Angrenaj -Gear

Două angrenaje care transmit mișcarea de rotație. Deoarece angrenajul mai mare se rotește mai puțin rapid, cuplul său este proporțional mai mare. O subtilitate a acestui aranjament particular este că viteza liniară la diametrul pasului este aceeași pe ambele trepte.

Reductore multiple într-un cuptor cu microunde (banda de măsurare arată scara)

Roată de mortare din fontă cu roți din lemn (acționat de o roată de apă exterioară ) angrenată cu o roată dințată din fontă, conectată la un scripete cu curea de transmisie . Moara de ulei din Storkensohn ( Haut-Rhin ), Franța.

O roată dințată este o piesă circulară rotativă a mașinii având dinți tăiați sau, în cazul unei roți dințate sau roți dințate , dinți introduși (numiți roți dințate ), care se îmbină cu o altă piesă dințată (compatibilă) pentru a transmite (conversia) cuplul și viteza. Principiul de bază din spatele funcționării vitezelor este analog cu principiul de bază al pârghiilor. Un angrenaj poate fi, de asemenea, cunoscut în mod informal sub numele de roți dințate . Dispozitivele cu angrenaje pot modifica viteza, cuplul și direcția unei surse de alimentare . Angrenajele de diferite dimensiuni produc o modificare a cuplului, creând un avantaj mecanic , prin raportul lor de transmisie , putând fi astfel considerate o simplă mașină . Vitezele de rotație și cuplurile a două roți dințate de angrenare diferă proporțional cu diametrele lor. Dinții de pe cele două roți angrenate au toți aceeași formă.

Două sau mai multe angrenaje angrenate, care lucrează într-o secvență, se numesc tren de viteze sau transmisie . Roțile de viteză dintr-o transmisie sunt analoge cu roțile dintr-un sistem de scripete cu curele încrucișate . Un avantaj al angrenajelor este că dinții unei roți dințate împiedică alunecarea. În transmisiile cu rapoarte multiple de transmisie, cum ar fi bicicletele, motocicletele și mașinile, termenul „angrenaj” (de exemplu, „prima treaptă”) se referă la un raport de viteză mai degrabă decât la o treaptă fizică reală. Termenul descrie dispozitive similare, chiar și atunci când raportul de transmisie este mai degrabă continuu decât discret, sau atunci când dispozitivul nu conține de fapt roți dințate, ca într-o transmisie continuu variabilă .

În plus, o roată dințată se poate îmbina cu o piesă dințată liniară, numită cremalieră , producând translație în loc de rotație.

Istorie

Unelte de fier, dinastia Han

Exemplele timpurii de roți dințate datează din secolul al IV-lea î.Hr. în China (pe vremea Zhan Guo – dinastia Zhou de Est ), care au fost păstrate la Muzeul Luoyang din provincia Henan, China . Cele mai vechi angrenaje conservate în Europa au fost găsite în mecanismul Antikythera , un exemplu de dispozitiv cu angrenaje foarte timpuriu și complicat, conceput pentru a calcula pozițiile astronomice . Timpul său de construcție este estimat acum între 150 și 100 î.Hr. Roțile dințate apar în lucrările legate de Eroul Alexandriei , în Egiptul roman , în jurul anului 50 d.Hr., dar pot fi urmărite până la mecanica școlii alexandrine din Egiptul ptolemaic din secolul al III-lea î.Hr. și au fost dezvoltate în mare măsură de polimatul grec Arhimede (287–212). BC).

Reductor cu o singură treaptă

Angrenajul segmentar, care primește/comunică mișcare alternativă de la/la o roată dințată, constând dintr-un sector dintr-un angrenaj/un inel circular având roți dințate la periferie, a fost inventat de inginerul arab Al-Jazari în 1206. Angrenajul melcat a fost inventat în Subcontinent indian , pentru utilizare în decoșarea bumbacului cu rulouri , ceva timp în secolele XIII-XIV. Este posibil ca uneltele diferenţiale să fi fost folosite în unele dintre carele chineze orientate spre sud , dar prima utilizare verificabilă a angrenajelor diferenţiale a fost de către producătorul britanic de ceasuri Joseph Williamson în 1720.

Exemple de aplicații timpurii pentru unelte includ:

• 1386 CE: Ceasul Catedralei din Salisbury : este cel mai vechi ceas mecanic cu angrenaje care funcționează încă din lume.
• c. Secolele XIII-XIV: angrenajul melcat a fost inventat ca parte a unei degrenaje de bumbac cu role în subcontinentul indian .
• c. 1221 CE Astrolabul cu angrenaje a fost construit în Isfahan , arătând poziția lunii în zodiac și faza acesteia , precum și numărul de zile de la luna nouă.
• c. 1206 CE: Al-Jazari a inventat angrenajul segmentar ca parte a unui dispozitiv de ridicare a apei.
• 725 CE: Primele ceasuri mecanice cu angrenaje au fost construite în China .
• c. 200–265 CE: Ma Jun a folosit unelte ca parte a unui car orientat spre sud .
• Secolul al II-lea î.Hr.: Mecanismul Antikythera
• În natură: în picioarele posterioare ale nimfelor insectei Issus coleoptratus .

Etimologie

Cuvântul unelte este probabil din limba norvegiană veche gørvi (plural gørvar ) „îmbrăcăminte, unelte”, înrudit cu gøra , gørva „a face, a construi, a construi; set in order, prepare”, un verb comun în limba norvegiană veche, „folosit într-o gamă largă de situații, de la scrierea unei cărți până la prepararea cărnii”. În acest context, semnificația „roată dințată în mașini” a fost atestată pentru prima dată în anii 1520; sensul mecanic specific al „părților prin care un motor comunică mișcarea” este din 1814; în special a unui vehicul (bicicletă, automobile etc.) până în 1888.

Roata dințată din lemn care antrenează un pinion lanternă sau un angrenaj cu colivie

O roată dințată turnată (sus) care se îmbină cu o roată dințată (dedesubt). Roțile din lemn sunt ținute la loc de cuie.

Un dinte este un dinte pe o roată. Din engleza mijlocie cogge, din norvegiană veche (comparați norvegiana kugg („cog”), suedeză kugg , kugge („cog, dinte”)), din proto-germanică * kuggō (comparați olandeză kogge („ cog ”), germană Kock ) , din proto-indo-european * gugā („cocoașă, minge”) (comparați cu lituaniană gugà („pom, cocoașă, deal”), din PIE * gēw- („a îndoi, arcuire”). Utilizat pentru prima dată spre 1300 în sensul de „o roată cu dinți sau roți dintate; sfârșitul 14c., „dinte pe o roată”; roată dințată, începutul 15c.

Din punct de vedere istoric, roțile dințate erau dinți din lemn mai degrabă decât din metal, iar o roată dințată consta, din punct de vedere tehnic, dintr-o serie de dinți din lemn, amplasați în jurul unei roți de mortare, fiecare dinte formând un tip de îmbinare specializată „prin mortare” și grindă . Roata poate fi din lemn, fontă sau alt material. Roțile din lemn erau folosite anterior când roțile din metal mari nu puteau fi tăiate, când dintele turnat nici măcar nu avea forma potrivită sau dimensiunea roții făcea fabricarea imposibilă.

Roțile erau adesea făcute din lemn de arțar . În 1967, Thompson Manufacturing Company din Lancaster, New Hampshire avea încă o afacere foarte activă în furnizarea de zeci de mii de dinți dinți de arțar pe an, mai ales pentru utilizarea la fabricile de hârtie și la fabricile de măcinat , unele datând de peste 100 de ani. Deoarece un dinte de lemn îndeplinește exact aceeași funcție ca un dinte de metal turnat sau prelucrat, cuvântul a fost aplicat prin extensie la ambele, iar distincția s-a pierdut în general.

Comparație cu mecanismele de antrenare

Raportul definit pe care dinții dau vitezele oferă un avantaj față de alte transmisii (cum ar fi transmisiile de tracțiune și curelele trapezoidale ) la mașinile de precizie, cum ar fi ceasurile, care depind de un raport exact al vitezei. În cazurile în care șoferul și următorul sunt proximali, treptele de viteză au, de asemenea, un avantaj față de alte transmisii în numărul redus de piese necesare. Dezavantajul este că angrenajele sunt mai scumpe de fabricat, iar cerințele lor de lubrifiere pot impune un cost de operare mai mare pe oră.

Tipuri

Angrenaje externe versus interne

Echipament intern

Un angrenaj extern este unul cu dinții formați pe suprafața exterioară a unui cilindru sau con. Dimpotrivă, un angrenaj intern este unul cu dinții formați pe suprafața interioară a unui cilindru sau con. Pentru roți dințate conice , un angrenaj intern este unul cu unghiul de pas care depășește 90 de grade. Angrenajele interne nu provoacă inversarea direcției arborelui de ieșire.

Pinten

Angrenaj drept

Roțile dințate drepte sau roți dințate drepte sunt cel mai simplu tip de angrenaj. Ele constau dintr-un cilindru sau un disc cu dinții proiectați radial. Deși dinții nu sunt cu laturi drepte (dar de obicei au o formă specială pentru a obține un raport de antrenare constant, în principal evolvent , dar mai rar cicloidal ), marginea fiecărui dinte este dreaptă și aliniată paralel cu axa de rotație. Aceste angrenaje se îmbină corect împreună numai dacă sunt montate pe arbori paraleli. Nu este creată nicio împingere axială de încărcările dinților. Roțile dințate drepte sunt excelente la viteze moderate, dar tind să fie zgomotoase la viteze mari.

Elicoidală

Un angrenaj elicoidal de contact extern în acțiune

Roți dințate elicoidale
Sus: configurație paralelă
Inferioară: configurație încrucișată

Roțile dințate elicoidale sau „fixe uscate” oferă un rafinament față de angrenajele drepte. Marginile anterioare ale dinților nu sunt paralele cu axa de rotație, ci sunt așezate în unghi. Deoarece angrenajul este curbat, această înclinare face ca dintele să formeze un segment de helix . Roțile dințate elicoidale pot fi angrenate în orientări paralele sau încrucișate . Primul se referă la când arborii sunt paraleli unul cu celălalt; aceasta este cea mai comună orientare. În aceasta din urmă, arborii sunt neparaleli, iar în această configurație angrenajele sunt uneori cunoscute sub denumirea de „angrenaje oblice”.

Dinții înclinați se cuplează mai treptat decât dinții dințați cilindrici, făcându-i să ruleze mai lin și mai silențios. Cu roți dințate elicoidale paralele, fiecare pereche de dinți face mai întâi contact într-un singur punct de pe o parte a roții dințate; o curbă de contact în mișcare crește apoi treptat pe suprafața dintelui până la maximum, apoi se retrage până când dinții rup contactul într-un singur punct de pe partea opusă. În roți dințate, dinții se întâlnesc brusc la o linie de contact pe toată lățimea lor, provocând stres și zgomot. Roțile dințate drepte fac un scâncet caracteristic la viteze mari. Din acest motiv, roți dințate drepte sunt utilizate în aplicații cu viteză mică și în situații în care controlul zgomotului nu este o problemă, iar roți dințate elicoidale sunt utilizate în aplicații de mare viteză, transmisie de putere mare sau în care reducerea zgomotului este importantă. Viteza este considerată mare atunci când viteza liniei de pas depășește 25 m/s.

Un dezavantaj al angrenajelor elicoidale este o împingere rezultată de -a lungul axei angrenajului, care trebuie să fie găzduită de rulmenți axiali corespunzători . Cu toate acestea, această problemă poate fi transformată într-un avantaj atunci când se utilizează un angrenaj în schelet sau un angrenaj dublu elicoidal , care nu are tracțiune axială - și oferă, de asemenea, auto-alinierea angrenajelor. Acest lucru are ca rezultat o tracțiune axială mai mică decât un angrenaj cilindric comparabil.

Un al doilea dezavantaj al angrenajelor elicoidale este, de asemenea, un grad mai mare de frecare de alunecare între dinții de angrenare, adesea abordat cu aditivi în lubrifiant.

Înclinați angrenajele

Pentru o configurație „încrucișată” sau „înclinată”, angrenajele trebuie să aibă același unghi de presiune și pas normal; cu toate acestea, unghiul helixului și mâna pot fi diferite. Relația dintre cei doi arbori este de fapt definită de unghiul (unghiurile) de helix al celor doi arbori și de mâna, așa cum este definită:

${\displaystyle E=\beta _{1}+\beta _{2}}$pentru angrenaje cu aceeași mână,

${\displaystyle E=\beta _{1}-\beta _{2}}$pentru angrenaje cu mâini opuse,

unde este unghiul helixului pentru angrenaj. Configurația încrucișată este mai puțin solidă din punct de vedere mecanic deoarece există doar un contact punctual între roți dințate, în timp ce în configurația paralelă există un contact de linie. ${\displaystyle \beta }$

Destul de obișnuit, roți dințate elicoidale sunt utilizate cu unghiul de spirală a unuia având negativul unghiului de spirală al celuilalt; o astfel de pereche ar putea fi, de asemenea, menționată ca având o spirală pentru dreapta și o spirală pentru stânga cu unghiuri egale. Cele două unghiuri egale, dar opuse, se adaugă la zero: unghiul dintre arbori este zero - adică arborii sunt paraleli . În cazul în care suma sau diferența (așa cum este descrisă în ecuațiile de mai sus) nu este zero, arborii sunt încrucișați . Pentru arbori încrucișați în unghi drept, unghiurile elicei sunt de aceeași mână deoarece trebuie să se adauge la 90 de grade. (Acesta este cazul angrenajelor din ilustrația de mai sus: se închidează corect în configurația încrucișată: pentru configurația paralelă, unul dintre unghiurile elicei ar trebui să fie inversat. Roțile dințate ilustrate nu se pot conecta cu arborii paraleli.)

• Animație 3D a angrenajelor elicoidale (axă paralelă)
• Animație 3D a angrenajelor elicoidale (axa încrucișată)

Elicoidal dublu

Unelte de pește

Roțile dințate elicoidale duble depășesc problema tracțiunii axiale prezentate de angrenajele elicoidale simple prin utilizarea unui set dublu de dinți, înclinați în direcții opuse. Un angrenaj dublu elicoidal poate fi gândit ca două angrenaje elicoidale în oglindă montate strâns unul pe o axă comună. Acest aranjament anulează împingerea axială netă, deoarece fiecare jumătate a angrenajului se împinge în direcția opusă, rezultând o forță axială netă de zero. Acest aranjament poate elimina și necesitatea rulmenților axiali. Cu toate acestea, angrenajele duble elicoidale sunt mai dificil de fabricat din cauza formei lor mai complicate.

Roțile dințate în schelete sunt un tip special de angrenaje elicoidale. Nu au o canelură în mijloc, așa cum au alte roți dințate duble elicoidale; cele două roți dințate elicoidale în oglindă sunt îmbinate astfel încât dinții lor formează o formă de V. Acest lucru poate fi aplicat și în cazul angrenajelor conice , ca în cazul transmisiei finale a Citroën Type A.

Pentru ambele direcții de rotație posibile, există două aranjamente posibile pentru angrenajele elicoidale sau fețele angrenajului orientate opus. Un aranjament se numește stabil, iar celălalt instabil. Într-un aranjament stabil, fețele angrenajului elicoidal sunt orientate astfel încât fiecare forță axială să fie îndreptată spre centrul angrenajului. Într-un aranjament instabil, ambele forțe axiale sunt direcționate departe de centrul angrenajului. În oricare aranjament, forța axială totală (sau netă ) pe fiecare angrenaj este zero atunci când angrenajele sunt aliniate corect. Dacă angrenajele devin nealiniate pe direcția axială, aranjamentul instabil generează o forță netă care poate duce la dezasamblarea trenului de angrenaj, în timp ce aranjamentul stabil generează o forță corectivă netă. Dacă sensul de rotație este inversat, se inversează și direcția împingărilor axiale, astfel încât o configurație stabilă devine instabilă și invers.

Roțile dințate duble elicoidale stabile pot fi schimbate direct cu roți dințate drepte fără a fi nevoie de rulmenți diferiți.

Teşit

Angrenaj conic acționează o poartă de blocare

Roți din lemn montate în roți de mortare teșite care antrenează o piatră de moară . Observați roți dințate din lemn în fundal.

Un angrenaj conic are forma unui con circular drept cu cea mai mare parte a vârfului tăiat . Când două roți dințate conice se îmbină, vârfurile lor imaginare trebuie să ocupe același punct. Axele arborelui lor se intersectează și ele în acest punct, formând un unghi arbitrar nedrepți între arbori. Unghiul dintre arbori poate fi orice, cu excepția zero sau 180 de grade. Roțile dințate conice cu un număr egal de dinți și axe ale arborelui la 90 de grade se numesc roți dințate mitra (SUA) sau mitra (UK).

Teșituri în spirală

Roți dințate conice spiralate

Roțile conice spiralate pot fi fabricate ca tipuri Gleason (arc circular cu adâncimea dintelui neconstantă), tipuri Oerlikon și Curvex (arc circular cu adâncime constantă a dintelui), Klingelnberg Cyclo-Palloid (epicicloid cu adâncime constantă a dintelui) sau Klingelnberg Palloid. Roțile dințate conice spiralate au aceleași avantaje și dezavantaje în raport cu verii lor tăiați drept ca și angrenajele elicoidale pentru roți dințate drepte. Roțile dințate conice drepte sunt utilizate în general numai la viteze sub 5 m/s (1000 ft/min) sau, pentru roți dințate mici, 1000 rpm

Notă: Profilul dintelui angrenajului cilindric corespunde unei evolvente, dar profilului dintelui angrenajului conic unui octoid. Toate generatoarele tradiționale de angrenaje conice (cum ar fi Gleason, Klingelnberg, Heidenreich & Harbeck, WMW Modul) produc angrenaje conice cu profil octoidal. IMPORTANT: Pentru seturile de angrenaje conice frezate cu 5 axe, este important să alegeți același calcul / aspect ca și metoda convențională de fabricație. Angrenajele conice calculate simplificate pe baza unui angrenaj cilindric echivalent în secțiune normală cu o formă de dinte evolventă prezintă o formă de dinte deviantă cu rezistența dintelui redusă cu 10-28% fără decalaj și 45% cu decalaj [Diss. Hünecke, TU Dresda]. În plus, „seturile de angrenaje conice învolute” provoacă mai mult zgomot.

Hipoid

Echipament hipoid

Roțile dințate hipoide seamănă cu roți dințate conice spiralate, cu excepția faptului că axele arborelui nu se intersectează. Suprafețele de pas par conice, dar, pentru a compensa arborele decalat, sunt de fapt hiperboloizi de revoluție. Angrenajele hipoide sunt aproape întotdeauna proiectate să funcționeze cu arbori la 90 de grade. În funcție de partea în care este decalat arborele, în raport cu unghiul dinților, contactul dintre dinții angrenajului hipoidal poate fi chiar mai neted și mai gradual decât cu dinții angrenajului conic spiralat, dar are și o acțiune de alunecare de-a lungul dinților angrenajului pe măsură ce se rotește. și, prin urmare, necesită de obicei unele dintre cele mai vâscoase tipuri de ulei de transmisie pentru a evita extrudarea acestuia de pe fețele dinților care se împerechează, uleiul este în mod normal desemnat HP (pentru hipoid), urmat de un număr care indică vâscozitatea. De asemenea, pinionul poate fi proiectat cu mai puțini dinți decât un pinion conic spiralat, astfel încât rapoartele de transmisie de 60:1 și mai mari sunt fezabile folosind un singur set de angrenaje hipoide. Acest stil de viteză este cel mai comun în trenurile de propulsie ale autovehiculelor, împreună cu un diferențial . În timp ce un angrenaj obișnuit (nehipoid) cu inel și pinion este potrivit pentru multe aplicații, nu este ideal pentru trenurile de transmisie a vehiculelor, deoarece generează mai mult zgomot și vibrații decât un hipoid. Aducerea pe piață a angrenajelor hipoide pentru aplicații de producție în masă a fost o îmbunătățire a ingineriei din anii 1920.

Unelte de coroană

Unelte de coroană

Roțile dințate coroană sau angrenajele contrare sunt o formă particulară de angrenaj conic ai cărei dinți se proiectează în unghi drept față de planul roții; în orientarea lor dinții seamănă cu punctele de pe o coroană. Un angrenaj coroană se poate atașa cu precizie doar cu un alt angrenaj conic, deși uneori se văd roți dințate coroană îmbinând cu roți dințate drepte. Un angrenaj coroană este, de asemenea, uneori îmbinat cu o scăpare , cum se găsește în ceasurile mecanice.

Vierme

Unelte melcate

4-pornire vierme și roată

Viermele seamănă cu șuruburi . Un melc este legat cu o roată melcată , care arată asemănător cu o roată dințată .

Seturile de viteze melcate și angrenaje reprezintă o modalitate simplă și compactă de a obține un cuplu ridicat și un raport de viteză redus. De exemplu, angrenajele elicoidale sunt în mod normal limitate la rapoarte de transmisie mai mici de 10:1, în timp ce seturile melcate și angrenaje variază de la 10:1 la 500:1. Un dezavantaj este potențialul unei acțiuni considerabile de alunecare, ceea ce duce la o eficiență scăzută.

Un angrenaj melcat este o specie de angrenaj elicoidal, dar unghiul său elicoidal este de obicei oarecum mare (aproape de 90 de grade) și corpul său este de obicei destul de lung în direcția axială. Aceste atribute îi conferă calități asemănătoare șuruburilor. Distincția dintre un vierme și un angrenaj elicoidal este că cel puțin un dinte persistă pentru o rotație completă în jurul helixului. Dacă se întâmplă acest lucru, este un „vierme”; dacă nu, este o „dintaie elicoidală”. Un vierme poate avea doar un dinte. Dacă acel dinte persistă de mai multe rânduri în jurul helixului, viermele pare, superficial, să aibă mai mult de un dinte, dar ceea ce se vede de fapt este același dinte reaparând la intervale de-a lungul lungimii viermelui. Se aplică nomenclatura obișnuită a șuruburilor: un vierme cu un singur dinte se numește un singur filet sau un singur start ; un vierme cu mai mult de un dinte se numește fire multiple sau start multiplu . Unghiul helix al unui vierme nu este de obicei specificat. În schimb, este dat unghiul de plumb, care este egal cu 90 de grade minus unghiul helixului.

Într-un set melcat și angrenaj, viermele poate conduce întotdeauna angrenajul. Cu toate acestea, dacă angrenajul încearcă să conducă viermele, acesta poate sau nu reuși. În special dacă unghiul de avans este mic, dinții angrenajului se pot bloca pur și simplu pe dinții vierme, deoarece componenta de forță circumferențială la vierme nu este suficientă pentru a depăși frecarea. În cutiile muzicale tradiționale, totuși, angrenajul antrenează viermele, care are un unghi mare de spirală. Această plasă antrenează paletele limitatorului de viteză care sunt montate pe arborele melcat.

Seturile de melc și angrenaj care se blochează sunt numite autoblocare , care pot fi folosite în mod avantajos, ca atunci când se dorește să se stabilească poziția unui mecanism prin rotirea melcului și apoi ca mecanismul să mențină acea poziție. Un exemplu este capul mașinii găsit pe unele tipuri de instrumente cu coarde .

Dacă angrenajul dintr-un set melcat și angrenaj este un angrenaj elicoidal obișnuit, se obține un singur punct de contact. Dacă se dorește o transmisie de putere medie spre mare, forma dintelui angrenajului este modificată pentru a obține un contact mai intim, făcând ambele roți dințate să se învelească parțial una pe cealaltă. Acest lucru se face făcând ambele concave și unindu-le într-un punct de șa ; aceasta se numește un cone-drive sau „dublu înveliș”.

Angrenajele melcate pot fi dreptaci sau stângaci, urmând practica de mult stabilită pentru filetele șuruburilor.

• Animație 3D a unui set de angrenaje melcate

Necircular

Roți dințate necirculare

Angrenajele necirculare sunt proiectate pentru scopuri speciale. În timp ce o treaptă de viteză obișnuită este optimizată pentru a transmite cuplul unui alt element cuplat cu zgomot și uzură minim și cu eficiență maximă , obiectivul principal al unei angrenaje necirculare ar putea fi variațiile raportului , oscilațiile de deplasare a osiilor și multe altele. Aplicațiile comune includ mașini textile, potențiometre și transmisii variabile continuu .

Cremătă și pinion

Pinion și cremalieră

O cremalieră este o bară sau tijă dințată care poate fi considerată ca un angrenaj sectorial cu o rază de curbură infinit mare . Cuplul poate fi convertit în forță liniară prin angrenarea unei cremaliere cu un angrenaj rotund numit pinion : pinionul se rotește, în timp ce cremaliera se mișcă în linie dreaptă. Un astfel de mecanism este utilizat în automobile pentru a converti rotația volanului în mișcarea de la stânga la dreapta a tiranților .

Cremalierile apar, de asemenea, în teoria geometriei angrenajului, unde, de exemplu, forma dintelui unui set interschimbabil de roți dințate poate fi specificată pentru cremalieră (rază infinită), iar formele dinților pentru roți dințate cu anumite raze reale sunt apoi derivate din aceasta. . Tipul de angrenaj cu cremalieră și pinion este, de asemenea, utilizat într-o cale ferată cu cremalieră .

Tren de viteze epiciclice

Angrenaj epiciclic

În angrenajele epiciclice, una sau mai multe dintre axele angrenajului se mișcă. Exemple sunt angrenajele solare și planetare (vezi mai jos), transmisiile cicloidale , transmisiile automate și diferențialele mecanice .

Soarele și planeta

Angrenaj Soare (galben) și planetă (roșu).

Angrenajul solar și planetar este o metodă de transformare a mișcării alternative în mișcare rotativă care a fost folosită la motoarele cu abur . James Watt l-a folosit la primele sale motoare cu abur pentru a ocoli brevetul asupra manivelei , dar a oferit și avantajul creșterii vitezei volantului, astfel încât Watt să poată folosi un volant mai ușor.

În ilustrație, soarele este galben, planeta roșie, brațul alternativ este albastru, volantul este verde și arborele de transmisie este gri.

Unelte armonice

Angrenaj armonic

Un angrenaj armonic sau un angrenaj de deformare este un mecanism de angrenare specializat adesea folosit în controlul mișcării industriale , robotică și aerospațială pentru avantajele sale față de sistemele de angrenare tradiționale, inclusiv lipsa jocului de viteză, compactitatea și rapoartele de transmisie ridicate.

Deși diagrama nu demonstrează configurația corectă, este un „angrenaj de sincronizare”, în mod convențional, cu mult mai mulți dinți decât un angrenaj tradițional pentru a asigura un grad mai mare de precizie.

Echipament de cușcă

Echipament cușcă în Pantigo Windmill, Long Island (cu roata dințată motrice decuplată)

Un angrenaj de cușcă , numit și angrenaj de lanternă sau pinion de lanternă , are tije cilindrice pentru dinți, paralele cu axa și dispuse în cerc în jurul acesteia, la fel ca barele de pe o cușcă rotundă pentru păsări sau un felinar. Ansamblul este ținut împreună prin discuri la fiecare capăt, în care sunt fixate tijele dentare și axa. Angrenajele cu colivie sunt mai eficiente decât pinioanele solide, iar murdăria poate cădea prin tije, mai degrabă decât să rămână prinsă și să crească uzura. Ele pot fi construite cu unelte foarte simple, deoarece dinții nu sunt formați prin tăiere sau frezare, ci mai degrabă prin găurirea și introducerea tijelor.

Folosit uneori la ceasuri, angrenajul cușcă ar trebui să fie întotdeauna condus de o roată dințată, nu folosită ca șofer. Echipamentul cușcă nu a fost inițial favorizat de producătorii de ceasuri conservatori. A devenit popular în ceasurile cu turelă, unde condițiile de lucru murdare erau cele mai comune. Mișcările de ceas americane interne le foloseau adesea.

Angrenaj cicloidal

Unelte magnetice

Toate roțile dințate ale fiecărei componente ale angrenajului magnetic acționează ca un magnet constant cu alternarea periodică a polilor magnetici opuși pe suprafețele de împerechere. Componentele angrenajului sunt montate cu o capacitate de joc similară cu alte angrenaje mecanice. Deși nu pot exercita la fel de multă forță ca un angrenaj tradițional din cauza limitelor puterii câmpului magnetic, astfel de angrenaje funcționează fără atingere și, prin urmare, sunt imune la uzură, au zgomot foarte scăzut, nu pierderi de putere din cauza frecării și pot aluneca fără deteriorare, făcându-le foarte fiabile. . Ele pot fi utilizate în configurații care nu sunt posibile pentru angrenajele care trebuie să se atingă fizic și pot funcționa cu o barieră nemetalică care separă complet forța de antrenare de sarcină. Cuplajul magnetic poate transmite forța într-o carcasă închisă ermetic fără a utiliza o etanșare radială a arborelui , care poate avea scurgeri.

Nomenclatură

General

Frecvența de rotație , n

Măsurat în rotație în timp, cum ar fi rotații pe minut (RPM sau rpm).

Frecvența unghiulară , ω

Măsurat în radiani/secundă . 1  RPM = 2π  rad/minut = π/30  rad/secundă.

Numărul de dinți, N

Câți dinți are o roată dințată, un număr întreg . În cazul viermilor, este numărul de porniri de fire pe care le are viermele.

Roată dințată

Cel mai mare dintre două roți dințate care interacționează sau o roată dințată singură.

Pinion

Cea mai mică dintre cele două angrenaje care interacționează.

Calea de contact

Calea urmată de punctul de contact dintre doi dinți de angrenare.

Linie de acțiune, linie de presiune

Linia de-a lungul căreia este direcționată forța dintre doi dinți ai angrenajului. Are aceeași direcție ca vectorul forță. În general, linia de acțiune se schimbă de la un moment la altul în timpul perioadei de angajare a unei perechi de dinți. Pentru angrenajele evolvente , totuși, forța de la dinte la dinte este întotdeauna direcționată de-a lungul aceleiași linii - adică linia de acțiune este constantă. Acest lucru implică faptul că, pentru angrenajele evolvente, calea de contact este, de asemenea, o linie dreaptă, care coincide cu linia de acțiune - așa cum este într-adevăr cazul.

Axă

Axa de revoluție a angrenajului; linia centrală a arborelui.

Punctul de pas

Punct în care linia de acțiune intersectează o linie care unește cele două axe ale angrenajului.

Cercul de pas, linia de pas

Cerc centrat pe și perpendicular pe axă și care trece prin punctul de pas. O poziție diametrală predefinită pe angrenaj, unde sunt definite grosimea dintelui circular, unghiul de presiune și unghiurile de spirală.

Diametrul pasului, d

O poziție diametrală predefinită pe angrenaj, unde sunt definite grosimea dintelui circular, unghiul de presiune și unghiurile de spirală. Diametrul de pas standard este o dimensiune de proiectare și nu poate fi măsurat, dar este o locație în care se fac alte măsurători. Valoarea sa se bazează pe numărul de dinți ( N ), modulul normal ( m _n ; sau pasul diametral normal, P _d ) și unghiul helixului ( ): ${\displaystyle \psi }$

${\displaystyle d={\frac {Nm_{n}}{\cos \psi }}}$în unităţi metrice sau în unităţi imperiale.${\displaystyle d={\frac {N}{P_{d}\cos \psi }}}$

Modul sau modul, m

Deoarece nu este practic să se calculeze pasul circular cu numere iraționale , inginerii mecanici folosesc de obicei un factor de scalare care îl înlocuiește cu o valoare obișnuită. Acesta este cunoscut sub numele de modulul sau modulul roții și este definit pur și simplu ca:

${\displaystyle m={\frac {p}{\pi }}}$

unde m este modulul și p pasul circular. Unitățile de modul sunt de obicei milimetri ; un modul englez este uneori folosit cu unitățile de inci . Când pasul diametral, DP, este în unități engleze,

${\displaystyle m={\frac {25,4}{DP}}}$în unităţi metrice convenţionale.

Distanța dintre cele două axe devine:

${\displaystyle a={\frac {m}{2}}(z_{1}+z_{2})}$

unde a este distanța dintre axe, z ₁ și z ₂ sunt numărul de roți dințate (dinți) pentru fiecare dintre cele două roți (dintate). Aceste numere (sau cel puțin unul dintre ele) sunt adesea alese dintre numerele prime pentru a crea un contact uniform între fiecare dințat al ambelor roți și, prin urmare, pentru a evita uzura și deteriorarea inutilă. O uzură uniformă a angrenajului este realizată prin asigurarea numărului de dinți ai celor două roți dințate care se îmbină împreună sunt relativ mari unul față de celălalt; acest lucru se întâmplă atunci când cel mai mare divizor comun (GCD) al fiecărui număr de dinți angrenaj este egal cu 1, de exemplu GCD(16,25)=1; dacă se dorește un raport de viteză de 1:1, o treaptă de viteză relativ primară poate fi introdusă între cele două viteze; aceasta menține raportul 1:1, dar inversează direcția vitezei; un al doilea angrenaj relativ prim ar putea fi, de asemenea, introdus pentru a restabili direcția de rotație inițială, menținând în același timp uzura uniformă cu toate cele 4 trepte din acest caz. Inginerii mecanici, cel puțin în Europa continentală, folosesc de obicei modulul în loc de pas circular. Modulul, la fel ca pasul circular, poate fi folosit pentru toate tipurile de roți dințate, nu doar pentru roți dințate drepte pe bază de evoluție.

Diametrele pasului de operare

Diametrele determinate din numărul de dinți și distanța dintre centrele la care funcționează roți dințate. Exemplu pentru pinion:

${\displaystyle d_{w}={\frac {2a}{u+1}}={\frac {2a}{{\frac {z_{2}}{z_{1}}}+1}}.}$

Suprafața de pas

În angrenajele cilindrice, cilindru format prin proiectarea unui cerc de pas în direcția axială. Mai general, suprafața formată de suma tuturor cercurilor de pas pe măsură ce se deplasează de-a lungul axei. Pentru roți dințate conice este un con.

Unghiul de acțiune

Unghi cu vârf în centrul angrenajului, un picior în punctul în care dinții care se împerechează intră prima dată în contact, celălalt picior în punctul în care se decuplează.

Arc de acțiune

Segment al unui cerc de pas subtins de unghiul de acțiune.

Unghiul de presiune ,${\displaystyle \theta }$

Complementul unghiului dintre direcția în care dinții exercită forța unul asupra celuilalt și linia care unește centrele celor două roți dințate. Pentru angrenajele evolvente, dinții exercită întotdeauna forță de-a lungul liniei de acțiune, care, pentru angrenajele evolvente, este o linie dreaptă; și astfel, pentru angrenajele evolvente, unghiul de presiune este constant.

Diametru exterior,${\displaystyle D_{o}}$

Diametrul angrenajului, măsurat de la vârful dinților.

Diametrul rădăcinii

Diametrul angrenajului, măsurat la baza dintelui.

Addendum, a

Distanța radială de la suprafața pasului până la punctul cel mai exterior al dintelui.${\displaystyle a={\frac {1}{2}}(D_{o}-D)}$

Dedendum, b

Distanța radială de la adâncimea jgheabului dinților până la suprafața pasului.${\displaystyle b={\frac {1}{2}}(D-{\text{diametrul rădăcinii}})}$

Toata adancimea,${\displaystyle h_{t}}$

Distanța de la vârful dintelui până la rădăcină; este egal cu addendum plus dedendum sau cu adâncimea de lucru plus jocul.

Clearance

Distanța dintre cercul rădăcinii unei roți dințate și cercul adițional al partenerului său.

Adâncime de lucru

Adâncimea de angrenare a două trepte, adică suma anexelor lor de funcționare.

Pas circular, p

Distanța de la o față a unui dinte la fața corespunzătoare a unui dinte adiacent pe aceeași angrenare, măsurată de-a lungul cercului de pas.

Pas diametral, DP

${\displaystyle DP={\frac {N}{d}}={\frac {\pi }{p}}}$

Raportul dintre numărul de dinți și diametrul pasului. Poate fi măsurat în dinți pe inch sau în dinți pe centimetru, dar în mod convențional are unități de diametru pe inch. Unde modulul, m, este în unități metrice

${\displaystyle DP={\frac {25,4}{m}}}$în unități engleze

Cercul de bază

În angrenajele evolvente, profilul dintelui este generat de evolvena cercului de bază. Raza cercului de bază este oarecum mai mică decât cea a cercului de pas

Pas de bază, pas normal,${\displaystyle p_{b}}$

În angrenajele evolvente, distanța de la o față a unui dinte la fața corespunzătoare a unui dinte adiacent pe aceeași roată dințată, măsurată de-a lungul cercului de bază

Interferență

Contactul dintre dinți, altul decât la părțile destinate ale suprafeței lor

Set interschimbabil

Un set de angrenaje, dintre care oricare se potrivește corect cu oricare altul

Angrenaj elicoidal

Unghiul helixului,${\displaystyle \psi }$

unghiul dintre o tangentă la spirală și axa angrenajului. Este zero în cazul limită al unui angrenaj drept, deși poate fi considerat și unghiul ipotenuzei.

Pas circular normal,${\displaystyle p_{n}}$

Pas circular în plan normal cu dinții.

Pas circular transversal, p

Pas circular în planul de rotație al angrenajului. Uneori numit doar „pas circular”.${\displaystyle p_{n}=p\cos(\psi )}$

Câțiva alți parametri ai helixului pot fi vizualizați fie în plan normal, fie în plan transversal. Indicele n indică de obicei normalul.

Unelte melcate

Conduce

Distanța de la orice punct al firului până la punctul corespunzător din următoarea tură a aceluiași filet, măsurată paralel cu axa.

Pas liniar, p

Distanța de la orice punct de pe un fir până la punctul corespunzător de pe firul adiacent, măsurată paralel cu axa. Pentru un vierme cu un singur fir, plumbul și pasul liniar sunt aceleași.

Unghiul de avans,${\displaystyle \lambda }$

Unghiul dintre o tangentă la helix și un plan perpendicular pe axă. Rețineți că complementul unghiului elicoidal este de obicei dat pentru angrenajele elicoidale.

Diametru,${\displaystyle d_{w}}$

Același lucru cu cel descris mai devreme în această listă. Rețineți că pentru un vierme se măsoară în continuare într-un plan perpendicular pe axa angrenajului, nu într-un plan înclinat.

indicele w desemnează viermele, indicele g indică angrenajul.

Contactul cu dinții

• 

  Linie de contact

• 

  Calea de acțiune

• 

  Linie de acțiune

• 

  Planul de acțiune

• 

  Linii de contact (angrenaj elicoidal)

• 

  Arc de acțiune

• 

  Durata acțiunii

• 

  Diametru limită

• 

  Față în avans

• 

  Zona de acțiune

Punct de contact

Orice punct în care două profile de dinte se ating.

Linie de contact

O linie sau o curbă de-a lungul căreia două suprafețe dentare sunt tangente una la cealaltă.

Calea de acțiune

Locul punctelor de contact succesive dintre o pereche de dinți ai angrenajului, în timpul fazei de angajare. Pentru dinții angrenaj conjugați, calea de acțiune trece prin punctul de pas. Este urma suprafeței de acțiune în planul de rotație.

Linie de acțiune

Calea de acțiune pentru angrenajele evolvente. Este linia dreaptă care trece prin punctul de pas și tangentă la ambele cercuri de bază.

Suprafața de acțiune

Suprafața imaginară în care are loc contactul între două suprafețe dentare angrenate. Este însumarea căilor de acțiune în toate secțiunile dinților de angrenare.

Planul de acțiune

Suprafața de acțiune a angrenajelor cu axe paralele, cu evolvente, fie cu dinți pintenți, fie cu dinți elicoidali. Este tangentă la cilindrii de bază.

Zona de acțiune (zona de contact)

Pentru roți dințate evolvente, cu axe paralele, fie cu dinți pintenți, fie elicoidali, este aria dreptunghiulară din planul de acțiune delimitată de lungimea de acțiune și lățimea efectivă a feței .

Calea de contact

Curba de pe oricare dintre suprafețele dintelui de-a lungul căreia are loc contactul teoretic cu un singur punct în timpul angrenării angrenajelor cu suprafețele dinților încoronați sau angrenajelor care se cuplează în mod normal doar cu un singur punct de contact.

Durata acțiunii

Distanța pe linia de acțiune prin care se deplasează punctul de contact în timpul acțiunii profilului dintelui.

Arc de acțiune, Q _t

Arcul de cerc prin care se deplasează un profil de dinte de la începutul până la sfârșitul contactului cu un profil de împerechere.

Arc de apropiere, Q _a

Arcul de cerc prin care se deplasează un dinte de la începutul contactului până când punctul de contact ajunge la punctul de pas.

Arc de adâncitură, Q _r

Arcul cercului de pas prin care un profil de dinte se deplasează de la contactul în punctul de pas până la capătul contactului.

Raportul de contact, mc , _ε

Numărul de pasuri unghiulare prin care suprafața unui dinte se rotește de la începutul până la sfârșitul contactului. Într-un mod simplu, poate fi definită ca o măsură a numărului mediu de dinți în contact în perioada în care un dinte vine și iese din contact cu angrenajul de împerechere.

Raportul de contact transversal, m _p , ε _α

Raportul de contact într-un plan transversal. Este raportul dintre unghiul de acțiune și pasul unghiular. Pentru angrenajele evolvente, se obține cel mai direct ca raport dintre lungimea de acțiune și pasul de bază.

Raportul de contact al feței, m _F , ε _β

Raportul de contact într-un plan axial sau raportul dintre lățimea feței și pasul axial. Pentru angrenajele conice și hipoide este raportul dintre avansul feței și pasul circular.

Raportul total de contact, m _t , ε _γ

Suma raportului de contact transversal și raportul de contact al feței.

${\displaystyle \epsilon _{\gamma }=\epsilon _{\alpha }+\epsilon _{\beta }}$

${\displaystyle m_{\rm {t}}=m_{\rm {p}}+m_{\rm {F}}}$

Raportul de contact modificat, m _o

Pentru roți dințate conice, rădăcina pătrată a sumei pătratelor raporturilor de contact transversale și față.

${\displaystyle m_{\rm {o}}={\sqrt {m_{\rm {p}}^{2}+m_{\rm {F}}^{2}}}}$

Diametru limită

Diametrul unui angrenaj la care linia de acțiune intersectează cercul adițional maxim (sau minim pentru pinionul intern) al angrenajului de împerechere. Acest lucru este denumit și începutul profilului activ, începutul contactului, sfârșitul contactului sau sfârșitul profilului activ.

Începutul profilului activ (SAP)

Intersecția diametrului limită și a profilului evolventă.

Față în avans

Distanța pe un cerc de pas prin care un dinte elicoidal sau spiralat se deplasează din poziția la care începe contactul la un capăt al urmei dintelui pe suprafața pasului până la poziția în care contactul încetează la celălalt capăt.

Grosimea dintelui

• 

  Grosimea dintelui

• 

  Relații de grosime

• 

  Grosimea cordei

• 

  Măsurarea grosimii dintelui peste știfturi

• 

  Măsurarea intervalului

• 

  Dinți aditivi lungi și scurti

Grosimea circulară

Lungimea arcului dintre cele două laturi ale unui dinte de roată, pe cercul de referință specificat .

Grosimea circulară transversală

Grosimea circulară în plan transversal.

Grosimea circulară normală

Grosimea circulară în plan normal. Într-un angrenaj elicoidal poate fi considerat ca lungimea arcului de-a lungul unei spirale normale.

Grosimea axială

În angrenaje elicoidale și melcate, grosimea dintelui într-o secțiune transversală axială la diametrul pas standard.

Grosimea circulară a bazei

La dinții evolvenți, lungimea arcului pe cercul de bază dintre cele două curbe evolvente care formează profilul unui dinte.

Grosimea coardelor normale

Lungimea coardei care subtinde un arc de grosime circulară în planul normal cu elica de pas. Poate fi selectat orice diametru de măsurare convenabil, nu neapărat diametrul pas standard.

Addendum acordurilor (înălțimea acordurilor)

Înălțimea de la vârful dintelui până la coarda subtind arcul de grosime circulară. Poate fi selectat orice diametru de măsurare convenabil, nu neapărat diametrul pas standard.

Schimbarea profilului

Deplasarea liniei de referință a rack-ului de bază de la cilindrul de referință, făcută nedimensională prin împărțirea la modulul normal. Este folosit pentru a specifica grosimea dintelui, adesea pentru zero joc.

Schimb de rack

Deplasarea liniei de referință a sculei de la cilindrul de referință, făcută nedimensională prin împărțirea la modulul normal. Este folosit pentru a specifica grosimea dintelui.

Măsurare peste ace

Măsurarea distanței luate peste un știft poziționat într-un spațiu dinților și o suprafață de referință. Suprafața de referință poate fi axa de referință a angrenajului, o suprafață de referință sau unul sau doi știfturi poziționați în spațiul dinților sau spații opuse primei. Această măsurătoare este utilizată pentru a determina grosimea dintelui.

Măsurarea intervalului

Măsurarea distanței peste mai mulți dinți într-un plan normal. Atâta timp cât dispozitivul de măsurare are suprafețe de măsurare paralele care contactează pe o porțiune nemodificată a evolventei, măsurarea se face de-a lungul unei linii tangente la cilindrul de bază. Este folosit pentru a determina grosimea dintelui.

Dinți aditivi modificați

Dinții angrenajelor cuplate, dintre care unul sau ambele au un addendum nestandard.

Dinți cu adâncime completă

Dinți la care adâncimea de lucru este egală cu 2.000 împărțit la pasul diametral normal.

Dinți cioț

Dinți la care adâncimea de lucru este mai mică de 2.000 împărțită la pasul diametral normal.

Dinți aditivi egali

Dinți în care două roți angrenate au anexe egale.

Dinți aditivi lungi și scurti

Dinți în care suplimentele a două roți dințate cuplate sunt inegale.

Pas

Pasul este distanța dintre un punct de pe un dinte și punctul corespunzător de pe un dinte adiacent. Este o dimensiune măsurată de-a lungul unei linii sau curbe în direcții transversale, normale sau axiale. Utilizarea pasului cu un singur cuvânt fără calificare poate fi ambiguă și, din acest motiv, este de preferat să se utilizeze denumiri specifice, cum ar fi pas circular transversal, pas normal de bază, pas axial.

• 

  Pas

• 

  Pasul dintelui

• 

  Relații de bază

• 

  Pitch-uri principale

Pas circular, p

Distanța arcului de-a lungul unui cerc de pas specificat sau a unei linii de pas între profilele corespunzătoare ale dinților adiacenți.

Pas circular transversal, p _t

Pas circular în plan transversal.

Pas circular normal, p _n , p _e

Pas circular în plan normal și, de asemenea, lungimea arcului de-a lungul spiralei cu pas normal între dinții sau fire elicoidale.

Pas axial, p _x

Pas liniar într-un plan axial și într-o suprafață de pas. În angrenajele elicoidale și melcate, pasul axial are aceeași valoare la toate diametrele. La angrenajele de alte tipuri, pasul axial poate fi limitat la suprafața pasului și poate fi o măsură circulară. Termenul pas axial este preferat termenului pas liniar. Pasul axial al unui melc elicoidal și pasul circular al angrenajului său melcat sunt aceleași.

Pas normal de bază, p _N , p _bn

Un angrenaj elicoidal involvent este pasul de bază în planul normal. Este distanța normală dintre suprafețele evolvente elicoidale paralele pe planul de acțiune în planul normal sau este lungimea arcului pe spirala de bază normală. Este o distanță constantă în orice angrenaj elicoidal evolvent.

Pas transversal de bază, p _b , p _bt

Într-un angrenaj involutiv, pasul este pe cercul de bază sau de-a lungul liniei de acțiune. Laturile corespunzătoare ale dinților angrenajului în evolventă sunt curbe paralele, iar pasul de bază este distanța constantă și fundamentală dintre ele de-a lungul unei normale comune într-un plan transversal.

Pas diametral (transversal), P _d

Raportul dintre numărul de dinți și diametrul pas standard în inci.

${\displaystyle P_{\rm {d}}={\frac {N}{d}}={\frac {25,4}{m}}={\frac {\pi }{p}}}$

Pas diametral normal, P _nd

Valoarea pasului diametral într-un plan normal al unui angrenaj elicoidal sau melcat.

${\displaystyle P_{\rm {nd}}={\frac {P_{\rm {d}}}{\cos \psi }}}$

Pas unghiular, θ _N , τ

Unghi subtins de pasul circular, de obicei exprimat în radiani.

${\displaystyle \tau ={\frac {360}{z}}}$grade sau radiani${\displaystyle {\frac {2\pi }{z}}}$

Reacție

Jocul este eroarea de mișcare care apare atunci când angrenajele își schimbă direcția. Există deoarece există întotdeauna un spațiu între fața de retragere a dintelui de antrenare și fața de conducere a dintelui din spatele acestuia pe angrenajul condus și acel spațiu trebuie închis înainte ca forța să poată fi transferată în noua direcție. Termenul „recul” poate fi folosit și pentru a se referi la dimensiunea decalajului, nu doar la fenomenul pe care îl provoacă; astfel, s-ar putea vorbi despre o pereche de angrenaje ca având, de exemplu, „0,1 mm de joc”. O pereche de angrenaje ar putea fi proiectată pentru a avea un joc zero, dar acest lucru ar presupune perfecțiunea în producție, caracteristici uniforme de dilatare termică în întregul sistem și fără lubrifiant. Prin urmare, perechile de angrenaje sunt concepute pentru a avea o oarecare reacție. De obicei, este furnizat prin reducerea grosimii dintelui fiecărei roți dințate cu jumătate din distanța dorită. În cazul unui angrenaj mare și al unui pinion mic, totuși, jocul este de obicei scos în întregime de pe angrenaj și pinionului i se dau dinți de dimensiune completă. Jocul poate fi asigurat și prin deplasarea angrenajelor mai departe. Jocul unui tren de viteze este egal cu suma jocului fiecărei perechi de angrenaje, astfel încât în ​​trenurile lungi jocul poate deveni o problemă.

Pentru situațiile care necesită precizie, cum ar fi instrumentarea și controlul, reacția poate fi redusă la minimum printr-una dintre mai multe tehnici. De exemplu, angrenajul poate fi împărțit de-a lungul unui plan perpendicular pe ax, o jumătate fixată de arbore în mod obișnuit, cealaltă jumătate plasată lângă acesta, liber să se rotească în jurul arborelui, dar cu arcuri între cele două jumătăți care asigură cuplu relativ între ele, astfel încât se realizează, de fapt, o singură viteză cu dinți în expansiune. O altă metodă implică înclinarea dinților în direcția axială și lăsarea angrenajului să alunece în direcția axială pentru a prelua slăbirea.

Schimbarea vitezelor

La unele mașini (de exemplu, automobile) este necesar să se modifice raportul de viteză pentru a se potrivi sarcinii, un proces cunoscut sub numele de schimbare a vitezei sau schimbarea treptelor de viteză. Există mai multe moduri de a schimba treptele, de exemplu:

• Transmisie manuală
• Transmisie automată
• Schimbător de viteze , care sunt de fapt pinioane în combinație cu un lanț cu role
• Roți dințate cu butuc (numite și angrenaje epiciclice sau roți dințate pentru soare și planetă)

Există mai multe rezultate ale schimbării vitezelor la autovehicule. În cazul emisiilor de zgomot vehiculului , există niveluri de zgomot mai ridicate emise atunci când vehiculul este cuplat în treptele inferioare. Durata de viață a angrenajelor cu raport inferior este mai scurtă, astfel încât pot fi utilizate angrenaje mai ieftine, care tind să genereze mai mult zgomot datorită raportului de suprapunere mai mic și a unei rigidități mai mici a ochiurilor etc. decât angrenajele elicoidale utilizate pentru rapoartele mari. Acest fapt a fost folosit pentru a analiza sunetul generat de vehicule încă de la sfârșitul anilor 1960 și a fost încorporat în simularea zgomotului de pe drumurile urbane și în proiectarea corespunzătoare a barierelor de zgomot urbane de-a lungul drumurilor.

Profilul dintelui

• 

  Profilul unei roți dințate drepte

• 

  Undercut

Un profil este o latură a unui dinte într-o secțiune transversală între cercul exterior și cercul rădăcinii. De obicei, un profil este curba de intersecție a unei suprafețe a dintelui și un plan sau o suprafață normală cu suprafața pasului, cum ar fi planul transversal, normal sau axial.

Curba fileului (filetul rădăcină) este porțiunea concavă a profilului dintelui unde se unește cu fundul spațiului dinților. ²

După cum sa menționat aproape de începutul articolului, atingerea unui raport de viteză nefluctuant depinde de profilul dinților. Frecarea și uzura dintre două angrenaje depind și de profilul dintelui. Există o mulțime de profile de dinți care oferă rapoarte constante de viteză. În multe cazuri, având în vedere o formă arbitrară a dintelui, este posibil să se dezvolte un profil al dintelui pentru angrenajul de împerechere care oferă un raport de viteză constant. Cu toate acestea, două profile ale dinților cu viteză constantă sunt cele mai frecvent utilizate în timpurile moderne: cicloidul și evolventul . Cicloida a fost mai comună până la sfârșitul anilor 1800. De atunci, evolventul l-a înlocuit în mare măsură, în special în aplicațiile cu trenul de transmisie. Cicloidul este în anumite privințe forma mai interesantă și mai flexibilă; totuși, evolvena are două avantaje: este mai ușor de fabricat și permite ca distanța dintre centru și centru a angrenajelor să varieze într-o anumită gamă, fără a distruge constanța raportului de viteză. Angrenajele cicloidale funcționează corect numai dacă distanța dintre centre este exact corectă. Roțile dințate cicloidale sunt încă folosite în ceasurile mecanice.

O decupare este o condiție în dinții angrenajului generați când orice parte a curbei filetului se află în interiorul unei linii trasate tangentă la profilul de lucru în punctul său de joncțiune cu filetul. Undercut poate fi introdus în mod deliberat pentru a facilita operațiunile de finisare. Cu subdecupare, curba filetului intersectează profilul de lucru. Fără decupare curba filet și profilul de lucru au o tangentă comună.

Materiale angrenaj

Unelte din lemn ale unei mori de vânt istorice

Numeroase aliaje neferoase, fontă, metalurgia pulberilor și materiale plastice sunt folosite la fabricarea angrenajelor. Cu toate acestea, oțelurile sunt utilizate cel mai frecvent datorită raportului ridicat rezistență-greutate și costului scăzut. Plasticul este folosit în mod obișnuit acolo unde costul sau greutatea reprezintă o problemă. Un angrenaj din plastic proiectat corespunzător poate înlocui oțelul în multe cazuri, deoarece are multe proprietăți dezirabile, inclusiv toleranța la murdărie, ochiurile de viteză redusă, capacitatea de a „sări” destul de bine și capacitatea de a fi realizat cu materiale care nu necesită lubrifiere suplimentară. Producătorii au folosit angrenaje din plastic pentru a reduce costurile articolelor de consum, inclusiv copiatoare, dispozitive optice de stocare, dinamo ieftine, echipamente audio pentru consumatori, servomotoare și imprimante. Un alt avantaj al utilizării materialelor plastice, anterior (cum ar fi în anii 1980), a fost reducerea costurilor de reparație pentru anumite mașini scumpe. În cazurile de blocaj sever (ca în cazul hârtiei dintr-o imprimantă), dinții din plastic ale angrenajului ar fi rupți de substratul lor, permițând apoi mecanismului de antrenare să se rotească liber (în loc să se deterioreze prin forțarea împotriva blocajului). Această utilizare a dinților de angrenaj „sacrificiali” a evitat distrugerea motorului mult mai scump și a pieselor aferente. Această metodă a fost înlocuită, în modelele mai recente, de utilizarea ambreiajelor și a motoarelor cu cuplu sau curent limitat.

Pasuri standard și sistemul de module

Deși angrenajele pot fi realizate cu orice pas, pentru comoditate și interschimbabilitate, sunt utilizate frecvent pasurile standard. Pasul este o proprietate asociată cu dimensiunile liniare și, prin urmare, diferă dacă valorile standard sunt în sistemele imperiale (inci) sau metric . Folosind măsurători în inci , sunt alese valori standard ale pasului diametral cu unități de „per inch”; pasul diametral este numărul de dinți pe o roată dințată cu diametrul pasului de un inch. Valorile standard comune pentru roți dințate drepte sunt 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64, 72, 80, 96, 100, 120 și 200. Anumite pasuri standard, cum ar fi ca măsurători de 1/10 și 1/20 de inci, care se integrează cu rack liniar, sunt de fapt valori (liniare) ale pasului circular cu unități de „inci”

Când dimensiunile angrenajului sunt în sistemul metric, specificația pasului este în general în termeni de modul sau modul , care este efectiv o măsurătoare a lungimii pe diametrul pasului . Termenul modul este înțeles ca însemnând diametrul pasului în milimetri împărțit la numărul de dinți. Când modulul se bazează pe măsurători în inci, este cunoscut sub numele de modul englez pentru a evita confuzia cu modulul metric. Modulul este o dimensiune directă, spre deosebire de pasul diametral, care este o dimensiune inversă ("filete pe inch"). Astfel, dacă diametrul pas al unei roți dințate este de 40 mm și numărul de dinți 20, modulul este 2, ceea ce înseamnă că există 2 mm diametru pas pentru fiecare dinte. Valorile preferate ale modulului standard sunt 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0, 1.25, 1.5, 2.0, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 2, 2. 32, 40 și 50.

Fabricare

Începând cu 2014, se estimează că 80% din toate angrenajele produse la nivel mondial sunt produse prin turnare în formă netă . Angrenajele turnate sunt de obicei fie din metalurgia pulberilor , fie din plastic. Multe roți dințate sunt realizate atunci când părăsesc matrița (inclusiv din plastic turnat prin injecție și angrenaje din metal turnat sub presiune ), dar angrenajele din metal sub formă de pulbere necesită sinterizare și turnarea cu nisip sau turnarea de investiții necesită tăierea dințiilor sau alte prelucrari pentru a le finisa. Cea mai comună formă de tăiere a angrenajului este tăierea , dar există și modelarea , frezarea și broșarea angrenajului . Imprimarea 3D ca metodă de producție se extinde rapid. Pentru angrenajele metalice din transmisiile mașinilor și camioanelor, dinții sunt tratați termic pentru a le face mai tari și mai rezistenti la uzură , lăsând în același timp miezul moale și dur . Pentru angrenajele mari care sunt predispuse la deformare, se folosește o presă de călire .

Modelul angrenajului în fizica modernă

Fizica modernă a adoptat modelul angrenajului în moduri diferite. În secolul al XIX-lea, James Clerk Maxwell a dezvoltat un model de electromagnetism în care liniile câmpului magnetic erau tuburi rotative de fluid incompresibil. Maxwell a folosit o roată dințată și a numit-o „roată inactivă” pentru a explica curentul electric ca o rotație a particulelor în direcții opuse cu cea a liniilor de câmp rotative.

Mai recent, fizica cuantică folosește „angrenaje cuantice” în modelul lor. Un grup de angrenaje poate servi drept model pentru mai multe sisteme diferite, cum ar fi un dispozitiv nanomecanic construit artificial sau un grup de molecule inelare.

Ipoteza celor trei valuri compară dualitatea undă-particulă cu un angrenaj conic.

Mecanismul angrenajului în lumea naturală

Issus coleoptrat

Mecanismul angrenajului era considerat anterior exclusiv artificial, dar încă din 1957, roți dințate au fost recunoscute în picioarele din spate ale diferitelor specii de salpici , iar oamenii de știință de la Universitatea din Cambridge și-au caracterizat semnificația funcțională în 2013, făcând fotografii de mare viteză ale nimfelor. de Issus coleoptratus de la Universitatea Cambridge. Aceste unelte se găsesc numai în formele de nimfă ale tuturor planthoppers și se pierd în timpul năpârlirii finale până la stadiul de adult. La I. coleoptratus , fiecare picior are o bandă de dinți de 400 de micrometri, cu o rază de pas de 200 de micrometri, cu 10 până la 12 dinți cu roți dințate de tip pinten complet interconectați, inclusiv curbe filetate la baza fiecărui dinte pentru a reduce riscul de forfecare. Articulația se rotește ca niște angrenaje mecanice și sincronizează picioarele din spate ale lui Issus atunci când sare în 30 de microsecunde, prevenind rotația de rotire. Angrenajele nu sunt conectate tot timpul. Unul este situat pe fiecare dintre picioarele posterioare ale insectei juvenile, iar atunci când se pregătește să sară, cele două seturi de dinți se blochează împreună. Drept urmare, picioarele se mișcă la unison aproape perfect, dând insectei mai multă putere pe măsură ce roți dințate se rotesc până la punctul de oprire și apoi se deblochează.

Vezi si

• Cutie de viteze
• Pinion
• Diferenţial
• Principiul suprapunerii
• Lanț cinematic

Referințe

Bibliografie

• McGraw-Hill (2007), Enciclopedia McGraw-Hill de Știință și Tehnologie (ed. a 10-a), McGraw-Hill Professional, ISBN 978-0-07-144143-8.
• Norton, Robert L. (2004), Design of Machinery (ed. a treia), McGraw-Hill Professional, ISBN 978-0-07-121496-4.
• Vallance, Alex; Doughtie, Venton Levy (1964), Design of machine members (a patra ed.), McGraw-Hill.
• Presa industrială (2012), Manualul de mașini (ed. a 29-a), ISBN  978-0-8311-2900-2
• Ingineri Edge, Gear Design și date de inginerie .

Lectură în continuare

• Asociația americană a producătorilor de unelte ; American National Standards Institute (2005), Gear Nomenclature: Definitions of Terms with Symbols (ANSI/AGMA 1012-F90 ed.), American Gear Manufacturers Association, ISBN 978-1-55589-846-5.
• Buckingham, Earle (1949), Mecanica analitică a angrenajelor , McGraw-Hill Book Co..
• Coy, John J.; Townsend, Dennis P.; Zaretsky, Erwin V. (1985), Gearing (PDF) , NASA Scientific and Technical Information Branch, NASA-RP-1152; Raport Tehnic AVSCOM 84-C-15.
• Kravchenko AI, Bovda AM Echipament cu cuplu magnetic. Pat. al Ucrainei N. 56700 – Bul. N. 2, 2011 – F16H 49/00.
• Sclater, Neil. (2011). „Angrenaje: dispozitive, unități și mecanisme”. Mecanisme și dispozitive mecanice Sourcebook. a 5-a ed. New York: McGraw Hill. p. 131–174. ISBN  9780071704427 . Desene și desene ale diferitelor angrenaje.
• „Roți care nu pot aluneca”. Popular Science , februarie 1945, p. 120–125.

linkuri externe

• Geararium. Muzeul angrenajelor și roților dințate - angrenaje antice și de epocă, pinioane, clichete și alte obiecte legate de angrenaje.
• Kinematic Models for Design Digital Library (KMODDL) - filme și fotografii cu sute de modele funcționale la Universitatea Cornell
• Scurtă prezentare istorică privind aplicarea geometriei analitice la forma dinților angrenajului
• Tutorial matematic pentru gearing (referitor la robotică)
• Asociația americană a producătorilor de unelte
• Gear Technology, Journal of Gear Manufacturing