Ecuația transmisiei Friis - Friis transmission equation

Formula transmisie Friis este utilizat în ingineria telecomunicațiilor , echivalând puterea la bornele unei primesc antenă ca produs al densității de putere a undei incidente , iar deschiderea efectivă a antenei de recepție în condiții idealizate dat o altă antenă la o oarecare distanță transmiterea unui cunoscut cantitatea de putere. Formula a fost prezentată mai întâi de inginerul radio danez-american Harald T. Friis în 1946. Formula este uneori menționată ca ecuația de transmisie Friis .

Formula originală a lui Friis

Ideea inițială a lui Friis din spatele formulei sale de transmisie a fost de a renunța la utilizarea directivității sau a câștigului atunci când descrie performanța antenei. În locul lor este descriptorul zonei de captare a antenei ca una dintre cele două părți importante ale formulei de transmisie care caracterizează comportamentul unui circuit radio în spațiu liber.

Circuitul radio în spațiu liber al lui Friis.

Acest lucru duce la forma sa publicată a formulei sale de transmisie ...

{\ displaystyle {\ frac {P_ {r}} {P_ {t}}} = \ left ({\ frac {A_ {r} A_ {t}} {d ^ {2} \ lambda ^ {2}}} \dreapta)}

Unde:

${\ displaystyle P_ {t}}$ este puterea alimentată în terminalele de intrare ale antenei de transmisie;
${\ displaystyle P_ {r}}$ este puterea disponibilă la recepția terminalelor de ieșire a antenei;
${\ displaystyle A_ {r}}$ este zona efectivă a diafragmei antenei de recepție;
${\ displaystyle A_ {t}}$ este zona efectivă a diafragmei antenei de transmisie;
${\ displaystyle d}$ este distanța dintre antene;
${\ displaystyle \ lambda}$ este lungimea de undă a frecvenței radio;
${\ displaystyle P_ {t}}$ și sunt în aceleași unități de putere; ${\ displaystyle P_ {r}}$
${\ displaystyle A_ {r}}$ , , , Și sunt în aceleași unități. ${\ displaystyle A_ {t}}$ ${\ displaystyle d ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ lambda ^ {2}}$
Distanță suficient de mare pentru a asigura o frontă de undă plană la antena de recepție suficient de apropiată de unde este cea mai mare dimensiune liniară a uneia dintre antene. ${\ displaystyle d}$ ${\ displaystyle d \ geqq 2a ^ {2} / \ lambda}$ ${\ displaystyle a}$

Friis a declarat că avantajul acestei formule față de alte formulări este lipsa coeficienților numerici de reținut, dar necesită expresia transmiterii performanței antenei în termeni de debit de putere pe unitate de suprafață în loc de intensitatea câmpului și exprimarea performanței antenei de recepție prin efectul său mai degrabă decât prin câștigul său de putere sau rezistența la radiații.

Formula contemporană

Puțini urmează sfaturile lui Friis privind utilizarea zonei eficiente a antenei pentru a caracteriza performanța antenei în raport cu utilizarea contemporană a directivității și a valorilor de câștig. Înlocuirea zonelor de antenă eficiente cu omologii lor de directivitate produce

{\ displaystyle {\ frac {P_ {r}} {P_ {t}}} = D_ {t} D_ {r} \ left ({\ frac {\ lambda} {4 \ pi d}} \ right) ^ { 2}}

unde și sunt directivitățile antenei (în raport cu un radiator izotrop ) ale antenelor de transmisie și respectiv de recepție, este lungimea de undă care reprezintă zona de deschidere efectivă a antenei de recepție și este distanța dintre antene. Pentru a utiliza ecuația așa cum este scrisă, directivitățile antenei sunt valori fără unități, iar lungimea de undă și unitățile de distanță trebuie să fie aceleași. Pentru a calcula folosind decibeli (dB), ecuația este modificată astfel: ${\ displaystyle D_ {t}}$ ${\ displaystyle D_ {r}}$ ${\ displaystyle \ lambda}$ ${\ displaystyle d}$

{\ displaystyle P_ {r} = P_ {t} + D_ {t} + D_ {r} +20 \ log _ {10} \ left ({\ frac {\ lambda} {4 \ pi d}} \ right) }

(unde directivitatea este în dBi , iar puterea este în dBm sau dBW )

Formularul simplu se aplică în următoarele condiții:

${\ displaystyle d \ gg \ lambda}$ astfel încât ambele antene se află în câmpul îndepărtat unul de altul.
${\ displaystyle P_ {t}}$ este puterea livrată terminalelor unei antene de transmisie izotrope.
${\ displaystyle P_ {r}}$ este puterea disponibilă la bornele antenei de recepție egală cu produsul densității puterii undei incidente și aria efectivă a diafragmei antenei de recepție proporțională cu . ${\ displaystyle \ lambda ^ {2}}$
${\ displaystyle D_ {t}}$ este directivitatea izotropă a antenei de transmisie în direcția antenei de recepție.
${\ displaystyle D_ {r}}$ este directivitatea izotropă a antenei de recepție în direcția antenei de transmisie.
Antenele sunt aliniate corect și au aceeași polarizare .
Antenele se află în spațiu liber neobstrucționat, fără multipath .
Lățime de bandă este destul de îngustă că o valoare unică pentru lungimea de undă poate fi asumată.

Condițiile ideale nu sunt aproape niciodată realizate în comunicațiile terestre obișnuite, datorită obstrucțiilor, reflexiilor din clădiri și, cel mai important, reflecțiilor de la sol. O situație în care ecuația este rezonabilă este în comunicațiile prin satelit atunci când există o absorbție atmosferică neglijabilă; o altă situație este în camerele anecoice special concepute pentru a minimiza reflexiile.

Derivare

Există mai multe metode pentru a obține ecuația de transmisie Friis. În plus față de derivarea obișnuită din teoria antenei, ecuația de bază poate fi derivată și din principiile radiometriei și ale difracției scalare într-un mod care pune accentul pe înțelegerea fizică. O altă derivare este de a lua limita câmpului îndepărtat a integralei de transmisie în câmpul apropiat, așa cum este descris de ex

Vezi si

Referințe

Lecturi suplimentare

Harald T. Friis, „A Note on a Simple Transmission Formula”, Proceedings of the IRE și Waves and Electrons, mai 1946, pp. 254–256.
John D. Kraus , „Antene”, Ediția a II-a, McGraw-Hill, 1988.
Kraus și Fleisch, „Electromagnetică”, Ediția a V-a, McGraw-Hill, 1999.
DM Pozar , „Ingineria microundelor”. Ediția a II-a, Wiley, 1998.
Shaw, JA (2013). „Radiometria și ecuația de transmisie Friis”. A.m. J. Phys . 81 (33): 33–37. doi : 10.1119 / 1.4755780 .

Languages

In other projects