Simon Donaldson - Simon Donaldson

Domnule

Simon Donaldson

FRS
Simon Donaldson.jpg
Născut
Simon Kirwan Donaldson

( 20-08 1957 )20 august 1957 (63 de ani)
Cambridge , Anglia
Naţionalitate britanic
Alma Mater Worcester College, Oxford
Pembroke College, Cambridge
Cunoscut pentru Topologia varietăților cu patru dimensiuni netede (diferențiabile)
teoria
lui Donaldson teorema lui Donaldson teoria lui
Donaldson – Thomas teoria lui
Donaldson – Uhlenbeck – Yau Teorema
K-stabilitate
Conjectura Yau – Tian – Donaldson
Premii Premiul Junior Whitehead (1985)
Medalia Fields (1986)
Medalia Regală (1992)
Premiul Crafoord (1994)
Premiul Pólya (1999)
Premiul internațional King Faisal (2006)
Premiul Nemmers la matematică (2008)
Premiul Shaw la matematică (2009)
Premiul descoperirii în Matematică (2014)
Premiul Oswald Veblen (2019)
Premiul Wolf la matematică (2020)
Cariera științifică
Câmpuri Matematică
Instituții Imperial College London
Stony Brook University
Institute for Advanced Study
Stanford University
All Souls College, Oxford
Teză Ecuațiile Yang – Mills pe varietățile Kähler  (1983)
Consilier doctoral Michael Atiyah
Nigel Hitchin
Doctoranzi Dominic Joyce
Dieter Kotschick
Graham Nelson
Paul Seidel
Ivan Smith
Gábor Székelyhidi
Richard Thomas

Sir Simon Kirwan Donaldson FRS (născut la 20 august 1957) este o engleză matematician cunoscut pentru munca sa de pe topologia de netede (derivabile) cu patru dimensiuni colectoare , teoria Donaldson-Thomas și contribuțiile sale la geometria Kähler . În prezent, este membru permanent al Centrului Simons pentru Geometrie și Fizică de la Universitatea Stony Brook din New York și profesor de matematică pură la Imperial College London .

Biografie

Tatăl lui Donaldson era inginer electric în departamentul de fiziologie de la Universitatea din Cambridge , iar mama sa a obținut o diplomă în științe acolo. Donaldson a obținut o diplomă de licență în matematică la Pembroke College, Cambridge , în 1979, iar în 1980 a început lucrările postuniversitare la Worcester College, Oxford , la început sub Nigel Hitchin și mai târziu sub supravegherea lui Michael Atiyah . Încă student postuniversitar, Donaldson a dovedit în 1982 un rezultat care i-ar stabili faima. El a publicat rezultatul într-o lucrare „Conexiuni auto-duale și topologia cu 4 colectoare netede” care a apărut în 1983. În cuvintele lui Atiyah, lucrarea „a uimit lumea matematică”.

În timp ce Michael Freedman a clasificat patru colectoare topologice, munca lui Donaldson s-a concentrat pe patru colectoare care admit o structură diferențiată , folosind instantonii , o soluție specială la ecuațiile teoriei ecartamentului Yang-Mills care își are originea în teoria câmpului cuantic . Unul dintre primele rezultate ale lui Donaldson a dat restricții severe asupra formei de intersecție a unui distribuitor cu patru colțuri netede. În consecință, o clasă largă de patru colectoare topologice nu admite deloc nicio structură netedă . Donaldson a derivat, de asemenea, invarianți polinomiali din teoria ecartamentelor . Acestea erau noi invarianți topologici sensibili la structura netedă subiacentă a celor patru manifolduri. Au făcut posibilă deducerea existenței unor structuri netede „exotice” - anumite patru colectoare topologice ar putea purta o familie infinită de structuri netede diferite.

După ce a obținut diploma de DPhil de la Universitatea Oxford în 1983, Donaldson a fost numit Junior Research Fellow la All Souls College, Oxford , a petrecut anul universitar 1983–84 la Institutul de Studii Avansate din Princeton și s-a întors la Oxford ca profesor de Wallis. Matematică în 1985. După ce a petrecut un an vizitând Universitatea Stanford , s-a mutat la Imperial College din Londra în 1998 ca profesor de matematică pură.

În 2014, s-a alăturat Centrului Simons pentru Geometrie și Fizică de la Universitatea Stony Brook din New York , Statele Unite.

Premii

Donaldson a fost vorbitor invitat la Congresul internațional al matematicienilor (ICM) în 1983 și vorbitor plenar la ICM în 1986, 1998 și 2018.

În 1985, Donaldson a primit premiul Junior Whitehead de la London Mathematical Society . În 1994, a primit premiul Crafoord la matematică. În februarie 2006, Donaldson a primit Premiul Internațional King Faisal pentru știință pentru munca sa în teorii matematice pure legate de fizică, care au ajutat la formarea înțelegerii legilor materiei la nivel subnuclear. În aprilie 2008, i s-a acordat Premiul Nemmers la matematică , un premiu la matematică acordat de Universitatea Northwestern . În 2009 a primit premiul Shaw la matematică (împreună cu Clifford Taubes ) pentru contribuțiile lor la geometrie în 3 și 4 dimensiuni. În 2014, i s-a acordat Premiul Breakthrough în matematică „pentru noii invarianți revoluționari ai varietăților 4-dimensionale și pentru studiul relației dintre stabilitatea în geometria algebrică și în geometria diferențială globală, atât pentru pachete, cât și pentru soiurile Fano”. În ianuarie 2019, a primit Premiul Oswald Veblen în Geometrie (împreună cu Xiuxiong Chen și Song Sun ). În 2020 a primit Premiul Wolf la matematică (împreună cu Yakov Eliashberg ).

În 1986, a fost ales membru al Societății Regale și a primit o Medalie Fields la Congresul Internațional al Matematicienilor (ICM) din Berkeley. În 2010, Donaldson a fost ales membru străin al Academiei Regale de Științe din Suedia . A fost numit cavaler la premiile de Anul Nou 2012 pentru serviciile aduse matematicii. În 2012, a devenit membru al American Mathematical Society .

În martie 2014, i s-a acordat diploma „Docteur Honoris Causa” de Universitatea Joseph Fourier, Grenoble . În ianuarie 2017, i s-a acordat diploma „Doctor Honoris Causa” de Universitatea Complutensă din Madrid, Spania.

Cercetare

Informații suplimentare: teoria Donaldson

Lucrarea lui Donaldson se referă la aplicarea analizei matematice (în special analiza ecuațiilor diferențiale parțiale eliptice ) la problemele din geometrie. Problemele se referă în principal la teoria gabaritului , la 4 manifolduri , la geometria diferențială complexă și la geometria simplectică . Au fost menționate următoarele teoreme:

Munca recentă a lui Donaldson se concentrează pe o problemă a geometriei diferențiale complexe referitoare la o relație conjecturală între condițiile algebro-geometrice de „stabilitate” pentru soiurile proiective netede și existența metricilor Kähler „extremale” , de obicei cele cu curbură scalară constantă (vezi de exemplu metrica cscK ) . Donaldson a obținut rezultate în cazul toric al problemei (vezi de exemplu Donaldson (2001) ). Apoi a rezolvat cazul Kähler – Einstein al problemei în 2012, în colaborare cu Chen și Sun. Această ultimă realizare spectaculoasă a implicat o serie de lucrări dificile și tehnice. Prima dintre acestea a fost lucrarea lui Donaldson & Sun (2014) despre limitele Gromov – Hausdorff. Rezumatul dovezii existenței pentru metrica Kähler – Einstein apare în Chen, Donaldson & Sun (2014) . Detaliile complete ale probelor apar în Chen, Donaldson și Sun ( 2015a , 2015b , 2015c ).

Conjectura asupra varietăților Fano și Premiul Veblen

În 2019, Donaldson a fost distins cu Premiul Oswald Veblen în Geometrie , împreună cu Xiuxiong Chen și Song Sun , pentru dovedirea unei conjecturi de lungă durată asupra varietăților Fano , care afirmă „că o varietate Fano admite metrica Kähler – Einstein dacă și numai dacă este stabil la K ". Fusese unul dintre cele mai active subiecte de geometrie de la propunerea sa din anii 1980 de către Shing-Tung Yau după ce a dovedit conjectura lui Calabi . Ulterior a fost generalizată de Gang Tian și Donaldson. Soluția de Chen, Donaldson și Sun a fost publicată în Journal of the American Mathematical Society în 2015 sub forma unei serii din trei articole, „Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds, I, II and III”.

Publicații selectate

Cărți

Referințe

linkuri externe