Filtru de imagine compozit - Composite image filter

Un filtru de imagine compozit este un filtru electronic format din mai multe secțiuni de filtru de imagine de două sau mai multe tipuri diferite.

Metoda imaginii de proiectare a filtrului determină proprietățile secțiunilor de filtrare prin calcularea proprietăților pe care le au într-un lanț infinit de astfel de secțiuni. În acest sens, analiza este paralelă cu teoria liniilor de transmisie pe care se bazează. Filtrele proiectate prin această metodă se numesc filtre de parametri de imagine sau doar filtre de imagine . Un parametru important al filtrelor de imagine este impedanța lor de imagine , impedanța unui lanț infinit de secțiuni identice.

Secțiunile de bază sunt aranjate într-o rețea de scări de mai multe secțiuni, numărul de secțiuni necesare este determinat în principal de cantitatea de respingere a benzii de oprire necesară. În forma sa cea mai simplă, filtrul poate consta în întregime din secțiuni identice. Cu toate acestea, este mai obișnuit să se utilizeze un filtru compus din două sau trei tipuri diferite de secțiuni pentru a îmbunătăți parametrii diferiți abordați cel mai bine de un anumit tip. Cei mai frecvenți parametri luați în considerare sunt respingerea benzii de oprire, abruptitatea fustei filtrului ( banda de tranziție ) și potrivirea impedanței cu terminările filtrului.

Filtrele de imagine sunt filtre liniare și sunt invariabil și pasive în implementare.

Istorie

Metoda de imagine a proiectării filtrelor a apărut la AT&T , care erau interesați să dezvolte filtrarea care ar putea fi utilizată cu multiplexarea mai multor canale telefonice pe un singur cablu. Cercetătorii implicați în această lucrare și contribuțiile lor sunt prezentate pe scurt mai jos;

John Carson a oferit fundamentul matematic teoriei. El a inventat modulația cu bandă laterală unică în scopul multiplexării canalelor telefonice. Nevoia de a recupera aceste semnale a dat naștere nevoii de tehnici avansate de filtrare. De asemenea, el a fost pionier în utilizarea calculului operațional (ceea ce a devenit acum Laplace transformă în forma sa matematică mai formală) pentru a analiza aceste semnale.
George Campbell a lucrat la filtrare din 1910 și a inventat filtrul constant k . Acest lucru poate fi văzut ca o continuare a muncii sale privind încărcarea bobinelor pe liniile de transmisie , un concept inventat de Oliver Heaviside . De altfel, Heaviside a inventat și calculul operațional folosit de Carson.
Otto Zobel a furnizat o bază teoretică (și numele) pentru filtrele lui Campbell. În 1920 a inventat filtrul derivat din m . Zobel a publicat, de asemenea, modele compozite care încorporează atât secțiuni constante derivate, cât și secțiuni derivate din m.
RS Hoyt a contribuit și el.

Metoda imaginii

Analiza imaginii începe cu un calcul al impedanțelor de intrare și ieșire (impedanțele imaginii) și funcția de transfer a unei secțiuni într-un lanț infinit de secțiuni identice. Acest lucru poate fi demonstrat a fi echivalent cu performanța unei secțiuni terminate în impedanțele sale de imagine. Prin urmare, metoda imaginii se bazează pe terminarea fiecărei secțiuni de filtrare cu impedanța corectă a imaginii. Acest lucru este suficient de ușor de făcut cu secțiunile interne ale unui filtru cu mai multe secțiuni, deoarece este necesar doar să vă asigurați că secțiunile orientate către cel în cauză au impedanțe de imagine identice. Cu toate acestea, secțiunile finale sunt o problemă. De obicei, acestea vor fi terminate cu rezistențe fixe pe care filtrul nu le poate potrivi perfect, cu excepția unei frecvențe specifice. Această nepotrivire duce la reflexii multiple la terminările filtrului și la joncțiunile dintre secțiuni. Aceste reflecții au ca rezultat că răspunsul filtrului se abate destul de brusc de teoretic, în special în apropierea frecvenței de întrerupere.

Cerința unei potriviri mai bune cu impedanțele finale este una dintre principalele motivații pentru utilizarea filtrelor compozite. O secțiune conceput pentru a da de potrivire bună este folosit la capete ci altceva (de exemplu , stopband respingere sau de bandă de trecere la tranziție stopband) este proiectat pentru corpul filtrului.

Tipuri de secțiuni de filtrare

Fiecare tip de secțiune de filtru are avantaje și dezavantaje particulare și fiecare are capacitatea de a îmbunătăți parametrii de filtru anumiți. Secțiunile descrise mai jos sunt filtrele prototip pentru secțiunile low-pass . Aceste prototipuri pot fi scalate și transformate în forma de bandă de frecvență dorită (low-pass, high-pass , band-pass sau band-stop ).

Cea mai mică unitate a unui filtru de imagine este o jumătate de secțiune . Deoarece secțiunea L nu este simetrică, are impedanțe diferite ale imaginii ( ) pe fiecare parte. Acestea sunt notate și . T și Π din sufix se referă la forma secțiunii de filtru care s-ar forma dacă două jumătăți de secțiuni ar fi conectate spate-în-spate. T și Π sunt cele mai mici secțiuni simetrice care pot fi construite, așa cum se arată în diagramele din diagrama topologică (mai jos). În cazul în care secțiunea în cauză are o impedanță de imagine diferită de cazul general, se adaugă un sufix suplimentar care identifică tipul secțiunii, de exemplu . ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {iT}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i \ Pi}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {iT} m}}$

Secțiuni de filtrare a imaginilor

Dezechilibrat
L Jumătate secțiune	Secțiunea T	Π Secțiunea

Rețea scară

Echilibrat
C Semi-secțiune	Secțiunea H		Secțiunea casetă

Rețea scară

Secțiunea X (derivată din mijlocul T)		Secțiunea X (derivată din mijlocul Π)

NB	Manualele și desenele de proiectare arată de obicei implementările dezechilibrate, dar în telecomunicații este adesea necesar să se convertească designul în implementarea echilibrată atunci când este utilizat cu linii echilibrate .	Editați \| ×

Secțiunea constantă k

Constantă k sau de tip K secțiunea de filtrare este secțiunea de bază de filtrare a imaginii. Este, de asemenea, cea mai simplă topologie de circuit. Tipul k are o tranziție moderată rapidă de la banda de trecere la banda de oprire și o respingere moderată a benzii de oprire.

jumătate de secțiune a filtrului trece-jos de tip k
răspuns de tip low-pass, o jumătate de secțiune
răspuns de tip low-pass cu patru (jumătate) secțiuni

secțiune derivată m

-M derivată sau de tip m secțiunea de filtrare este o dezvoltare a secțiunii de tip k. Cea mai proeminentă caracteristică a tipului m este un pol de atenuare care tocmai a trecut de frecvența de tăiere din banda de oprire. Parametrul m (0 < m <1) reglează poziția acestui pol de atenuare. Valorile mai mici ale m apropie polul de frecvența de întrerupere. Valorile mai mari ale lui m îl îndepărtează mai departe. În limită, pe măsură ce m se apropie de unitate, polul se apropie de ω de infinit și secțiunea se apropie de o secțiune de tip k.

Tipul m are o oprire deosebit de rapidă, trecând de la trecerea completă la frecvența de oprire la oprirea completă la frecvența polului. Decuparea poate fi făcută mai rapid prin deplasarea stâlpului mai aproape de frecvența de decupare. Acest filtru are cea mai rapidă întrerupere a oricărui design de filtru; rețineți că tranziția rapidă se realizează cu o singură secțiune, nu este nevoie de mai multe secțiuni. Dezavantajul cu secțiunile de tip m este că au o respingere slabă a benzii de oprire după polul de atenuare.

Există o proprietate deosebit de utilă a filtrelor de tip m cu m = 0,6. Acestea au impedanță maximă de imagine plană în banda de trecere. Prin urmare, acestea sunt bune pentru potrivirea la terminările filtrului, cel puțin în banda de trecere, banda de oprire este o altă poveste. ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i} m}}$

Există două variante ale secțiunii de tip m, seria și șuntul . Au funcții de transfer identice, dar impedanțele lor de imagine sunt diferite. Secțiunea de șunt are o impedanță de imagine care se potrivește pe o parte, dar are o impedanță diferită, pe de altă parte. Secțiunea de jumătate a secțiunii se potrivește pe o parte și are pe cealaltă. ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i \ Pi}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {iT} m}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {iT}}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i \ Pi} m}}$

jumătate de secțiune șunt filtru trecere tip m
jumătate de secțiune de răspuns m trece-jos tip m = 0,5
răspuns de tip low-pass cu patru (jumătate) secțiuni m = 0,5
jumătate de secțiune filtru trece-jos de tip m
jumătate de secțiune unică de răspuns m-low-pass m = 0,75
jumătate de secțiune de răspuns m de tip low-pass răspuns m = 0,25

secțiunea de tip mm'

Tip mm' secțiune are doi parametri independenți ( m și m „) care proiectantul poate regla. Se ajunge la aceasta prin dubla aplicare a procesului de derivare m . Avantajul său principal este că se potrivește destul de bine la terminările de capăt rezistive decât de tipul k sau tipul m. Impedanța imaginii unei jumătăți de secțiune este pe o parte și o impedanță diferită, pe de altă parte. La fel ca tipul m, această secțiune poate fi construită ca o secțiune de serie sau de șunt, iar impedanțele imaginii vor veni în variante T și Π. Fie o construcție de serie este aplicată unui tip m de șunt sau o construcție de șunt este aplicată unui tip m de serie. Avantajele filtrului de tip mm sunt obținute în detrimentul unei complexități mai mari a circuitului, astfel încât acesta ar fi utilizat în mod normal doar acolo unde este necesar în scopuri de potrivire a impedanței și nu în corpul filtrului. ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i} m}}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle Z _ {\ mathrm {i} mm '}}$

Funcția de transfer a unui tip mm ' este aceeași cu un tip m cu m setat la produsul mm '. Pentru a alege valorile lui m și m 'pentru cea mai bună potrivire de impedanță, este necesar ca proiectantul să aleagă două frecvențe la care să fie exactă potrivirea, la alte frecvențe va exista o anumită abatere. Există deci o anumită marjă de manevră în alegere, dar Zobel sugerează valorile m = 0,7230 și m '= 0,4134 care dau o abatere a impedanței mai mică de 2% față de partea utilă a benzii. Întrucât mm '= 0,3, această secțiune va avea, de asemenea, o secțiune mult mai rapidă decât un tip m de m = 0,6, care este o alternativă pentru potrivirea impedanței.

Este posibil să continuați procesul de derivare m în mod repetat și să produceți mm'm '' - tipuri și așa mai departe. Cu toate acestea, îmbunătățirile obținute se diminuează la fiecare iterație și nu merită de obicei creșterea complexității.

jumătate de secțiune filtru trece-jos de tip mm'
jumătate de secțiune unică de răspuns m de tip low-pass m = 0,6
jumătate de secțiune cu răspuns la trecerea de jos tip mm mm = 0,3

Filtrul lui Bode

O întrupare a filtrului Bode ca filtru trece-jos.

O altă variantă a filtrului de tip m a fost descrisă de Hendrik Bode . Acest filtru folosește ca prototip un filtru derivat din seria M de mijloc și îl transformă într-o topologie cu punte T cu adăugarea unui rezistor de punte. Această secțiune are avantajul de a putea plasa polul de atenuare mult mai aproape de frecvența de tăiere decât filtrul Zobel, care începe să nu funcționeze corect cu valori foarte mici de m din cauza rezistenței inductorului. A se vedea transformările de impedanță echivalente pentru o explicație a funcționării sale.

Rețeaua Zobel

Caracteristica distinctivă a filtrelor de rețea Zobel este că au o impedanță de imagine de rezistență constantă și, din acest motiv, sunt cunoscute și ca rețele de rezistență constantă . În mod clar, filtrul de rețea Zobel nu are o problemă de potrivire cu terminările sale și acesta este principalul său avantaj. Cu toate acestea, alte tipuri de filtre au funcții de transfer mai abrupte și limite mai clare. În aplicațiile de filtrare, rolul principal al rețelelor Zobel este ca filtrele de egalizare . Rețelele Zobel se află într-un grup diferit de celelalte filtre de imagine. Rezistența constantă înseamnă că, atunci când este utilizată în combinație cu alte secțiuni de filtrare a imaginii, apare aceeași problemă de potrivire ca și la terminările de capăt. Rețelele Zobel suferă, de asemenea, dezavantajul utilizării mult mai multor componente decât alte secțiuni de imagine echivalente.

Zobel bridge bridge T secțiunea filtru trece-sus
Secțiune unică de răspuns low-pass de rețea Zobel
Zobel rețea low-pass răspuns cinci secțiuni

Efectul terminărilor de capăt

O consecință a metodei imaginii de proiectare a filtrului este că efectul terminărilor finale trebuie calculat separat dacă trebuie luate în considerare efectele sale asupra răspunsului. Cea mai severă abatere a răspunsului de la cea prezisă apare în banda de trecere aproape de limită. Motivul pentru aceasta este dublu. Mai departe în banda de trecere, potrivirea impedanței se îmbunătățește progresiv, limitând astfel eroarea. Pe de altă parte, undele din banda de oprire sunt reflectate de la terminarea finală din cauza nepotrivirii, dar sunt atenuate de două ori de respingerea benzii de oprire a filtrului pe măsură ce trec prin ea. Deci, deși nepotrivirea impedanței benzii de oprire poate fi severă, are doar un efect limitat asupra răspunsului filtrului.

Răspuns teoretic al filtrului T trece-jos de tip k (două jumătăți de secțiune) atunci când este terminat corect în impedanța imaginii
Răspuns practic al filtrului T trece-jos de tip k (două jumătăți de secțiune) la terminarea cu rezistențe fixe

Secțiuni în cascadă

Mai multe jumătăți de L pot fi în cascadă pentru a forma un filtru compozit. Cea mai importantă regulă la construirea unui filtru de imagine compozit este că impedanțele imaginii trebuie să se confrunte întotdeauna cu o impedanță identică; ca trebuie să se confrunte întotdeauna ca. Secțiunile T trebuie să fie întotdeauna orientate spre secțiunile T, Π secțiunile trebuie întotdeauna orientate spre Π secțiunile, tipul k trebuie întotdeauna orientat spre tipul k (sau partea laterală a unui tip m care are impedanța tipului k) și tipul m trebuie întotdeauna orientat spre m -tip. Mai mult, impedanțele de tip m de diferite valori ale lui m nu se pot confrunta. Nici secțiunile de orice tip nu pot avea valori diferite ale frecvenței de întrerupere.

Secțiunile de la începutul și sfârșitul filtrului sunt deseori alese pentru impedanța lor de a se potrivi în terminații, mai degrabă decât pentru forma răspunsului lor în frecvență. În acest scop, secțiunile de tip m de m = 0,6 sunt cea mai comună alegere. O alternativă este secțiunile de tip mm 'de m = 0,7230 și m ' = 0,4134, deși acest tip de secțiune este rar utilizat. Deși are mai multe avantaje menționate mai jos, are dezavantajele de a fi mai complexe și, de asemenea, dacă sunt necesare secțiuni k constante în corpul filtrului, este necesar să se includă secțiuni de tip m pentru a interfața tipul mm 'cu tipurile k.

Secțiunile interioare ale filtrului sunt cel mai frecvent alese ca fiind constante k, deoarece acestea produc cea mai mare atenuare a benzii de oprire. Cu toate acestea, ar putea fi incluse una sau două secțiuni de tip m pentru a îmbunătăți rata de cădere de la trecere la bandă de oprire. O valoare mică de m este aleasă pentru tipurile de m utilizate în acest scop. Cu cât valoarea lui m este mai mică , cu atât tranziția este mai rapidă, în timp ce în același timp, atenuarea benzii de oprire devine mai mică, crescând nevoia de a utiliza și secțiuni de tip k suplimentare. Un avantaj al utilizării tipurilor mm 'pentru potrivirea impedanței este că aceste tipuri de secțiuni de capăt vor avea o tranziție rapidă oricum (mult mai mult decât m = tip 0,6 m), deoarece mm ' = 0,3 pentru potrivirea impedanței. Deci, necesitatea secțiunilor din corpul filtrului pentru a face acest lucru poate fi eliminată.

Exemplu tipic de filtru de imagine compozit sub formă de diagramă bloc. Impedanțele imaginii și modul în care se potrivesc sunt afișate.

Filtrul de mai sus a fost realizat ca un filtru trece-jos pe scară. Valorile componentelor sunt date în termeni de L și C, valorile componente ale unei jumătăți de constantă k.

Același filtru minimizat prin combinarea componentelor în serie sau paralel, acolo unde este cazul.

Un alt motiv pentru utilizarea tipurilor m în corpul filtrului este plasarea unui pol suplimentar de atenuare în banda de oprire. Frecvența polului depinde direct de valoarea m . Cu cât valoarea lui m este mai mică , cu atât polul este mai aproape de frecvența de întrerupere. În schimb, o valoare mare de m plasează polul mai departe de limită până când se află în limita când m = 1 polul este la infinit și răspunsul este același cu secțiunea de tip k. Dacă se alege o valoare de m pentru acest pol care este diferită de polul secțiunilor de capăt, va avea ca efect lărgirea benzii de respingere a benzii de stop bune aproape de frecvența de întrerupere. În acest fel, secțiunile de tip m servesc pentru a oferi o respingere bună a benzii de oprire aproape de decupare, iar secțiunile de tip k oferă o respingere bună a benzii de oprire departe de decupare. Alternativ, secțiunile de tip m pot fi utilizate în corpul filtrului cu valori diferite de m dacă valoarea găsită în secțiunile finale nu este adecvată. Din nou, tipul mm' ar avea unele avantaje dacă este utilizat pentru potrivirea impedanței. Tipul mm'utilizat pentru potrivirea impedanței plasează polul la m = 0,3. Cu toate acestea, cealaltă jumătate a secțiunii de potrivire a impedanței trebuie să fie un tip m de m = 0,723. Acest lucru oferă în mod automat o bună răspândire a respingerii benzii de oprire și, ca și în cazul rezistenței la tranziție, utilizarea secțiunilor de tip mm 'poate elimina necesitatea unor secțiuni suplimentare de tip m în corp.

Secțiuni de rezistență constantă pot fi, de asemenea, necesare, dacă filtrul este utilizat pe o linie de transmisie, pentru a îmbunătăți planeitatea răspunsului benzii de trecere. Acest lucru este necesar, deoarece răspunsul liniei de transmisie nu este de obicei aproape perfect plat. Aceste secțiuni ar fi în mod normal plasate cel mai aproape de linie, deoarece prezintă o impedanță previzibilă pentru linie și, de asemenea, tind să mascheze impedanța nedeterminată a liniei de restul filtrului. Nu există nicio problemă cu potrivirea secțiunilor de rezistență constantă între ele chiar și atunci când secțiunile funcționează pe benzi de frecvență total diferite. Toate secțiunile pot avea exact aceeași impedanță de imagine ca o rezistență fixă.

Vezi si

Tipuri de filtre de imagine

Concepte de proiectare

oameni

Referințe

Bibliografie

Campbell, GA, "Teoria fizică a filtrului electric de undă", Bell System Tech J , noiembrie 1922, vol. 1, nr. 2, pp. 1-32.
Bode, Hendrik W., Wave Filter , brevetul SUA 2 002 216, depus la 7 iunie 1933, emis la 21 mai 1935.
Bray, J, Inovația și revoluția comunicațiilor , Institutul de ingineri electrici ISBN 0-85296-218-5 .
Carson, JR, Teoria circuitelor electrice și calculul operațional , 1926, McGraw-Hill, New York.
Laplante, Phillip A, Dicționar cuprinzător de inginerie electrică , CRC Press, 2005 ISBN 0-8493-3086-6 .
Lee, Thomas H, Planar Microwave Engineering: a Practical Guide to Theory, Measurement, and Circuits , Cambridge University Press, 2004 ISBN 0-521-83526-7 .
Matthaei, Young, Filtre cu microunde Jones , rețele de potrivire a impedanțelor și structuri de cuplare McGraw-Hill 1964
Mole, JH, Date de proiectare a filtrelor pentru inginerii de comunicare , Londra: E & FN Spon Ltd., 1952 OCLC 247417663 .
White, G, „The Past” , Journal BT Technology , Vol 18, No 1, pp. 107–132, ianuarie 2000, Springer Olanda.
Zobel, JO, „Teoria și proiectarea filtrelor de unde electrice uniforme și compozite”, Bell System Technical Journal , vol.2 (1923), pp. 1–46.
Zobel, OJ, Filtre electrice de undă , brevetul SUA 1 850 146, depus la 25 noiembrie 1930, emis la 22 martie 1932.
Redifon Radio Jurnal, 1970 , pp. 45–48, William Collins Sons & Co, 1969.

Languages

In other projects