Algebra homotopică - Homotopical algebra

În matematică , algebra homotopică este o colecție de concepte cuprinzând aspectele nonabeliene ale algebrei homologice , precum și posibil aspectele abeliene ca cazuri speciale. Homotopical nomenclatura provine din faptul că o abordare comună a acestor generalizări este prin teoria abstractă omotopie , la fel ca în topologie algebrică nonabelian , în special teoria categoriilor de model închise .

Acest subiect a primit multă atenție în ultimii ani datorită noii lucrări fundamentale ale lui Vladimir Voevodsky , Eric Friedlander , Andrei Suslin și alții care au rezultat în teoria homotopiei A 1 pentru soiurile cvasiproiective pe un câmp . Voevodsky a folosit această nouă teorie algebrică a homotopiei pentru a demonstra conjectura lui Milnor (pentru care a fost distins cu Medalia Fields ) și mai târziu, în colaborare cu Markus Rost , conjectura completă Bloch-Kato .

Referințe

  • Goerss, PG; Jardine, JF (1999), Teoria simplă a homotopiei , Progresul în matematică, 174 , Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser, ISBN   978-3-7643-6064-1
  • Hovey, Mark (1999), Categorii de modele , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN   978-0-8218-1359-1
  • Quillen, Daniel (1967), Algebra homotopică , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN   978-0-387-03914-5

Vezi si

linkuri externe