Algebra homotopică - Homotopical algebra
În matematică , algebra homotopică este o colecție de concepte cuprinzând aspectele nonabeliene ale algebrei homologice , precum și posibil aspectele abeliene ca cazuri speciale. Homotopical nomenclatura provine din faptul că o abordare comună a acestor generalizări este prin teoria abstractă omotopie , la fel ca în topologie algebrică nonabelian , în special teoria categoriilor de model închise .
Acest subiect a primit multă atenție în ultimii ani datorită noii lucrări fundamentale ale lui Vladimir Voevodsky , Eric Friedlander , Andrei Suslin și alții care au rezultat în teoria homotopiei A 1 pentru soiurile cvasiproiective pe un câmp . Voevodsky a folosit această nouă teorie algebrică a homotopiei pentru a demonstra conjectura lui Milnor (pentru care a fost distins cu Medalia Fields ) și mai târziu, în colaborare cu Markus Rost , conjectura completă Bloch-Kato .
Referințe
- Goerss, PG; Jardine, JF (1999), Teoria simplă a homotopiei , Progresul în matematică, 174 , Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, ISBN 978-3-7643-6064-1
- Hovey, Mark (1999), Categorii de modele , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1359-1
- Quillen, Daniel (1967), Algebra homotopică , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-03914-5
Vezi si
- Geometrie algebrică derivată
- Derivator
- Complexul cotangent - unul dintre primele obiecte descoperite folosind algebra homotopică
- L ∞ Algebră
- A ∞ Algebră
- Algebra categorică
- Algebra omologică nonabeliană
linkuri externe
Acest articol legat de geometrie este un butuc . Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l . |
Acest articol legat de topologie este un butuc . Puteți ajuta Wikipedia extinzându-l . |