Judecata obișnuită - Usual judgment

Hotărârea de obicei este un singur câștigător sistem electoral inventat de Adrien Fabre, un om de știință socială franceză, în 2019. Este o metodă de vot cea mai mare medie , un sistem de vot cardinal în care câștigătorul este decis de mediana , mai degrabă decât media.

La fel ca judecata majoritară , judecata obișnuită folosește aprecieri verbale - rău, inadecvat, acceptabil, corect, bun, foarte bun, excelent - mai degrabă decât numeric pentru a evalua candidații sau opțiunile.

Cu toate acestea, judecata obișnuită folosește o metodă mai fiabilă pentru a rupe legăturile dintre candidați.

Prezentare

Electorul acordă o apreciere verbală fiecărui candidat într-o scară comună, cum ar fi:

	Foarte bine	Corect	Neadecvat
Candidatul A			X
Candidatul B	X
Candidatul C			X
Candidatul D		X

Un elector poate acorda aceeași apreciere mai multor candidați diferiți. Un candidat care nu este evaluat primește automat mențiunea „Bad”.

La numărarea voturilor, se adună aprecierile primite pentru fiecare candidat și se prezintă cota fiecărei aprecieri în voturile exprimate. Acesta este „profilul de merit” al candidatului:

Candidat	Excelent	Foarte bine	Bun	Corect	Acceptabil	Neadecvat	Rău	TOTAL
A	2,10%	15,32%	21,28%	19,71%	9,12%	17,63%	14,84%	100%
B	2,22%	17,05%	18,51%	12,95%	13,42%	11,58%	24,27%	100%
C	1,00%	9,00%	10,00%	15,00%	15,00%	25,00%	25,00%	100%

Aceasta este prezentată grafic sub forma unei histograme cumulative al cărei total corespunde 100% din voturile exprimate:

↓

Punctul median

A

B

C

Pentru fiecare candidat, determinăm „ nota majorității ”: este aprecierea unică care obține majoritatea absolută a alegătorilor împotriva oricărei aprecieri inferioare și majoritatea absolută sau egalitatea împotriva oricărei aprecieri superioare.

În practică, atunci când numărul alegătorilor este inegal în forma 2N + 1, nota majorității este aprecierea dată de electorul N + 1. Când numărul de alegători este egal în forma 2N, nota majorității este aprecierea acordată electorului N.

Această regulă înseamnă că majoritatea absolută (strict mai mare de 50%) a alegătorilor consideră că un candidat merită cel puțin nota majorității și că jumătatea sau mai mult (50% sau mai mult) dintre alegători judecă cel mult este nota majorității. Astfel, nota majorității arată ca o mediană.

Candidatul ales este candidatul care obține cea mai bună notă majoritară.

Metoda de egalare

Atunci când mai mulți candidați obțin aceeași notă majoritară, trebuie utilizată o formulă de egalitate. Această formulă diferențiază judecata obișnuită de celelalte reguli mediane de vot, cum ar fi judecata majorității .

Se notează nota majorității unui candidat . ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$
Ponderea susținătorii lui , a menționat se referă la ponderea alegătorilor care dau o apreciere strict superior gradul său majoritar . De exemplu, toți alegătorii care au evaluat un candidat drept „Excelent”, „Foarte bun” sau „Bun”, în timp ce nota majoritară a acestuia este „corectă”. ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$
Ponderea oponenților de , a menționat se referă la ponderea alegătorilor care dau o apreciere strict inferior gradul său majoritar . De exemplu, toți alegătorii care au evaluat un candidat drept „Rău”, „Neadecvat” sau „Aprobabil”, în timp ce nota majorității sale este „Corectă”. ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$

Judecata obișnuită ordonă candidații conform următoarei formule:

{\ displaystyle n_ {c} = \ alpha _ {c} + {\ frac {1} {2}} {\ frac {p_ {c} -q_ {c}} {1-p_ {c} -q_ {c }}}}

Și anume: „diferența dintre ponderea susținătorilor și ponderea oponenților, împărțită la ponderea alegătorilor care au acordat nota majorității”.

Exemplu

Să luăm exemplul dat mai sus.

Candidat	Excelent	Foarte bine	Bun	Corect	Acceptabil	Neadecvat	Rău	TOTAL
A	2,10%	15,32%	21,28%	19,71%	9,12%	17,63%	14,84%	100%
B	2,22%	17,05%	18,51%	12,95%	13,42%	11,58%	24,27%	100%
C	1,00%	9,00%	10,00%	15,00%	15,00%	25,00%	25,00%	100%

Candidații A și B obțin ambele calitatea majoritară „echitabil”. Cu formula de eliminare a egalității, candidatul A obține scorul : «Just -0.073» și candidatul B scorul : «Fair -0.443». ${\ displaystyle n_ {A}}$ ${\ displaystyle n_ {B}}$

Din moment ce −0.073> -0.443, candidatul A obține cel mai mare scor și câștigă alegerile.

Remiză suplimentară

Dacă formula de egalitate prezentată mai sus nu permite determinarea unui singur câștigător (dacă mai mulți candidați obțin exact același scor), se va calcula un scor de egalitate complementar pentru candidații rămași. Se face prin înlocuirea susținătorilor și oponenților fiecărui candidat cu „succesorii” lor.

Remarcăm ponderea alegătorilor care au acordat o notă superioară sau egală cu , și ponderea alegătorilor care au acordat o notă inferioară sau egală cu . ${\ displaystyle p_ {c} ^ {n}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c} + n}$ ${\ displaystyle q_ {c} ^ {n}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c} -n}$

În exemplul de mai sus ,; ; ; și ; ; ; . ${\ displaystyle p_ {A} = 0,387}$ ${\ displaystyle p_ {A} ^ {2} = 0,1742}$ ${\ displaystyle p_ {A} ^ {3} = 0,021}$ ${\ displaystyle p_ {A} ^ {4} = p_ {A} ^ {5} = p_ {A} ^ {6} = 0}$ ${\ displaystyle q_ {A} = 0,4159}$ ${\ displaystyle q_ {A} ^ {2} = 0,3247}$ ${\ displaystyle q_ {A} ^ {3} = 0.1484}$ ${\ displaystyle q_ {A} ^ {4} = q_ {A} ^ {5} = q_ {A} ^ {6} = 0}$

Apoi, folosim din nou formula de egalitate, înlocuind, pentru fiecare candidat, și cu și . Începem din nou după cum urmează, până când este desemnat un singur câștigător, prin înlocuirea în formulă a ponderii succesorilor utilizați ( și ) cu cota succesorilor lor respectivi ( și ). ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle p_ {c} ^ {2}}$ ${\ displaystyle q_ {c} ^ {2}}$ ${\ displaystyle p_ {c} ^ {n}}$ ${\ displaystyle q_ {c} ^ {n}}$ ${\ displaystyle p_ {c} ^ {n + 1}}$ ${\ displaystyle q_ {c} ^ {n + 1}}$

Dacă, după toți acești pași, persistă o egalitate, atunci clasăm candidații rămași urmând ordinea lexicografică a vectorului lor unde este numărul de note care pot fi atribuite (în exemplul de mai sus ). Dacă această comparație finală nu reușește să desemneze un singur câștigător, aceasta implică faptul că candidații rămași au obținut exact aceeași repartiție de notă - o situație extrem de improbabilă. ${\ displaystyle (-q_ {c}, p_ {c}, - q_ {c} ^ {2}, p_ {c} ^ {2}, - q_ {c} ^ {3}, p_ {c} ^ { 3}, ..., - q_ {c} ^ {G-1}, p_ {c} ^ {G-1})}$ ${\ displaystyle G}$ ${\ displaystyle G = 7}$

Proprietăți și avantaje

Ca sistem electoral, judecata obișnuită prezintă avantaje împărtășite cu celelalte reguli de vot cu cea mai înaltă mediană, cum ar fi judecata majoritară . De asemenea, are avantaje specifice formulei sale de egalitate.

Avantajele sunt comune la cele mai înalte reguli mediane

Aprecierile verbale sunt ușor de înțeles și au o semnificație comună pentru toți alegătorii. Nu există nicio confuzie posibilă cu privire la semnificația unui „5” sau a unui „4”, așa cum se poate întâmpla în cazul votului pe scor .

Electorul poate nota fiecare candidat în mod individual și poate acorda aceeași apreciere mai multor candidați - un avantaj major față de votul din primul tur sau din turul doi și sistemele de vot clasate , cum ar fi numărul Borda și votul alternativ .

Mai mulți candidați care aparțin unei fracțiuni politice similare pot participa la alegeri fără a se răni reciproc.

Electorul poate evalua fiecare candidat cu o mare nuanță. Aceasta distinge judecata obișnuită de votul de aprobare , care permite doar două răspunsuri.

Aplicarea medianei încurajează sinceritatea votului asupra votului tactic . Votul cardinal cu aprecieri verbale este mai puțin manipulabil decât votul Score .

„Profilul de merit” extras din rezultate oferă informații foarte detaliate despre popularitatea fiecărui candidat sau opțiune în întregul electorat.

Deoarece judecata obișnuită cere alegătorilor să evalueze candidații mai degrabă decât să-i claseze, aceasta scapă de teorema imposibilității lui Arrow . De asemenea, scapă de paradoxul lui Condorcet , deoarece este întotdeauna capabil să desemneze un câștigător.

Asemănarea rezultatelor

Dintr-un eșantion de 187 de perechi de candidați, eliberat din sondaje reale, Adrien Fabre a făcut următoarele observații:

Judecata obișnuită dă același câștigător ca și hotărârea majorității în 97,9% din cazuri.
Judecata obișnuită oferă același câștigător ca și calculul mediei în 97,3% din cazuri.

Avantajele specifice ale judecății obișnuite

Formula de egalitate a judecății obișnuite prezintă avantaje specifice față de celelalte reguli de vot cu cea mai înaltă mediană .

O mai bună integrare a vocilor minorităților

Formula de egalitate a judecății obișnuite ia în considerare toate notele minorității ( și ), în timp ce judecata majorității ia în considerare doar cea mai mare parte a alegătorilor care nu au acordat nota majorității candidatului. ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle p_ {c}}$

Sensibilitate mai mică la fluctuații mici

Judecata obișnuită este mai puțin sensibilă la variațiile minuscule decât judecata majorității, judecata tipică și judecata centrală. O mică fluctuație a rezultatelor este mai puțin probabil să schimbe câștigătorul alegerilor.

Această proprietate face ca judecata obișnuită să fie o metodă de vot mai robustă în fața acuzațiilor de înșelăciune sau a cererilor de recontare a tuturor voturilor. O mică diferență de voturi fiind mai puțin probabil să modifice rezultatul alegerilor, candidații sunt mai puțin încurajați să conteste abuziv rezultatele.

Continuitate

Funcția definită de formula obișnuită de separare a judecății este continuă, în timp ce funcțiile judecății majoritare, judecății centrale și judecății tipice își pierd continuitatea atunci când apar variații ale rezultatelor.

Monotonie

Funcția definită de formula obișnuită de separare a judecății este monotonă. Orice creștere a ponderii susținătorilor va îmbunătăți scorul candidatului. Orice creștere a ponderii oponenților va degrada scorul candidatului. ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle n_ {c}}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle n_ {c}}$

Electorul nu își poate dezavantaja candidatul preferat prin ameliorarea notei sale, așa cum poate fi cazul altor sisteme de vot.

Dezavantaje

Formula la egalitate pare relativ complexă la prima vedere. Alegerea acestei formule se bazează pe considerații matematice puțin cunoscute publicului. Hotărârea tipică este cea mai înaltă regulă mai simplă alternativă de vot mediana.

Calculul punctajului final necesită un computer sau un calculator. Cu toate acestea, multe alegeri naționale depind deja de calculele din foile de calcul computerizate, după centralizarea rezultatelor oficiale ale secțiilor de votare.

Vezi si

Referințe

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Fabre, Adrien (2021). „Înlăturarea celei mai înalte mediane: alternative la judecata majorității” . Alegerea și bunăstarea socială . 56 : 101–124. doi : 10.1007 / s00355-020-01269-9 . S2CID 226196615 - prin Springer Link.
^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (2011). Judecata majorității: măsurare, clasare și alegere . Apăsați MIT . p. 448. ISBN 978-0-262-01513-4.
^ "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-10 .
^ "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-08 .
^ ^a ^b ^c Leray, Marjolaine; Hogg, Carol. "Un pic mai multă democrație? Desene animate de Marjolaine Leray pe tema Judecății majorității" (PDF) . Le Choix commun .
^ "Pourquoi on n'utilise pas tout simplement des notes?" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-10 .
^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (2012). „Jugement majoritaire versus vot majoritaire” . Revue Française d'Économie . 27 : 33 - prin CAIRN.
^ ^a ^b ^c ^d Balinski, Michel (2019). „Réponse à des critiques du jugement majoritaire” . Revue Économique . 70 (4): 21. doi : 10.3917 / reco.704.0589 - via CAIRN.

[:0-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Fabre, Adrien (2021). „Înlăturarea celei mai înalte mediane: alternative la judecata majorității” . Alegerea și bunăstarea socială . 56 : 101–124. doi : 10.1007 / s00355-020-01269-9 . S2CID 226196615 - prin Springer Link.

[2] Balinski, Michel; Laraki, Rida (2011). Judecata majorității: măsurare, clasare și alegere . Apăsați MIT . p. 448. ISBN 978-0-262-01513-4.

[3] "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-10 .

[4] "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-08 .

[:1-5] Leray, Marjolaine; Hogg, Carol. "Un pic mai multă democrație? Desene animate de Marjolaine Leray pe tema Judecății majorității" (PDF) . Le Choix commun .

[6] "Pourquoi on n'utilise pas tout simplement des notes?" . lechoixcommun.fr (în franceză) . Adus 2021-02-10 .

[7] Balinski, Michel; Laraki, Rida (2012). „Jugement majoritaire versus vot majoritaire” . Revue Française d'Économie . 27 : 33 - prin CAIRN.

[:2-8] Balinski, Michel (2019). „Réponse à des critiques du jugement majoritaire” . Revue Économique . 70 (4): 21. doi : 10.3917 / reco.704.0589 - via CAIRN.

Languages

In other projects