Regiune (matematică) - Region (mathematics)

În analiza matematică , cuvântul regiune se referă de obicei la un subset de sau care este deschis (în topologia euclidiană standard ), pur și simplu conectat și ne-gol . O regiune închisă este uneori definită ca fiind închiderea unei regiuni. ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}$${\ displaystyle \ mathbb {C} ^ {n}}$

Regiunile și regiunile închise sunt adesea folosite ca domenii de funcții sau ecuații diferențiale.

Potrivit lui Kreyszig,

O regiune este un set format dintr-un domeniu plus, poate, o parte sau toate punctele sale limită. (Cititorul este avertizat că unii autori folosesc termenul „regiune” pentru ceea ce numim un domeniu [urmând terminologia standard], iar alții nu fac nicio distincție între cei doi termeni.)

Potrivit lui Yue Kuen Kwok,

Un set conectat deschis se numește regiune sau domeniu deschis . ... unei regiuni deschise nu putem adăuga niciunul, niciunul sau toate punctele sale limită și pur și simplu numim noul set regiune .

Vezi si

• Zonă
• Curba
• Față (geometrie)
• Interval (matematică)
• Teorema curbei Jordan
• Segment de linie
• Locus (matematică)
• Vecinătate (matematică)
• Punct (geometrie)
• Teorema cartografierii Riemann
• Formă
• Poligon simplu

Note

Referințe

• Ruel V. Churchill (1960) Variabile și aplicații complexe , ediția a II-a, §1.9 Regiuni în planul complex, pp. 16-18, McGraw-Hill
• Constantin Carathéodory (1954) Teoria funcțiilor unei variabile complexe , v. I, p. 97, Editura Chelsea .
• Howard Eves (1966) Funcțiile unei variabile complexe , p. 105, Prindle, Weber și Schmidt.