Îmbunătățirea valurilor - Wave shoaling

Faza de viteză c p (albastru) și grupa de viteză c g (roșu) ca o funcție de adâncimea apei h pentru gravitatea valuri suprafață de constantă de frecvență , în funcție de teoria val Airy .
Cantitățile au fost făcute adimensional folosind gravitațională accelerația g și perioada T , cu adâncime de apă lungime de undă dată de L 0  =  gT 2 / (2π) și viteza de fază adâncime c 0  =  L 0 / T . Linia gri corespunde cu limita de apă superficială c p  = c g  = √ ( gh ).
Viteza de fază - și astfel și lungimea de undă L  =  c p T - scade monoton cu scăderea adâncimii. Cu toate acestea, viteza grupului crește mai întâi cu 20% față de valoarea sa în adâncime (de c g  =  1/2c 0  =  gT / (4π)) înainte de scăderea în adâncimi mai mici.

În dinamica fluidelor , strângerea valurilor este efectul prin care undele de suprafață care intră în apă mai mică se schimbă în înălțimea valurilor . Este cauzat de faptul că viteza grupului , care este și viteza de transport a valului-energie, se modifică odată cu adâncimea apei. În condiții staționare, o scădere a vitezei de transport trebuie compensată printr-o creștere a densității de energie pentru a menține un flux de energie constant. Undele de șoc vor prezenta, de asemenea, o reducere a lungimii de undă, în timp ce frecvența rămâne constantă.

În contururile cu apă de mică adâncime și adâncime paralelă , valurile care nu se sparg vor crește în înălțimea valurilor pe măsură ce pachetul de valuri intră în apă mai puțin adâncă. Acest lucru este deosebit de evident pentru tsunami, deoarece aceștia cresc în înălțime atunci când se apropie de o coastă , cu rezultate devastatoare.

Prezentare generală

Valurile care se apropie de coastă schimbă înălțimea valurilor prin diferite efecte. Unele dintre cele mai importante procese de undă sunt refracție , difracție , reflexie , val de rupere , val-curent interacțiune , frecare, creșterea valurilor din cauza vântului și a valurilor formarea de bancuri . În absența celorlalte efecte, balotarea valurilor este schimbarea înălțimii valurilor care are loc numai datorită modificărilor adâncimii medii a apei - fără modificări ale direcției de propagare și disipare a valurilor . Îndepărtarea valurilor pure apare pentru valurile cu creste lungi care se propagă perpendicular pe liniile de contur paralele ale adâncimii unui fund de mare ușor înclinat. Apoi, înălțimea valului la o anumită locație poate fi exprimată ca:

cu coeficientul de golire și înălțimea valului în apele adânci. Coeficientul de depășire depinde de adâncimea locală a apei și de frecvența undei (sau echivalent pe și perioada de undă ). Apa adâncă înseamnă că valurile sunt (greu) afectate de fundul mării, care apare atunci când adâncimea este mai mare de aproximativ jumătate din lungimea de undă a apei adânci

Fizică

Când valurile intră în ape puțin adânci, acestea încetinesc. În condiții staționare, lungimea undei este redusă. Fluxul de energie trebuie să rămână constant și reducerea vitezei grupului (de transport) este compensată de o creștere a înălțimii valurilor (și, astfel, a densității energiei valurilor).
Convergența razelor de undă (reducerea lățimii ) la Mavericks, California , producând valuri mari de surfing . Liniile roșii sunt razele de undă; liniile albastre sunt fronturile de undă . Distanțele dintre razele de undă vecine variază spre coastă din cauza refracției prin batimetrie (variații de adâncime). Distanța dintre fronturile de undă (adică lungimea de undă) se reduce spre coastă din cauza vitezei de fază descrescătoare .
Coeficientul de echilibrare în funcție de adâncimea relativă a apei care descrie efectul șoldului de valuri pe înălțimea valurilor - bazat pe conservarea energiei și rezultatele teoriei valurilor aeriene . Înălțimea locală a valului la o anumită adâncime medie a apei este egală cu înălțimea valului în apa adâncă (adică atunci când adâncimea apei este mai mare de aproximativ jumătate din lungimea de undă ). Coeficientul de formarea de bancuri depinde de unde este lungimea de undă în apă adâncă: cu perioada de undă și gravitatea Pământului . Linia albastră este coeficientul de echilibrare conform legii lui Green pentru valuri în apă de mică adâncime, adică valabilă atunci când adâncimea apei este mai mică de 1/20 ori lungimea de undă locală

Pentru undele care nu se rup , fluxul de energie asociat cu mișcarea undei, care este produsul densității energiei undei cu viteza grupului , între două raze de undă este o cantitate conservată (adică o constantă atunci când se urmărește energia unui pachet de unde din o locație la alta). În condiții staționare, transportul total al energiei trebuie să fie constant de-a lungul razei de undă - așa cum a arătat-o ​​prima dată William Burnside în 1915. Pentru undele afectate de refracție și împingere (adică în cadrul aproximării optice geometrice ), rata de schimbare a transportului de energie al undei este de :

unde este coordonata de-a lungul razei de undă și este fluxul de energie pe unitate de lungime a creastei. O scădere a vitezei de grup și a distanței dintre razele de undă trebuie compensată printr-o creștere a densității de energie . Acest lucru poate fi formulat ca un coeficient de ridicare în raport cu înălțimea valului în apele adânci.

Pentru apa de mică adâncime, atunci când lungimea de undă este mult mai mare decât adâncimea apei - în cazul unei distanțe constante a razelor (adică incidența undelor perpendiculare pe o coastă cu contururi de adâncime paralele) - depășirea valurilor îndeplinește legea lui Green :

cu adâncimea medie a apei, înălțimea valului și a patra rădăcină a

Refracția valurilor de apă

După Phillips (1977) și Mei (1989), denotăm faza unei raze de undă ca fiind

.

Vectorul numărului de undă local este gradientul funcției de fază,

,

iar frecvența unghiulară este proporțională cu rata sa locală de schimbare,

.

Simplificând la o dimensiune și diferențierea încrucișată, se vede acum cu ușurință că definițiile de mai sus indică pur și simplu că rata de schimbare a numărului de undă este echilibrată de convergența frecvenței de-a lungul unei raze;

.

Presupunând condiții staționare ( ), aceasta înseamnă că crestele de undă sunt conservate , iar frecvența trebuie să rămână constantă de-a lungul unei raze unda . Ca valuri intra în apele puțin adânci, scăderea vitezei de grup cauzată de reducerea duce adâncime a apei la o reducere a lungimii de undă , deoarece nedispersiv limita de apă puțin adâncă a relației de dispersie pentru undei viteza de fază ,

dictează că

,

adică, o creștere constantă în k (scădere în ) pe măsură ce viteza de fază scade sub constantă .

Vezi si

Note

linkuri externe