Tune trunchiat-4 placi pentagonale - Truncated order-4 pentagonal tiling
| Tigla pentagonală trunchiată | |
|---|---|
 Model de disc Poincaré al planului hiperbolic | |
| Tip | Tigla uniformă hiperbolică |
| Configurația vertexului | 4.10.10 |
| Simbolul Schläfli | t {5,4} |
| Simbolul Wythoff | 2 4 | 5 2 5 5 | |
| Diagrama coxeterului |
    sau  
|
| Grup de simetrie | [5,4], (* 542) [5,5], (* 552) |
| Dual | Comanda-5 tetrakis patrat patrat |
| Proprietăți | Vertex-tranzitiv |
În geometrie , gresia pentagonală trunchiată de ordine-4 este o gresie uniformă a planului hiperbolic . Are simbolul Schläfli de t 0,1 {5,4}.
cuprins
Colorații uniforme
O jumătate de simetrie [1 +, 4,5] = [5,5] colorare poate fi construită cu două culori de decagoni. Această colorare este numită gresie pentapentagonală trunchiată .
Simetrie
Există un singur subgrup din [5,5], [5,5] + , care elimină toate oglinzile. Această simetrie poate fi dublată la 542 de simetrie adăugând o oglindă bisectificantă.
| Tip | Domenii reflectorizante | Simetrie de rotație |
|---|---|---|
| Index | 1 | 2 |
| Diagramă |
|
|
|
Coxeter ( orbifold ) |
[5,5] =  =   (* 552) |
[5,5] + = =  (552) |
Poliedre și gresie înrudite
| * N 42 de simetrie mutație de tilings trunchiate: 4.2 n .2 n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie * n 42 [n, 4] |
Sferic | euclidian | Hiperbolic compact | Paracomp. | |||||||
| * 242 [2,4] |
* 342 [3,4] |
* 442 [4,4] |
* 542 [5,4] |
* 642 [6,4] |
* 742 [7,4] |
* 842 [8,4] ... |
* ∞42 [∞, 4] |
||||
Cifre trunchiate |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
cifre n-kis |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| Config. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.∞.∞ | |||
| Învelișuri uniforme pentagonale / pătrate | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [5,4], (* 542) | [5,4] + , (542) | [5 + , 4], (5 * 2) | [5,4,1 + ], (* 552) | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
| {5,4} | t {5,4} | r {5,4} | 2t {5,4} = t {4,5} | 2r {5,4} = {4,5} | rr {5,4} | tr {5,4} | sr {5,4} | s {5,4} | h {4,5} | ||
| Duale uniforme | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
| V5 4 | V4.10.10 | V4.5.4.5 | V5.8.8 | V4 5 | V4.4.5.4 | V4.8.10 | V3.3.4.3.5 | V3.3.5.3.5 | V5 5 | ||
| Învelișuri pentapentagonale uniforme | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Simetrie: [5,5], (* 552) | [5,5] + , (552) | ||||||||||
|
= 
|
=
|
= 
|
=
|
=
|
=
|
=
|
=
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
| {5,5} |
t {5,5} |
r {5,5} | 2t {5,5} = t {5,5} | 2r {5,5} = {5,5} | rr {5,5} | tr {5,5} | sr {5,5} | ||||
| Duale uniforme | |||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
| V5.5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5 | V5.10.10 | V5.5.5.5.5 | V4.5.4.5 | V4.10.10 | V3.3.5.3.5 | ||||
Referințe
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capitolul 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- "Capitolul 10: fagurii obișnuiți în spațiul hiperbolic". Frumusețea geometriei: Doisprezece eseuri . Publicații Dover. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
Vezi si
linkuri externe
- Weisstein, Eric W. "hiperbolic Tigla" . MathWorld .
- Weisstein, Eric W. „Discul hiperbolic Poincaré” . MathWorld .
- Galeria de gresie hiperbolică și sferică
- KaleidoTile 3: Software educațional pentru a crea plăci sferice, plane și hiperbolice
- Tesselații plan hiperbolice, Don Hatch
 |
Acest articol legat de geometrie este un ciot . Puteți ajuta Wikipedia extinzând-o . |