Ceasul de soare - Sundial

Cadru solar orientat spre SSW, cadran vertical vertical în declin pe sala Moot din Aldeburgh , Suffolk, Anglia. Gnomon este o tijă foarte îngustă, deci funcționează ca stil. Motto-ul latin se traduce liber prin „Număr doar orele însorite”.

Un cadran orizontal comandat în 1862, gnomonul este lama triunghiulară. Stilul este marginea sa înclinată.

Un combinat analemmatic -equatorial sundial în Ann Morrison Park din Boise, Idaho , 43 ° 36'45.5 "N 116 ° 13'27.6" W

Cadran solar de perete în Mănăstirea Žiča , Serbia.

Un cadran solar este un dispozitiv ceasornicarie , care spune ora din zi (în utilizarea modernă menționată ca timp civilă ) atunci când există lumina soarelui de aparentă poziția Soarelui pe cer. În sensul cel mai restrâns al cuvântului, acesta constă dintr-o placă plată ( cadranul ) și un gnomon , care aruncă o umbră pe cadran. Pe măsură ce Soarele pare să se miște peste cer , umbra se aliniază cu diferite linii orare, care sunt marcate pe cadran pentru a indica ora din zi. Stilul este marginea-timp a spune gnomon, deși un singur punct sau Nodus pot fi utilizate. Gnomon aruncă o umbră largă; umbra stilului arată timpul. Gnomonul poate fi o tijă, o sârmă sau o piesă turnată din metal. Stilul trebuie să fie paralelă cu axa de rotație a Pământului pentru cadran solar să fie corecte pe tot parcursul anului. Unghiul stilului din orizontală este egal cu latitudinea geografică a cadranului solar .

Termenul cadran solar se poate referi la orice dispozitiv care utilizează altitudinea sau azimutul Soarelui (sau ambele) pentru a arăta ora. Ceasurile solare sunt apreciate ca obiecte decorative, metafore și obiecte de intrigă și studiu matematic.

Trecerea timpului poate fi observată prin plasarea unui băț în nisip sau un cui într-o scândură și plasarea de markere la marginea unei umbre sau conturarea unei umbre la intervale de timp. Este obișnuit ca cadranele solare decorative ieftine, produse în serie, să aibă gnomoni aliniați incorect, lungimi de umbră și linii orare, care nu pot fi ajustate pentru a indica ora corectă.

Introducere

Există mai multe tipuri diferite de cadrane solare. Unele ceasuri solare utilizează o umbră sau marginea unei umbre, în timp ce altele folosesc o linie sau un punct de lumină pentru a indica ora.

Obiectul care aruncă umbre, cunoscut sub numele de gnomon , poate fi o tijă lungă subțire sau alt obiect cu un vârf ascuțit sau o margine dreaptă. Ceasurile solare folosesc multe tipuri de gnomon. Gnomonul poate fi fixat sau mutat în funcție de sezon. Poate fi orientat vertical, orizontal, aliniat cu axa Pământului sau orientat într-o direcție complet diferită determinată de matematică.

Având în vedere că cadranele solare utilizează lumina pentru a indica timpul, se poate forma o linie de lumină permițând razele Soarelui printr-o fantă subțire sau concentrându-le printr-o lentilă cilindrică . O pată de lumină poate fi formată permițând razelor Soarelui să treacă printr-o mică gaură, fereastră, oculus sau prin reflectarea lor de la o mică oglindă circulară. Un punct de lumină poate fi la fel de mic ca un orificiu într-un solargraf sau la fel de mare ca oculusul din Panteon.

Ceasurile solare pot folosi, de asemenea, multe tipuri de suprafețe pentru a primi lumina sau umbra. Avioanele sunt suprafața cea mai comună, dar sferele parțiale , cilindrii , conurile și alte forme au fost utilizate pentru o mai mare precizie sau frumusețe.

Ceasurile solare diferă în ceea ce privește portabilitatea și nevoia lor de orientare. Instalarea multor cadrane necesită cunoașterea latitudinii locale , a direcției verticale precise (de exemplu, de la un nivel sau plumb-bob) și a direcției către nordul adevărat . Cadranele portabile se aliniază de sine: de exemplu, poate avea două cadrane care funcționează pe principii diferite, cum ar fi cadranul orizontal și cel analogic , montate împreună pe o singură placă. În aceste modele, timpul lor este de acord numai atunci când placa este aliniată corect.

Ceasurile solare pot indica numai ora solară locală . Pentru a obține ora ceasului național, sunt necesare trei corecții:

1. Orbita Pământului nu este perfect circulară, iar axa sa de rotație nu este perpendiculară pe orbita sa. Ora solară indicată de cadran solar variază astfel de la ora ceasului cu cantități mici care se schimbă pe tot parcursul anului. Această corecție - care poate ajunge la 16 minute și 33 de secunde - este descrisă de ecuația timpului . Un cadran solar sofisticat, cu un stil curbat sau linii orare, poate include această corecție. Ceasurile solare mai obișnuite au uneori o mică placă care oferă compensări în diferite perioade ale anului.
2. Ora solară trebuie corectată pentru longitudinea ceasului solar în raport cu longitudinea fusului orar oficial. De exemplu, un cadran solar necorectat situat la vest de Greenwich , Anglia, dar în același fus orar, arată o oră mai timpurie decât ora oficială. Poate afișa „11:45” la prânzul oficial și va afișa „prânzul” după prânzul oficial. Această corecție se poate face cu ușurință prin rotirea liniilor orare cu un unghi constant egal cu diferența de longitudine, ceea ce face ca aceasta să fie o opțiune de proiectare posibilă în mod obișnuit.
3. Pentru a ajusta ora de vară , dacă este cazul, ora solară trebuie schimbată suplimentar pentru diferența oficială (de obicei, o oră). Aceasta este, de asemenea, o corecție care poate fi făcută pe cadran, adică prin numerotarea liniilor orare cu două seturi de numere sau chiar prin schimbarea numerotării în unele modele. Mai des, acest lucru este pur și simplu ignorat sau menționat pe placă cu celelalte corecții, dacă există.

Mișcarea aparentă a Soarelui

Vedere de sus a unui cadran solar ecuatorial. Liniile orare sunt distanțate în mod egal în jurul cercului, iar umbra gnomonului (o tijă cilindrică subțire) se rotește uniform. Înălțimea gnomonului este de 5 ⁄ 12 raza exterioară a cadranului. Această animație descrie mișcarea umbrei de la 3 dimineața până la 9 pm (care nu ține cont de ora de vară) pe sau în jurul Solstițiului, când Soarele este la cea mai mare declinație (aproximativ 23,5 °). Răsăritul și apusul au loc la 3 dimineața și respectiv la 9 pm în acea zi, la latitudini geografice apropiate de 57,05 °, aproximativ latitudinea Aberdeen, Scoția sau Sitka, Alaska .

Principiile cadranelor solare sunt înțelese cel mai ușor din mișcarea aparentă a Soarelui . Pământul se rotește pe axa sa și se învârte pe o orbită eliptică în jurul Soarelui. O aproximare excelentă presupune că Soarele se învârte în jurul unui Pământ staționar pe sfera cerească , care se rotește la fiecare 24 de ore în jurul axei sale cerești. Axa cerească este linia care leagă polii cerești . Deoarece axa cerească este aliniată cu axa în jurul căreia se rotește Pământul, unghiul axei cu orizontală locală este latitudinea geografică locală .

Spre deosebire de stelele fixe , Soarele își schimbă poziția pe sfera cerească, aflându-se - pe emisfera nordică - la o declinare pozitivă în primăvară și vară, și la o declinare negativă în toamnă și iarnă și având declinare exact zero (adică, fiind pe ecuatorul ceresc ) la echinocții . Longitudinea cerească a Soarelui variază și ea, schimbându-se cu o revoluție completă pe an. Calea Soarelui pe sfera cerească se numește ecliptică . Ecliptica trece prin cele douăsprezece constelații ale zodiacului în decursul unui an.

Cadran solar în grădinile botanice din Singapore . Faptul că Singapore se află aproape la ecuator se reflectă în designul său.

Acest model al mișcării Soarelui ajută la înțelegerea cadranelor solare. Dacă gnomonul care aruncă umbra este aliniat cu polii cerești , umbra sa se va roti cu o rată constantă, iar această rotație nu se va schimba odată cu anotimpurile. Acesta este cel mai comun design. În astfel de cazuri, aceleași linii orare pot fi utilizate pe tot parcursul anului. Liniile orare vor fi spațiate uniform dacă suprafața care primește umbra este fie perpendiculară (ca în cadranul solar ecuatorial), fie circulară în jurul gnomonului (ca în sfera armilară ).

În alte cazuri, liniile orare nu sunt distanțate uniform, chiar dacă umbra se rotește uniform. Dacă gnomonul nu este aliniat cu polii cerești, nici umbra sa nu se va roti uniform, iar liniile orare trebuie corectate în consecință. Razele de lumină care pășesc vârful unui gnomon sau care trec printr-o gaură mică sau se reflectă dintr-o oglindă mică, trasează un con aliniat cu polii cerești. Punctul luminos corespunzător sau vârful umbrei, dacă cade pe o suprafață plană, va trasa o secțiune conică , cum ar fi o hiperbolă , elipsă sau (la polul nord sau sud) un cerc .

Această secțiune conică este intersecția conului razelor de lumină cu suprafața plană. Acest con și secțiunea sa conică se schimbă odată cu anotimpurile, pe măsură ce declinul Soarelui se schimbă; prin urmare, cadranele solare care urmează mișcarea unor astfel de pete luminoase sau vârfuri de umbră au adesea linii orare diferite pentru diferite perioade ale anului. Acest lucru este văzut în cadranele ciobanului, inelele cadranului solar și gnomii verticali, cum ar fi obeliscurile. Alternativ, cadranele solare pot schimba unghiul sau poziția (sau ambele) gnomonului în raport cu liniile orare, ca în cadranul analematic sau cadranul Lambert.

Istorie

Cel mai vechi cadran solar din lume, din Valea Regilor din Egipt (c. 1500 î.Hr.)

Cele mai vechi cadrane solare cunoscute din dovezile arheologice sunt ceasuri de umbră (1500 BC sau ien ) din vechea astronomie egipteană și astronomie babilonian . Probabil, oamenii spuneau timpul de la lungimea umbrelor la o dată chiar mai devreme, dar acest lucru este greu de verificat. În aproximativ 700 î.Hr., Vechiul Testament descrie un cadran solar - „cadranul lui Ahaz” menționat în Isaia 38: 8 și 2 Regi 20:11 . Până în 240 î.Hr., Eratostene a estimat circumferința lumii folosind un obelisc și o fântână de apă și câteva secole mai târziu, Ptolemeu a trasat latitudinea orașelor folosind unghiul soarelui. Oamenii din Kush au creat cadrane solare prin geometrie. Scriitorul roman Vitruvius enumeră cadrane și ceasuri de umbră cunoscute la acea vreme în De architectura sa . Turnul Vânturilor construit în Atena a inclus cadran solar și un ceas de apă pentru a spune ora. Un canonic sundial este una care indică orele canonice ale actelor liturgice. Astfel de cadrane solare au fost folosite din secolele VII până în XIV de către membrii comunităților religioase. Astronomul italian Giovanni Padovani a publicat un tratat despre cadran solar în 1570, în care a inclus instrucțiuni pentru fabricarea și amplasarea cadrelor solare murale (verticale) și orizontale. Constructio instrumenti ad horologia solaria a lui Giuseppe Biancani (c. 1620) discută despre cum să faci un ceas solar perfect. Ele au fost utilizate în mod obișnuit încă din secolul al XVI-lea.

Terminologie

Un cadran orizontal de tip londonez . Marginea vestică a gnomonului este folosită ca stil înainte de prânz, marginea estică după acel moment. Trecerea provoacă o discontinuitate, decalajul de la amiază, în scara de timp.

În general, cadranele solare indică timpul aruncând o umbră sau aruncând lumină pe o suprafață cunoscută sub numele de cadran sau cadran . Deși, de obicei, este un plan plat, fața cadranului poate fi, de asemenea, suprafața interioară sau exterioară a unei sfere, cilindri, con, elice și diferite alte forme.

Ora este indicată în care o umbră sau o lumină cade pe fața cadranului, care este de obicei inscripționată cu linii orare. Deși de obicei drepte, aceste linii orare pot fi, de asemenea, curbate, în funcție de proiectarea cadranului solar (a se vedea mai jos). În unele modele, este posibil să se determine data anului sau poate fi necesar să știți data pentru a găsi ora corectă. În astfel de cazuri, pot exista mai multe seturi de linii orare pentru diferite luni sau pot exista mecanisme pentru setarea / calcularea lunii. În plus față de liniile orare, fața cadranului poate oferi alte date - cum ar fi orizontul, ecuatorul și zonele tropicale - care sunt denumite în mod colectiv mobilierul cadranului.

Întregul obiect care aruncă o umbră sau o lumină pe fața cadranului este cunoscut sub numele de gnomon al cadranului solar . Cu toate acestea, de obicei, doar o margine a gnomonului (sau o altă caracteristică liniară) aruncă umbra utilizată pentru a determina timpul; această caracteristică liniară este cunoscută sub numele de stilul cadranului solar . Stilul este de obicei aliniat paralel cu axa sferei cerești și, prin urmare, este aliniat cu meridianul geografic local. În unele modele de cadran solar, doar o caracteristică asemănătoare punctului, cum ar fi vârful stilului, este utilizată pentru a determina ora și data; această caracteristică asemănătoare punctului este cunoscută sub numele de nodul cadranului solar . Unele ceasuri solare utilizează atât un stil cât și un nod pentru a determina ora și data.

Gnomonul este de obicei fixat față de fața cadranului, dar nu întotdeauna; în unele modele, cum ar fi cadranul solar analematic, stilul este mutat în funcție de lună. Dacă stilul este fix, linia de pe placa de cadran perpendicular sub stil se numește substil , adică „sub stil”. Unghiul pe care stilul îl face cu planul plăcii cadranului se numește înălțimea substilului, o utilizare neobișnuită a cuvântului înălțime pentru a însemna un unghi . Pe multe cadrane de perete, substilul nu este același cu linia de prânz (vezi mai jos). Unghiul de pe placa de dial între linia de prânz și substil se numește distanță de substil , o utilizare neobișnuită a cuvântului distanță pentru a însemna un unghi .

Prin tradiție, multe ceasuri solare au un motto . Motto-ul este, de obicei, sub forma unei epigrame: uneori reflecții sumbre asupra trecerii timpului și a conciziei vieții, dar la fel de adesea spiritele umoristice ale creatorului de cadrane. Un astfel de șmecher este: Eu sunt un ceas solar și fac o bătăușă, din ceea ce se face mult mai bine cu un ceas.

Se spune că un cadran este echiangular dacă liniile sale orare sunt drepte și distanțate în mod egal. Majoritatea cadranelor solare echiangulare au un stil gnomon fix aliniat cu axa de rotație a Pământului, precum și o suprafață de recepție a umbrelor, care este simetrică față de acea axă; exemplele includ cadranul ecuatorial, arcul ecuatorial, sfera armilară, cadranul cilindric și cadranul conic. Cu toate acestea, alte modele sunt echiangulare, precum cadranul Lambert, o versiune a cadranului solar analematic cu un stil mobil.

În emisfera sudică

Ceasul solar din emisfera sudică din Perth , Australia . Măriți pentru a vedea că semnele orelor rulează în sens invers acelor de ceasornic. Notă graficul aflat deasupra gnomon a ecuația timpului , necesar pentru lecturi sundial corecte.

Un cadran solar la o anumită latitudine dintr-o emisferă trebuie inversat pentru a fi utilizat la latitudinea opusă din cealaltă emisferă. Un cadran solar direct sudic în emisfera nordică devine un cadran solar vertical direct în emisfera sudică . Pentru a poziționa corect un cadran solar orizontal, trebuie să găsiți adevăratul Nord sau Sud . Același proces poate fi folosit pentru a face ambele. Gnomonul, stabilit la latitudinea corectă, trebuie să indice adevăratul sud în emisfera sudică, precum în emisfera nordică trebuie să indice adevăratul nord. Numerele orelor rulează, de asemenea, în direcții opuse, astfel încât pe un cadran orizontal rulează în sens invers acelor de ceasornic (SUA: în sens invers acelor de ceasornic), mai degrabă decât în ​​sensul acelor de ceasornic.

Ceasurile solare concepute pentru a fi utilizate cu plăcile lor orizontale într-o emisferă pot fi utilizate cu plăcile lor verticale la latitudinea complementară din cealaltă emisferă. De exemplu, cadranul solar ilustrat din Perth , Australia , care se află la latitudine 32 grade sud, ar funcționa corect dacă ar fi montat pe un perete vertical orientat spre sud la latitudine 58 (adică 90-32) grade nord, care este puțin mai la nord decât Perth, Scoția . Suprafața peretelui din Scoția ar fi paralelă cu solul orizontal din Australia (ignorând diferența de longitudine), astfel că cadranul solar ar funcționa identic pe ambele suprafețe. În mod corespunzător, semnele orelor, care rulează în sens invers acelor de ceasornic pe un cadran solar orizontal din emisfera sudică, o fac și pe un cadran solar vertical din emisfera nordică. (Vezi primele două ilustrații din partea de sus a acestui articol.) Pe cadrele solare orizontale din emisfera nordică și pe cele verticale din emisfera sudică, semnele orelor se execută în sensul acelor de ceasornic.

Ajustări pentru a calcula ora ceasului dintr-o citire a cadranului solar

Cel mai frecvent motiv pentru care un ceas solar diferă foarte mult de ora ceasului este că ceasul solar nu a fost orientat corect sau că liniile sale orare nu au fost trasate corect. De exemplu, majoritatea cadrelor solare comerciale sunt proiectate ca cadrane solare orizontale așa cum este descris mai sus. Pentru a fi exact, un astfel de cadran solar trebuie să fi fost proiectat pentru latitudinea geografică locală și stilul său trebuie să fie paralel cu axa de rotație a Pământului; stilul trebuie să fie aliniat cu nordul adevărat și înălțimea acestuia (unghiul său cu orizontală) trebuie să fie egală cu latitudinea locală. Pentru a regla înălțimea stilului, cadranul solar poate fi adesea înclinat ușor „în sus” sau „în jos”, menținând în același timp alinierea stilului nord-sud.

Corectarea orei de vară (ora de vară)

Unele zone ale lumii practică ora de vară , care schimbă ora oficială, de obicei cu o oră. Această schimbare trebuie adăugată la ora cadranului solar pentru a face ca acesta să fie de acord cu ora oficială.

Corecția fusului orar (longitudine)

Un fus orar standard acoperă aproximativ 15 ° longitudine, deci orice punct din zona respectivă care nu se află pe longitudinea de referință (în general un multiplu de 15 °) va avea o diferență față de ora standard egală cu 4 minute de timp pe grad. Pentru ilustrare, apusurile și răsăriturile sunt la o oră „oficială” mult mai târzie la marginea de vest a unui fus orar, în comparație cu orele de răsărit și apus de la marginea de est. Dacă un ceas solar se află, să zicem, la o longitudine de 5 ° vest de longitudinea de referință, timpul său va citi cu 20 de minute încet, deoarece Soarele se învârte în jurul Pământului la 15 ° pe oră. Aceasta este o corecție constantă pe tot parcursul anului. Pentru cadrane echiangulare precum cadrele ecuatoriale, sferice sau Lambert, această corecție poate fi făcută prin rotirea suprafeței cadranului cu un unghi egal cu diferența de longitudine, fără a modifica poziția sau orientarea gnomonului. Cu toate acestea, această metodă nu funcționează pentru alte cadrane, cum ar fi cadranul orizontal; corecția trebuie aplicată de privitor.

În cele mai extreme situații, fusurile orare pot face ca amiaza oficială, inclusiv ora de vară, să apară cu până la trei ore mai devreme (Soarele este de fapt pe meridian la ora oficială a orei 15:00). Acest lucru se întâmplă în extrema vestică a Alaska , Chinei și Spaniei . Pentru mai multe detalii și exemple, consultați Înclinarea fusurilor orare .

Ecuația corecției timpului

Ecuația timpului - deasupra axei ecuația timpului este pozitiv, și un cadran solar va apărea rapid în raport cu un ceas care arată timp mediu locală. Opusele sunt adevărate sub axă.

Whitehurst & Son Sundial făcut în 1812, cu o scală circulară care arată ecuația corecție de timp. Aceasta este acum expusă în Muzeul Derby.

Deși Soarele pare să se rotească uniform în jurul Pământului, în realitate această mișcare nu este perfect uniformă. Acest lucru se datorează excentricității orbitei Pământului (faptul că orbita Pământului despre Soare nu este perfect circulară, ci ușor eliptică ) și înclinării (oblicității) axei de rotație a Pământului în raport cu planul orbitei sale. Prin urmare, ora cadranului solar variază de la ora standard a ceasului . În patru zile ale anului, corectarea este efectiv zero. Cu toate acestea, pentru alții, poate fi până la un sfert de oră mai devreme sau mai târziu. Cantitatea de corecție este descrisă de ecuația timpului . Această corecție este egală la nivel mondial: nu depinde de latitudinea locală sau longitudinea poziției observatorului. Cu toate acestea, se schimbă pe perioade lungi de timp (secole sau mai mult) din cauza variațiilor lente ale mișcărilor orbitale și de rotație ale Pământului. Prin urmare, tabelele și graficele ecuației timpului realizate cu secole în urmă sunt acum semnificativ incorecte. Citirea unui cadran solar vechi ar trebui corectată prin aplicarea ecuației actuale a timpului, nu una din perioada în care a fost realizat cadranul.

În unele cadouri solare, ecuația corecției timpului este furnizată ca o placă informațională fixată pe cadran solar, pentru ca observatorul să o calculeze. În cadrele solare mai sofisticate, ecuația poate fi încorporată automat. De exemplu, unele cadouri solare ecuatoriale cu arc sunt furnizate cu o roată mică care stabilește perioada anului; la rândul său, această roată rotește arcul ecuatorial, compensând măsurarea timpului. În alte cazuri, liniile orare pot fi curbate sau arcul ecuatorial poate avea forma unei vaze, care exploatează altitudinea schimbătoare a soarelui de-a lungul anului pentru a efectua deplasarea corectă în timp.

Un heliocronometru este un cadran solar de precizie conceput pentru prima dată în jurul anului 1763 de Philipp Hahn și îmbunătățit de Abbé Guyoux în jurul anului 1827. Corectează timpul solar aparent pentru a însemna timpul solar sau un alt timp standard . Heliocronometrele indică de obicei minutele până la 1 minut de la Timpul Universal .

Cadran solar Sunquest, proiectat de Richard L. Schmoyer, la Observatorul Mount Cuba din Greenville, Delaware .

Sunquest cadran solar , proiectat de Richard L. Schmoyer in 1950, foloseste un gnomon inspirat analemmic să arunce un arbore de lumină pe o semilună scara timpului ecuatorial. Sunquest este reglabil pentru latitudine și longitudine, corectându-se automat pentru ecuația timpului, făcându-l „la fel de precis ca majoritatea ceasurilor de buzunar”. În mod similar, în locul umbrei unui gnomon, cadranul solar de la Universitatea Miguel Hernández folosește proiecția solară a unui grafic al ecuației de timp care intersectează o scară de timp pentru a afișa direct timpul ceasului.

Cadran solar în campusul Orihuela al Universității Miguel Hernández , Spania, care folosește un grafic proiectat al ecuației timpului din umbră pentru a indica ora ceasului.

O analemă poate fi adăugată la multe tipuri de cadrane solare pentru a corecta timpul solar aparent pentru a însemna timpul solar sau un alt timp standard . Acestea au de obicei linii orare în formă de „cifre opt” ( analeme ) în funcție de ecuația timpului . Acest lucru compensează ușoara excentricitate în orbita Pământului și înclinarea axei Pământului care determină o variație de până la 15 minute față de timpul solar mediu. Acesta este un tip de mobilier cu cadran văzut pe cadrane orizontale și verticale mai complicate.

Înainte de invenția ceasurilor precise, la mijlocul secolului al XVII-lea, ceasurile solare erau singurele ceasuri utilizate în mod obișnuit și erau considerate a spune momentul „potrivit”. Ecuația timpului nu a fost utilizată. După inventarea ceasurilor bune, ceasurile solare erau încă considerate a fi corecte, iar ceasurile de obicei incorecte. Ecuația timpului a fost utilizată în direcția opusă față de astăzi, pentru a aplica o corecție timpului arătat de un ceas pentru a face să fie de acord cu ora cadranului solar. Unele „ ceasuri de ecuație ” elaborate , cum ar fi unul realizat de Joseph Williamson în 1720, au încorporat mecanisme pentru a face această corecție în mod automat. (Este posibil ca ceasul lui Williamson să fi fost primul dispozitiv care a folosit o treaptă diferențială .) Doar după aproximativ 1800, timpul de ceas necorectat a fost considerat „corect”, iar timpul de ceas solar de obicei „greșit”, astfel încât ecuația timpului a devenit folosită este azi.

Cu gnomon axial fix

Ceasul solar fără griji din Carefree, Arizona din 1959 are un gnomon de 19 metri, probabil cel mai mare cadran solar din Statele Unite.

Ceasurile solare cele mai frecvent observate sunt cele în care stilul de turnare a umbrelor este fixat în poziție și aliniat cu axa de rotație a Pământului, fiind orientat cu adevăratul Nord și Sud și făcând un unghi cu orizontală egal cu latitudinea geografică. Această axă este aliniată cu polii cerești , care este strâns, dar nu perfect, aliniată cu steaua polară Polaris . Pentru ilustrare, axa cerească indică vertical către adevăratul Pol Nord , unde indică orizontal pe ecuator . La Jaipur , locul celui mai mare cadran solar din lume, gnomonii sunt ridicați cu 26 ° 55 "deasupra orizontale, reflectând latitudinea locală.

În orice zi, Soarele pare să se rotească uniform în jurul acestei axe, la aproximativ 15 ° pe oră, făcând un circuit complet (360 °) în 24 de ore. Un gnomon liniar aliniat cu această axă va arunca o foaie de umbră (un semiplan) care, căzând opus Soarelui, se rotește de asemenea în jurul axei cerești la 15 ° pe oră. Umbra este văzută prin căderea pe o suprafață de recepție care este de obicei plană, dar care poate fi sferică, cilindrică, conică sau de alte forme. Dacă umbra cade pe o suprafață simetrică față de axa cerească (ca într-o sferă armilară sau un cadran ecuatorial), umbra de suprafață se mișcă în mod uniform; liniile orare de pe cadran solar sunt la fel de distanțate. Cu toate acestea, dacă suprafața de recepție nu este simetrică (ca în majoritatea cadranelor solare orizontale), umbra suprafeței se mișcă în general neuniform, iar liniile orare nu sunt la fel de distanțate; o excepție este cadranul Lambert descris mai jos.

Unele tipuri de cadrane solare sunt proiectate cu un gnomon fix care nu este aliniat cu polii cerești ca un obelisc vertical. Astfel de ceasuri solare sunt prezentate mai jos în secțiunea „Ceasuri solare bazate pe Nodus”.

Marcare empirică pe linie orară

Formulele prezentate în paragrafele de mai jos permit calcularea pozițiilor liniilor orare pentru diferite tipuri de cadran solar. În unele cazuri, calculele sunt simple; la altele sunt extrem de complicate. Există o metodă simplă alternativă de a găsi pozițiile liniilor orare care pot fi utilizate pentru multe tipuri de cadran solar și economisește multă muncă în cazurile în care calculele sunt complexe. Aceasta este o procedură empirică în care poziția umbrei gnomonului unui cadran solar real este marcată la intervale orare. Ecuația de timp trebuie să fie luate în considerare pentru a se asigura că pozițiile oră liniile sunt independente de perioada din an , atunci când acestea sunt marcate. O modalitate ușoară de a face acest lucru este să setați un ceas sau un ceas, astfel încât să afișeze „ora solară”, care este ora standard , plus ecuația timpului din ziua în cauză. Liniile orare de pe cadran solar sunt marcate pentru a arăta pozițiile umbrei stilului atunci când acest ceas arată un număr întreg de ore și sunt etichetate cu aceste numere de ore. De exemplu, când ceasul citește 5:00, umbra stilului este marcată și etichetată „5” (sau „V” în cifre romane ). Dacă orele nu sunt toate marcate într-o singură zi, ceasul trebuie ajustat în fiecare zi sau două pentru a ține seama de variația ecuației de timp.

Ceasuri solare ecuatoriale

Ceas , St Katharine Docks , Londra (1973) un cadran echinocțial de Wendy Taylor

Un cadran solar ecuatorial în Orașul Interzis , Beijing. 39 ° 54′57 ″ N 116 ° 23′25 ″ E Gnomon / 39,9157 ° N 116,3904 ° E / 39.9157; 116,3904 ( Ceas solar ecuatorial Orașul Interzis ) indică adevăratul nord, iar unghiul său cu orizontală este egal cu latitudinea locală . O inspecție mai atentă a imaginii la dimensiune completă dezvăluie „pânza de păianjen” a inelelor de date și a orelor.

Caracteristica distinctivă a cadranului ecuatorial (numit și cadranul echinocțial ) este suprafața plană care primește umbra, care este exact perpendiculară pe stilul gnomonului. Acest plan se numește ecuatorial, deoarece este paralel cu ecuatorul Pământului și al sferei cerești. Dacă gnomonul este fix și aliniat cu axa de rotație a Pământului, rotația aparentă a soarelui în jurul Pământului aruncă o foaie de umbră care se rotește uniform de la gnomon; aceasta produce o linie de umbră care se rotește uniform pe planul ecuatorial. Deoarece soarele se rotește cu 360 ° în 24 de ore, liniile orare pe cadranul ecuatorial sunt toate la distanță de 15 ° (360/24).

${\ displaystyle H_ {E} = 15 ^ {\ circ} \ times t {\ text {(ore)}}.}$

Uniformitatea spațierii lor face ca acest tip de cadran solar să fie ușor de construit. Dacă materialul plăcii de cadran este opac, ambele părți ale cadranului ecuatorial trebuie marcate, deoarece umbra va fi aruncată de jos în timpul iernii și de sus în timpul verii. Cu plăcuțele cu cadran translucid (de exemplu, sticlă) unghiurile orare trebuie marcate numai pe partea orientată spre soare, deși numerotarea orelor (dacă este utilizată) trebuie făcută pe ambele părți ale cadranului, datorită schemei orare diferite de la soare. laturile orientate spre față și spre spatele soarelui.

Un alt avantaj major al acestui cadran este că corecțiile ecuației timpului (EoT) și orei de vară (DST) pot fi făcute prin simpla rotire a discului cu unghiul corespunzător în fiecare zi. Acest lucru se datorează faptului că unghiurile orare sunt la fel de distanțate în jurul cadranului. Din acest motiv, un cadran ecuatorial este adesea o alegere utilă atunci când cadranul este pentru afișare publică și este de dorit ca acesta să arate adevărata oră locală cu o precizie rezonabilă. Corecția EoT se face prin relație

${\ displaystyle {\ text {Corectare}} ^ {\ circ} = {\ frac {{\ text {EoT (minute)}} + 60 \ ori \ Delta {\ text {DST (ore)}}} {4} }.}$

În apropierea echinocțiilor în primăvară și toamnă, soarele se mișcă pe un cerc care este aproape același cu planul ecuatorial; prin urmare, nu se produce nicio umbră clară pe cadranul ecuatorial în acele perioade ale anului, un dezavantaj al designului.

Uneori se adaugă un nodus la cadranele solare ecuatoriale, ceea ce permite cadranului solar să spună perioada anului. În orice zi, umbra nodului se mișcă pe un cerc pe planul ecuatorial, iar raza cercului măsoară declinul soarelui. Capetele barei gnomon pot fi folosite ca nodus, sau unele caracteristici de-a lungul lungimii sale. O variantă veche a cadranului solar ecuatorial are doar un nod (fără stil), iar liniile orare circulare concentrice sunt aranjate pentru a semăna cu o pânză de păianjen.

Ceasuri solare orizontale

Cadran solar orizontal în Minnesota . 17 iunie 2007 la 12:21. 44 ° 51′39,3 ″ N, 93 ° 36′58,4 ″ V

În cadranul orizontal (numit și cadran solar ), planul care primește umbra este aliniat orizontal, mai degrabă decât perpendicular pe stil ca în cadranul ecuatorial. Prin urmare, linia de umbră nu se rotește uniform pe fața cadranului; mai degrabă, liniile orare sunt distanțate conform regulii.

${\ displaystyle \ tan H_ {H} = \ sin L \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

Sau în alți termeni:

${\ displaystyle \ H_ {H} = \ tan ^ {- 1} [\ sin L \ times \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)]}$

unde L este latitudinea geografică a cadranului solar (și unghiul pe care gnomon îl face cu placa de apelare), este unghiul dintre o linie orară dată și linia orară de la prânz (care indică întotdeauna spre nordul adevărat ) pe plan, iar t este numărul de ore înainte sau după prânz. De exemplu, unghiul de oră linia 15 va fi egal Arctangenta al păcatului L, deoarece tan 45 ° = 1. Când L este egal cu 90 ° (la polul nord ), cadranul solar orizontal devine o ecuatorial sundial; stilul arată drept în sus (vertical), iar planul orizontal este aliniat cu planul ecuatorial; formula liniei orare devine = 15 ° × t, ca pentru un cadran ecuatorial. Un cadran solar orizontal la ecuatorul Pământului , unde L este egal cu 0 °, ar necesita un stil orizontal (ridicat) și ar fi un exemplu de cadran solar polar (a se vedea mai jos). ${\ displaystyle H_ {H}}$${\ displaystyle H_ {H}}$${\ displaystyle H_ {H}}$

Cadran solar brut lângă Johnson Space Center

Detaliu cadran solar orizontal în afara Palatului Kew din Londra, Regatul Unit

Principalele avantaje ale cadranului solar orizontal sunt că este ușor de citit, iar lumina soarelui luminează fața pe tot parcursul anului. Toate liniile orare se intersectează în punctul în care stilul gnomonului traversează planul orizontal. Deoarece stilul este aliniat cu axa de rotație a Pământului, punctele de stil nord adevărat și unghiul cu orizontala este egala cu cadranul solar de latitudine geografică L. Un cadran solar proiectat pentru o latitudine pot fi ajustate pentru a fi utilizat la o altă latitudine înclinând bază în sus sau în jos cu un unghi egal cu diferența de latitudine. De exemplu, un cadran solar conceput pentru o latitudine de 40 ° poate fi utilizat la o latitudine de 45 °, dacă planul cadranului solar este înclinat în sus cu 5 °, aliniat astfel stilul cu axa de rotație a Pământului.

Multe cadouri solare ornamentale sunt concepute pentru a fi utilizate la 45 de grade nord. Unele cadrane solare de grădină produse în serie nu reușesc să calculeze corect orele și astfel nu pot fi corectate niciodată. Un fus orar standard local are o lățime nominală de 15 grade, dar poate fi modificat pentru a respecta limitele geografice sau politice. Un cadran solar poate fi rotit în jurul stilului său (care trebuie să rămână îndreptat către polul ceresc) pentru a se adapta la fusul orar local. În majoritatea cazurilor, este suficientă o rotație cuprinsă între 7,5 grade est și 23 grade vest. Aceasta va introduce erori la cadranele solare care nu au unghiuri orare egale. Pentru a corecta ora de vară , o față are nevoie de două seturi de cifre sau de un tabel de corecție. Un standard informal este să aveți cifre în culori calde pentru vară și în culori reci pentru iarnă. Deoarece unghiurile orare nu sunt distanțate uniform, ecuația corecțiilor de timp nu poate fi făcută prin rotirea plăcii de cadran în jurul axei gnomon. Aceste tipuri de cadrane au, de obicei, o ecuație a tabelei de corectare a timpului gravată pe soclurile lor sau în apropiere. Cadranele orizontale sunt frecvent observate în grădini, în curtile bisericii și în zonele publice.

Ceasuri solare verticale

Două butoane verticale la Houghton Hall Norfolk UK 52 ° 49'39 "N 0 ° 39'27" E / 52,827469 ° N 0,657616 ° E / 52.827469; 0,657616 ( Ceasuri solare verticale Houghton Hall ) . Cadranele stânga și dreapta sunt orientate spre sud și respectiv spre est. Ambele stiluri sunt paralele, unghiul lor față de orizontală fiind egal cu latitudinea. Cadranul orientat spre est este un cadran polar cu linii orare paralele, cadranul fiind paralel cu stilul.

În cadranul vertical comun , planul de primire a umbrelor este aliniat vertical; ca de obicei, stilul gnomonului este aliniat cu axa de rotație a Pământului. Ca și în cadranul orizontal, linia de umbră nu se mișcă uniform pe față; cadranul solar nu este echiangular . Dacă fața cadranului vertical este îndreptată direct spre sud, unghiul liniilor orare este în schimb descris de formulă

${\ displaystyle \ tan H_ {V} = \ cos L \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

unde L este latitudinea geografică a cadranului solar , este unghiul dintre o linie orară dată și linia orară a prânzului (care indică întotdeauna spre nord) în plan și t este numărul de ore înainte sau după prânz. De exemplu, unghiul liniei orare de la 3 pm ar fi egal cu arctangenta lui cos L, deoarece tan 45 ° = 1. Umbra se deplasează în sens invers acelor de ceasornic pe un cadran vertical orientat spre sud, în timp ce rulează în sensul acelor de ceasornic pe orizontală și ecuatorială spre nord cadrane orientate. ${\ displaystyle H_ {V}}$${\ displaystyle H_ {V}}$

Cadranele cu fețe perpendiculare pe sol și care sunt orientate direct spre sud, nord, est sau vest se numesc cadrane directe verticale . Se crede pe scară largă și se afirmă în publicații respectabile că un cadran vertical nu poate primi mai mult de douăsprezece ore de lumină solară pe zi, indiferent de câte ore de lumină este. Cu toate acestea, există o excepție. Ceasurile solare verticale din tropice care se confruntă cu polul mai apropiat (de ex. Orientat spre nord în zona dintre Ecuator și Tropicul Racului) pot primi efectiv lumina soarelui mai mult de 12 ore de la răsăritul soarelui până la apusul soarelui pentru o perioadă scurtă în jurul orei solstițiului de vară. . De exemplu, la o latitudine de 20 de grade nord, pe 21 iunie, soarele strălucește pe un perete vertical orientat spre nord timp de 13 ore și 21 de minute. Ceasurile solare verticale care nu sunt orientate direct spre sud (în emisfera nordică) pot primi semnificativ mai puțin de douăsprezece ore de lumină solară pe zi, în funcție de direcția spre care se confruntă și de perioada anului. De exemplu, un cadran vertical orientat spre est poate spune timpul numai în dimineața; după-amiaza, soarele nu strălucește pe față. Cadranele verticale orientate spre est sau vest sunt cadrane polare , care vor fi descrise mai jos. Cadranele verticale orientate spre nord sunt mai puțin frecvente, deoarece indică timpul doar în primăvară și vară și nu arată orele de prânz, cu excepția latitudinilor tropicale (și chiar acolo, numai în jurul verii). Pentru cadrane verticale nedirecte - cele care se confruntă în direcții non-cardinale - matematica aranjării stilului și a liniilor orare devine mai complicată; poate fi mai ușor să marcați liniile orare prin observare, dar plasarea stilului, cel puțin, trebuie calculată mai întâi; se spune că astfel de cadrane sunt cadrane în scădere .

Ceasuri solare „duble” în Nové Město nad Metují , Republica Cehă; observatorul se confruntă aproape spre nord.

Cadranele verticale sunt montate în mod obișnuit pe pereții clădirilor, cum ar fi primăriile, cupolele și turnurile bisericii, unde sunt ușor de văzut de departe. În unele cazuri, cadranele verticale sunt plasate pe toate cele patru laturi ale unui turn dreptunghiular, oferind timpul pe tot parcursul zilei. Fața poate fi pictată pe perete sau afișată în piatră incrustată; gnomonul este adesea o singură bară de metal sau un trepied de bare de metal pentru rigiditate. Dacă peretele clădirii este orientat spre sud, dar nu este orientat spre sud, gnomonul nu se va întinde de-a lungul liniei de prânz, iar liniile orare trebuie corectate. Deoarece stilul gnomonului trebuie să fie paralel cu axa Pământului, el „indică” întotdeauna nordul adevărat și unghiul său cu orizontală va egaliza latitudinea geografică a cadranului solar; pe un cadran direct sudic, unghiul său cu fața verticală a cadranului va fi egal cu colatitudinea sau 90 ° minus latitudinea.

Cadranuri polare

Cadran solar polar la Planetariul din Melbourne

În cadranele polare , planul de primire a umbrelor este aliniat paralel cu stilul gnomon. Astfel, umbra alunecă lateral peste suprafață, mișcându-se perpendicular pe sine în timp ce Soarele se rotește în jurul stilului. Ca și în cazul gnomonului, liniile orare sunt toate aliniate cu axa de rotație a Pământului. Când razele Soarelui sunt aproape paralele cu planul, umbra se mișcă foarte repede și liniile orare sunt distanțate. Cadranele directe orientate spre est și spre vest sunt exemple de cadran polar. Cu toate acestea, fața unui cadran polar nu trebuie să fie verticală; trebuie doar să fie paralel cu gnomonul. Astfel, un plan înclinat la unghiul de latitudine (relativ la orizontală) sub gnomonul înclinat în mod similar va fi un cadran polar. Spațierea perpendiculară X a liniilor orare în plan este descrisă prin formulă

${\ displaystyle X = H \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

unde H este înălțimea stilului de deasupra planului și t este timpul (în ore) înainte sau după centrul timpului pentru cadranul polar. Timpul central este momentul în care umbra stilului cade direct în plan; pentru un cadran orientat spre est, ora centrală va fi 6am, pentru un cadran orientat spre vest, acesta va fi 6pm, iar pentru cadranul înclinat descris mai sus, va fi prânzul. Când t se apropie de ± 6 ore distanță de timpul central, spațiul X diverg la + ∞ ; acest lucru se întâmplă atunci când razele Soarelui devin paralele cu planul.

Cadrane verticale declinante

Efectul declinului pe orele unui ceas solar. Un cadran vertical, la o latitudine de 51 ° N, conceput pentru a se îndrepta spre sud (extrem stânga) arată toate orele de la 6am la 6pm și are linii orare convergente simetrice în jurul orei amiazei. În schimb, un cadran orientat spre vest (extremă dreapta) este polar, cu linii orare paralele și arată doar ore după amiază. La orientările intermediare Sud-Sud-Vest, Sud-Vest și Vest-Sud-Vest , liniile orare sunt asimetrice în jurul prânzului, cu liniile orare dimineața tot mai distanțate.

Două cadrane solare, una mare și una mică, la Moscheea Fatih , Istanbul datând de la sfârșitul secolului al XVI-lea. Este pe fațada de sud-vest cu un unghi azimutal de 52 ° N.

Un cadran declinat este orice cadran plan orizontal, neorizontal, care nu este orientat într-o direcție cardinală, cum ar fi (adevărat) Nord , Sud , Est sau Vest . Ca de obicei, stilul gnomonului este aliniat cu axa de rotație a Pământului, dar liniile orare nu sunt simetrice față de linia orară a prânzului. Pentru un cadran vertical, unghiul dintre linia orară de la prânz și o altă linie orară este dat de formula de mai jos. Rețineți că este definit pozitiv în sensul acelor de ceasornic wrt unghiul orar vertical superior; și că conversia sa la ora solară echivalentă necesită o analiză atentă a cărui cadran al cadranului solar din care aparține. ${\ displaystyle H _ {\ text {VD}}}$${\ displaystyle H _ {\ text {VD}}}$

${\ displaystyle \ tan H _ {\ text {VD}} = {\ frac {\ cos L} {\ cos D \ cot (15 ^ {\ circ} \ times t) -s_ {o} \ sin L \ sin D }}}$

unde este latitudinea geografică a cadranului solar ; t este ora înainte sau după prânz; este unghiul de declinare din sudul adevărat , definit ca pozitiv atunci când la est de sud; și este un număr întreg de comutare pentru orientarea apelului. Un cadran orientat parțial spre sud are o valoare de + 1; cele parțial orientate spre nord, o valoare de -1. Când un astfel de cadran este orientat spre sud ( ), această formulă se reduce la formula dată mai sus pentru cadranele verticale orientate spre sud, adică ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle s_ {o}}$${\ displaystyle s_ {o}}$${\ displaystyle D = 0 ^ {\ circ}}$

${\ displaystyle \ tan H _ {\ text {V}} = \ cos L \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

Când un cadran solar nu este aliniat cu o direcție cardinală, substilul gnomonului său nu este aliniat cu linia orară de la prânz. Unghiul dintre substil și linia orară de la prânz este dat de formulă ${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle \ tan B = \ sin D \ cot L}$

Dacă un cadran solar vertical este orientat către sud sau nord ( sau , respectiv), unghiul și substilul sunt aliniate cu linia orară de la prânz. ${\ displaystyle D = 0 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle D = 180 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle B = 0 ^ {\ circ}}$

Înălțimea gnomonului, adică unghiul pe care stilul îl face față de placă , este dată de: ${\ displaystyle G}$

${\ displaystyle \ sin G = \ cos D \ cos L}$

Cadrane înclinate

Cadran vertical înclinat în emisfera sudică, orientat spre nord, cu linii de declinare hiperbolică și linii orare. Ceasul solar normal la această latitudine (între tropice) nu a putut produce o linie de declinare pentru solstițiul de vară. Acest cadran solar special se află la Observatorul Valongo al Universității Federale din Rio de Janeiro , Brazilia.

Ceasurile solare descrise mai sus au gnomoni care sunt aliniați cu axa de rotație a Pământului și își aruncă umbra pe un plan. Dacă planul nu este nici vertical, nici orizontal, nici ecuatorial, se spune că cadranul solar este înclinat sau înclinat . Un astfel de cadran solar ar putea fi amplasat pe un acoperiș orientat spre sud, de exemplu. Liniile orare pentru un astfel de cadran solar pot fi calculate prin corectarea ușoară a formulei orizontale de mai sus

${\ displaystyle \ tan H_ {RV} = \ cos (L + R) \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

unde este unghiul dorit de înclinare în raport cu verticala locală, L este latitudinea geografică a cadranului solar, este unghiul dintre o linie orară dată și linia orară a prânzului (care indică întotdeauna spre nord) pe plan și t este numărul de ore înainte sau după prânz. De exemplu, unghiul liniei orare de la 3 pm ar fi egal cu arctangenta lui cos (L + R), deoarece tan 45 ° = 1. Când R este egal cu 0 ° (cu alte cuvinte, un cadran vertical orientat spre sud), obținem formula cadranului vertical de mai sus. ${\ displaystyle R}$${\ displaystyle H_ {RV}}$${\ displaystyle H_ {RV}}$

Unii autori folosesc o nomenclatură mai specifică pentru a descrie orientarea planului de primire a umbrelor. Dacă fața avionului este îndreptată în jos către sol, se spune că este înclinată sau înclinată , în timp ce un cadran se spune că este înclinat atunci când fața cadranului este îndreptată departe de sol. Mulți autori se referă adesea la cadrele solare înclinate, înclinate și înclinate, în general, ca cadrane solare înclinate. Este, de asemenea, obișnuit în acest din urmă caz ​​să se măsoare unghiul de înclinare față de planul orizontal de pe partea solară a cadranului. În astfel de texte, deoarece I = 90 ° + R, formula unghiului orar va fi adesea văzută scrisă ca:

${\ displaystyle \ tan H_ {RV} = \ sin (L + I) \ tan (15 ^ {\ circ} \ times t)}$

Unghiul dintre stilul gnomon și placa de cadran, B, în acest tip de cadran solar este:

${\ displaystyle B = 90 ^ {\ circ} - (L + R)}$

Sau:

${\ displaystyle B = 180 ^ {\ circ} - (L + I)}$

Cadrane declinate-înclinate / Cadrane declinante-inclinate

Unele cadrane solare declină și se înclină, în sensul că planul lor de primire a umbrelor nu este orientat cu o direcție cardinală (cum ar fi nordul adevărat sau sudul adevărat) și nu este nici orizontală, nici verticală, nici ecuatorială. De exemplu, un astfel de cadran solar ar putea fi găsit pe un acoperiș care nu a fost orientat într-o direcție cardinală.

Formulele care descriu spațierea liniilor orare pe astfel de cadrane sunt destul de complicate decât cele pentru cadrele mai simple.

Există diverse abordări de soluții, inclusiv unele folosind metodele matricilor de rotație, iar unele realizând un model 3D al planului declinat înclinat și al planului său de contrapartidă vertical declinat, extragând relațiile geometrice dintre componentele unghiului orar pe ambele planuri și apoi reducând algebra trigonometrică.

Un sistem de formule pentru cadranele solare înclinate-declinante: (așa cum a afirmat Fennewick)

Unghiul dintre linia orară de la prânz și o altă linie orară este dat de formula de mai jos. Rețineți că avansează în sens invers acelor de ceasornic față de unghiul de zero ore pentru acele cadrane care sunt parțial orientate spre sud și în sensul acelor de ceasornic pentru cele care sunt orientate spre nord. ${\ displaystyle H _ {\ text {RD}}}$${\ displaystyle H _ {\ text {RD}}}$

${\ displaystyle \ tan H _ {\ text {RD}} = {\ frac {\ cos R \ cos L- \ sin R \ sin L \ cos D-s_ {o} \ sin R \ sin D \ cot (15 ^ {\ circ} \ times t)} {\ cos D \ cot (15 ^ {\ circ} \ times t) -s_ {o} \ sin D \ sin L}}}$

în limitele parametrilor: și . ${\ displaystyle D <D_ {c}}$${\ displaystyle -90 ^ {\ circ} <R <(90 ^ {\ circ} -L)}$

Sau, dacă preferați să utilizați unghiul de înclinare ,, mai degrabă decât reclinarea ,, unde  : ${\ displaystyle I}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle I = (90 ^ {\ circ} + R)}$

${\ displaystyle \ tan H _ {\ text {RD}} = {\ frac {\ sin I \ cos L + \ cos I \ sin L \ cos D + s_ {o} \ cos I \ sin D \ cot (15 ^ { \ circ} \ times t)} {\ cos D \ cot (15 ^ {\ circ} \ times t) -s_ {o} \ sin D \ sin L}}}$

în limitele parametrilor: și . ${\ displaystyle D <D_ {c}}$${\ displaystyle 0 ^ {\ circ} <I <(180 ^ {\ circ} -L)}$

Iată latitudinea geografică a cadranului solar; este întregul comutator de orientare; t este ora în ore înainte sau după prânz; și și sunt unghiurile de reclinare și respectiv declinare. Rețineți că se măsoară cu referire la verticală. Este pozitiv atunci când cadranul se apleacă înapoi spre orizontul din spatele cadranului și negativ atunci când cadranul se apleacă spre orizontul din partea Soarelui. Unghiul de declinare este definit ca pozitiv atunci când se deplasează la est de adevăratul sud. Cadranele orientate complet sau parțial spre sud au = +1, în timp ce cele orientate parțial sau complet spre nord au o valoare de -1. Deoarece expresia de mai sus oferă unghiul orar ca funcție arctan, trebuie să se acorde atenția cuvenită cărui cadran al cadranului solar aparține fiecărei ore înainte de a atribui unghiul orar corect. ${\ displaystyle L}$${\ displaystyle s_ {o}}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle D}$${\ displaystyle s_ {o}}$${\ displaystyle s_ {o}}$

Spre deosebire de cadranul solar mai mic vertical, acest tip de cadran nu arată întotdeauna unghiuri orare pe fața sa de la soare pentru toate declinările dintre est și vest. Când o emisferă nordică parțial orientată spre sud se așază înapoi (adică departe de Soare) de pe verticală, gnomonul va deveni co-plan cu placa de cadran la declinări mai mici decât spre est sau spre vest. La fel și pentru cadranele emisferei sudice care sunt parțial orientate spre nord. Dacă aceste cadrane ar înclina înainte, intervalul de declinare ar depăși efectiv spre est și spre vest. Într-un mod similar, cadranele emisferei nordice care sunt parțial orientate spre nord și cadrele emisferei sudice care sunt orientate spre sud și care se apleacă spre gnomonii lor orientați în sus, vor avea o restricție similară asupra intervalului de declinare care este posibil pentru un anumit valoarea reclinării. Declinarea critică este o constrângere geometrică care depinde atât de valoarea înclinării cadranului, cât și de latitudinea acestuia: ${\ displaystyle D_ {c}}$

${\ displaystyle \ cos D_ {c} = \ tan R \ tan L = - \ tan L \ cot I}$

Ca și în cazul cadranului vertical declinat, substilul gnomonului nu este aliniat cu linia orară de la prânz. Formula generală pentru unghiul dintre substil și linia de prânz este dată de: ${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle \ tan B = {\ frac {\ sin D} {\ sin R \ cos D + \ cos R \ tan L}} = {\ frac {\ sin D} {\ cos I \ cos D- \ sin I \ tan L}}}$

Unghiul dintre stil și placă este dat de: ${\ displaystyle G}$

${\ displaystyle \ sin G = \ cos L \ cos D \ cos R- \ sin L \ sin R = - \ cos L \ cos D \ sin I + \ sin L \ cos I}$

Rețineți că pentru , adică atunci când gnomonul este coplanar cu placa de cadran, avem: ${\ displaystyle G = 0 ^ {\ circ}}$

${\ displaystyle \ cos D = \ tan L \ tan R = - \ tan L \ cot I}$

adică când , valoarea declinării critice. ${\ displaystyle D = D_ {c}}$

Metoda empirică

Datorită complexității calculelor de mai sus, utilizarea lor în scopul practic de a proiecta un cadran de acest tip este dificilă și predispusă la erori. S-a sugerat că este mai bine să localizați empiric liniile orare, marcând pozițiile umbrei unui stil pe un cadran solar real la intervale orare, așa cum arată un ceas și adăugând / deducând ecuația de ajustare a timpului din acea zi. A se vedea marcajul empiric al orei de mai sus.

Ceasuri solare sferice

Ecuatorial prova sundial în Hasselt , Flandra în Belgia 50 ° 55'47 "N 5 ° 20'31" E / 50,92972 ° N 5,34194 ° E / 50.92972; 5.34194 ( Ceas solar cu arc ecuatorial Hasselt ) . Razele trec prin fanta îngustă, formând o foaie de lumină care se rotește uniform, care cade pe arcul circular. Liniile orare sunt la fel de distanțate; în această imagine, ora solară locală este de aproximativ 15:00 (15:00). Pe 10 septembrie, o minge mică, sudată în slot, aruncă o umbră în centrul benzii orare.

Suprafața care primește umbra nu trebuie să fie un plan, ci poate avea orice formă, cu condiția ca producătorul de cadran solar să fie dispus să marcheze liniile orare. Dacă stilul este aliniat cu axa de rotație a Pământului, o formă sferică este convenabilă, deoarece liniile orare sunt la fel de distanțate, așa cum sunt pe cadranul ecuatorial de mai sus; cadranul solar este echiangular . Acesta este principiul care stă la baza sferei armilare și a cadranului solar al arcului ecuatorial. Cu toate acestea, unele cadrane solare echiangulare - cum ar fi cadranul Lambert descris mai jos - se bazează pe alte principii.

În cadranul solar al arcului ecuatorial , gnomonul este o bară, o fantă sau un fir întins paralel cu axa cerească. Fața este un semicerc, corespunzător ecuatorului sferei, cu marcaje pe suprafața interioară. Acest model, construit la câțiva metri lățime din invar de oțel invariant de temperatură , a fost folosit pentru a menține trenurile circulante la timp în Franța înainte de Primul Război Mondial.

Printre cele mai precise cadouri solare realizate vreodată sunt două arcuri ecuatoriale construite din marmură găsite în Yantra mandir . Această colecție de ceasuri solare și alte instrumente astronomice a fost construită de Maharaja Jai Singh II în noua sa capitală din Jaipur , India, între 1727 și 1733. Arcul ecuatorial mai mare se numește Samrat Yantra (Instrumentul suprem); stând la 27 de metri, umbra sa se mișcă vizibil la 1 mm pe secundă, sau aproximativ o lățime a unei mâini (6 cm) în fiecare minut.

Ceasuri solare cilindrice, conice și alte non-plane

Cadran solar de precizie în Bütgenbach, Belgia. (Precizie  =  ± 30  secunde) 50 ° 25′23 ″ N 6 ° 12′06 ″ E / 50,4231 ° N 6,2017 ° E / 50.4231; 6.2017 ( Belgia ) (Google Earth)

Alte suprafețe neplanare pot fi folosite pentru a primi umbra gnomonului.

Ca o alternativă elegantă, stilul (care ar putea fi creat printr-o gaură sau o fantă în circumferință) poate fi situat pe circumferința unui cilindru sau a unei sfere, mai degrabă decât pe axa centrală de simetrie.

În acest caz, liniile orare sunt din nou distanțate în mod egal, dar la unghiul de două ori obișnuit, datorită teoremei unghiului inscripționat geometric . Aceasta este baza unor cadrane solare moderne, dar a fost folosită și în cele mai vechi timpuri;

Într-o altă variantă a cilindricului aliniat pe axa polară, un cadran cilindric ar putea fi redat ca o suprafață elicoidală asemănătoare unei panglici, cu un gnomon subțire situat fie de-a lungul centrului său, fie la periferia sa.

Ceasuri solare mobile-gnomon

Ceasurile solare pot fi proiectate cu un gnomon care este plasat într-o poziție diferită în fiecare zi pe tot parcursul anului. Cu alte cuvinte, poziția gnomonului față de centrul liniilor orare variază. Gnomonul nu trebuie aliniat cu polii cerești și poate fi chiar perfect vertical (cadranul analematic). Aceste cadrane, atunci când sunt combinate cu cadrane solare cu gnomon fix, permit utilizatorului să determine nordul adevărat fără niciun alt ajutor; cele două cadrane solare sunt aliniate corect dacă și numai dacă ambele arată același timp.

Cadran universal cu inel echinocțial

Cadran de apel universal. Cadranul este suspendat de cablul prezentat în colțul din stânga sus; punctul de suspensie de pe inelul meridian vertical poate fi schimbat pentru a se potrivi cu latitudinea locală. Bara centrală este răsucită până când o rază de soare trece prin gaura mică și cade pe inelul ecuatorial orizontal. Consultați adnotările Commons pentru etichete.

Un cadran inelar echinocțial universal (numit uneori cadran inelar pentru concizie, deși termenul este ambiguu), este o versiune portabilă a unui cadran solar armilar sau a fost inspirat de astrolabul marinarului . Probabil a fost inventat de William Oughtred în jurul anului 1600 și a devenit comun în toată Europa.

În forma sa cea mai simplă, stilul este o fantă subțire care permite razelor Soarelui să cadă pe liniile orare ale unui inel ecuatorial. Ca de obicei, stilul este aliniat cu axa Pământului; pentru a face acest lucru, utilizatorul poate orienta cadranul spre nordul adevărat și poate suspenda cadranul de apel vertical din punctul corespunzător de pe inelul meridianului. Astfel de cadrane pot fi făcute auto-aliniate cu adăugarea unei bare centrale mai complicate, în loc de o simplă fanta. Aceste bare sunt uneori un adaos la un set de inele ale Gemmei . Această bară ar putea pivota în jurul punctelor sale finale și a ținut un glisor perforat care a fost poziționat în funcție de lună și zi, conform unei scări scrise pe bară. Timpul a fost determinat prin rotirea barei spre Soare, astfel încât lumina care strălucește prin gaură să cadă pe inelul ecuatorial. Acest lucru a forțat utilizatorul să rotească instrumentul, ceea ce a avut ca efect alinierea inelului vertical al instrumentului cu meridianul.

Când nu sunt utilizate, inelele ecuatoriale și meridianele pot fi pliate împreună într-un disc mic.

În 1610, Edward Wright a creat inelul de mare , care a montat un cadran universal cu inel peste o busolă magnetică. Acest lucru a permis marinarilor să determine timpul și variația magnetică într-un singur pas.

Ceasuri solare analematice

Cadran solar analematic pe o linie de meridian în grădina mănăstirii Herkenrode din Hasselt ( Flandra în Belgia )

Cadranele solare analematice sunt un tip de cadran solar orizontal care are un gnomon vertical și markeri orari poziționați într-un model eliptic. Nu există linii orare pe cadran și ora din zi este citită pe elipsă. Gnomonul nu este fix și trebuie să schimbe poziția zilnic pentru a indica cu exactitate ora din zi. Ceasurile solare analematice sunt uneori concepute cu un om ca gnomon. Ceasurile solare analematice ale gnomonului uman nu sunt practice la latitudini mai mici, unde o umbră umană este destul de scurtă în lunile de vară. O persoană înaltă de 66 inci aruncă o umbră de 4 inci la 27 ° latitudine în solstițiul de vară.

Cadrane Foster-Lambert

Cadranul Foster-Lambert este un alt cadran solar mobil-gnomon. Spre deosebire de cadranul analemmatic eliptic, cadranul Lambert este circular cu linii orare distanțate uniform, făcându-l un cadran solar echiangular , similar cu cadranele ecuatoriale, sferice, cilindrice și conice descrise mai sus. Gnomonul unui cadran Foster-Lambert nu este nici vertical, nici aliniat cu axa de rotație a Pământului; mai degrabă, este înclinat spre nord de un unghi α = 45 ° - (Φ / 2), unde Φ este latitudinea geografică . Astfel, un cadran Foster-Lambert situat la latitudinea 40 ° ar avea un gnomon înclinat de la verticală cu 25 ° în direcția nordică. Pentru a citi ora corectă, gnomonul trebuie de asemenea deplasat spre nord cu o distanță

${\ displaystyle Y = R \ tan \ alpha \ tan \ delta \,}$

unde R este raza cadranului Foster-Lambert și δ indică din nou declinația Soarelui pentru acea perioadă a anului.

Ceasuri solare bazate pe altitudine

Cadran solar în stil otoman cu gnomon pliat și busolă. Muzeul Palatului Debbane , Liban.

Cadranele de altitudine măsoară înălțimea Soarelui pe cer, mai degrabă decât să măsoare direct unghiul orar al acestuia pe axa Pământului. Ele nu sunt orientate spre nordul adevărat , ci mai degrabă spre Soare și, în general, ținute vertical. Înălțimea Soarelui este indicată de poziția unui nod, fie de vârful umbrei unui gnomon, fie de o pată de lumină.

În cadranele de altitudine, ora este citită de unde nodul cade pe un set de curbe de oră care variază în funcție de perioada anului. Construcția multor astfel de cadrane de altitudine este intensivă în calcul, la fel ca și în cazul multor cadrane azimutale. Dar cadranele capucine (descrise mai jos) sunt construite și utilizate grafic.

Dezavantajele cadranelor de altitudine:

Deoarece altitudinea Soarelui este aceeași, uneori la același distanțat în jurul prânzului (de exemplu, 9am și 3pm), utilizatorul a trebuit să știe dacă a fost dimineața sau după-amiaza. La, să zicem, la 15:00, asta nu este o problemă. Dar când apelarea indică o oră la 15 minute de la prânz, utilizatorul probabil nu va avea un mod de a distinge 11:45 de 12:15.

În plus, cadranele de altitudine sunt mai puțin precise aproape de prânz, deoarece altitudinea soarelui nu se schimbă rapid atunci.

Multe dintre aceste cadrane sunt portabile și ușor de utilizat. Așa cum se întâmplă adesea cu alte cadrane solare, multe cadrane de altitudine sunt proiectate pentru o singură latitudine. Dar cadranul capucin (descris mai jos) are o versiune ajustabilă pentru latitudine.

Cartea despre cadranele solare de Mayall & Mayall descrie cadranul solar universal capucin.

Umbre umane

Lungimea unei umbre umane (sau a oricărui obiect vertical) poate fi utilizată pentru a măsura înălțimea soarelui și, de acolo, timpul. Beda Venerabilul a dat o masă pentru estimarea timpului de lungimea de umbra cuiva în picioare, pe presupunerea că înălțimea unui călugăr este de șase ori mai mare decât lungimea piciorului. Astfel de lungimi de umbră vor varia în funcție de latitudinea geografică și de perioada anului. De exemplu, lungimea umbrei la prânz este scurtă în lunile de vară și lungă în lunile de iarnă.

Chaucer evocă această metodă de câteva ori în Canterbury Tales , ca în Parson's Tale .

Un tip echivalent de cadran solar care utilizează o tijă verticală de lungime fixă ​​este cunoscut sub numele de cadran de backstaff .

Cadranul lui Shepherd - timesticks

Timestick de păstor tibetan din secolul al XIX-lea

Un cadran ciobanului - de asemenea , cunoscut ca un cadran coloană ciobanului , cadran stâlp , cadran cilindru sau chilindre - este un portabil cilindric sundial cu un cuțit-ca gnomon care dă perpendicular. În mod normal, este atârnat de o frânghie sau de o sfoară, astfel încât cilindrul să fie vertical. Gnomonul poate fi răsucit pentru a avea o indicație de peste o lună sau o zi pe fața cilindrului. Aceasta corectează cadranul solar pentru ecuația timpului. Întregul cadran solar este apoi răsucit pe șir, astfel încât gnomonul să țintească spre Soare, în timp ce cilindrul rămâne vertical. Vârful umbrei indică timpul pe cilindru. Curbele orelor inscripționate pe cilindru permit citirii orei. Cadranele păstorului sunt uneori goale, astfel încât gnomonul se poate plia în interior când nu este folosit.

Cadranul ciobanului este evocat în Henry VI, partea a 3-a a lui Shakespeare (Actul 2, scena 5, rândurile 21-29), printre alte opere de literatură.

Cadranul păstor cilindric poate fi derulat într-o placă plată. Într-o versiune simplă, partea din față și din spate a plăcii au fiecare câte trei coloane, corespunzătoare perechilor de luni cu aproximativ aceeași declinație solară (iunie-iulie, mai-august, aprilie-septembrie, martie-octombrie, februarie-noiembrie și Ianuarie – decembrie). Partea superioară a fiecărei coloane are o gaură pentru introducerea gnomonului care aruncă umbra, un cuier. Adesea, doar două ori sunt marcate pe coloana de mai jos, una pentru prânz și cealaltă pentru mijlocul dimineții / mijlocul după-amiezii.

Cronometrele, sulița de ceas sau cronometrul păstorilor se bazează pe aceleași principii ca cadranele. Bara de timp este sculptată cu opt scale de timp verticale pentru o perioadă diferită a anului, fiecare purtând o scală de timp calculată în funcție de cantitatea relativă de lumină a zilei în diferite luni ale anului. Orice lectură depinde nu numai de momentul zilei, ci și de latitudinea și timpul anului. Un vârf de gnomon este introdus în partea de sus în gaura sau fața corespunzătoare pentru sezonul anului și se întoarce spre Soare, astfel încât umbra să cadă direct pe scară. Sfârșitul său afișează ora.

Tonuri de apel

Într-un cadran cu inel (cunoscut și sub numele de Aquitaine sau cadran cu inel perforat ), inelul este atârnat vertical și orientat lateral spre soare. Un fascicul de lumină trece printr-o mică gaură din inel și cade pe curbele orelor care sunt inscripționate în interiorul inelului. Pentru a se regla pentru ecuația timpului, gaura este de obicei pe un inel liber în interiorul inelului, astfel încât gaura să poată fi ajustată pentru a reflecta luna curentă.

Cadranuri de card (cadranuri capucine)

Cadranele pentru carduri sunt o altă formă de apelare pentru altitudine. O carte este aliniată la margine cu soarele și înclinată astfel încât o rază de lumină să treacă printr-o deschidere spre un punct specificat, determinând astfel altitudinea soarelui. O sfoară ponderată atârnă vertical în jos de o gaură din carte și poartă un șirag sau un nod. Poziția mărgelei pe liniile orare ale cardului oferă timpul. În versiunile mai sofisticate precum cadranul capucin, există un singur set de linii orare, adică liniile orare nu variază în funcție de anotimpuri. În schimb, poziția găurii de care atârnă șirul ponderat este variată în funcție de sezon.

Cadranele solare capucine sunt construite și utilizate grafic, spre deosebire de măsurătorile directe ale unghiului orar al cadranelor orizontale sau ecuatoriale; sau liniile unghiului orar calculate ale unor cadrane de altitudine și azimut.

Pe lângă cadranul capucin obișnuit, există un cadran universal capucin, reglabil pentru latitudine.

Navicula

Navicula de Venetiis expusă la Musée d'histoire des sciences de la Ville de Genève .

O navicula de Venetiis sau „mica corabie a Veneției” era un cadran de altitudine folosit pentru a spune timpul și care avea forma unei corăbii. Cursorul (cu o linie plumb atașată) a fost glisat în sus / în jos catargul la latitudinea corectă. Utilizatorul a văzut apoi Soarele prin perechea de găuri de vizionare de la ambele capete ale „punții navei”. Plumbul marca apoi ce oră a zilei era.

Ceasuri solare pe bază de nod

Cracovia. 50 ° 03′41 ″ N 19 ° 56′24 ″ E / 50,0614 ° N 19,9400 ° E / 50.0614; 19,9400 ( Cadran solar din Cracovia ) Umbra nodului în formă de cruce se deplasează de-a lungul unei hiperbole care arată perioada anului, indicată aici de cifrele zodiacale. Este 16:50 pe 16 iulie, la 25 de zile după solstițiul de vară .

Un alt tip de cadran solar urmărește mișcarea unui singur punct de lumină sau umbră, care poate fi numit nodus . De exemplu, ceasul solar poate urma vârful ascuțit al umbrei unui gnomon, de exemplu, vârful umbrei unui obelisc vertical (de exemplu, Solarium Augusti ) sau vârful marcatorului orizontal într-un cadran de păstor. Alternativ, lumina soarelui poate fi lăsată să treacă printr-o gaură mică sau reflectată de la o mică oglindă circulară (de exemplu, de mărime monedă), formând un mic punct de lumină a cărui poziție poate fi urmată. În astfel de cazuri, razele de lumină trasează un con pe parcursul unei zile; când razele cad pe o suprafață, calea urmată este intersecția conului cu suprafața respectivă. Cel mai frecvent, suprafața de recepție este un plan geometric , astfel încât calea vârfului umbrei sau a punctului luminos (numită linie de declinare ) trasează o secțiune conică, cum ar fi o hiperbolă sau o elipsă . Colecția de hiperbole a fost numită pelekonon (topor) de către greci, deoarece seamănă cu un topor cu lamă dublă, îngustă în centru (lângă linia prânzului) și care aruncă la capete (dimineața devreme și seara târziu).

Liniile de declinare la solstiții și echinocțiul pentru cadranele solare, situate la diferite latitudini

Există o verificare simplă a liniilor de declinare hiperbolică pe un ceas solar: distanța de la origine la linia echinocțiului ar trebui să fie egală cu media armonică a distanțelor de la origine la liniile solstițiului de vară și de iarnă.

Ceasurile solare pe bază de nod pot folosi o mică gaură sau oglindă pentru a izola o singură rază de lumină; primele sunt uneori numite cadrane de deschidere . Cel mai vechi exemplu este probabil ceasul solar antiborean ( antiboreum ), un ceas solar sferic pe bază de nod care se confruntă cu adevăratul nord ; o rază de soare intră din sud printr-o mică gaură situată la polul sferei și cade pe liniile orei și datei inscripționate în sferă, care seamănă cu liniile de longitudine și, respectiv, de latitudine, pe un glob.

Cadouri solare de reflecție

Isaac Newton a dezvoltat un cadran solar convenabil și ieftin, în care o mică oglindă este așezată pe pervazul unei ferestre orientate spre sud. Oglinda acționează ca un nod, aruncând o singură pată de lumină pe tavan. În funcție de latitudinea geografică și perioada anului, punctul luminos urmează o secțiune conică, cum ar fi hiperbolele pelikononului. Dacă oglinda este paralelă cu ecuatorul Pământului și plafonul este orizontal, atunci unghiurile rezultate sunt cele ale unui cadran solar orizontal convențional. Folosirea tavanului ca suprafață a cadranului solar utilizează spațiul neutilizat, iar cadranul poate fi suficient de mare pentru a fi foarte precis.

Cadrane multiple

Ceasurile solare sunt uneori combinate în cadrane multiple. Dacă două sau mai multe cadrane care funcționează pe principii diferite - cum ar fi un cadran analematic și un cadran orizontal sau vertical - sunt combinate, cadranul multiplu rezultat devine auto-aliniat, de cele mai multe ori. Ambele cadrane trebuie să emită atât timp cât și declinare. Cu alte cuvinte, direcția nordului adevărat nu trebuie determinată; cadranele sunt orientate corect atunci când citesc în același timp și declinare. Cu toate acestea, cele mai frecvente forme de combinare a cadranelor se bazează pe același principiu, iar analematica nu produce în mod normal declinația soarelui, deci nu se auto-aliniază.

Cadran solar diptic (tabletă)

Cadran solar diptic sub formă de lăută , c. 1612. Stilul gnomons este un șir întins între o față orizontală și verticală. Acest cadran solar are, de asemenea, un nodus mic (o margine pe coardă) care indică timpul pe pelikinonul hiperbolic , chiar deasupra datei de pe fața verticală.

Pomelnic a constat din două fețe plane mici, unite printr - o balama. Dipticele sunt de obicei pliate în cutii mici, potrivite pentru un buzunar. Gnomonul era un șir între cele două fețe. Când șirul era strâns, cele două fețe formau atât un cadran solar vertical cât și orizontal. Acestea au fost realizate din fildeș alb, incrustate cu marcaje de lac negru. Gnomonii erau mătase neagră împletită, in sau sfoară de cânepă. Cu un nod sau margelă pe șir ca nod, și marcajele corecte, un diptic (într-adevăr orice cadran solar suficient de mare) poate păstra un calendar suficient de bine pentru a planta recolte. O eroare comună descrie cadranul de diptic ca auto-aliniat. Acest lucru nu este corect pentru cadranele diptice constând dintr-un cadran orizontal și vertical folosind un șir gnomon între fețe, indiferent de orientarea fețelor cadranului. Deoarece șirul gnomon este continuu, umbrele trebuie să se întâlnească la balama; prin urmare, orice orientare a cadranului va arăta în același timp pe ambele cadrane.

Cadrane cu mai multe fețe

Un tip comun de cadran multiplu are cadrane solare pe fiecare față a unui solid platonic (poliedru regulat), de obicei un cub .

Ceasurile solare extrem de ornamentate pot fi compuse în acest fel, prin aplicarea unui ceas solar pe fiecare suprafață a unui obiect solid.

În unele cazuri, cadranele solare sunt formate ca goluri într-un obiect solid, de exemplu, o cavitate cilindrică aliniată cu axa de rotație a Pământului (în care marginile joacă rolul stilurilor) sau o cavitate sferică în tradiția antică a emisferului sau a antiboreum . (A se vedea secțiunea Istorie de mai sus.) În unele cazuri, aceste cadrane multifacționale sunt suficient de mici pentru a sta pe un birou, în timp ce în altele sunt monumente mari din piatră.

Fețele cadranului poliedric pot fi proiectate pentru a oferi timp pentru diferite fusuri orare simultan. Exemplele includ cadranul solar scotian din secolele al XVII-lea și al XVIII-lea, care era adesea o formă extrem de complexă a fețelor poliedrice și chiar convexe.

Cadranuri prismatice

Cadranele prismatice sunt un caz special al cadranelor polare, în care marginile ascuțite ale unei prisme ale unui poligon concav servesc drept stiluri și laturile prismei primesc umbra. Exemplele includ o cruce tridimensională sau o stea a lui David pe pietre funerare.

Ceasuri solare neobișnuite

Cadran Benoy

Benoy Sun Clock care arată 18:00

Cadranul Benoy a fost inventat de Walter Gordon Benoy din Collingham, Nottinghamshire , Anglia. În timp ce un gnomon aruncă o foaie de umbră, invenția sa creează o foaie de lumină echivalentă permițând razelor Soarelui printr-o fantă subțire, reflectându-le dintr-o oglindă lungă și subțire (de obicei pe jumătate cilindrică) sau focalizându-le printr-o lentilă cilindrică . Exemple de cadrane Benoy pot fi găsite în Regatul Unit la:

• Carnfunnock Country Park, Antrim Irlanda de Nord
• Upton Hall, British Horological Institute , Newark-on-Trent , Nottinghamshire
• În cadrul colecțiilor St Edmundsbury Heritage Service, Bury St Edmunds
• Longleat , Wiltshire
• Centrul de Științe al Jodrell Bank
• Grădina Botanică din Birmingham
• Science Museum, Londra (numărul de inventar 1975-318)

Cadran solar bifilar

Cadran solar bifilar din oțel inoxidabil în Italia

Inventat de matematicianul german Hugo Michnik în 1922, cadranul solar bifilar are două fire neîntrerupte paralele cu cadranul. De obicei, al doilea fir este ortogonal cu primul. Intersecția umbrelor celor două fire dă timpul solar local.

Cadran solar digital

Un cadran solar digital indică ora curentă cu cifre formate de lumina soarelui care o lovește. Ceasurile de mână de acest tip sunt instalate în Deutsches Museum din München și în parcul de ceasuri din Genk (Belgia), iar o versiune mică este disponibilă comercial. Există un brevet pentru acest tip de cadran solar.

Cadran glob

Cadranul globului este o sferă aliniată cu axa de rotație a Pământului și echipată cu o paletă sferică. Similar cadrelor solare cu stil axial fix, un cadran glob determină timpul din unghiul azimutal al Soarelui în rotația sa aparentă în jurul pământului. Acest unghi poate fi determinat prin rotirea paletei pentru a da cea mai mică umbră.

Semne de amiază

Marca de amiază de la Greenwich Royal Observatory . Analema este forma îngustă a cifrei 8, care trasează ecuația timpului (în grade, nu în timp, 1 ° = 4 minute) față de altitudinea Soarelui la prânz la locația cadranului solar. Altitudinea este măsurată pe verticală, ecuația timpului pe orizontală.

Cele mai simple cadouri solare nu dau orele, ci mai degrabă notează momentul exact al orei 12:00. În secolele trecute, astfel de cadrane erau folosite pentru a corecta ceasurile mecanice, care uneori erau atât de inexacte încât să piardă sau să câștige timp semnificativ într-o singură zi.

În unele case din epoca colonială americană, un semn de prânz poate fi adesea sculptat într-o podea sau pervaz. Astfel de semne indică prânzul local și oferă o referință de timp simplă și precisă pentru gospodăriile care nu posedă ceasuri exacte. În vremurile moderne, în unele țări asiatice, oficiile poștale își stabileau ceasurile de la ora precisă a prânzului. La rândul lor, acestea oferă timp pentru restul societății. Ceasul solar tipic la prânz era un obiectiv situat deasupra unei plăci analematice . Placa are o formă gravată în figura opt, care corespunde reprezentării ecuației timpului (descrisă mai sus) față de declinarea solară. Când marginea imaginii Soarelui atinge partea formei pentru luna curentă, aceasta indică faptul că este ora 12:00.

Tun de cadran solar

Un tun cu cadran solar , uneori numit „tun meridian”, este un cadran solar specializat, care este conceput pentru a crea un „semn de prânz sonor”, ​​aprinzând automat o cantitate de praf de pușcă la prânz. Acestea erau mai degrabă noutăți decât cadrane solare de precizie, uneori instalate în parcuri din Europa, în principal la sfârșitul secolului al XVIII-lea sau începutul secolului al XIX-lea. Ele constau de obicei dintr-un cadran solar orizontal, care are, pe lângă un gnomon, o lentilă montată corespunzător , setată să focalizeze razele soarelui exact la prânz pe tigaia unui tun miniatural încărcat cu praf de pușcă (dar fără bilă ). Pentru a funcționa corect poziția și unghiul obiectivului trebuie să fie ajustate sezonier.

Linii meridiane

O linie orizontală aliniată pe un meridian cu un gnomon orientat spre amiaza-soare este denumită linie meridiană și nu indică ora, ci ziua zilei. Din punct de vedere istoric, acestea au fost utilizate pentru a determina cu exactitate lungimea anului solar . Exemple sunt linia meridianelor Bianchini din Santa Maria degli Angeli e dei Martiri din Roma și linia Cassini din Bazilica San Petronio din Bologna .

Motto-uri de cadran solar

Asocierea ceasurilor solare cu timpul i-a inspirat pe designerii lor de-a lungul secolelor să afișeze devize ca parte a designului. Adesea, aceștia aruncă dispozitivul în rolul de memento mori , invitând observatorul să reflecteze la trecerea lumii și la inevitabilitatea morții. „Nu ucide timpul, pentru că sigur te va ucide”. Alte devize sunt mai capricioase: „Număr doar orele însorite” și „Sunt un ceas solar și fac o bătăușă / din ceea ce se face mult mai bine cu un ceas”. Colecțiile de devize ale cadranului solar au fost adesea publicate de-a lungul secolelor.

Folosiți ca busolă

Dacă este realizat un cadran solar cu placă orizontală pentru latitudinea în care este utilizat și dacă este montat cu placa orizontală și gnomonul său îndreptat către polul ceresc care se află deasupra orizontului, atunci arată timpul corect în solar aparent timpul . Dimpotrivă, dacă direcțiile punctelor cardinale sunt inițial necunoscute, dar cadranul solar este aliniat, astfel încât să arate timpul solar aparent corect calculat din citirea unui ceas , gnomonul său arată direcția Adevărat Nord sau Sud, permițând cadranului solar să să fie folosit ca busolă. Ceasul solar poate fi plasat pe o suprafață orizontală și rotit în jurul unei axe verticale până când arată ora corectă. Gnomonul va fi îndreptat spre nord, în emisfera nordică sau spre sud, în emisfera sudică. Această metodă este mult mai precisă decât utilizarea unui ceas ca busolă (vezi Direcția cardinală # Fața ceasului ) și poate fi utilizată în locuri în care declinația magnetică este mare, făcând o busolă magnetică nesigură. O metodă alternativă utilizează două cadrane solare cu modele diferite. (A se vedea #Multiple cadrane , de mai sus.) Cadranele sunt atașate și aliniate între ele și sunt orientate astfel încât să arate în același timp. Aceasta permite direcțiile punctelor cardinale și timpul solar aparent să fie determinate simultan, fără a necesita un ceas.

Vezi si

Angbuilgu , un cadran solar portabil folosit în Coreea în perioada Joseon . Busola magnetică integrată aliniază instrumentul către polul nord. ( Muzeul Național al Coreei )

• Cadran Butterfield
• Ceas de ecuație
• Pendul Foucault
• Francesco Bianchini
• Horologie
• Jantar Mantar
• Moondial
• Nocturn - dispozitiv pentru determinarea timpului de către stele noaptea.
• Schema pentru cadrane orizontale - construcții de riglă și riglă
• Schemă pentru cadrane declinate verticale - construcții pen și rigle
• Sciothericum telescopicum - cadran solar inventat în secolul al XVII-lea, care a folosit o vedere telescopică pentru a determina ora prânzului în 15 secunde.
• Cadran solar scotian - vechile cadrane solare renascentiste din Scoția.
• Umbre — software gratuit pentru calcularea și desenarea cadranelor solare.
• Marea (ora) - diviziuni ale zilei pe cadranele solare timpurii.
• Zero umbra zero
• Ceasul solar al Palatului Wilanów , creat de Johannes Hevelius în jurul anului 1684.
• Societat Catalana de Gnomònica

Note

Referințe

Citații

Surse

• Brandmaier, H. (martie 2005). "Proiectare cadran solar folosind matrice". Compendiul . North American Sundial Society. 12 (1).
• Daniel, Christopher St.JH (2004). Ceasuri solare . Shire Album. 176 (ediția a doua revizuită). Publicații Shire. ISBN 978-0747805588.
• Earle AM ​​(1971). Ceasuri solare și trandafiri de ieri . Rutland, VT: Charles E. Tuttle. ISBN 0-8048-0968-2. LCCN  74142763 . Reimprimarea cărții din 1902 publicată de Macmillan (New York).
• Heilbron, JL: Soarele în biserică: catedrale ca observatoare solare , Harvard University Press , 2001 ISBN  978-0-674-00536-5 .
• AP Herbert, Ceasuri solare vechi și noi , Methuen & Co. Ltd, 1967.
• Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. - 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN  978-3-86560-772-0
• Mayall, RN; Mayall, MW (1938). Ceasuri solare: construcția și utilizarea lor (ediția a 3-a (1994)). Cambridge, MA: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9.
• Hugo Michnik, Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr , Astronomishe Nachrichten, 217 (5190), pp. 81–90, 1923
• Rohr, RRJ (1996). Ceasuri solare: istorie, teorie și practică (tradus de G. Godin ed.). New York: Dover. ISBN 0-486-29139-1.Reeditare ușor modificată a traducerii din 1970 publicată de University of Toronto Press (Toronto). Originalul a fost publicat în 1965 sub titlul Les Cadrans solaires de Gauthier-Villars (Montrouge, Franța).
• Savoie, Denis: Ceasuri solare, proiectare, construcție și utilizare , Springer, 2009, ISBN  978-0-387-09801-2 .
• Frederick W. Sawyer, Bifilar gnomonics , JBAA (Journal of the British Astronomical association), 88 (4): 334–351, 1978
• Snyder, Donald L. (martie 2015). „Considerații de proiectare a cadrului solar” (PDF) . Compendiul . St. Louis: North American Sundial Society. 22 (1). ISSN  1074-3197 . Arhivat (PDF) din original la 16 aprilie 2019 . Adus la 16 iunie 2020 .
• Turner, Gerard L'E (1980). Instrumente științifice antice . Blandford Press Ltd. ISBN 0-7137-1068-3.
• Walker, Brown: Make A Sundial , (The Education Group British Sundial Society) Editorii Jane Walker și David Brown, British Sundial Society 1991 ISBN  0-9518404-0-1
• Waugh, Albert E (1973). Ceasuri solare: teoria și construcția lor . New York: publicațiile Dover. ISBN 0-486-22947-5.

linkuri externe

Organizații naționale

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) - Spanish Sundial Society
• British Sundial Society (BSS) - British Sundial Society
• Commission des Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France French Sundial Society
• Coordinamento Gnomonico Italiano (CGI) - Italian Sundial Society
• North American Sundial Society (NASS) - North American Sundial Society
• Societat Catalana de Gnomònica - Catalan Sundial Society
• De Zonnewijzerkring - Dutch Sundial Society (în engleză)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen - Flandish Sundial Society

Istoric

• „Cartea remediilor din deficiențele în configurarea cadranelor solare de marmură” este un manuscris arab din 1319 despre cronometrarea și cadranele solare.
• „Mic tratat privind calculul tabelelor pentru construcția cadrelor solare înclinate” este un alt manuscris arab, din secolul al XVI-lea, despre calculele matematice utilizate pentru a crea cadrele solare. A fost scris de Sibt al-Maridini .
• Vodolazhskaya, L. Ceasuri solare analematice și orizontale din epoca bronzului (coasta de nord a Mării Negre). Arheoastronomie și tehnologii antice 1 (1), 2013, 68-88
• Reconstrucția cadranelor solare egiptene antice

Alte

• British Sundial Society, inclusiv un registru al cadranelor solare britanice
• Registrul cadranelor solare scoțiene
• Înțelegerea cadranelor solare prin proiecții de hărți
• Vechiul cadran de soare vedic
• World Sundial Atlas
• Ora reală a soarelui - cadran solar ca versiune pentru mobil sau desktop.