Contagiunea financiară - Financial contagion

Diagrama de criză subprime

Contagiunea financiară se referă la „răspândirea tulburărilor de piață - de cele mai multe ori pe dezavantaj - de la o țară la alta, proces observat prin co-mișcări ale cursurilor de schimb, prețurilor acțiunilor, spread-urilor suverane și fluxurilor de capital”. Contagiunea financiară poate reprezenta un risc potențial pentru țările care încearcă să își integreze sistemul financiar cu piețele și instituțiile financiare internaționale. Ajută la explicarea unei crize economice care se extinde în țările vecine sau chiar în regiuni.

Contagiunea financiară are loc atât la nivel internațional, cât și la nivel intern. La nivel intern, de obicei eșecul unei bănci interne sau a unui intermediar financiar declanșează transmisia atunci când aceasta implică pasivele interbancare și vinde active într-o vânzare prin incendiu , subminând astfel încrederea în bănci similare. Un exemplu al acestui fenomen este tulburarea ulterioară pe piețele financiare din Statele Unite . Contagiunea financiară internațională, care se întâmplă atât în economiile avansate, cât și în economiile în curs de dezvoltare , este transmiterea crizei financiare pe piețele financiare pentru economiile directe sau indirecte. Cu toate acestea, în cadrul sistemului financiar actual, cu volumul mare de fluxuri de numerar , cum ar fi fondurile speculative și operațiunile trans-regionale ale marilor bănci, contagiunea financiară se întâmplă de obicei simultan atât între instituțiile interne, cât și între țări. Cauza contagiunii financiare depășește de obicei explicația economiei reale, cum ar fi volumul comerțului bilateral.

Termenul de contagiune financiară a creat controverse în ultimii ani. Unii susțin că legăturile puternice dintre țări nu sunt neapărat o contagiune financiară și că contagiunea financiară ar trebui definită ca o creștere a legăturilor între piețe după un șoc către o țară, lucru foarte greu de înțeles atât prin modelul teoretic, cât și prin activitatea empirică. De asemenea, unii cercetători susțin că nu există deloc contagiune, ci doar un nivel ridicat de co-mișcare a pieței în toate perioadele, care este „interdependența” pieței.

Mai general, există controverse legate de utilitatea „contagiunii” ca metaforă pentru a descrie „captivitatea” fenomenelor sociale, precum și dezbateri cu privire la aplicarea modelelor și conceptelor specifice contextului din biomedicină și epidemiologie pentru a explica difuzia perturbațiilor. în cadrul sistemelor financiare.

Cauze și consecințe

Contagiunea financiară poate crea volatilitate financiară și poate afecta grav economia și sistemele financiare ale țărilor. Există mai multe ramuri ale clasificărilor care explică mecanismul de contagiune financiară, care sunt efecte secundare și crize financiare cauzate de influența comportamentului celor patru agenți. Cei patru agenți care influențează globalizarea financiară sunt guvernele , instituțiile financiare , investitorii și debitorii .

Prima ramură, efectele spill-over, poate fi văzută ca externalități negative. Efectele de dispersie sunt, de asemenea, cunoscute sub numele de contagiune bazată pe fundament. Aceste efecte se pot produce fie la nivel global, afectând puternic multe țări din lume, fie la nivel regional, afectând doar țările vecine. Jucătorii mari, care sunt mai mulți dintre țările mai mari, au de obicei un efect global. Țările mai mici sunt jucătorii care au de obicei un efect regional. „Aceste forme de mișcări comune nu ar constitui în mod normal contagiune, dar dacă apar în timpul unei perioade de criză și efectul lor este negativ, ele pot fi exprimate ca contagiune”.

"Cauzele fundamentale ale contagiunii includ șocurile macroeconomice care au repercusiuni la scară internațională și șocurile locale transmise prin legături comerciale, devalorizări competitive și legături financiare." Poate duce la unele mișcări comune ale fluxurilor de capital și ale prețurilor activelor. Șocurile obișnuite pot fi similare cu efectele legăturilor financiare. "O criză financiară dintr-o țară poate duce la efecte financiare directe, inclusiv reduceri ale creditelor comerciale, investiții străine directe și alte fluxuri de capital în străinătate." Legăturile financiare provin din globalizarea financiară, deoarece țările încearcă să fie integrate mai economic cu piețele financiare globale. Allen și Gale (2000) și Lagunoff și Schreft (2001) analizează contagiunea financiară ca urmare a legăturilor dintre intermediarii financiari. Primele oferă un model general de echilibru pentru a explica un mic șoc de preferință de lichiditate într-o regiune care se poate răspândi prin contagiune în întreaga economie și posibilitatea contagiunii depinde în mare măsură de completitudinea structurii creanțelor interregionale . Acesta din urmă a propus un model dinamic stocastic teoretic al fragilității financiare , prin care acestea explică portofolii corelate și angajamentele de plată stabilesc legături financiare între agenți și astfel fac ca două tipuri conexe de criză financiară să poată avea loc ca răspuns.

Legăturile comerciale sunt un alt tip de șoc care are asemănările sale cu șocurile comune și legăturile financiare. Aceste tipuri de șocuri se concentrează mai mult pe integrarea acestuia provocând impacturi locale. „Orice partener comercial important al unei țări în care o criză financiară a indus o depreciere actuală puternică ar putea experimenta scăderea prețurilor activelor și ieșiri mari de capital sau ar putea deveni ținta unui atac speculativ, deoarece investitorii anticipează o scădere a exporturilor către țara în criză și, prin urmare, o deteriorare a contului comercial. " Kaminsky și Reinhart (2000) documentează dovezile că legăturile comerciale cu bunuri și servicii și expunerea la un creditor comun pot explica grupurile de crize anterioare, nu numai criza datoriilor de la începutul anilor 1980 și 1990, ci și modelul istoric de contagiune observat.

Devalorizarea competitivă este, de asemenea, asociată cu contagiunea financiară. Devalorizarea competitivă, cunoscută și sub numele de război valutar , are loc atunci când mai multe țări concurează între ele pentru a obține un avantaj competitiv, având rate de schimb scăzute pentru moneda lor. "Devalorizarea într-o țară afectată de o criză reduce competitivitatea la export a țărilor cu care concurează pe piețele terțe, punând presiune pe monedele altor țări; mai ales atunci când aceste monede nu plutesc liber." Această acțiune determină țările să acționeze irațional din cauza fricii și a îndoielii. „Dacă participanții la piață se așteaptă ca o criză valutară să ducă la un joc de devalorizare competitivă, ei își vor vinde în mod firesc deținerile de valori mobiliare din alte țări, își vor reduce împrumuturile sau vor refuza transferarea împrumuturilor pe termen scurt către debitorii din aceste țări.”

O altă ramură a contagiunii este criza financiară, care se referă și la fenomene iraționale. O criză financiară ca ramură a contagiunii se formează atunci când „apare o co-mișcare, chiar și atunci când nu există șocuri globale și interdependența și fundamentele nu sunt factori”. Este cauzată de oricare dintre comportamentele celor patru agenți care influențează globalizarea financiară. Câteva exemple care pot provoca contagiunea sunt aversiunea crescută la risc, lipsa de încredere și temerile financiare. În cadrul canalului informațional corelat, schimbările de preț pe o piață sunt percepute ca având implicații asupra valorilor activelor de pe alte piețe, determinând schimbarea prețurilor acestora (King și Wadhwani (1990)). De asemenea, Calvo (2004) susține un canal de șoc de lichiditate corelat, ceea ce înseamnă că atunci când unii participanți la piață trebuie să lichideze și să retragă o parte din activele lor pentru a obține numerar, probabil după ce au suferit o pierdere neașteptată într-o altă țară și trebuie să restabilească ratele de adecvare a capitalului. Acest comportament va transmite efectiv șocul.

Dintre cei patru agenți, comportamentul unui investitor pare a fi unul dintre cei mai mari care poate avea un impact asupra sistemului financiar al unei țări. Există trei tipuri diferite de comportamente ale investitorilor, care sunt în general considerate raționale sau iraționale și individual sau colectiv.

Primul tip de comportament este atunci când „investitorii iau măsuri care sunt ex-ante raționale individual, dar duc la co-mișcări excesive - excesive în sensul că nu pot fi explicate prin fundamentele reale”. Se împarte în două subcategorii, probleme de lichiditate și stimulente și asimetrii informaționale și probleme de coordonare. Prima subcategorie este problema de lichiditate și stimulente. O reducere a prețurilor acțiunilor poate duce la pierderi de bani pentru investitori. "Aceste pierderi pot determina investitorii să vândă valori mobiliare pe alte piețe pentru a strânge numerar în anticiparea unei frecvențe mai mari de răscumpărări." Aceste probleme de lichiditate reprezintă, de asemenea, provocări pentru bănci, în special pentru băncile comerciale. Problemele de stimulare pot avea, de asemenea, aceleași efecte ca și problemele de lichiditate. De exemplu, primele semne ale unei crize pot determina investitorii să-și vândă participațiile în unele țări, ceea ce va duce la scăderea valorii pe piețele de capitaluri proprii și diferite active. Acest lucru face ca și valoarea monedelor din aceste economii să scadă. A doua subcategorie este asimetria informațiilor și problemele de coordonare. Acest tip de comportament al investitorilor poate fi considerat rațional sau irațional. Această subcategorie este atunci când un grup sau țară are informații mai mult sau semnificativ mai bune în comparație cu un alt grup sau țară. Acest lucru poate provoca o problemă de eșec al pieței, care ar putea provoca o criză financiară.

Al doilea tip de comportament al investitorilor se concentrează pe echilibre multiple. Se concentrează pe schimbările comportamentale ale investitorului atunci când piața financiară poate avea schimbări multiple de echilibru. Astfel, „contagiunea apare atunci când o criză pe o piață financiară determină o altă piață financiară să se deplaseze sau să sară într-un echilibru prost, caracterizat printr-o devalorizare, o scădere a prețurilor activelor, ieșiri de capital sau neplată a datoriilor”. Al treilea tip de comportament este atunci când există o schimbare în sistemul financiar internațional sau în regulile jocului. Poate face ca investitorii să își adapteze comportamentele după ce o tranzacție financiară are loc la nivel internațional sau apare o criză inițială. Aceste comportamente pot duce la un efect de revărsare, provocând contagiune.

În plus, există câteva explicații mai puțin dezvoltate pentru contagiunea financiară. Unele explicații pentru contagiunea financiară, în special după neîndeplinirea obligațiilor rusești din 1998, se bazează pe schimbări în „psihologia”, „atitudinea” și „comportamentul” investitorilor. Acest flux de cercetări datează din studiile timpurii ale psihologiei mulțimii din Mackay (1841) și modelele timpurii clasice de difuzie a bolilor au fost aplicate pe piețele financiare de către Shiller (1984). De asemenea, Kirman (1993) analizează un model simplu de influență care este motivat de comportamentul de căutare a furnicilor, dar aplicabil, susține el, comportamentului investitorilor de pe piața de valori. În fața unei alegeri între două grămezi identice de alimente, furnicile trec periodic de la o grămadă la alta. Kirman presupune că există N furnici și că fiecare comută aleatoriu între grămezi cu probabilitate ε (acest lucru împiedică blocarea sistemului cu toate la o grămadă sau la alta) și imită o altă furnică aleasă aleatoriu cu probabilitate δ. Eichengreen, Hale și Mody (2001) se concentrează pe transmiterea crizelor recente prin piața datoriilor țărilor în curs de dezvoltare. Ei găsesc că impactul schimbărilor în sentimentul pieței tinde să fie limitat la regiunea inițială. De asemenea, ei găsesc că sentimentele pieței pot influența mai mult prețurile, dar mai puțin cantitățile din America Latină, în comparație cu țările asiatice.

În plus, există unele cercetări privind factorii geografici care determină contagiunea. De Gregorio și Valdes (2001) examinează modul în care criza datoriilor din 1982, criza mexicană din 1994 și criza asiatică din 1997 s-au răspândit într-un eșantion de alte douăzeci de țări. Ei descoperă că un efect de vecinătate este cel mai puternic factor determinant dintre care țările suferă de contagiune. Legăturile comerciale și asemănările de creștere înainte de criză sunt, de asemenea, importante, deși într-o măsură mai mică decât efectul de vecinătate.

Istorie

Termenul „ contagiune ” a fost introdus pentru prima dată în iulie 1997, când criza valutară din Thailanda s-a răspândit rapid în toată Asia de Est și apoi în Rusia și Brazilia. Chiar și piețele dezvoltate din America de Nord și Europa au fost afectate, întrucât prețurile relative ale instrumentelor financiare s-au schimbat și au provocat prăbușirea Long-Term Capital Management (LTCM), un mare fond de acoperire al SUA. Criza financiară care a început din Thailanda, odată cu prăbușirea bahtului thailandez, s-a răspândit în Indonezia , Filipine , Malaezia , Coreea de Sud și Hong Kong în mai puțin de 2 luni. Acest lucru i-a determinat pe economiști să-și dea seama de importanța contagiunii financiare și a produs un volum mare de cercetări asupra acesteia. Cu toate acestea, au existat episoade de criză financiară internațională care au avut loc înainte de introducerea termenului de contagiune.

Unii analiști, inclusiv Bordo și Murshid, identifică criza care a avut loc în 1825 ca fiind prima criză financiară internațională. „Eliberarea Americii Latine la începutul anilor 1820 a dus la un flux masiv de capital din Marea Britanie pentru finanțarea exploatării minelor de aur și argint și a împrumuturilor suverane către republicile nou independente”. Între noile industrii care încep să crească, o creștere a influenței străine și o expansiune monetară liberală după războaiele napoleoniene , a existat o creștere a iraționalității la Bursa de Valori din Londra . Drept urmare, banca a decis să își mărească rata de actualizare. Bursa sa prăbușit în octombrie, ceea ce a declanșat o criză bancară în jurul lunii decembrie. Această criză s-a răspândit pe tot continentul. „Această criză s-a răspândit în America Latină pe măsură ce împrumuturile de peste mări au fost întrerupte, scăderea investițiilor și exporturile au redus veniturile din impozite și au dus la neîndeplinirea obligațiilor datoriei suverane în toată regiunea.

Una dintre cele mai mari crize la nivel mondial a fost prăbușirea pieței bursiere de pe Wall Street în octombrie 1929 . Eșecul din perioada 1929–33 a fost prefigurat de prăbușirile prețurilor mărfurilor în mai multe națiuni emergente. Boom-ul bursier din New York până în 1928 a sufocat fluxurile de capital americane către Europa centrală și America Latină și a precipitat crizele valutare în mai multe țări ( Australia , Argentina , Uruguay și Brazilia ) și la începutul anului 1929. Accidentul de pe Wall Street a provocat stocuri piața sperie la nivel global. Aceasta este cunoscută sub numele de Marea Depresie . Criza SUA din 1929 s-a transformat în Marea Depresiune până în 1930 și 1931 deoarece Rezerva Federală nu a reușit să calmeze mai multe panici bancare. Prăbușirea rezultată a prețurilor și a producției la nivel mondial i-a forțat pe împrumutații suverani să reducă la deservirea datoriilor și apoi să își retragă obligațiile, provocând o prăbușire a împrumuturilor străine în 1931.

Unul dintre contribuitorii la criza financiară asiatică din 1997 a fost împrumuturile excesive ale băncilor naționale. Băncile naționale au împrumutat continuu din țări din străinătate și au împrumutat continuu în propria țară. La acea vreme, nu părea excesiv, dar a apărut așa în urma. S-au făcut credite neperformante, s-au asumat riscuri din cauza neînțelegerilor, iar nivelul datoriei a continuat să crească. „După începerea crizei, valorile naționale ale capitalurilor proprii au crescut și randamentele medii au scăzut substanțial”. Prima monedă care s-a confruntat cu probleme a fost bahtul thailandez. Având probleme în bahtul thailandez, a dublat datoria organizațiilor thailandeze, ceea ce a început răspândirea crizei în alte țări. Pe măsură ce se întâmpla acest lucru, investitorii au început să își reevalueze investițiile în această regiune. Acest lucru a făcut ca fluxul de bani să dispară rapid, ducând la creșterea acestei crize.

Criza din 2007-2008 a fost identificată ca fiind cea mai severă de la Marea Depresiune din 1930. Instituțiile financiare majore din întreaga lume au fost foarte afectate. Istoria crizei din 2007-2008 se întoarce la izbucnirea bulei imobiliare din Statele Unite și la creșterea neîndeplinirii obligațiilor ipotecare. Acest lucru s-a produs ca urmare a mandatului Congresului SUA pentru Ipoteca Națională Federală de a spori accesul la locuințe cu venituri mici. Ca urmare a ratelor mari de neplată, multe instituții financiare din SUA au fost afectate. Deși guvernul SUA a încercat să salveze situația prin dozele de lichiditate, criza s-a adâncit și mai mult. Până în martie 2008, Bear Sterns, o bancă de investiții din SUA, a cerut salvarea eforturilor guvernului. În acest stadiu, era clar că criza se adâncise. Alte instituții financiare, precum banca Lehman și American International Group (AIG), au început să simtă efectele crizei. Severitatea acestei crize a crescut și majoritatea băncilor din SUA și din Europa își retrăgeau împrumuturile internaționale. Această mișcare a cauzat probleme financiare majore în întreaga lume, în special pentru acele țări care se bazează foarte mult pe împrumuturile internaționale. Contagiunea financiară a fost resimțită sever, în special în țările ale căror sisteme financiare erau vulnerabile din cauza bulelor locale de locuințe și a deficitelor de cont curent. Unele dintre țările afectate au fost Germania, Islanda, Spania, Marea Britanie și Noua Zeelandă, printre altele. Mulți analiști și guverne nu au reușit să prezică efectele reale ale crizei. Pe măsură ce marile economii ale lumii au început să simtă efectele crizei, aproape fiecare economie a fost afectată direct sau indirect. În special, a existat o scădere a exporturilor și o scădere a prețurilor la mărfuri.

Implicații politice

Contagiunea financiară este una dintre principalele cauze ale reglementării financiare . O prioritate majoră atât pentru autoritățile de reglementare financiare naționale, cât și pentru organizațiile internaționale este prevenirea contagiunii financiare utilizând reglementarea financiară și planificarea arhitecturii financiare internaționale. Această prioritate a fost deosebit de importantă în perioada 2007-2008, când economiile globale erau supuse provocării din cauza crizei ipotecii subprime din SUA și a crizei datoriilor suverane europene .

La nivel internațional, în cadrul sistemelor financiare moderne actuale, o rețea complicată de creanțe și obligații leagă bilanțurile unei largi varietăți de intermediari, cum ar fi fondurile speculative și băncile, într-o rețea financiară globală. Dezvoltarea unor produse financiare sofisticate, cum ar fi swap-urile de neplată a creditelor și obligațiile colaterale , a complicat reglementarea financiară. Așa cum a fost demonstrat de recesiunea financiară din SUA, declanșatorul eșecului Lehman Brothers a răspândit dramatic șocul asupra întregului sistem financiar și a altor piețe financiare. Prin urmare, înțelegerea motivelor și mecanismelor contagiunii financiare internaționale poate ajuta factorii de decizie să îmbunătățească sistemul global de reglementare financiară și, astfel, să-l facă mai rezistent la șocuri și contagiuni.

La nivel intern, fragilitatea financiară este întotdeauna asociată cu o scadență scurtă a datoriilor restante, precum și cu datorii publice contingente. Prin urmare, o structură mai bună de reglementare financiară internă poate îmbunătăți lichiditatea unei economii și poate limita expunerea acesteia la contagiune. O mai bună înțelegere a contagiunii financiare dintre intermediarii financiari , incluzând activitățile bancare , agențiile de rating și fondurile speculative, va fi favorabilă reformei financiare atât în țările SUA, cât și în cele europene. De exemplu, reformatorii financiari studiază modul de stabilire a raportului de capital pentru a echilibra maximizarea profitului băncilor și protejarea băncilor de șocuri și contagii.

Modele econometrice

Literatura econometrică privind testarea contagiunii sa concentrat pe creșterea corelației randamentelor între piețe în perioadele de criză. Forbes și Rigobon (2002) au descris imprecizia actuală și dezacordul în jurul termenului de contagiune. Propune o definiție concretă, o creștere semnificativă a legăturilor între piețe după un șoc și sugerează utilizarea termenului „interdependență” pentru a diferenția această definiție explicită de literatura existentă. Acesta arată slăbiciunea elementară a testelor de corelație simplă: cu o regresie neschimbat coeficient , o creștere a varianța a variabilei explicative reduce coeficientul de eroare standard , determinând o creștere în corelarea unei regresii.

Modele generale

Let este setul de active financiare și să fie prețul activului la momentul respectiv . O rețea cu contagiune este definită sub formă de matrice , a cărei componentă reprezintă conexiunea dintre două stocuri și . În notația vectorială, modelul standard pentru testele de contagiune poate fi scris ca un model de ordine VAR ( vector autoregression ) : ${\ displaystyle {\ mathcal {V}}}$ ${\ displaystyle p_ {v} (t)}$ ${\ displaystyle v \ in {\ mathcal {V}}}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle \ Gamma (t) \ in \ {0,1 \} ^ {n \ times n}}$ ${\ displaystyle (v, \, v ^ {\ prime})}$ ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle v ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle \ tau}$

{\ displaystyle \ ln \ mathbf {p} (t) \, = \, \ Gamma (t-1) \ ln \ mathbf {p} (t-1) \, + \, \ ldots \, + \, \ Gamma (t- \ tau) \ ln \ mathbf {p} (t- \ tau) \, + \, \ epsilon _ {v} (t),}

unde este un termen aleatoriu. În aplicația lor specifică, Forbes și Rigobon (2002) au estimat o variantă a acestui model pentru a studia contagiunea între țări. Ei au estimat mai întâi matricile varianță-covarianță pentru fiecare pereche de țări în perioada stabilă, perioada de turbulență și perioada completă. Apoi, utilizează matricele de varianță-covarianță estimate pentru a calcula coeficienții de corelație între piețe (și distribuțiile lor asimptotice ) pentru fiecare set de piețe și perioade. ${\ displaystyle \ epsilon _ {v} (t_ {i})}$

După cum observă Pesaran și Pick (2007), contagiunea financiară este un sistem dificil de estimat economic. Pentru a dezlega contagiunea de efectele de interacțiune, variabilele specifice județului trebuie utilizate pentru instrumentarea randamentelor străine. Alegerea perioadei de criză introduce o prejudecată de selecție a eșantionului și trebuie presupus că perioadele de criză sunt suficient de lungi pentru a permite corelațiile să fie estimate în mod fiabil. În consecință, nu pare să existe un consens puternic în literatura empirică cu privire la dacă contagiunea are loc între piețe sau cât de puternică este.

Literatura financiară și economică prezintă suficiente dovezi că, în timp de criză, co-mișcările dintre randamentele activelor cresc. Această creștere a corelației dintre randamentele garanției împrumuturilor determină o creștere a volatilității activelor băncii și, prin urmare, o creștere a valorii stocului băncii și a costului de neplată a acesteia, diminuând în același timp valoarea datoriilor sale. Creșterea corelației poate fi explicată printr-o politică de toleranță prociclică a autorităților de reglementare. Întrucât autoritățile de reglementare au o toleranță mai mare în timpul crizelor sistemice, creșterea corelației creează stimulente pentru bănci pentru a turma și a deveni interconectate astfel încât atunci când eșuează, eșuează împreună, sporindu-și șansele de a fi salvate. Peleg și Raviv (2018) arată că, pe măsură ce crește corelația dintre randamentele debitorilor băncii, crește și riscul activelor. Astfel, o creștere a mișcării comune a portofoliului de credite al unei bănci crește costul de neplată al băncii printr-un al doilea canal: o creștere a schimbării riscului.

Modele multi-canal

Recent, Nasini și Erdemlioglu au propus un model pentru a studia modul în care efectele asupra dinamicii prețurilor acțiunilor diferitelor canale de propagare a rețelei variază în funcție de starea economiei. Bazându-se pe opinia că deciziile și rezultatele firmelor financiare sunt influențate de mai multe canale de rețea, au studiat dinamica prețurilor acțiunilor întreprinderilor listate legate de relațiile lanțului de aprovizionare, legăturile de concurență și parteneriatele de afaceri.

Să fie valoarea de piață a activelor , definită ca timpii prețul acțiunilor numărul de acțiuni aflate în circulație: . În fiecare moment , o rețea cu conexiune de tip este definită sub formă de matrice , a cărei componentă reprezintă conexiunea dintre două stocuri și . Definiți , unde cuantifică diferența dintre valoarea de piață a și . Modelul econometric financiar al lui Nasini și Erdemlioglu poate fi scris ca ${\ displaystyle s_ {v} (t)}$ ${\ displaystyle v \ in {\ mathcal {V}}}$ ${\ displaystyle s_ {v} (t) = p_ {v} (t) \ nu _ {v} (t)}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle c \ in {\ mathcal {C}}}$ ${\ displaystyle \ Gamma (t, c) \ in \ {0,1 \} ^ {n \ times n}}$ ${\ displaystyle (v, \, v ^ {\ prime})}$ ${\ displaystyle c ^ {th}}$ ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle v ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle {\ hat {s}} _ {v, v ^ {\ prime}} (\ ell) = \ sum _ {c} \ beta _ {c \ ell} s_ {v, v ^ {\ prime} } ^ {\ Delta} (t- \ ell) \ gamma _ {v, v ^ {\ prime}} (c)}$ ${\ displaystyle s_ {v, v ^ {\ prime}} ^ {\ Delta} (t- \ ell)}$ ${\ displaystyle v}$ ${\ displaystyle v ^ {\ prime}}$

{\ displaystyle p_ {v} (t) ~ = ~ \ eta _ {v} (t) \ prod _ {\ ell = 1} ^ {\ tau} \ prod _ {v ^ {\ prime} \ in {\ mathcal {V}}} p_ {v ^ {\ prime}} (t_ {i- \ ell}) ^ {{\ hat {s}} _ {v, v ^ {\ prime}} (\ ell)}, }

unde este un termen aleatoriu. Au derivat o relație importantă între acest model și modelul clasic Fama-francez cu trei factori . Să fie și și să fie capitalizarea de piață maximă și minimă între întreprinderile listate la momentul respectiv și să ia în considerare (mic minus mare) și (mic peste mare). Când , proprietăți bine cunoscute ale distribuției log-normale implică ${\ displaystyle \ eta _ {v} (t)}$ ${\ displaystyle q_ {v, v ^ {\ prime}} (c, t- \ ell) = hat {\ gamma} _ {v, v ^ {\ prime}} (c) \ ln p_ {v ^ {\ prim}} (t- \ ell)}$ ${\ displaystyle s _ {\ max} (t)}$ ${\ displaystyle s _ {\ min} (t)}$ ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle SMB (t) = s _ {\ min} (t) -s _ {\ max} (t)}$ ${\ displaystyle SOB (t) = s _ {\ min} (t) / s _ {\ max} (t)}$ ${\ displaystyle s_ {v, v ^ {\ prime}} ^ {\ Delta} (t- \ ell) = s_ {v} ^ {\ prime} (t- \ ell) -s_ {v} (t- \ ell)}$

{\ displaystyle \ mathbb {E} \ left [p_ {v} (t) ~ | ~ {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ min}} \ ldots {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ max}} \ right] \ leq \ mathbb {E} \ left [p_ {v} (t) ~ | ~ {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ min}} ^ {SMB} \ ldots {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ max}} ^ {SMB} \ right],}

unde . În mod similar, când , ${\ displaystyle \ beta _ {c, \ ell} ^ {SMB} = \ beta _ {c, \ ell} SMB (t- \ ell)}$ ${\ displaystyle s_ {v, v ^ {\ prime}} ^ {\ Delta} (t- \ ell) = s_ {v} ^ {\ prime} (t- \ ell) -s_ {v} (t- \ ell)}$

{\ displaystyle \ mathbb {E} \ left [p_ {v} (t) ~ | ~ {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ min}} \ ldots {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ max}} \ right] \ leq \ mathbb {E} \ left [p_ {v} (t) ~ | ~ {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ min}} ^ {SOB} \ ldots {\ boldsymbol {\ beta}} _ {\ tau _ {\ max}} ^ {SMO} \ right],}

Alături, abordarea lor permite descompunerea dinamicii financiare în propagarea rețelelor și efectele pozițiilor structurale ale firmelor.

Languages

In other projects