Anatoly Maltsev - Anatoly Maltsev
Anatoli Ivanovici Malțev (dar și: Malcev , Mal'cev ; Rusă : Анатолий Иванович Мальцев, 27 noiembrie NS / 14 noiembrie OS 1909, Moscova Guvernoratul - 07 iunie 1967, Novosibirsk ) sa născut în Misheronsky, în apropiere de Moscova , și a murit în Novosibirsk , URSS . El a fost un matematician remarcat pentru munca sa asupra decizibilității diferitelor grupuri algebrice . Algebrele Malcev (generalizări ale algebrelor Lie ), precum și algebrele Malcev Lie sunt numite după el.
Biografie
La școală, Maltsev a demonstrat o aptitudine pentru matematică, iar când a părăsit școala în 1927, a mers la Universitatea de Stat din Moscova pentru a studia matematica . În timp ce era acolo, a început să predea într-o școală secundară din Moscova. După absolvirea în 1931, și-a continuat cariera de profesor și în 1932 a fost numit asistent la Institutul Pedagogic Ivanovo situat în Ivanovo , lângă Moscova.
În timp ce preda la Ivanovo, Maltsev a făcut frecvente călătorii la Moscova pentru a discuta despre cercetările sale cu Kolmogorov . Primele publicații ale lui Maltsev au fost despre logică și teoria modelelor . Kolmogorov l-a invitat curând să se alăture programului său de absolvire la Universitatea din Moscova și, menținându-și postul la Ivanovo, Maltsev a devenit efectiv studentul lui Kolmogorov.
În 1937, Maltsev a publicat o lucrare despre încastrarea unui inel într-un câmp . Doi ani mai târziu, a publicat o a doua lucrare în care a dat condițiile necesare și suficiente pentru ca un semigrup să fie încorporat într-un grup .
Între 1939 și 1941, a studiat doctoratul la Institutul Steklov al Academiei de Științe a URSS , cu o disertație despre Structura algebrelor și grupurilor infinite reprezentabile izomorfe .
În 1944, Maltsev a devenit profesor la Institutul Pedagogic Ivanovo, unde a continuat să lucreze mai ales la teoria grupurilor și la grupurile liniare . De asemenea, a studiat grupurile Lie și algebrele topologice . A generalizat corespondența grupului Lie – algebră Lie ; generalizarea sa este acum cunoscută sub numele de corespondență Mal'cev.
Malcev a dovedit că există o categorie de izomorfism între categoria grupurilor nilpotente radicabile fără torsiune de rang finit și categoria algebrelor Lie minciunate raționale cu dimensiuni finite. Se poate vedea acest izomorfism ca fiind dat de formula Campbell – Baker – Hausdorff . Acest punct de vedere este dus mai departe de Lazard și Stewart.
În 1958, Maltsev a devenit Academician al Academiei Sovietice de Științe . În 1960, a fost numit la catedra de matematică la Institutul de matematică din Novosibirsk și a prezidat Departamentul de Algebră și Logică al Universității de Stat din Novosibirsk . A fondat secțiunea siberiană a Institutului de matematică al Academiei de Științe, Societatea de matematică siberiană și revista „Algebra i Logika”. Maltsev a fondat, de asemenea, „Seminarul de algebră și logică”, la care au participat elevii săi Igor Lavrov , Larisa Maksimova , Dmitry Smirnov , Mihail Taitslin și A. Vinogradov, precum și de Yuri Ershov și alții. Acest seminar, în esență, a început o școală nouă și extrem de fructuoasă în teoria modelelor și decisabilitatea teoriilor elementare .
La începutul anilor 1960, Maltsev a lucrat la probleme de decizie a teoriilor elementare ale diferitelor structuri algebrice. El a arătat indecidibilitatea teoriei elementare a grupurilor finite , a grupurilor nilpotente libere , a grupurilor solubile libere și multe altele. El a dovedit, de asemenea, că clasa de algebre libere la nivel local are o teorie decisivă.
Maltsev a primit numeroase onoruri, inclusiv Premiul Stalin în 1946 și Premiul Lenin în 1964. În 1962 a fondat revista matematică Algebra i Logika .
Publicații selectate
- Sisteme algebrice de AI Mal'cev, Springer-Verlag, 1973, ISBN 0-387-05792-7
- Metamatematica sistemelor algebrice, lucrări colectate: 1936-1967 de AI Malcev, Amsterdam, North-Holland Pub. Co, 1971, ISBN 0-7204-2266-3 (xvii + 494 p .; trad., Ed. Și furnizat cu note suplimentare de Benjamin Franklin Wells, III)
- Algoritmi și funcții recursive de AI Malcev, Groningen, Wolters-Noordhoff Pub. Co. 1970
- Fundamentele algebrei liniare de AI Malcev, San Francisco, WH Freeman, 1963 (xi + 304 p. Ilus .; trad. De Thomas Craig Brown; ed. De JB Roberts)