe turbinele cu abur. Acestea includ ASME PTC 6–2004, Turbine cu abur, ASME PTC 6.2-2011, Turbine cu abur în cicluri combinate , PTC 6S-1988, Proceduri pentru testarea performanței de rutină a turbinelor cu abur. Aceste coduri de testare a performanței ASME au câștigat recunoaștere și acceptare internațională pentru testarea turbinelor cu abur. Cea mai importantă și diferențiată caracteristică a codurilor de testare de performanță ASME, inclusiv PTC 6, este că incertitudinea testului a măsurării indică calitatea testului și nu trebuie utilizată ca toleranță comercială.

Vezi si

Referințe

Note

Surse

Lectură în continuare

  • Cotton, KC (1998). Evaluarea și îmbunătățirea performanței turbinei cu abur . Faptul de bumbac.
  • Johnston, Ian (2019). „Ascensiunea Turbinei Brown-Curtis”. În Iordania, John (ed.). Nava de război 2019 . Oxford: Editura Osprey. pp. 58–68. ISBN 978-1-4728-3595-6.
  • Thurston, RH (1878). O istorie a creșterii motorului cu aburi . New York: D Appleton and Co.
  • Traupel, W (1977). Thermische Turbomaschinen (în germană). Springer Verlag : Berlin, Heidelberg, New York.
  • Waliullah, Noushad (2017). „O prezentare generală a tehnologiilor de energie solară concentrată (CSP) și a oportunităților acesteia în Bangladesh”. 2017 Conferința Internațională de Inginerie Electrică, Calculatoare și Comunicații (ECCE) . CUET. p. 844–849. doi : 10.1109/ECACE.2017.7913020 . ISBN 978-1-5090-5627-9. S2CID  42153522 .

linkuri externe