Teoria statistică - Statistical theory

Teoria statisticii oferă o bază pentru întreaga gamă de tehnici, atât în proiectarea de studiu și de analiză a datelor , care sunt utilizate în cadrul aplicațiilor de statistici . Teoria acoperă abordări ale problemelor de decizie statistică și ale inferenței statistice , precum și acțiunile și deducțiile care satisfac principiile de bază enunțate pentru aceste abordări diferite. În cadrul unei abordări date, teoria statisticii oferă modalități de comparare a procedurilor statistice; poate găsi cea mai bună procedură posibilă într-un context dat pentru anumite probleme statistice sau poate oferi îndrumări cu privire la alegerea între proceduri alternative.

În afară de considerațiile filosofice cu privire la modul de a face inferențe și decizii statistice, o mare parte a teoriei statistice constă în statistici matematice și este strâns legată de teoria probabilităților , de teoria utilității și de optimizare .

Domeniul de aplicare

Teoria statistică oferă o justificare fundamentală și oferă o bază consistentă pentru alegerea metodologiei utilizate în statisticile aplicate .

Modelare

Modelele statistice descriu sursele de date și pot avea diferite tipuri de formulări corespunzătoare acestor surse și problemei studiate. Astfel de probleme pot fi de diferite tipuri:

Modelele statistice, odată specificate, pot fi testate pentru a vedea dacă oferă inferențe utile pentru noi seturi de date.

Colectare de date

Teoria statistică oferă un ghid pentru compararea metodelor de colectare a datelor , în care problema constă în generarea de date informative utilizând optimizarea și randomizarea , măsurând și controlând erorile de observație . Optimizarea colectării datelor reduce costul datelor, îndeplinind în același timp obiectivele statistice, în timp ce randomizarea permite inferențe fiabile. Teoria statistică oferă o bază pentru o bună colectare a datelor și structurarea investigațiilor în temele:

Rezumând datele

Sarcina de a rezuma datele statistice în forme convenționale (cunoscute și sub denumirea de statistici descriptive ) este considerată în statisticile teoretice ca o problemă de definire a aspectelor eșantioanelor statistice care trebuie descrise și cât de bine pot fi descrise dintr-un eșantion de date limitat de obicei. Astfel, problemele pe care le consideră statisticile teoretice includ:

  • Alegerea statisticilor rezumative pentru a descrie un eșantion
  • Rezumând distribuțiile de probabilitate ale datelor eșantionului, făcând în același timp ipoteze limitate cu privire la forma de distribuție care poate fi îndeplinită
  • Rezumând relațiile dintre diferite cantități măsurate pe aceleași itemi cu un eșantion

Interpretarea datelor

Pe lângă filozofia care stă la baza inferenței statistice , teoria statisticii are sarcina de a lua în considerare tipurile de întrebări pe care analiștii de date ar putea dori să le pună cu privire la problemele pe care le studiază și de a furniza tehnici analitice de date pentru a le răspunde. Unele dintre aceste sarcini sunt:

Când o procedură statistică a fost specificată în protocolul de studiu, atunci teoria statistică oferă afirmații de probabilitate bine definite pentru metodă atunci când este aplicată tuturor populațiilor care ar fi putut apărea din randomizarea utilizată pentru a genera datele. Aceasta oferă o modalitate obiectivă de estimare a parametrilor, estimarea intervalelor de încredere, testarea ipotezelor și selectarea celor mai bune. Chiar și pentru date observaționale, teoria statistică oferă o modalitate de calcul a unei valori care poate fi utilizată pentru a interpreta un eșantion de date dintr-o populație, poate oferi un mijloc de indicare a cât de bine este determinată această valoare de eșantion și, prin urmare, un mijloc de spunând că valorile corespunzătoare derivate pentru diferite populații sunt la fel de diferite pe cât ar părea; cu toate acestea, fiabilitatea inferențelor din datele observaționale post-hoc este adesea mai slabă decât pentru generarea planificată de date randomizate.

Inferință statistică aplicată

Teoria statistică oferă baza pentru o serie de abordări analitice de date care sunt comune în cercetarea științifică și socială. Interpretarea datelor se face cu una dintre următoarele abordări:

Multe dintre metodele standard pentru aceste abordări se bazează pe anumite ipoteze statistice (făcute în derivarea metodologiei) care dețin efectiv în practică. Teoria statistică studiază consecințele abaterilor de la aceste ipoteze. În plus, oferă o gamă de tehnici statistice robuste care sunt mai puțin dependente de ipoteze și oferă metode de verificare dacă anumite ipoteze sunt rezonabile pentru un anumit set de date.

Vezi si

Referințe

Citații

Surse

Lecturi suplimentare

linkuri externe