Criteriul ulterior fără ajutor - Later-no-help criterion
Criteriul ulterior fără ajutor este un criteriu privind sistemul de vot formulat de Douglas Woodall. Criteriul este satisfăcut dacă, la orice alegeri, un alegător care acordă un calificativ suplimentar sau un rating pozitiv unui candidat mai puțin preferat nu determină câștigarea unui candidat mai preferat. Sistemele de votare care nu reușesc criteriul de ajutor ulterior sunt vulnerabile la un anumit tip de vot tactic cunoscut sub numele de îngropare , care poate fi folosit pentru a nega victoria unui câștigător Condorcet sincer .
Metode de conformare
Sistemul în două runde , votul unic transferabil (incluzând formele tradiționale de votare instantanee la scurgere și votul contingent ), votul de aprobare , numărul de Borda , votul pe raza de vot , votul Bucklin și hotărârea majorității îndeplinesc criteriul de mai târziu fără ajutor.
Atunci când unui alegător i se permite să aleagă doar un candidat preferat, ca în cazul votării în pluralitate , ulterior niciun ajutor nu poate fi considerat satisfăcut (întrucât preferințele ulterioare ale alegătorului nu pot ajuta candidatul ales) sau nu se aplică.
Metode neconforme
Toate Minimax Condorcet metode (inclusiv varianta Pairwise de opoziție), perechi Ranked , metoda Schulze , metoda Kemeny-Young , metoda Copeland , metoda Nanson lui , și Descending Coaliții solide, o variantă a Woodall lui Descendentă cedând Coaliții , nu satisfac mai târziu, nu-ajutor . Criteriul Condorcet este incompatibil cu mai târziu, fără ajutor.
Verificarea conformității
Verificarea eșecurilor din criteriul „Fără ajutor” necesită verificarea probabilității ca candidatul preferat al alegătorului să fie ales înainte și după adăugarea unei preferințe ulterioare la scrutin, pentru a determina orice creștere a probabilității. Ulterior, fără ajutor, se presupune că preferințele ulterioare sunt adăugate la scrutinul secvențial, astfel încât candidații deja enumerați sunt preferați unui candidat adăugat ulterior.
Exemple
Anti-pluralitate
Anti-pluralitatea alege candidatul cel mai mic număr de alegători ocupând ultimul loc când prezintă un clasament complet al candidaților.
Ulterior, Fără ajutor poate fi considerat neaplicabil la Anti-pluralitate dacă se presupune că metoda nu acceptă listări de preferințe trunchiate de la alegător. Pe de altă parte, Later-No-Help poate fi aplicat la Anti-Pluralitate, dacă se presupune că metoda va repartiza în ultimul loc votul dintre candidații neîncadrați, așa cum se arată în exemplul de mai jos.
Profil de scrutin trunchiat
Presupunem că patru alegători (notați cu caractere aldine) prezintă o preferință trunchiată cu lista A > B = C, repartizând în mod egal posibilele comenzi pentru B și C. Fiecare vot este numărat A> B> C și A> C> B:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C |
| 3 | C> B> A |
Rezultat : A este listat ultima pe 3 buletine de vot; B este listat ultima pe 2 buletine de vot; C este listat ultima pe 6 buletine de vot. B este listat ultimul pe cele mai puțin scrutinuri. B câștigă. A pierde.
Adăugarea preferințelor ulterioare
Acum presupunem că cei patru alegători care susțin A (notă cu caractere aldine) adaugă ulterior preferința C, după cum urmează:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 4 | A> C> B |
| 4 | B> A> C |
| 3 | C> B> A |
Rezultat : A este listat ultima pe 3 buletine de vot; B este listat ultima pe 4 buletine de vot; C este listat ultima pe 4 buletine de vot. A este listată ultima pe cele mai mici scrutine. O victorie.
Concluzie
Cei patru alegători care susțin A cresc probabilitatea de a câștiga adăugând, ulterior, preferința C la scrutinul lor, schimbând A de la un pierzător la câștigător. Astfel, Anti-pluralitatea nu reușește criteriul „Fără ajutor” atunci când buletinele de vot trunchiate sunt considerate în egală măsură la votul pe ultimul loc în rândul candidaților neîncadrați.
Metoda Coombs
Metoda lui Coombs elimină în mod repetat candidatul listat în ultimul rând pe majoritatea buletinelor de vot, până când se ajunge la un câștigător. Dacă în orice moment un candidat câștigă majoritatea absolută a voturilor primului loc în rândul candidaților care nu sunt eliminați, candidatul este ales.
No-Help-ul de mai târziu poate fi considerat că nu se aplică Coombs dacă se presupune că metoda nu acceptă listări de preferințe trunchiate de la alegător. Pe de altă parte, Later-No-Help poate fi aplicat la Coombs dacă se presupune că metoda va repartiza în ultimul loc votul dintre candidații neîncadrați, așa cum se arată în exemplul de mai jos.
Profil de scrutin trunchiat
Presupunem că patru alegători (notați cu caractere aldine) prezintă o preferință trunchiată cu lista A > B = C, repartizând în mod egal posibilele comenzi pentru B și C. Fiecare vot este numărat A> B> C și A> C> B:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C |
| 4 | C> B> A |
| 2 | C> A> B |
Rezultat : A este listat ultima pe 4 buletine de vot; B este listat ultima pe 4 buletine de vot; C este listat ultima pe 6 buletine de vot. C este listat ultimul pe cele mai multe buletine de vot. C este eliminat, iar B îl învinge pe A pereche 8 - 6. B câștigă. A pierde.
Adăugarea preferințelor ulterioare
Acum presupunem că cei patru alegători care susțin A (notă cu caractere aldine) adaugă ulterior preferința C, după cum urmează:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 4 | A> C> B |
| 4 | B> A> C |
| 4 | C> B> A |
| 2 | C> A> B |
Rezultat : A este listat ultima pe 4 buletine de vot; B este listat ultima pe 6 buletine de vot; C este listat ultima pe 4 buletine de vot. B este listat ultimul pe cele mai multe scoruri. B este eliminat, iar A îl învinge pe C în pereche 8 la 6. A câștigă.
Concluzie
Cei patru alegători care susțin A cresc probabilitatea de a câștiga adăugând, ulterior, preferința C la scrutinul lor, schimbând A de la un pierzător la câștigător. Astfel, metoda lui Coombs nu reușește criteriul Later-no-aid atunci când buletinele de vot truncate sunt considerate a împărți în ultimul rând votul dintre candidații neîncadrați.
Copeland
Acest exemplu arată că metoda Copeland încalcă criteriul Later-no-aid. Presupunem patru candidați A, B, C și D cu 7 alegători:
Preferințe trunchiate
Presupunem că cei doi alegători care susțin A (notat cu caractere aldine) nu exprimă preferințe ulterioare cu privire la scrutinele:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 2 | A |
| 3 | B> A |
| 1 | C> D> A |
| 1 | D> C |
Rezultatele vor fi tabulate după cum urmează:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
||
| C | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| D | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| Rezultatele alegerilor în mod egal (câștigat-legat-pierdut): | 2-1-0 | 2-1-0 | 0-1-2 | 0-1-2 | |
Rezultat : Atât A cât și B au două victorii în pereche și o egalitate în pereche, astfel încât A și B sunt la egalitate pentru câștigătorul Copeland. În funcție de metoda de rezolvare a egalității utilizate, A poate pierde.
Exprimați preferințele ulterioare
Acum presupunem că cei doi alegători care susțin A (notat cu caractere aldine) exprimă preferințele ulterioare cu privire la buletinul de vot.
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 2 | A> C> D |
| 3 | B> A |
| 1 | C> D> A |
| 1 | D> C |
Rezultatele vor fi tabulate după cum urmează:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
||
| C | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 1 [Y] 3 |
||
| D | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 3 [Y] 1 |
||
| Rezultatele alegerilor în mod egal (câștigat-legat-pierdut): | 2-1-0 | 0-1-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Rezultat : B are acum două înfrângeri în pereche. Un are încă două victorii în pereche, o egalitate și nu are înfrângeri. Astfel, A este ales câștigător al Copeland.
Concluzie
Prin exprimarea preferințelor ulterioare, cei doi alegători care susțin A își promovează prima preferință A de la egalitate până la a deveni câștigătorul total (crescând probabilitatea ca A să câștige). Astfel, metoda Copeland eșuează criteriul Later-no-aid.
Metoda lui Dodgson
Metoda lui Dodgson alege un câștigător al Condorcet dacă există, iar altfel alege candidatul care poate deveni câștigătorul Condorcet după cel mai mic număr de schimburi de preferințe ordinare pe buletinele de vot.
No-Help-ul de mai târziu poate fi considerat că nu se aplică lui Dodgson dacă se presupune că metoda nu acceptă listări de preferințe trunchiate de la alegător. Pe de altă parte, Later-No-Help poate fi aplicat lui Dodgson dacă se presupune că metoda ar putea repartiza posibile clasamente între candidații neîncadrați, așa cum se arată în exemplul de mai jos.
Profil de scrutin trunchiat
Presupunem că zece alegători (marcați cu caractere aldine) prezintă o preferință trunchiată cu listarea A > B = C, repartizând în mod egal posibilele comenzi pentru B și C. Fiecare vot este numărat A> B> C și A> C> B:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 5 | A (> B> C) |
| 5 | A (> C> B) |
| 10 | B> A> C |
| 2 | C> B> A |
| 1 | C> A> B |
| Împotriva A | Împotriva B | Împotriva C | |
|---|---|---|---|
| Pentru o | 11 | 20 | |
| Pentru B | 12 | 15 | |
| Pentru C | 3 | 8 |
Rezultat : B este câștigătorul Condorcet și câștigătorul Dodgson. A pierde.
Adăugarea preferințelor ulterioare
Acum presupunem că cei zece alegători care susțin A (notat cu caractere aldine) adaugă ulterior preferința C, după cum urmează:
| numărul de alegători | Preferințe |
|---|---|
| 10 | A> C> B |
| 10 | B> A> C |
| 2 | C> B> A |
| 1 | C> A> B |
| Împotriva A | Împotriva B | Împotriva C | |
|---|---|---|---|
| Pentru o | 11 | 20 | |
| Pentru B | 12 | 10 | |
| Pentru C | 3 | 13 |
Rezultat : Nu există nici un câștigător Condorcet. A este câștigătorul Dodgson, deoarece A devine câștigătorul Condorcet cu doar două schimbări de preferințe ordinale (schimbând B> A în A> B). O victorie.
Concluzie
Cei zece alegători care susțin A cresc probabilitatea de a câștiga adăugând, ulterior, preferința C la votul lor, schimbând A de la un pierzător la câștigător. Astfel, metoda lui Dodgson nu reușește criteriul Later-no-aid atunci când buletinele de vot trunchiate sunt considerate a împărți în mod egal posibilul clasament între candidații neîncadrați.
Perechi clasate
De exemplu, la alegerile efectuate folosind metoda Condorcet conformă perechilor clasate se votează următoarele voturi:
| 28: A | 42: B> A | 30: C |
A este preferat de C cu 70 de voturi și 30 de voturi. (Încuiat)
B este preferat de A cu 42 de voturi pentru 28 de voturi. (Încuiat)
B este preferat de C cu 42 de voturi pentru 30 de voturi. (Blocat)
B este câștigătorul Condorcet și, prin urmare, câștigătorul perechilor clasate .
Să presupunem că alegătorii de 28 A specifică a doua alegere C ( îngropă B).
Voturile sunt acum:
| 28: A> C | 42: B> A | 30: C |
A este preferat de C cu 70 de voturi și 30 de voturi. (Încuiat)
C este preferat lui B cu 58 de voturi pentru 42 de voturi. (Încuiat)
B este preferat de A cu 42 de voturi pentru 28 de voturi. (Ciclu)
Nu există un câștigător Condorcet și A este câștigătorul perechilor clasate .
Dând o a doua preferință candidatului C, alegătorii de 28 A au determinat câștigarea primei alegeri. Rețineți că, în cazul în care alegătorii C vor decide să - l îngroape pe A ca răspuns, B îl va învinge pe A cu 72, readucându-l pe B la victorie.
Exemple similare pot fi construite pentru orice metodă compatibilă cu Condorcet, deoarece criteriile Condorcet și ulterior fără ajutor sunt incompatibile.
Comentariu
Woodall scrie despre Later-no-aid, "... sub STV [vot unic transferabil], preferințele ulterioare pentru un buletin de vot nu sunt luate în considerare decât după ce s-au decis destinele tuturor candidaților de preferință anterioară. Astfel, un alegător poate fi sigur că Adăugarea preferințelor suplimentare la listarea preferințelor sale nu poate nici nu ajută și nu dăunează niciunui candidat deja listat. Suporterii STV consideră, de regulă, această proprietate foarte importantă, deși nu toată lumea este de acord; proprietatea a fost descrisă (de Michael Dummett , într-o scrisoare către Robert Newland) ca „destul de nerezonabil” și (de către un arbitru anonim) ca „nepotrivit”. "
Vezi si
Referințe
- DR Woodall, „Proprietățile regulilor electorale preferențiale”, chestiuni privind votul , Ediția 3, decembrie 1994 [1]
- Tony Anderson Solgard și Paul Landskroener, Bench and Bar of Minnesota, Vol. 59, nr. 9, octombrie 2002. [2]
- Brown v. Smallwood, 1915