Manjul Bhargava - Manjul Bhargava
|
Manjul Bhargava
| |
|---|---|
 Manjul Bhargava în 2014
| |
| Născut |
8 august 1974
Hamilton, Ontario , Canada
|
| Naţionalitate |
Canada Statele Unite |
| Educaţie |
Universitatea Harvard ( AB ) Universitatea Princeton ( doctorat ) |
| Cunoscut pentru |
Bhargava factorial Cubul Bhargava 15 și 290 teoreme rang mediu de curbe eliptice |
| Premii |
Fellow of the Royal Society (2019) Padma Bhushan (2015) Fields Medal (2014) Infosys Prize (2012) Fermat Prize (2011) Cole Prize (2008) Clay Research Award (2005) SASTRA Ramanujan Prize (2005) Blumenthal Award (2005) Premiul Hasse (2003) Premiul Morgan (1996) Premiul Hoopes (1996) Hertz Fellowship (1996) |
| Cariera științifică | |
| Instituții |
Universitatea Princeton Universitatea Leiden Universitatea din Hyderabad |
| Consilier doctoral | Andrew Wiles |
| Doctoranzi | |
| Site-ul web | www |
Manjul Bhargava FRS (n. 8 august 1974) este un matematician canadian-american . El este Brandon Fradd, clasa 1983, profesor de matematică la Universitatea Princeton , profesor Stieltjes de teorie a numerelor la Universitatea Leiden și deține, de asemenea, profesori adjunct la Institutul Tata de Cercetare Fundamentală , Institutul Indian de Tehnologie Bombay și Universitatea din Hyderabad . Este cunoscut în primul rând pentru contribuțiile sale la teoria numerelor .
Bhargava a primit Medalia Fields în 2014. Conform citării Uniunii Internaționale Matematice , el a primit premiul „pentru dezvoltarea de noi metode puternice în geometria numerelor , pe care le-a aplicat pentru a număra inele de rang mic și pentru a lega rangul mediu de curbe eliptice ".
Educație și carieră
Bhargava s-a născut într-o familie indiană din Hamilton, Ontario , Canada, dar a crescut și a urmat școala în principal în Long Island , New York . Mama sa Mira Bhargava, matematiciană la Universitatea Hofstra , a fost primul său profesor de matematică. A absolvit toate cursurile de liceu la matematică și informatică până la vârsta de 14 ani. A urmat liceul Plainedge din North Massapequa și a absolvit în 1992 calitatea de valedictorian . Și-a obținut AB de la Universitatea Harvard în 1996. Pentru cercetările sale de licență, a primit Premiul Morgan din 1996 . Bhargava a continuat să urmeze studii postuniversitare la Universitatea Princeton, unde a finalizat o disertație de doctorat intitulată „Legi de compoziție superioare” sub supravegherea lui Andrew Wiles și a primit doctoratul. în 2001, cu sprijinul unei burse Hertz . A fost savant invitat la Institutul pentru Studii Avansate în 2001-2002 și la Universitatea Harvard în 2002-2003. Princeton l-a numit profesor titular titular în 2003. A fost numit în catedra Stieltjes din Universitatea Leiden în 2010.
Bhargava este, de asemenea, un jucător de tabla realizat , după ce a studiat sub guru precum Zakir Hussain . De asemenea, a studiat sanscrita de la bunicul său Purushottam Lal Bhargava, un cunoscut cărturar al sanscritului și al istoriei antice indiene. Este un admirator al poeziei sanscrite.
Carieră și cercetare
Teza sa de doctorat a generalizat legea clasică a lui Gauss pentru compunerea formelor binare pătratice în multe alte situații. O utilizare majoră a rezultatelor sale este parametrizarea ordinelor quartice și chintice în câmpurile numerice , permițând astfel studiul comportamentului asimptotic al proprietăților aritmetice ale acestor ordine și câmpuri.
Cercetarile sale include , de asemenea , contribuții fundamentale la teoria reprezentării a formelor pătratice , la probleme de interpolare și analiza p - adice , la studiul de grupuri de clasă ideale de câmpuri de numere algebrice , și la teoria aritmetică a curbelor eliptice . O scurtă listă a contribuțiilor sale matematice specifice sunt:
- Paisprezece noi legi de compoziție în stil Gauss.
- Determinarea densității asimptotice a discriminanților câmpurilor numerice quartice și chintice .
- Dovezi ale primelor cazuri cunoscute ale euristicii Cohen-Lenstra-Martinet pentru grupurile de clasă .
- Dovada teoremei 15 , inclusiv o extensie a teoremei la alte seturi de numere, cum ar fi numerele impare și numerele prime .
- Dovadă (cu Jonathan Hanke) a teoremei 290 .
- Un roman generalizare a factorial funcției, Bhargava factorial , rezolvarea unei vechi de decenii presupunere de George Pólya .
- Dovadă (cu Arul Shankar) că rangul mediu al tuturor curbelor eliptice peste Q (când este ordonat după înălțime) este delimitat.
- Dovadă că majoritatea curbelor hipereliptice peste Q nu au puncte raționale.
În 2015, Manjul Bhargava și Arul Shankar au dovedit conjectura Birch și Swinnerton-Dyer pentru o proporție pozitivă a curbelor eliptice.
Premii și distincții
Bhargava a câștigat mai multe premii pentru cercetările sale, cel mai prestigios fiind Medalia Fields , cel mai înalt premiu din domeniul matematicii, pe care l-a câștigat în 2014.
Bhargava a primit o bursă la Royal Society în 2019.
Bhargava este al treilea cel mai tânăr profesor titular din istoria Universității Princeton, după Charles Fefferman și John Pardon .
În plus, a câștigat premiul Morgan și Hertz Fellowship în 1996, o bursă de cercetare pe 5 ani Clay , premiul Merten M. Hasse de la MAA în 2003, premiul Clay Research în 2005 și Leonard M. și Eleanor B. Premiul Blumenthal pentru avansarea cercetării în matematică pură în 2005.
Peter Sarnak de la Universitatea Princeton a spus despre Bhargava:
La matematică, el este la capăt. Pentru un tip atât de tânăr nu-mi amintesc de nimeni atât de decorat la vârsta lui. Cu siguranță a început cu o lovitură și nu a lăsat-o să ajungă în cap, ceea ce este neobișnuit. Bineînțeles că nu ar putea face ce face dacă nu ar fi genial. Talentul său excepțional este atât de izbitor
El a fost numit unul dintre „Brilliant 10” al revistei Popular Science în noiembrie 2002. A câștigat premiul SASTRA Ramanujan de 10.000 de dolari , împărțit cu Kannan Soundararajan , acordat de SASTRA în 2005 la Thanjavur , India, pentru contribuțiile sale remarcabile la teoria numerelor .
În 2008, Bhargava a fost distins cu Mathematical American Society e Premiul Cole . Citarea citește:
Contribuția originală și surprinzătoare a lui Bhargava este descoperirea legilor de compoziție pe forme de grad superior. Tehnicile și perspectivele sale asupra acestei întrebări sunt orbitoare; chiar și în cazul considerat de Gauss, acestea conduc la o prezentare nouă și mai clară a teoriei respective
În 2009, i s-a acordat premiul „Fața viitorului” la ceremonia Persoanei Anului India în străinătate, din New York. În 2014, aceeași publicație, cea mai prestigioasă și cea mai citită dintre publicațiile diasporei, i-a acordat un premiu II, India Abroad Publisher's Prize for Special Excellence.
În 2011, i s-a acordat Premiul Fermat pentru „diverse generalizări ale estimărilor Davenport-Heilbronn și pentru rezultatele sale uimitoare recente (cu Arul Shankar) pe rangul mediu al curbelor eliptice”.
În 2011, a susținut prelegerile Hedrick ale MAA la Lexington, Kentucky. A fost, de asemenea, Simons Lecturer în 2011 la MIT.
În 2012, Bhargava a fost desemnat primitorul premiului Simons Investigator Award și a devenit membru al Societății Americane de Matematică în clasa sa inițială de semeni.
A fost distins cu Premiul Infosys 2012 la matematică pentru „lucrarea sa extraordinar de originală în teoria numerelor algebrice , care a revoluționat modul în care sunt numărate câmpurile numerice și curbele eliptice ”.
În 2013, a fost ales la Academia Națională de Științe .
În 2014, Bhargava a primit Medalia Fields la Congresul internațional al matematicienilor de la Seul pentru „dezvoltarea unor metode noi și puternice în geometria numerelor, pe care le-a aplicat pentru a număra inele de rang mic și pentru a lega rangul mediu al curbelor eliptice”.
În 2015, i s-a acordat Padma Bhushan , al treilea cel mai mare premiu civil din India.
În 2017, Bhargava a fost ales membru al Academiei Americane de Arte și Științe .
În 2018, Bhargava a fost numit ocupantul inaugural al Distincted Chair pentru diseminarea publică a matematicii la Muzeul Național de Matematică (MoMath). Acesta este primul profesor invitat din Statele Unite dedicat exclusiv sensibilizării publicului cu privire la matematică.
Publicații selectate
- Bhargava, Manjul (2000). „Funcția factorială și generalizări” (PDF) . The American Mathematical Monthly . 107 (9): 783-799. CiteSeerX 10.1.1.585.2265 . doi : 10.2307 / 2695734 . JSTOR 2695734 .
- Bhargava, Manjul (2004). „Legi superioare ale compoziției I: o nouă viziune asupra compoziției Gauss și generalizări quadratice” (PDF) . Analele matematicii . 159 : 217–250. doi : 10.4007 / annals.2004.159.217 .
- Bhargava, Manjul (2004). „Legile compoziției superioare II: privind analogii cubici ai compoziției Gauss” (PDF) . Analele matematicii . 159 (2): 865-886. doi : 10.4007 / annals.2004.159.865 .
- Bhargava, Manjul (2004). „Legile compoziției superioare III: Parametrizarea inelelor quartice” (PDF) . Analele matematicii . 159 (3): 1329–1360. doi : 10.4007 / annals.2004.159.1329 .
- Bhargava, Manjul (2005). „Densitatea discriminanților inelelor și câmpurilor quartice” (PDF) . Analele matematicii . 162 (2): 1031-1063. doi : 10.4007 / annals.2005.162.1031 . S2CID 53482033 .
- Bhargava, Manjul (2008). „Legi superioare de compoziție IV: parametrizarea inelelor chintice” (PDF) . Analele matematicii . 167 : 53-94. doi : 10.4007 / annals.2008.167.53 .
- Bhargava, Manjul (2010). „Densitatea discriminanților inelelor și câmpurilor chintice” (PDF) . Analele matematicii . 172 (3): 1559–1591. arXiv : 1005.5578 . Bibcode : 2010arXiv1005.5578B . doi : 10.4007 / annals.2010.172.1559 .
- Bhargava, Manjul; Satriano, Matthew (2014). „Pe noțiunea de„ închidere Galois ”pentru extensiile inelelor”. Jurnalul Societății Matematice Europene . 16 (9): 1881–1913. arXiv : 1006.2562 . doi : 10.4171 / JEMS / 478 . MR 3273311 . S2CID 18493502 .
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). „Forme quartice binare cu invarianți mărginite și limita rangului mediu al curbelor eliptice”. Analele matematicii . 181 (1): 191–242. arXiv : 1006.1002 . doi : 10.4007 / annals.2015.181.1.3 . MR 3272925 . S2CID 111383310 .
- Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Forme cubice ternare cu invarianți mărginite și existența unei proporții pozitive de curbe eliptice având rangul 0". Analele matematicii . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi : 10.4007 / annals.2015.181.2.4 . S2CID 1456959 .