Semiton - Semitone

Secunda minora

Un semiton , numit și jumătate de pas sau jumătate de ton , este cel mai mic interval muzical utilizat în mod obișnuit în muzica tonală occidentală și este considerat cel mai disonant atunci când sună armonic. Este definit ca intervalul dintre două note adiacente într-o scară de 12 tonuri . De exemplu, C este adiacent lui C ♯ ; intervalul dintre ele este un semiton.

Într-o scală de 12 note aproximativ împărțită în mod egal, orice interval poate fi definit în termenii unui număr adecvat de semitonuri (de exemplu, un ton întreg sau o secundă majoră are 2 semitonuri lățime, o treime majoră 4 semitonuri și o cincime perfectă 7 semitonuri.

În teoria muzicală , se face distincția între un semiton tonat sau o secundă minoră (un interval cuprinzând două poziții diferite de personal , de exemplu, de la C la D ♭ ) și un semiton ton cromatic sau unison augmentat (un interval între două note la aceeași poziție de personal , de exemplu de la C la C ♯ ). Acestea sunt echivalente enarmonic atunci când se utilizează temperamentul egal cu douăsprezece tonuri , dar nu sunt același lucru în temperamentul meanone , unde semitonul diatonic se distinge și este mai mare decât semitonul cromatic (unison augmentat). Consultați Interval (muzică) # Număr pentru mai multe detalii despre această terminologie.

În temperament egal cu douăsprezece tonuri, toate semitonurile au dimensiuni egale (100 de cenți). În alte sisteme de reglare, „semiton” se referă la o familie de intervale care pot varia atât în ​​mărime, cât și în nume. În acordul pitagoric , șapte semitonuri din doisprezece sunt diatonice, cu raport 256: 243 sau 90,2 cenți ( limma pitagorică ), iar celelalte cinci sunt cromatice, cu raport 2187: 2048 sau 113,7 cenți ( apotom pitagoric ); acestea diferă prin virgula pitagorică a raportului 531441: 524288 sau 23,5 cenți. În medie , cu un sfert de virgulă , șapte dintre ele sunt diatonice și au o lățime de 117,1 cenți, în timp ce ceilalți cinci sunt cromatici și o lățime de 76,0 cenți; acestea diferă prin diezele mai mici ale raportului 128: 125 sau 41,1 cenți. Scalele cu 12 tonuri reglate doar în intonație definesc de obicei trei sau patru tipuri de semitonuri. De exemplu, reglarea asimetrică cu cinci limite produce semitonuri cromatice cu rapoarte 25:24 (70,7 cenți) și 135: 128 (92,2 cenți) și semitonuri diatonice cu rapoarte 16:15 (111,7 cenți) și 27:25 (133,2 cenți). Pentru mai multe detalii, a se vedea mai jos .

Condiția de a avea semitonuri se numește hemitonie; aceea de a nu avea semitonuri este anemitonie . O scară muzicală sau coardă care conține semitonuri se numește hemitonică; unul fără semitonuri este anemitonic.

Secunda minora

Secunda minoră melodică este o parte integrantă a majorității cadențelor perioadei de practică comună .

Doilea minor apare la scara mare , între al treilea și al patrulea grad, ( mi (E) și fa (F) în C major), și între al șaptelea și gradul al optulea ( ti (B) și do (C) în C major). Se mai numește și semitonul diatonic, deoarece apare între trepte în scara diatonică . Secunda minoră este prescurtată m2 (sau -2 ). Inversia sa este cea de-a șaptea majoră ( M7 sau Ma7 ).

Ascultați o secundă minoră cu temperament egal  ( ajutor · informații ) . Aici,mijlocul Ceste urmat de D ♭ , care este un ton cu 100 decențimai ascuțit decât C, și apoi de ambele tonuri împreună.

Melodic , acest interval este foarte frecvent utilizat și are o importanță deosebită în cadențe . În cadențele perfecte și înșelătoare apare ca o rezoluție a tonului de conducere la tonic . În cadența plagală , apare ca căderea subdominantului către mediant . De asemenea, apare în multe forme ale cadenței imperfecte , oriunde tonicul cade pe tonul principal.

În mod armonic , intervalul apare de obicei ca o formă de disonanță sau un ton non-acord care nu face parte din armonia funcțională . Poate apărea, de asemenea, în inversiuni ale unui acord al șaptelea major și în multe acorduri de tonuri adăugate .

Al doilea minor armonic în Preludiul în do major al lui JS Bach din WTC , cartea 1, mm. 7-9.

Secunda minoră poate fi privită ca o suspendare a lui B care se rezolvă în următorul acord al șaptelea minor .

	Frédéric Chopin e «nota greșită» Etude Etude Op. 25, nr. 5 Martha Goldstein cântând pe un Érard (1851) Deschiderea barurilor
Aveți probleme la redarea acestui fișier? Consultați ajutorul media .

În situații neobișnuite, secunda minoră poate adăuga un mare caracter muzicii. De exemplu, Etude Op. A lui Frédéric Chopin . 25, nr. 5 se deschide cu o melodie însoțită de o linie care joacă secunde minore trecătoare. Acestea sunt obișnuite cu un efect umoristic și capricios, care contrastează cu secțiunea sa de mijloc mai lirică. Această disonanță excentrică i-a adus piesei porecla: etuda „nota greșită”. Acest tip de utilizare a doua minoră apare în multe alte lucrări ale romantică perioadă, cum ar fi Modest Mussorgsky lui Balet a puilor neclocite . Mai recent, muzica filmului Jaws exemplifică secunda minoră.

În alte temperamente

In doar intonație minor 16,15 secundă apare în C scala majoră între B & C și E & F, și este „cea mai accentuată disonanță găsite în [majore] scara .“ Joacă B&C ( ajutor · informații ) 

Unison mărit

Unison mărit pe C

Unisonurile mărite apar adesea ca o consecință a dominanților secundari , cum ar fi cei din vocea sopranei acestei secvențe din Cântecul fără cuvinte al lui Felix Mendelssohn . 102 Nr. 3, mm. 47–49.

Augmented unison , intervalul produs de augmentarea sau lărgirea cu o jumătate de pas, a perfect unison, nu se produce între pași la scară diatonic, dar în loc între un pas și o scală cromatică modificarea același pas. Se mai numește și un semiton cromatic . Unisonul augmentat este prescurtat A1 sau 1 aug . Inversiunea sa este octava diminuată ( d8 sau dim 8 ). Unisonul mărit este și inversarea octavei mărite , deoarece intervalul unisonului diminuat nu există. Acest lucru se datorează faptului că unisonul este întotdeauna mărit atunci când o notă a intervalului este schimbată cu un accidental.

Melodic , unison augmentat apare foarte frecvent atunci când se trece la o coardă cromatică, cum ar fi o dominantă secundară , o coadă a șaptea diminuată sau o coardă a șasea augmentată . Utilizarea sa este, de asemenea, adesea consecința unei melodii care se desfășoară în semitonuri, indiferent de suportul armonic, de exemplu D , D ♯ , E , F , F ♯ . (Restricționarea notării la doar câteva secunde este impracticabilă, deoarece același exemplu ar avea un număr în creștere rapidă de accidente, scrise enarmonic ca D , E ♭ , F ♭ , G , A ).

Al doilea studiu transcendental al lui Franz Liszt , măsura 63

În mod armonic , unisonurile augmentate sunt destul de rare în repertoriul tonal. În exemplul din dreapta, Liszt scrisese un E ♭ împotriva unui E ♮ în bas. Aici E ♭ a fost preferat un D ♯ pentru a face funcția tonul lui clar ca parte a unui F șaptea dominantă coardă, iar unison augmented este rezultatul suprapunându această armonie asupra unui E punct pedală .

În plus față de acest tip de utilizare, unisons augmentată armonice sunt frecvent scrise în lucrări moderne care implică grupuri de ton , cum ar fi Iannis Xenakis ' Evryali pentru pian solo.

Istorie

Semitonul a apărut în teoria muzicală a antichității grecești ca parte a unui tetracord diatonic sau cromatic și de atunci a avut întotdeauna un loc în scările diatonice ale muzicii occidentale. Diferitele scale modale ale teoriei muzicale medievale s-au bazat pe acest model diatonic de tonuri și semitonuri.

Deși mai târziu va deveni o parte integrantă a cadenței muzicale , la începutul polifoniei din secolul al XI-lea acest lucru nu a fost cazul. Guido din Arezzo a sugerat, în schimb, în Micrologus, alte alternative: fie trecând prin tonul întreg de la o secundă majoră la unison, fie printr- un occurrus având două note la o a treia majoră mișcare prin mișcare contrară către unison, fiecare având un ton întreg.

„La sfârșitul secolului al XIII-lea, jumătatea pasului a fost experimentată ca un interval problematic care nu era ușor de înțeles, deoarece restul irațional [ sic ] dintre al patrulea perfect și ditone ”. Într-o jumătate de pas melodic, nu s-a perceput nici o „tendință a tonului inferior spre superior sau a celui superior spre inferior. Al doilea ton nu a fost considerat„ obiectivul ”primului. În schimb, jumătatea pasului a fost evitată în clausulae pentru că îi lipsea claritatea ca interval. " ${\ displaystyle \ left ({\ begin {matrix} {\ frac {4} {3}} \ end {matrix}} / {{\ begin {matrix} ({\ frac {9} {8}}) ​​\ end {matrix}} ^ {2}} = {\ begin {matrix} {\ frac {256} {243}} \ end {matrix}} \ right)}$

Scara cromatică dramatică a măsurilor de deschidere ale Luca Marenzio E Solo e pensoso , cca 1580.

Cu toate acestea, începând cu secolul al XIII-lea, cadențele încep să necesite mișcare cu o voce cu jumătate de pas, iar cealaltă cu un pas întreg în mișcare contrară. Aceste cadențe vor deveni o parte fundamentală a limbajului muzical, chiar până la punctul în care obișnuitul accidental care însoțește secunda minoră într-o cadență a fost adesea omis din scorul scris (o practică cunoscută sub numele de musica ficta ). Până în secolul al XVI-lea, semitonul devenise un interval mai versatil, uneori apărând chiar ca un unison mărit în pasaje foarte cromatice . Semantic , în secolul al XVI-lea semitonul melodic repetat a devenit asociat cu plânsul, vezi: passus duriusculus , bass bass și pianto .

Până în epoca barocă (1600-1750), cadrul armonic tonal a fost pe deplin format și diferitele funcții muzicale ale semitonului au fost înțelese riguros. Mai târziu în această perioadă, adoptarea temperamentelor bine pentru acordarea instrumentală și utilizarea mai frecventă a echivalențelor enarmonice au sporit ușurința cu care s-ar putea aplica un semiton. Funcția sa a rămas similară în perioada clasică și, deși a fost folosită mai frecvent pe măsură ce limbajul tonalității a devenit mai cromatic în perioada romantică , funcția muzicală a semitonului nu s-a schimbat.

În secolul al XX-lea, totuși, compozitori precum Arnold Schoenberg , Béla Bartók și Igor Stravinsky au căutat alternative sau extensii ale armoniei tonale și au găsit alte utilizări pentru semiton. Adesea semitonul a fost exploatat armonic ca o disonanță caustică, neavând rezoluție. Unii compozitori ar folosi chiar și colecții mari de semitonuri armonice ( grupuri de tonuri ) ca sursă de cacofonie în muzica lor (de exemplu, lucrările de pian timpurii ale lui Henry Cowell ). Până acum, echivalența enarmonică era o proprietate banală a temperamentului egal , iar utilizarea instrumentală a semitonului nu era deloc problematică pentru interpret. Compozitorul era liber să scrie semitonuri oriunde dorea.

Semitonuri în diferite acorduri

Dimensiunea exactă a unui semiton depinde de sistemul de reglaj utilizat. Temperamentele meantone au două tipuri distincte de semitonuri, dar în cazul excepțional al temperamentului egal , există doar unul. Temperamentele bine distribuite inegal conțin multe semitonuri diferite. Acordarea pitagorică , similară cu reglarea meanonei, are două, dar în alte sisteme de intonație justă există multe mai multe posibilități.

Temperament meantone

În sistemele meanone , există două semitonuri diferite. Acest lucru rezultă din ruperea cercului de cincimi care apare în sistemul de reglare: semitonurile diatonice derivă dintr-un lanț de cinci cincimi care nu traversează pauza, iar semitonurile cromatice provin dintr-unul care o face.

Semitonul cromatic este de obicei mai mic decât diatonicul. În semicronul comun cu virgulă de virgulă , reglat ca un ciclu de cincimi temperate de la E ♭ la G ♯ , semitonurile cromatice și diatonice au o lățime de 76,0 și respectiv 117,1 cenți.

Temperamentele cu semnificație extinsă cu mai mult de 12 note păstrează în continuare aceleași două dimensiuni de semiton, dar există mai multă flexibilitate pentru muzician dacă folosește un unison augmentat sau o secundă minoră. Temperamentul egal cu 31 de tonuri este cel mai flexibil dintre acestea, ceea ce face un cerc neîntrerupt de 31 cincimi, permițând alegerea semitonului pentru orice ton .

Temperament egal

Temperamentul egal cu 12 tonuri este o formă de reglare medie în care semitonurile diatonice și cromatice sunt exact aceleași, deoarece cercul său de cincimi nu are pauză. Fiecare semiton este egal cu o doisprezecime de octavă. Acesta este un raport de 2 ^1/12 (aproximativ 1,05946), sau 100 de cenți, și este cu 11,7 cenți mai restrâns decât raportul de 16:15 (forma sa cea mai comună doar în intonație , discutată mai jos ).

Toate intervalele diatonice pot fi exprimate ca un număr echivalent de semitonuri. De exemplu, un ton întreg este egal cu două semitonuri.

Există multe aproximări, raționale sau de altă natură, la semitonul cu temperament egal. Pentru a cita câteva:

• ${\ displaystyle 18/17 \ approx 99,0 {\ text {cents,}}}$
  sugerat de Vincenzo Galilei și folosit de lutieri ale Renașterii ,

• ${\ displaystyle {\ sqrt [{4}] {\ frac {2} {3 - {\ sqrt {2}}}}} \ approx 100,4 {\ text {cents,}}}$
  sugerat de Marin Mersenne ca o alternativă constructibilă și mai precisă,

• ${\ displaystyle (139/138) ^ {8} \ approx 99.9995 {\ text {cents,}}}$
  folosit de Julián Carrillo ca parte a unui sistem de șaisprezece tonuri.

Pentru mai multe exemple, a se vedea sistemele pitagorice și Just de reglare de mai jos.

Bine temperament

Există multe forme de temperament bine , dar caracteristica pe care o împărtășesc cu toții este că semitonurile lor au o dimensiune inegală. Fiecare semiton dintr-un temperament de fântână are propriul său interval (de obicei aproape de versiunea egală cu 100 de cenți) și nu există nicio distincție clară între semitonul diatonic și cromatic în reglaj. Temperamentul bine a fost construit astfel încât echivalența enarmonică să poată fi asumată între toate aceste semitonuri și dacă acestea au fost scrise ca o secundă minoră sau unison mărit nu a avut un sunet diferit. În schimb, în ​​aceste sisteme, fiecare cheie avea o culoare sau un caracter sonor ușor diferit, dincolo de limitările notației convenționale.

Tuning pitagoric

Limma pitagorică pe C

Apotom pitagoric pe C

Limma pitagorică ca cinci descendente doar cincimi perfecte de la C (inversul este B +)

Apotomul pitagoric este doar șapte cincimi perfecte

La fel ca temperamentul mediu, acordarea pitagorică este un cerc rupt de cincimi . Acest lucru creează două semitonuri distincte, dar pentru că acordarea pitagorică este, de asemenea, o formă de intonație cu 3 limite , aceste semitonuri sunt raționale. De asemenea, spre deosebire de temperamentele semnificative, semitonul cromatic este mai mare decât diatonicul.

Semiton diatonic pitagoreice are un raport de 256/243 ( redare ( ajutor · info ) ), și este adesea numit limma pitagoreice . Se mai numește uneori și semitonul pitagoric minor . Este de aproximativ 90,2 cenți.  

${\ displaystyle {\ frac {256} {243}} = {\ frac {2 ^ {8}} {3 ^ {5}}} \ approx 90,2 {\ text {cents}}}$

Poate fi considerată diferența dintre trei octave și cinci doar cincimi și funcționează ca un semiton diatonic într-o acordare pitagorică .

Semiton cromatic pitagoreice are un raport de 2187/2048 ( redare ( ajutor · info ) ). Este de aproximativ 113,7 cenți . Poate fi numit și apotomul pitagoric sau semitonul major pitagoric . ( Vezi intervalul pitagoric .)  

${\ displaystyle {\ frac {2187} {2048}} = {\ frac {3 ^ {7}} {2 ^ {11}}} \ approx 113,7 {\ text {cents}}}$

Poate fi considerată diferența dintre patru octave perfecte și șapte doar cincimi , și funcționează ca un semiton cromatic într-o acordare pitagorică .

Pitagoreana limma și pitagoreana apotome sunt enharmonic echivalenți (semitonuri cromatice) și doar o virgulă pitagoreică în afară, în contrast cu semitones diatonice și cromatice în temperament mezotonic și 5-limită doar intonație .

Doar intonație cu 5 limite

16:15 semitonul diatonic

16:15 semitonul diatonic

Limma „mai mare” sau majoră pe C

O secundă minoră în intonație justă corespunde în mod obișnuit unui raport de ton de 16:15 ( redare ( ajutor · informații ) ) sau 1,0666 ... (aproximativ 111,7 cenți ), numit semiton simplu diatonic . Acesta este un simplu semiton practic, deoarece este diferența dintre un al patrulea perfect și o treime majoră ( ).  ${\ displaystyle {\ tfrac {4} {3}} \ div {\ tfrac {5} {4}} = {\ tfrac {16} {15}}}$

Cea de-a doua secundă de la 16:15 apare în scara C majoră între B&C și E & F și este „cea mai ascuțită disonanță găsită în scală”.

Un unison mărit în doar intonație este un alt semiton de 25:24 ( redare ( ajutor · informații ) ) sau 1,0416 ... (aproximativ 70,7 cenți). Este diferența dintre o treime majoră 5: 4 și o treime minoră 6: 5. Compozitorul Ben Johnston folosește un ascuțit ( ♯ ) pentru a indica că o notă este ridicată cu 70,7 cenți sau un plat ( ♭ ) pentru a indica că o notă este coborâtă cu 70,7 cenți.  

Alte două tipuri de semitonuri sunt produse prin reglarea cu 5 limite. O scară cromatică definește 12 semitonuri ca fiind cele 12 intervale dintre cele 13 note adiacente formând o octavă completă (de exemplu, de la C4 la C5). Cele 12 semitonuri produse de o versiune frecvent utilizată a reglajului cu 5 limite au patru dimensiuni diferite și pot fi clasificate după cum urmează:

• Semiton mic, sau mai mic, sau minor, cromatic , de exemplu între E ♭ și E:

${\ displaystyle S_ {1} = {25 \ peste 24} \ aproximativ 70,7 \ {\ hbox {cents}}}$

• Semiton ton cromatic mai mare sau major , sau limma mai mare sau cromă majoră , de exemplu între C și C ♯ :

${\ displaystyle S_ {2} = {135 \ peste 128} \ aproximativ 92,2 \ {\ hbox {cents}}}$

• Semiton simplu, sau mai mic, sau minor, diatonic , de exemplu între C și D ♭ :

${\ displaystyle S_ {3} = {16 \ peste 15} \ aproximativ 111,7 \ {\ hbox {cents}}}$

• Semitonul diatonic mai mare sau major, de exemplu între A și B ♭ :

${\ displaystyle S_ {4} = {27 \ peste 25} \ aproximativ 133,2 \ {\ hbox {cents}}}$

Cele mai frecvente semitonuri sunt cele simple (S ₃ și S ₁ ): S ₃ apare de șase ori din 12, S _{1 de} trei ori, S _{2 de} două ori și S ₄ o singură dată.

Semitonurile cromatice și diatonice mai mici diferă de cele mai mari prin virgulă sintonică (81:80 sau 21,5 cenți). Semitonele cromatice mai mici și mai mari diferă de semitonurile diatonice respective prin aceeași dieză 128: 125 ca semitonurile de mai sus. În cele din urmă, în timp ce semitonurile interioare diferă în funcție de diaschismă (2048: 2025 sau 19,6 cenți), exteriorul diferă în funcție de diezele mai mari (648: 625 sau 62,6 cenți).

Intonații extinse

În limita 7 există semitonul diatonic septimal de 15:14 ( joc ( ajutor · informații ) ) disponibil între limita a șaptea majoră cu 5 limită (15: 8) și cea de -a șaptea limită minoră 7 (7: 4). Există, de asemenea, un semiton cromatic septimal mai mic de 21:20 ( joc ( ajutor · info ) ) între un septimal minor septimal și un al cincilea (21: 8) și o octavă și o treime majoră (5: 2). Ambele sunt mai rar folosite decât vecinii lor cu 5 limite, deși primul a fost adesea implementat de teoreticianul Henry Cowell , în timp ce Harry Partch a folosit-o pe cea din urmă ca parte a scalei sale de 43 de tonuri .   

Sub reglarea cu 11 limite, există o secundă neutră undecimală destul de comună (12:11) ( redare ( ajutor · informații ) ), dar se află la granița dintre secunda minoră și cea majoră (150,6 cenți). În doar intonația există infinit de multe posibilități pentru intervale care se încadrează în domeniul semitonului (de exemplu semitonurile pitagoreice menționate mai sus), dar cele mai multe dintre ele sunt impracticabile.  

În acordul cu 13 limite, există un ton 2/3 tridecimal (13:12 sau 138,57 cenți) și un ton tridecimal 1/3 (27:26 sau 65,34 cenți).

În intonația doar la limită de 17, semitonul diatonic major este de 15:14 sau 119,4 cenți ( Play ( ajutor · info ) ), iar semitonul diatonic minor este de 17:16 sau 105,0 cenți, iar limma septendecimală este de 18:17 sau 98,95 cenți .  

Deși denumirile diatonice și cromatice sunt adesea folosite pentru aceste intervale, funcția lor muzicală nu este aceeași cu cele două semitonuri. De exemplu, 15:14 ar fi scris de obicei ca un unison mărit, funcționând ca omologul cromatic al unui 16:15 diatonic . Aceste distincții sunt foarte dependente de contextul muzical și doar intonația nu este deosebit de potrivită pentru utilizarea cromatică (funcția semitonală diatonică este mai răspândită).

Alte temperamente egale

Temperamentul egal cu 19 tonuri distinge între semitonurile cromatice și diatonice; în această reglare, semitonul cromatic este un pas al scalei ( joacă 63,2 cenți ( ajutor · informații ) ), iar semitonul diatonic este de doi ( joacă 126,3 cenți ( ajutor · informații ) ). Temperamentul egal de 31 de tone distinge, de asemenea, între aceste două intervale, care devin 2 și respectiv 3 trepte ale scalei. 53-ET are un meci și mai apropiat de cele două semitonuri cu 3 și 5 trepte de scară, în timp ce 72-ET folosește 4 ( joacă 66,7 cenți ( ajutor · informații ) ) și 7 ( joacă 116,7 cenți ( ajutor · informații ) ) pași de scara sa.     

În general, deoarece semitonul mai mic poate fi privit ca diferența dintre o treime minoră și o treime majoră și cu atât mai mare ca diferența dintre o treime majoră și un al patrulea perfect, sisteme de reglare care se potrivesc îndeaproape cu acele intervale (6/5, 5/4 și 4/3) vor face, de asemenea, distincție între cele două tipuri de semitonuri și se vor potrivi îndeaproape cu intervalele lor (25/24 și 16/15).

Vezi si

• Listă de intervale semnificative
• Lista intervalelor muzicale
• Lista intervalelor de pitch
• Acord de abordare
• Maior secund
• Al doilea neutru
• Interval pitagoric
• Temperament regulat

Referințe

Lecturi suplimentare

• Grout, Donald Jay și Claude V. Palisca . A History of Western Music, ediția a VI-a . New York: Norton, 2001. ISBN  0-393-97527-4 .
• Hoppin, Richard H. Muzică medievală . New York: WW Norton, 1978. ISBN  0-393-09090-6 .