Prisma pentagonală - Pentagonal prism

Prisma pentagonală uniformă

Tip	Poliedru uniform prismatic
Elemente	F = 7, E = 15 V = 10 (χ = 2)
Fețele laterale	5 {4} +2 {5}
Simbolul Schläfli	t {2,5} sau {5} × {}
Simbolul Wythoff	2 5 \| 2
Diagrama Coxeter
Grup de simetrie	D _5h , [5,2], (* 522), ordinul 20
Grup de rotație	D ₅ , [5,2] ⁺ , (522), ordinul 10
Referințe	U _{76 (c)}
Dual	Dipiramida pentagonală
Proprietăți	convex
Figura de vârf 4.4.5

Model 3D al unei prisme pentagonale (uniforme)

În geometrie , prisma pentagonală este o prismă cu o bază pentagonală . Este un tip de heptaedru cu 7 fețe , 15 muchii și 10 vârfuri .

Ca poliedru semiregular (sau uniform)

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma pentagonală este un poliedru semiregular , mai general, un poliedru uniform , iar al treilea într-un set infinit de prisme formate din laturi pătrate și două capace de poligon regulate. Poate fi văzut ca un osedru pentagonal trunchiat , reprezentat de simbolul Schläfli t {2,5}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui pentagon obișnuit și al unui segment de linie , și reprezentat de produsul {5} x {}. Dualul unei prisme pentagonale este un bipyramid pentagonală .

Grupul de simetrie al unei prisme pentagonale drepte este D _5h de ordinul 20. Grupul de rotație este D ₅ de ordinul 10.

Volum

Volumul, ca pentru toate prismele, este produsul ariei bazei pentagonale de ori înălțimea sau distanța de-a lungul oricărei margini perpendiculare pe bază. Pentru o prismă pentagonală uniformă cu muchii h formula este

{\ displaystyle {\ frac {h ^ {3}} {4}} {\ sqrt {5 (5 + 2 {\ sqrt {5}})}}}

Utilizare

Prismele pentagonale neuniforme numite pentaprisme sunt, de asemenea, utilizate în optică pentru a roti o imagine printr-un unghi drept fără a-i modifica chiralitatea .

În 4-politopi

Există ca celule de patru politopi uniformi nonprismatici în 4 dimensiuni:

600 de celule cantelate	cantitruncated 600-cell	runcinat cu 600 de celule	runcitruncated 600-cell

Poliedre înrudite

Stephanoid pentagonal are pentagonal simetrie diedru și are aceleași vârfuri ca și uniform prisma pentagonal .

Familia de prisme n -gonale uniforme

v

t

e
Numele prismei	Prisma digonală	(Trigonal) Prismă triunghiulară	(Tetragonal) Prisma pătrată	Prisma pentagonală	Prisma hexagonală	Prisma heptagonală	Prisma octogonală	Prisma enneagonală	Prisma decagonală	Prisma Hendecagonală	Prisma dodecagonală	...	Prisma apirogonală
Imagine poliedru												...
Imagine cu plăci sferice												Imagine de placare cu plan
Vertex config.	2.4.4	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4
Diagrama Coxeter												...