Sferă armilară - Armillary sphere
O sferă armilară (variațiile sunt cunoscute sub numele de astrolab sferic , armilă sau armilă ) este un model de obiecte din cer (pe sfera cerească ), constând dintr-un cadru sferic de inele, centrat pe Pământ sau Soare , care reprezintă linii de longitudinea și latitudinea cerească și alte caracteristici astronomice importante, cum ar fi ecliptica . Ca atare, diferă de un glob ceresc , care este o sferă netedă al cărei scop principal este de a cartela constelațiile . A fost inventat separat în Grecia antică și în China antică , cu utilizare ulterioară în lumea islamică și Europa medievală .
Cu Pământul ca centru, o sferă armilară este cunoscută sub numele de Ptolemaic . Cu Soarele ca centru, este cunoscut sub numele de Copernican .
Pavilionul Portugaliei are o sferă armilara. Sfera armilară este, de asemenea, prezentată în heraldica portugheză , asociată cu descoperirile portugheze din epoca explorării . Manuel I din Portugalia , de exemplu, a luat-o ca unul dintre simbolurile sale în care apărea pe standardul său și pe ceramica chineză de export timpurie făcută pentru curtea portugheză. În steagul Imperiului Braziliei apare și sfera armilară.
Descriere și utilizare
Părțile exterioare ale acestei mașini sunt un compage [sau cadru] de inele de alamă, care reprezintă cercurile principale ale cerurilor.
- Echinocțiul A , care este împărțit în 360 de grade (începând de la intersecția sa cu ecliptica din Berbec) pentru a arăta ascensiunea dreaptă a soarelui în grade; și, de asemenea, în 24 de ore, pentru a-și arăta ascensiunea dreaptă în timp.
- Ecliptica B , care este împărțită în 12 semne și fiecare semn în 30 de grade, precum și în lunile și zilele anului; în așa fel, încât gradul sau punctul eclipticii în care se află soarele, într-o anumită zi, să stea peste acea zi în cercul lunilor.
- Tropicului Cancer C , atingând eclipticei la începutul cancerului in e , iar tropicul Capricornului D , atingând eclipticei la începutul Capricorn in f ; fiecare 23½ grade din cercul echinocțial.
- Arctic Circle E , iar Cercul Antarctic F , fiecare 23½ grade de la polul respectiv la N și S .
- Culoarea echinocțială G , care trece prin polul nord și sud al cerului la N și S , și prin punctele echinocționale Berbec și Balanță, în ecliptică.
- Culoarea solstițială H , care trece prin polii cerului și prin punctele solstițiale Rac și Capricorn, în ecliptică. Fiecare sfert din prima dintre aceste culori este împărțit în 90 de grade, de la echinocțial la polii lumii, pentru a arăta declinul soarelui, lunii și stelelor; și fiecare sfert din acesta din urmă, de la ecliptica ca e și f , la polii săi b și d , pentru a arăta latitudinea stelelor.
În polul nord al eclipticii se află o piuliță b , la care este fixat un capăt al firului pătrat, iar la celălalt capăt un mic soare Y , care este purtat în jurul eclipticii B - B , prin rotirea piuliței: și în polul sudic al eclipticii este un știft d , pe care se află un alt fir cuadrantal, cu o lună mică Ζ , care poate fi deplasată rotund cu mâna; traversează ecliptica la un unghi de 5⅓ grade, către puncte opuse numite nodurile lunii ; și, de asemenea, pentru deplasarea acestor puncte înapoi în ecliptică, pe măsură ce nodurile lunii se deplasează în cer.
In cadrul acestor inele circulare este un glob mic terestru I , fixat pe o axa K , care se extinde de la polii nord și sud ale globului la n și s , la cele ale sferei cerești la N și S . Pe această axă este fixat meridianul ceresc plat LL , care poate fi așezat direct peste meridianul oricărui loc de pe glob, astfel încât să păstreze peste același meridian. Acest meridian plat este gradat la fel ca meridianul de alamă al globului comun, iar utilizarea sa este la fel. Pe acest glob este montat orizontul mobil M , astfel încât să se întoarcă către cele două fire puternice care pornesc de la punctele sale estice și vestice către glob, și care intră pe glob în punctele opuse ale ecuatorului său, care este un inel mobil de alamă fixat în globul într-o canelură în jurul ecuatorului său. Globul poate fi transformat manual în acest inel, astfel încât să se plaseze orice meridian dat pe ea, direct sub meridianul ceresc L . Orizontul este împărțit în 360 de grade în jurul marginii sale exterioare, în interiorul cărora se află punctele busolei, pentru a arăta amplitudinea soarelui și a lunii, atât în grade, cât și în puncte. Meridianul ceresc L trece prin două crestături în punctele de nord și de sud ale orizontului, ca într-un glob comun: ambele aici, dacă globul este rotit, orizontul și meridianul se întorc cu el. La polul sudic al sferei este un cerc de 25 de ore, fixat pe inele, iar pe axă este un index care înconjoară acel cerc, dacă globul este rotit în jurul axei sale.
Întreaga țesătură este sprijinită pe un piedestal N și poate fi ridicată sau apăsată pe articulația O , la orice număr de grade de la 0 la 90, prin intermediul arcului P , care este fixat în brațul puternic de alamă Q , și alunecă în piesa verticală R , în care se află un șurub la r , pentru a o fixa la orice altitudine corespunzătoare.
În caseta T sunt două roți (ca în sfera lui Dr Long) și doi pinioane, ale căror axe ies la V și U ; oricare dintre acestea poate fi transformat de mic troliu W . Când troliul este pus pe axa V și se întoarce înapoi, globul terestru, cu orizontul și meridianul său ceresc, se menține în repaus; iar întreaga sferă de cercuri se întoarce de la est, spre sud, spre vest, purtând soarele Y și luna Z , în același mod, făcându-le să se ridice deasupra și să se așeze sub orizont. Dar când troliul este pus pe axa U și rotit înainte, sfera cu soarele și luna se menține în repaus; iar pământul, cu orizontul și meridianul său, se întoarce de la orizont la soare și lună, la care au venit aceste corpuri când pământul s-a odihnit și au fost purtate în jurul lui; arătând că se ridică și se așează în aceleași puncte ale orizontului și în aceleași momente din cercul orar, indiferent dacă mișcarea are loc pe pământ sau în cer. Dacă globul pământesc este rotit, indicele orar își înconjoară cercul orar; dar dacă sfera este rotită, cercul orar se învârte sub index.
Astfel, prin această construcție, mașina este montată în mod egal pentru a arăta fie mișcarea reală a pământului, fie mișcarea aparentă a cerului.
Pentru a corecta sfera de utilizare, slăbiți mai întâi șurubul r în tija verticală R și, ținând brațul Q , deplasați-l în sus sau în jos până când gradul de latitudine dat pentru orice loc se află pe partea tijei R ; și apoi axa sferei va fi ridicată corespunzător, astfel încât să stea paralelă cu axa lumii, dacă mașina este așezată la nord și la sud de o mică busolă: aceasta fiind făcută, numărați latitudinea de la polul nord, pe meridianul ceresc L , în jos spre crestătura nordică a orizontului și așeză orizontul la acea latitudine; apoi, rotiți piulița b până când soarele Y ajunge în ziua dată a anului în ecliptică, iar soarele va fi la locul potrivit pentru acea zi: găsiți locul nodului ascendent al lunii și, de asemenea, locul lună, printr-o efemeridă, și puneți-le corect în consecință: în cele din urmă, rotiți troliul W , până când soarele ajunge la meridianul L sau până când meridianul ajunge la soare (în funcție de cum doriți să se miște sfera sau pământul) și setați indexul orelor la XII, marcat la prânz, și întreaga mașină va fi corectată. - Apoi întoarceți troliul și observați când răsare soarele sau luna și se așează la orizont, iar indicele orar va arăta orele acestuia pentru ziua dată.
Istorie
China
De-a lungul istoriei chineze , astronomii au creat globuri cerești ( chineză :渾象) pentru a ajuta la observarea stelelor. Chinezii au folosit, de asemenea, sfera armilară pentru a ajuta calculele și calculele calendaristice .
Potrivit lui Needham, cea mai timpurie dezvoltare a sferei armilare din China se întoarce la astronomii Shi Shen și Gan De în secolul al IV-lea î.Hr., deoarece aceștia erau echipați cu un instrument armilar primitiv cu un singur inel. Acest lucru le-ar fi permis să măsoare distanța polară nordică (declinare) o măsurătoare care a dat poziția într-un xiu (ascensiune dreaptă). Datarea din secolul al IV-lea al lui Needham este însă respinsă de sinologul britanic Christopher Cullen , care urmărește începuturile acestor dispozitive până în secolul I î.Hr.
În timpul dinastiei Han occidentale (202 î.Hr. - 9 d.Hr.), dezvoltările suplimentare făcute de astronomii Luoxia Hong (落下 閎), Xiangyu Wangren și Geng Shouchang (耿壽昌) au avansat utilizarea armilarului în stadiul său inițial de evoluție. În 52 î.Hr., astronomul Geng Shouchang a introdus primul inel ecuatorial permanent fix al sferei armilare. În perioada ulterioară a dinastiei Han estice (23-220 d.Hr.), astronomii Fu An și Jia Kui au adăugat inelul ecliptic până în 84 d.Hr. Cu celebrul om de stat, astronom și inventator Zhang Heng (張衡, 78-139 d.Hr.), sfera a fost complet completă în 125 d.Hr., cu orizont și inele meridiane. Primul glob ceresc alimentat cu apă din lume a fost creat de Zhang Heng, care și-a acționat sfera armilară folosind un ceas de clepsidra de intrare (vezi articolul lui Zhang pentru mai multe detalii).
Dezvoltările ulterioare au fost făcute după dinastia Han, care a îmbunătățit utilizarea sferei armilare. În 323 d.Hr., astronomul chinez Kong Ting a reușit să reorganizeze dispunerea inelelor pe sfera armilară, astfel încât inelul ecliptic să poată fi legat de ecuator în orice punct dorit. Astronomul și matematicianul chinez Li Chunfeng (李淳風) din dinastia Tang a creat unul în 633 d.Hr. cu trei straturi sferice pentru a calibra mai multe aspecte ale observațiilor astronomice, numindu-le „cuiburi” (chhung). El a fost, de asemenea, responsabil pentru propunerea unui plan de a avea un tub de observare montat ecliptic pentru o mai bună observare a latitudinilor cerești. Cu toate acestea, astronomul, matematicianul și călugărul chinez Tang Yi Xing din secolul următor ar fi realizat această adăugire la modelul sferei armilare. Montări ecliptice de acest fel au fost găsite pe instrumentele armilare ale lui Zhou Cong și Shu Yijian în 1050, precum și pe sfera armilară a lui Shen Kuo din secolul al 11-lea mai târziu, dar după acel moment nu au mai fost utilizate pe instrumentele armilare chinezești până la sosirea lui a iezuitilor europene .
În 723 d.Hr., Yi Xing (一行) și oficialul guvernamental Liang Ling-zan (梁 令 瓚) au combinat globul ceresc alimentat cu apă al lui Zhang Heng cu un dispozitiv de evacuare . Cu tobe lovite la fiecare sfert de oră și clopotele sunate automat la fiecare oră întreagă, dispozitivul era, de asemenea, un ceas izbitor . Celebrul turn cu ceas pe care polimatul chinez Su Song, construit până în 1094 în timpul dinastiei Song, va folosi scăparea lui Yi Xing cu bucăți de roată de apă umplute cu picurare de clepsydra și va alimenta o sferă coronară armilară, un glob central ceresc și manechine acționate mecanic care ar ieși mecanic. a deschis ușile turnului cu ceas la anumite ore pentru a suna clopote și gong-uri pentru a anunța ora sau pentru a ține plăci care anunță orele speciale ale zilei. A mai fost și omul de știință și om de stat Shen Kuo (1031-1095). Fiind oficialul principal al Biroului de Astronomie, Shen Kuo a fost un avid cărturar al astronomiei și a îmbunătățit proiectarea mai multor instrumente astronomice: gnomon , sferă armilară, ceas de clepsidră și tub de observare fixat pentru a observa steaua polară la infinit. Când Jamal al-Din din Bukhara a fost rugat să înființeze o „Instituție astronomică islamică” în noua capitală a lui Khubilai Khan în timpul dinastiei Yuan , el a comandat o serie de instrumente astronomice, inclusiv o sferă armilară. S-a observat că „astronomii chinezi îi construiau [cel puțin] din cel puțin 1092”.
India
Sfera armilară a fost utilizată pentru observare în India încă din primele timpuri și găsește mențiuni în lucrările lui Āryabhata (476 CE). Goladīpikā -a tratat detaliat cu trafic de globuri și sfera armilara a fost compus între 1380 și 1460 CE de Parameśvara . Cu privire la utilizarea sferei armilare în India, Ōhashi (2008) scrie: „Sfera armilară indiană ( gola-yantra ) se baza pe coordonate ecuatoriale, spre deosebire de sfera armilară greacă, care se baza pe coordonate ecliptice, deși Sfera armilară indiană avea, de asemenea, un cerc ecliptic. Probabil, coordonatele cerești ale stelelor de joncțiune ale conacelor lunare au fost determinate de sfera armilară încă din secolul al VII-lea sau cam așa ceva. A existat și un glob ceresc rotit de apa curgătoare. "
Lumea elenistică și Roma antică
Astronomul grec Hipparchus (c 190 -. C . 120 BC) creditat Eratostene (276 - 194 BC) ca inventatorul sferei armilara. Numele acestui dispozitiv în greacă includ ἀστρολάβος astrolabos și κρικωτὴ σφαῖρα krikōtē sphaira „sferă inelată”. Denumirea în engleză a acestui dispozitiv provine în cele din urmă din latina armilla (cerc, brățară), deoarece are un schelet format din cercuri metalice gradate care leagă polii și reprezintă ecuatorul , ecliptica , meridianele și paralelele . De obicei, o minge care reprezintă Pământul sau, mai târziu, Soarele este plasată în centrul său. Este folosit pentru a demonstra mișcarea de stele în jurul Pământului. Înainte de apariția telescopului european în secolul al XVII-lea, sfera armilară a fost instrumentul principal al tuturor astronomilor în determinarea pozițiilor cerești.
În forma sa cea mai simplă, constând dintr-un inel fixat în planul ecuatorului, armilla este unul dintre cele mai vechi instrumente astronomice. Ușor dezvoltat, a fost traversat de un alt inel fixat în planul meridianului. Primul a fost un echinocțial, al doilea o armilă solstitială. Umbrele au fost folosite ca indici ai pozițiilor soarelui, în combinații cu diviziuni unghiulare. Când mai multe inele sau cercuri au fost combinate reprezentând cercurile mari ale cerurilor, instrumentul a devenit o sferă armilară.
Sferele armilare au fost dezvoltate de grecii elenistici și au fost folosite ca instrumente de predare deja în secolul al III-lea î.Hr. În forme mai mari și mai precise au fost folosite și ca instrumente de observație. Cu toate acestea, sfera armilară complet dezvoltată, cu nouă cercuri, probabil că nu a existat decât la mijlocul secolului al II-lea d.Hr., în timpul Imperiului Roman . Eratostene a folosit cel mai probabil o armilă solstițială pentru măsurarea oblicității eclipticii. Hipparchus a folosit probabil o sferă armilară de patru inele. Greco-romane geograful și astronomul Ptolemeu (c. 100-170 AD) descrie instrumentul său, astrolabon , în lucrarea sa Almagest . Acesta consta din cel puțin trei inele, cu un cerc gradat în interiorul căruia altul ar putea aluneca, purtând două tuburi mici poziționate una față de cealaltă și susținute de o linie verticală verticală.
Orientul Mijlociu și Europa medievale
Astronomii persani și arabi au produs o versiune îmbunătățită a sferei armilare grecești în secolul al VIII-lea și au scris despre aceasta în tratatul Dhat al-Halaq sau Instrumentul cu inele de astronomul persan Fazari (dc 777). Se crede că Abbas Ibn Firnas (d.887) a produs un alt instrument cu inele (sferă armilară) în secolul al IX-lea pe care l-a dat califului Muhammad I (condus 852-886). Astrolabul sferic, o variantă atât a astrolabului, cât și a sferei armilare, a fost inventat în Evul Mediu în Orientul Mijlociu . În jurul anului 550 d.Hr., filosoful creștin John Philoponus a scris un tratat despre astrolab în greacă, care este cel mai vechi tratat existent despre instrument. Cea mai veche descriere a astrolabului sferic datează din astronomul persan Nayrizi ( fl. 892–902). Astronomii musulmani au inventat, de asemenea, în mod independent, globul ceresc, care a fost folosit în primul rând pentru rezolvarea problemelor din astronomia cerească. Astăzi, 126 de astfel de instrumente rămân în toată lumea, cele mai vechi din secolul al XI-lea. Altitudinea soarelui sau Ascensiunea dreaptă și declinarea stelelor ar putea fi calculate cu acestea prin introducerea locației observatorului pe inelul meridian al globului.
Sfera armilară a fost reintrodusă în Europa de Vest prin Al-Andalus la sfârșitul secolului al X-lea cu eforturile lui Gerbert d'Aurillac, ulterior Papa Silvestru al II-lea (r. 999–1003). Papa Silvestru al II-lea a aplicat utilizarea tuburilor de observare cu sfera sa armilară pentru a fixa poziția stelei polare și a înregistra măsurători pentru tropice și ecuator .
Coreea
Ideile chineze de astronomie și instrumentele astronomice au fost introduse în Coreea, unde s-au făcut și alte progrese. Jang Yeong-sil , un inventator coreean , a primit ordinul regelui Sejong cel Mare al lui Joseon să construiască o sferă armilară. Sfera, construită în 1433 a fost numită Honcheonui (혼천의, 渾天儀).
Honcheonsigye , o sferă armilara activat printr - un mecanism de ceas de lucru a fost construit de către astronomul coreean Song Iyeong în 1669. Este singurul rămas ceasul astronomic din timpul dinastiei Joseon . Mecanismul sferei armilare a reușit cel al sferei armilare din epoca Sejong (Honŭi 渾儀, 1435) și sfera cerească (Honsang 渾象, 1435), și a aparatului de transport solar al Jade Clepsydra (Ongnu 玉 漏, 1438). Astfel de mecanisme sunt similare sferei armilare a lui Ch'oe Yu-ji (崔 攸 之, 1603 ~ 1673) (1657). Structura trenului de mers în timp și mecanismul de eliberare a loviturii în partea de ceas sunt influențate de scăparea coroanei care a fost dezvoltată din secolul al XIV-lea și se aplică sistemului de angrenaje care a fost îmbunătățit până la mijlocul secolului al XVII-lea în vest -ceas mecanic. În special, dispozitivul de sincronizare al ceasului armilar al Song I-yŏng adoptă sistemul de ceas pendul de la începutul secolului al XVII-lea, care ar putea îmbunătăți în mod remarcabil acuratețea ceasului.
Renaştere
Progrese suplimentare în acest instrument au fost făcute de astronomul danez Tycho Brahe (1546-1601), care a construit trei sfere armilare mari pe care le-a folosit pentru măsurători foarte precise ale pozițiilor stelelor și planetelor. Au fost descrise în Astronomiae Instauratae Mechanica .
Sferele armilare au fost printre primele dispozitive mecanice complexe. Dezvoltarea lor a dus la multe îmbunătățiri în tehnici și proiectarea tuturor dispozitivelor mecanice. Oamenii de știință renascentiste și persoanele publice au avut adesea pictate portretele, arătându-le cu o mână pe o sferă armilară, care reprezenta înălțimea înțelepciunii și cunoașterii .
Sfera armilară supraviețuiește ca fiind utilă pentru predare și poate fi descrisă ca un glob cerebral scheletic, seria de inele reprezentând marile cercuri ale cerurilor și care se rotesc pe o axă într-un orizont. Având pământul ca centru, o astfel de sferă este cunoscută sub numele de Ptolemaic; cu soarele ca centru, ca și copernicanul.
Sculptură a omului de știință englez din secolul al XIII-lea, Roger Bacon, care deține o sferă armilară, Muzeul de Istorie Naturală al Universității Oxford
Fată tânără cu un instrument astronomic, de Jan Gossaert , c. 1520-1540
Portret în frontispiciul lui Antoine Crespin 's Propheties par l'astrologue du treschrestien Roy de France și de Madame la Duchesse de Savoye , Lyon, Franța, 1572
Alegoria ingeniozității de Giuseppe Crespi , c. 1695
Alegoria artelor , de Francesco de Mura , c. 1750
O reprezentare a unei sfere armilara este prezent în moderne pavilionul Portugaliei și a fost un simbol național din timpul domniei lui Manuel I .
.jpg)
Glob ceresc fără sudură
În anii 1980, Emilie Savage-Smith a descoperit mai multe globuri cerești fără cusături în Lahore și Kashmir . Obiectele goale sunt de obicei turnate în două jumătăți, iar Savage-Smith indică faptul că turnarea unei sfere fără sudură a fost considerată imposibilă, deși tehnici precum matrițarea prin rotație au fost folosite încă din anii '60 pentru a produce sfere fără sudură. Primul glob fără sudură a fost inventat în Kashmir de astronomul și metalurgistul musulman Ali Kashmiri ibn Luqman în 1589–90 (AH 998) în timpul domniei lui Akbar cel Mare ; un altul a fost produs în 1659–60 (1070 AH) de Muhammad Salih Tahtawi cu inscripții arabe și sanscrite ; iar ultima a fost produsă la Lahore de către un astronom și metalurgist hindus Lala Balhumal Lahori în 1842 în timpul domniei lui Jagatjit Singh Bahadur . Au fost produse 21 de astfel de globuri și acestea rămân singurele exemple de globuri metalice fără sudură. Acești metalurgiști mogholi au folosit metoda turnării cu ceară pierdută pentru a produce aceste globuri.
Jocuri paralimpice
Un model de sferă armilară bazat pe lucrări de artă a fost folosit de la 1 martie 2014 pentru a aprinde flacăra patrimoniului paralimpic la Stadionul Stoke Mandeville , Marea Britanie. Sfera include un scaun cu rotile pe care utilizatorul îl poate roti pentru a aprinde flacăra ca parte a unei ceremonii de celebrare a trecutului, prezentului și viitorului Mișcării Paralimpice din Marea Britanie. Sfera armilară a fost creată de artistul Jon Bausor și va fi folosită pentru viitoarele evenimente Heritage Flame. Flacăra din prima ceremonie a fost aprinsă de medaliatul cu aur din Londra 2012 Hannah Cockroft .
Heraldică și vexilologie
Sfera armilară este frecvent utilizată în heraldică și vexilologie , fiind cunoscută în principal ca un simbol asociat cu Portugalia , Imperiul Portughez și descoperirile portugheze .
La sfârșitul secolului al XV-lea, sfera armilară a devenit insigna heraldică personală a viitorului rege Manuel I al Portugaliei , când era încă prinț . Utilizarea intensă a acestei ecusoane în documente, monumente, steaguri și alte suporturi, în timpul domniei lui Manuel I, a transformat sfera armilară dintr-un simplu simbol personal într-unul național care reprezenta Regatul Portugaliei și în special Imperiul său de peste mări . Ca simbol național, sfera armilară a continuat să fie folosită după moartea lui Manuel I.
În secolul al XVII-lea, a devenit asociat cu stăpânirea portugheză a Braziliei . În 1815, când Brazilia a câștigat statutul de regat unit cu cel al Portugaliei, stema sa a fost oficializată ca o sferă armilară de aur într-un câmp albastru. Reprezentând Brazilia, sfera armilară a devenit prezentă și în armele și steagul Regatului Unit al Portugaliei, Braziliei și Algarve . Când Brazilia a devenit independentă ca imperiu în 1822, sfera armilară a continuat să fie prezentă în armele sale naționale și în steagul său național. Sfera cerească a actualului steag al Braziliei a înlocuit sfera armilară în 1889.
Sfera armilară a fost reintrodusă în armele naționale și în Steagul național al Portugaliei în 1911.
Vezi si
- Mecanismul Antikythera - Calculator astronomic analogic antic
- Constelații chineze - Grupări utilizate în astrologia chineză
- De sphaera mundi - Carte de Sacrobosco , descrie cosmosul medieval târziu (ptolemeic)
- Jang Yeong-sil
- Orrery - Model mecanic al sistemului solar, un model de sistem solar de sine stătător
- Ceasul astronomic din Praga , cunoscut și sub numele de Praga Orloj - Ceasul astronomic din Republica Cehă
- Sfera armilară a lui Santucci - cea mai mare din lume
- Torquetum
Referințe
Surse
- Encyclopædia Britannica (1771), „Geografie”.
- Darlington, Oscar G. „Gerbert, the Teacher”, The American Historical Review (Volumul 52, numărul 3, 1947): 456–476.
- Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. - 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN 978-3-86560-772-0
- Needham, Joseph (1986). Știință și civilizație în China: volumul 3 . Taipei: Caves Books, Ltd.
- Sivin, Nathan (1995). Știința în China antică . Brookfield, Vermont: VARIORUM, Editura Ashgate
- Williams, Henry Smith (2004). O istorie a științei . Whitefish, MT: Editura Kessinger. ISBN 1-4191-0163-3 .