Tune trunchiat-4 plăci heptagonale - Truncated order-4 heptagonal tiling
| Placi heptagonale trunchiate | |
|---|---|
 Model de disc Poincaré al planului hiperbolic | |
| Tip | Tigla uniformă hiperbolică |
| Configurația vertexului | 4.14.14 |
| Simbolul Schläfli | t {} 7,4 |
| Simbolul Wythoff | 2 4 | 7 2 7 7 | |
| Diagrama coxeterului |
    sau  
|
| Grup de simetrie | [7,4], (* 742) [7,7], (* 772) |
| Dual | Comanda-7 tetrakis patrat patrat |
| Proprietăți | Vertex-tranzitiv |
În geometrie , gresia heptagonală trunchiată de ordine-4 este o gresie uniformă a planului hiperbolic . Are simbolul Schläfli din t {7,4}.
cuprins
Construcții
Există două construcții uniforme ale acestei dale, întâi prin caleidoscopul [7,4] , iar al doilea prin îndepărtarea ultimei oglinzi, [7,4,1 + ], dă [7,7], (* 772).
| Nume | Tetraheptagonal | Heptahexagonal trunchiat |
|---|---|---|
| Imagine |
|
|
| Simetrie | [7,4] (* 742)   
|
[7,7] = [7,4,1 + ] (* 772)  = 
|
| Simbol | t {} 7,4 | tr {} 7,7 |
| Diagrama coxeterului |
|
|
Simetrie
Există doar un singur subgrup [7,7] + , index 2, care elimină toate oglinzile. Această simetrie poate fi dublată la 742 de simetrie prin adăugarea unei oglinzi bisectante.
| Tip | reflectivă | Rotational |
|---|---|---|
| Index | 1 | 2 |
| Diagramă |
|
|
|
Coxeter ( orbifold ) |
[7,7] = (* 772) |
[7,7] + = (772) |
Poliedre și gresie înrudite
| * N 42 de simetrie mutație de tilings trunchiate: 4.2 n .2 n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie * n 42 [n, 4] |
Sferic | euclidian | Hiperbolic compact | Paracomp. | |||||||
| * 242 [2,4] |
* 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] ... |
* ∞42 [∞, 4] |
||||
Cifre trunchiate |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
cifre n-kis |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | |||
| Covorașe heptagonale / pătrate uniforme | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [7,4], (* 742) | [7,4] + , (742) | [7 + , 4], (7 * 2) | [7,4,1 + ], (* 772) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| {} 7,4 | t {} 7,4 | r {} 7,4 | 2t {} = t 7,4 {} 4,7 | 2r {} = {7,4} 4,7 | rr {} 7,4 | tr {} 7,4 | sr {} 7,4 | s {} 7,4 | h {} 4,7 | ||
| Duale uniforme | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
| V7 4 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V4 7 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V7 7 | ||
| Învelișuri heptaheptagonale uniforme | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [7,7], (* 772) | [7,7] + , (772) | ||||||||||
=   = 
|
= =
|
=  =
|
=  =
|
= =
|
= =
|
= =
|
= =
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
| {} 7,7 |
t {} 7,7 |
r {} 7,7 | 2t {} = t 7,7 {} 7,7 | 2r {} = {7,7} 7,7 | rr {} 7,7 | tr {} 7,7 | sr {} 7,7 | ||||
| Duale uniforme | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V7 7 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V7 7 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
Referințe
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capitolul 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- "Capitolul 10: fagurii obișnuiți în spațiul hiperbolic". Frumusețea geometriei: Doisprezece eseuri . Publicații Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
Vezi si
linkuri externe
- Weisstein, Eric W. "hiperbolic Tigla" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. „Discul hiperbolic Poincaré” . MathWorld .
- Galeria de gresie hiperbolică și sferică
- KaleidoTile 3: Software educațional pentru a crea plăci sferice, plane și hiperbolice
- Tesselații plan hiperbolice, Don Hatch
 |
Acest articol legat de geometrie este un ciot . Puteți ajuta Wikipedia extinzând-o . |