Pierre Fatou -Pierre Fatou

Pierre Fatou
Născut	( 28.02.1878 )28 februarie 1878 Lorient , Franța
Decedat	9 august 1929 (09.08.1929)(51 de ani) Pornichet , Franța
Alma Mater	Școala Normală Superioară
Cunoscut pentru	Lema Fatou Fatou set domeniul Fatou–Bieberbach
Cariera stiintifica
Câmpuri	Matematică
Instituţiile	Observatorul din Paris
Consilier doctoral	Paul Painlevé

Pierre Joseph Louis Fatou (28 februarie 1878 – 9 august 1929) a fost un matematician și astronom francez . Este cunoscut pentru contribuțiile majore la mai multe ramuri de analiză . Lema Fatou și setul Fatou poartă numele lui.

Biografie

Pierre Fatou

Părinții lui Pierre Fatou au fost Prosper Ernest Fatou (1832-1891) și Louise Eulalie Courbet (1844-1911), ambii aflați în armată. Familia lui Pierre și-ar fi dorit să intre și el în armată, dar sănătatea lui nu era suficient de bună pentru ca el să urmeze o carieră militară.

Fatou a intrat la École Normale Supérieure din Paris în 1898 pentru a studia matematica și a absolvit în 1901 când a fost numit stagiar ( stagiaire ) la Observatorul din Paris . Fatou a fost promovat astronom asistent în 1904 și astronom ( astronome titulaire ) în 1928. A lucrat în acest observator până la moartea sa.

Fatou a primit premiul Becquerel în 1918; a fost cavaler al Legiunii de Onoare (1923). A fost președintele societății franceze de matematică în 1927.

A fost în relații de prietenie cu mai mulți matematicieni francezi contemporani, în special, Maurice René Fréchet și Paul Montel .

În vara anului 1929, Fatou a plecat în vacanță la Pornichet, un oraș de pe litoral la vest de Nantes. Stătea în Vila Le Brise-Lames, lângă port și acolo, la ora 20:00, vineri, 9 august, a murit în camera lui. Nicio cauză a morții nu a fost indicată pe certificatul de deces, dar Audin susține că a murit ca urmare a unui ulcer de stomac care a izbucnit. Nepotul lui Fatou, Robert Fatou, a scris:

Nefiind util în timpul vieții să consulte un medic, dragul meu unchi a murit brusc într-o cameră de hotel din Pornichet.

—  Pierre Joseph Louis Fatou,

Înmormântarea lui Fatou a avut loc pe 14 august în biserica Saint-Louis și a fost înmormântat în cimitirul Carnel din Lorient.

Lucrarea matematică a lui Fatou

Lucrarea lui Fatou a avut o influență foarte mare asupra dezvoltării analizei în secolul al XX-lea.

Teza de doctorat a lui Fatou Séries trigonométriques et séries de Taylor ( Fatou 1906 ) a fost prima aplicare a integralei Lebesgue la probleme concrete de analiză , în principal pentru studiul funcțiilor analitice și armonice din discul unitar. În această lucrare, Fatou a studiat pentru prima dată integrala Poisson a unei măsuri arbitrare pe cercul unității. Această lucrare a lui Fatou este influențată de Henri Lebesgue , care și-a inventat integrala în 1901.

Teorema Fatou , care spune că o funcție analitică mărginită în discul unității are limite radiale aproape peste tot pe cercul unității, a fost publicată în 1906 ( Fatou 1906 ). Această teoremă a fost la originea unui mare corp de cercetare în matematica secolului al XX-lea sub denumirea de funcții analitice mărginite . Vezi și articolul Wikipedia despre funcțiile de tip mărginit .

O serie de rezultate fundamentale privind continuarea analitică a unei serii Taylor îi aparțin lui Fatou.

Setul Julia a investigat de Fatou în 1906. Această imagine este realizată cu un computer modern.${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(z+z^{2})}$

Setul Julia de z +1+ e ^{− z} investigat de Fatou în 1926.

Setul Julia al unei funcții sinus studiate de Fatou în 1926

În 1917–1920, Fatou a creat domeniul matematicii care se numește dinamică holomorfă (Fatou  1919 , 1920 , 1920b ). Se ocupă cu un studiu global al iterării funcțiilor analitice. El a fost primul care a introdus și a studiat setul care se numește acum setul Julia . (Complementul acestui set se numește uneori mulțimea Fatou ). Unele dintre rezultatele de bază ale dinamicii holomorfe au fost, de asemenea, obținute independent de Gaston Julia și Samuel Lattes în 1918. Dinamica holomorfă a cunoscut o renaștere puternică din 1982, datorită noilor descoperiri ale lui Dennis Sullivan , Adrien Douady , John Hubbard și alții. În 1926, Fatou a fost pionier în studiul dinamicii funcțiilor întregi transcendentale ( Fatou 1926 ), un subiect care se dezvoltă intens în acest moment.

Ca un produs secundar al studiilor sale în dinamica holomorfă, Fatou a descoperit ceea ce se numesc acum domenii Fatou–Bieberbach ( Fatou 1922 ). Acestea sunt subregiuni proprii ale spațiului complex de dimensiune n , care sunt echivalente biholomorf cu întregul spațiu. (Astfel de regiuni nu pot exista pentru n=1 .)

Fatou a făcut o muncă importantă în mecanica cerească . El a fost primul care a demonstrat cu rigurozitate o teoremă (conjecturată de Gauss ) asupra mediei unei perturbații produse de o forță periodică de scurtă perioadă ( Fatou 1928 ). Această lucrare a fost continuată de Leonid Mandelstam și Nikolay Bogolyubov și studenții săi și s-a dezvoltat într-un domeniu vast de matematică aplicată modernă. Celelalte cercetări ale lui Fatou în mecanica cerească includ un studiu al mișcării unei planete într-un mediu rezistent.

Publicații alese

• Fatou, P. (1906). „Serii trigonométriques și seriale de Taylor” . Acta Mathematica . 30 : 335–400. doi : 10.1007/BF02418579 . JFM  37.0283.01 .
• Fatou, P. (1919). „Sur les équations fonctionnelles, I” . Bulletin de la Société Mathématique de France . 47 : 161–271. doi : 10.24033/bsmf.998 . JFM  47.0921.02 .; Fatou, P. (1920). "Sur les équations fonctionnelles, II" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 48 : 33–94. doi : 10.24033/bsmf.1003 . JFM  47.0921.02 .; Fatou, P. (1920b). "Sur les équations fonctionnelles, III" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 48 : 208–314. doi : 10.24033/bsmf.1008 . JFM  47.0921.02 .
• Fatou, P. (1922). „Sur les fonctions méromorphes de deux variables”. Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences . 175 : 862–865. JFM  48.0391.03 .
• Fatou, P. (1923). "Sur les fonctions holomorphes et bornées à l'intérieur d'un cercle" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 51 : 191–202. doi : 10.24033/bsmf.1033 .
• Fatou, P. (1926). „Sur l'itération des fonctions transcendantes entières” . Acta Mathematica . 47 (4): 337–370. doi : 10.1007/BF02559517 .
• Fatou, P. (1928). „Sur le mouvement d'un system soumis à des forces à courte period” . Bulletin de la Société Mathématique de France . 56 : 98–139. doi : 10.24033/bsmf.1131 . JFM  54.0834.01 .

Vezi si

• Conjectura Fatou
• teorema lui Fatou
• Fatou set
• Teorema Fatou–Lebesgue (la fel ca lema lui Fatou )
• Clasificarea componentelor Fatou
• domeniul Fatou–Bieberbach
• Dinamica holomorfă

Note

Referințe

• Audin, Michèle (2009). Fatou, Julia, Montel, le Grand prix des sciences mathématiques de 1918, et après.. . Heidelberg: Springer. doi : 10.1007/978-3-642-00446-9 . ISBN 978-3-642-00445-2.
• „Notice sur les travaux scientifique de Pierre Fatou (pdf)” (PDF) . Paris. 1929.
• Chazy, Jean (1933). „Pierre Fatou”. Buletinul Astronomique . 8 : 389–384.
• Daniel Alexander, Felice Iavernaro, Alessandro Rosa: Primele zile în dinamica complexă: o istorie a dinamicii complexe într-o variabilă în perioada 1906-1942 , History of Mathematics 38, American Mathematical Society 2012

linkuri externe

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , „Pierre Fatou” , arhiva MacTutor Istoria matematicii , Universitatea din St Andrews
• Pierre Fatou, mathématicien et astronome de Michèle Audin, pe site-ul Images des Mathématiques.
• Lista publicațiilor lui Pierre Fatou pe zbMATH .
• „Pierre Fatou” . Dicţionar de biografie ştiinţifică . New York: Fiii lui Charles Scribner. 1970–1980. ISBN 978-0-684-10114-9.
• Pierre Fatou la Proiectul Genealogie Matematică