Sistem cu cifre alfa-silabice - Alphasyllabic numeral system
| Sisteme numerice |
|---|
 |
| Sistem de numere hinduse – arabe |
| Est asiatic |
| Alfabetic |
| Fost |
| Sisteme poziționale pe bază |
| Sisteme de numere poziționale nestandardizate |
| Lista sistemelor numerice |
Sistemele de cifre alfa-silabice sunt un tip de sisteme de cifre , dezvoltate mai ales în India începând cu anul 500 d.Hr. Pe baza diferitelor scripturi alfa-silabice , în acest tip de sisteme de numere glifele numerelor nu sunt semne abstracte, ci silabe ale unui script, iar numerele sunt reprezentate cu aceste silabe-semne. Pe principiul de bază al acestor sisteme, valorile numerice ale silabelor sunt definite de consoanele și vocalele care le constituie, astfel încât consoanele și vocalele sunt - sau nu sunt în unele sisteme în cazul vocalelor - ordonate la valori numerice. În timp ce există multe sute de silabe posibile într-un script și întrucât în sistemele numerice alfa-silabice mai multe silabe primesc aceeași valoare numerică, deci maparea nu este injectivă .
Alfasilabare
Principiul de bază al alfa-silabelor indiene este un set de 33 de consoane-semne, care sunt combinate cu un set de aproximativ 20 de semne diacritice care indică vocale ale scripturilor brahmi , acestea produc un set de semne pentru silabe; semnele consoanelor nemarcate denotă silaba cu vocala inerentă „a” .
Numerație alfazilabă indiană
Începând cu anul 500 d.Hr., astronomii și astrologii indieni au început să folosească acest nou principiu pentru numerotație, atribuind valori numerice semnelor fonetice ale diferitelor scripturi alfa-silabice indiene - scripturile brahmi . Anterior, cercetătorii secolului al XX-lea au presupus că gramaticul indian Pāṇini a folosit cifre alfazilabice deja în secolul al VII-lea î.Hr. Deoarece nu există dovezi directe pentru vreo numerotație alhasilabică în India până în jurul anului 510 d.Hr., recent această teorie nu este susținută.
Aceste sisteme, cunoscute în mod colectiv sub numele de sisteme varnasankhya , au fost considerate a fi distincte de alte sisteme indiene - adică numere brahmi sau kharosthi - care aveau semne-numere abstracte. La fel ca sistemele alfabetice din Europa și Orientul Mijlociu, aceste sisteme foloseau semne fonetice ale unui script pentru numerotație, dar erau mai flexibile decât acestea. Trei sisteme importante dintre ele: Aryabhata numerație , sistem katapayadi , iar aksharapalli cifre.
Numerația alfazilabică este foarte importantă pentru înțelegerea astronomiei, astrologiei și numerologiei indiene, deoarece textele astronomice indiene au fost scrise în versuri în sanscrită , care aveau o formă metrică strictă. Aceste sisteme aveau avantajul de a putea da oricărui cuvânt o valoare numerică și de a găsi multe cuvinte corespunzătoare unui număr dat. Acest lucru a făcut posibilă construirea diverselor mnemonice pentru a ajuta savanții și studenții și ar fi îndeplinit o funcție prosodică.
Structura
Structura sistemelor de numerotație alfa-silabă din India diferă practic una de alta. Deși în fiecare dintre sisteme consoanele și vocalele sunt ordonate la valori numerice, astfel fiecare silabă are o valoare numerică, dar pe baza regulilor proprii ale fiecărui sistem. În diferite sisteme, silabele V, CV, CCV primesc valori diferite, iar metodele, modul în care numerele sunt reprezentate de aceste silabe, sunt destul de diferite.
- Sistemul de numerotare Āryabhaṭa funcționează pe principiul aditiv, astfel încât valoarea numărului, care este reprezentată în el, este calculată ca suma valorii numerice a fiecărei silabe. În cartarea sa, consoanele sunt ordonate de la 1 la 25, apoi cu zeci de la 30 la 100. Fiecare vocală succesivă este ordonată diferitului exponent de 100. În numerele lui Āryabhaṭa semnele diacritice, care marchează vocale, înmulțesc valoarea consoana silabei prin puterea dată de 100. Direcția scriptului său este de la dreapta la stânga, care reflectă ordinea numerelor lexicale sanscrită.
- În sistemul katapayadi , silabele au valorile numerice numai de la 0 la 9. Fiecărei silabe V, CV și CCV i se dă o valoare cuprinsă între 0 și 9. În acest fel, fiecare număr între 0 și 9 este ordonat pe mai multe silabe. Spre deosebire de sistemul Aryabhata, schimbarea vocalei în silabă nu modifică valoarea numerică a silabei. Valoarea numărului, care este reprezentată în acest fel, este dată ca număr pozițional cu o silabă pe fiecare poziție. Direcția acestui script este de la dreapta la stânga.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ka क క ക | kha ख ఖ ഖ | ga ग గ ഗ | gha घ ఘ ഘ | nga ङ జ్ఞ ങ | ca च చ ച | cha छ ఛ ഛ | ja ज జ ജ | jha झ ఝ ഝ | nya ञ ఞ ഞ |
| ṭa ट ట ട | ṭha ठ ఠ ഠ | ḍa ड డ ഡ | ḍha ढ ఢ ഢ | ṇa ण ణ ണ | ta त త ത | tha थ థ ഥ | da द ద ദ | dha ध ధ ധ | na न న ന |
| pa प ప പ | pha फ ఫ ഫ | ba ब బ ബ | BHA भ భ ഭ | ma म మ മ | - | - | - | - | - |
| ya य య യ | ra र ర ര | la ल ల ല | va व వ വ | śha श శ ശ | sha ष ష ഷ | sa स స സ | ha ह హ ഹ | - | - |
- În sistemul aksharapalli , silabelor li s-au atribuit valorile numerice 1-9, 10-90, dar niciodată la fel de mare ca 1000. Conform lui S. Chrisomalis nu a existat niciodată un singur sistem regulat pentru corelarea semnelor cu valorile numerice în acest sistem. A fost folosit pe scară largă pentru paginarea cărților, numerele aksharapalli au fost scrise în margini de sus în jos.
Sisteme
Referințe
Surse
- Stephen Chrisomalis (2010). Notare numerică: o istorie comparativă . Cambridge University Press. ISBN 9780521878180. Adus 05-07-2019 .
- Datta, Bibhutibhusan; Singh, Avadhesh Narayan (1962) [1935]. Istoria matematicii hinduse . Bombay: Editura Asia.
- Georges Ifrah: Istoria universală a numerelor. De la preistorie la inventarea computerului . John Wiley & Sons, New York, 2000, ISBN 0-471-39340-1 .