Diagonala feței - Face diagonal

AC (arătat cu roșu) este o diagonală a feței, în timp ce AC '(prezentat în albastru) este o diagonală spațială .

În geometrie , o diagonală a feței unui poliedru este o diagonală pe una dintre fețe , în contrast cu o diagonală spațială care trece prin interiorul poliedrului.

Un cuboid are douăsprezece diagonale de față (două pe fiecare din cele șase fețe) și are patru diagonale spațiale. Diagonalele feței cuboidului pot avea până la trei lungimi diferite, deoarece fețele vin în perechi congruente, iar cele două diagonale de pe orice față sunt egale. Diagonalele spațiale ale cuboidului au toate aceeași lungime. Dacă lungimile muchiei unui cuboid sunt a , b și c , atunci fețele dreptunghiulare distincte au marginile ( a , b ), ( a , c ) și ( b , c ); deci respectivele diagonale ale feței au lungimi și${\ displaystyle {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}},}$ ${\ displaystyle {\ sqrt {a ^ {2} + c ^ {2}}},}$${\ displaystyle {\ sqrt {b ^ {2} + c ^ {2}}}.}$

Astfel, fiecare diagonală a feței unui cub cu lungimea laterală a este .${\ displaystyle a {\ sqrt {2}}}$

Un dodecaedru obișnuit are 60 diagonale de față (și 100 de diagonale spațiale).

Referințe

Acest articol legat de geometrie este un ciot . Puteți ajuta Wikipedia extinzând-o . v T e