Bipiramidă hexagonală - Hexagonal bipyramid
| Bipiramida hexagonală | |
|---|---|
 | |
| Tip | bipiramida |
| Fețe | 12 triunghiuri |
| Margini | 18 |
| Vârfuri | 8 |
| Simbolul Schläfli | {} + {6} |
| Diagrama Coxeter |
    
|
| Grup de simetrie | D 6h , [6,2], (* 226), ordinul 24 |
| Grup de rotație | D 6 , [6,2] + , (226), ordinul 12 |
| Poliedru dual | prisma hexagonală |
| Configurarea feței | V4.4.6 |
| Proprietăți | convex , tranzitiv la față |
O bipiramidă hexagonală este un poliedru format din două piramide hexagonale unite la bazele lor. Solidul rezultat are 12 fețe triunghiulare , 8 vârfuri și 18 margini. Cele 12 fețe sunt triunghiuri isoscele identice .
Deși este tranzitiv față, nu este un solid platonic, deoarece unele vârfuri se întâlnesc cu patru fețe, iar altele au șase fețe și nu este un solid Johnson, deoarece fețele sale nu pot fi triunghiuri echilaterale ; 6 triunghiuri echilaterale ar face un vârf plat.
Este unul dintre un set infinit de bipiramide . Având douăsprezece fețe, este un tip de dodecaedru , deși acest nume este de obicei asociat cu forma poliedrică regulată cu fețe pentagonale.
Bipiramida hexagonală are un plan de simetrie (care este orizontal în figura din dreapta) unde sunt unite bazele celor două piramide. Acest plan este un hexagon regulat . Există, de asemenea, șase planuri de simetrie care traversează cele două vârfuri . Aceste planuri sunt rombice și se află la unghiuri de 30 ° între ele, perpendiculare pe planul orizontal.
Imagini
Poate fi desenat ca o placare pe o sferă care reprezintă, de asemenea, domeniile fundamentale ale [3,2], * 322 simetrie diedrică :
Poliedre înrudite
Bipiramida hexagonală, dt {2,6}, poate fi secvențial trunchiată , tdt {2,6} și alternată ( snobată ), sdt {2,6}:
Bipyramid hexagonal , dt {2,6}, pot fi în secvența de rectificat , rdt {2,6}, trunchiat , trdt {2,6} și alternate ( snubbed ), srdt {2,6}:
| Poliedre sferice diedre hexagonale uniforme | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie : [6,2] , (* 622) | [6,2] + , (622) | [6,2 + ], (2 * 3) | ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
| {6,2} | t {6,2} | r {6,2} | t {2,6} | {2,6} | rr {6,2} | tr {6,2} | sr {6,2} | s {2,6} | ||||||
| Dualuri la uniforme | ||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
| V6 2 | V12 2 | V6 2 | V4.4.6 | V2 6 | V4.4.6 | V4.4.12 | V3.3.3.6 | V3.3.3.3 | ||||||
Este primul poliedru dintr-o secvență definită de configurația feței V4.6.2n . Acest grup este special pentru a avea tot numărul par de margini pe vârf și formează planuri bisectoare prin poliedre și linii infinite în plan și continuă în planul hiperbolic pentru orice
Cu un număr par de fețe la fiecare vârf, aceste poliedre și plăci pot fi afișate alternând două culori, astfel încât toate fețele adiacente să aibă culori diferite.
Fiecare față din aceste domenii corespunde, de asemenea, domeniului fundamental al unui grup de simetrie cu ordinea 2,3, n oglinzi la fiecare vârf al feței triunghiului.
| * n 32 mutații de simetrie ale plăcilor omnitruncate: 4.6.2n | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sim. * n 32 [ n , 3] |
Sferic | Euclid. | Hiperb compact. | Paraco. | Hiperbolic necompact | |||||||
| * 232 [2,3] |
* 332 [3,3] |
* 432 [4,3] |
* 532 [5,3] |
* 632 [6,3] |
* 732 [7,3] |
* 832 [8,3] |
* ∞32 [∞, 3] |
[12i, 3] |
[9i, 3] |
[6i, 3] |
[3i, 3] |
|
| Cifre |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Config. | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12 | 4.6.14 | 4.6.16 | 4.6.∞ | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
| Dualuri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Config. | V4.6.4 | V4.6.6 | V4.6.8 | V4.6.10 | V4.6.12 | V4.6.14 | V4.6.16 | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
| Numele bipiramidei | Bipiramida digonală |
Bipiramidă triunghiulară (Vezi: J 12 ) |
Bipiramida pătrată (Vezi: O ) |
Bipiramida pentagonală (Vezi: J 13 ) |
Bipiramida hexagonală | Bipiramida heptagonală | Bipiramida octogonală | Bipiramida enneagonală | Bipiramida decagonală | ... | Bipiramida apirogonală |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Imagine poliedru |
|
|
|
|
|
|
|
|
... | ||
| Imagine cu plăci sferice |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Imagine cu plăci plate |
|
| Configurare față. | V2.4.4 | V3.4.4 | V4.4.4 | V5.4.4 | V6.4.4 | V7.4.4 | V8.4.4 | V9.4.4 | V10.4.4 | ... | V∞.4.4 |
| Diagrama Coxeter |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
Vezi si
- trapezohedron hexagonal Un poliedru asemănător cu 12 laturi cu răsucire și fețe de zmeu .
- Disfenoid snub Un alt poliedru cu 12 fețe cu simetrie de două ori și numai fețe triunghiulare.
linkuri externe
- Weisstein, Eric W. „Dipiramidă” . MathWorld .
-
Virtual Reality Polyhedra Enciclopedia poliedrelor
- Dipiramidă hexagonală model VRML
- Notare Conway pentru poliedre Încercați: dP6